philgood

Orbites des comètes et éléments orbitaux kepleriens

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Bonjour,

Comme vous le savez sans doute, les éléments orbitaux des comètes sont disponibles en ligne sur le site du minorplanetcenter,
sous forme alphanumérique, donc totalement indigestes (pour moi en tout cas...)

J'ai donc voulu mettre en image ceci afin de visualiser les orbites de ces comètes (leur forme définie par l'excentricité et le demi grand axe).
En lançant l'animation on voit en outre le déplacement de la comète et ses variations de vitesse sur son orbite. http://www.astrosurf.com/spheres/kepler/kcomet.htm

Enfin, les éléments orbitaux des comètes étant "kepleriens", j'ai ajouté sur le graphique les représentations des anomalies moyennes, vraies et excentriques, que J. Kepler a défini à l'époque, et qui restent toujours d'actualité aujourd'hui (bien qu'un peu obscures, toujours en ce qui me concerne).
Le graphe à droite de l'écran permet de visualiser l'équation de Kepler M = E - e sin E

Par défaut, les éléments présentés sur la page sont ceux de la comète 2P/Encke.

Pour visualiser d'autres comètes, il faut :
- soit cliquer sur le bouton "téléchargement" tout à gauche qui remplit la liste juste dessous (flèche VERTE de la copie d'écran ci-dessous)
- soit copier-coller l'une des lignes de la page http://www.minorplanetcenter.net/iau/MPCORB/CometEls.txt dans la première ligne de l'écran (flèche ROUGE de la copie d'écran ci-dessous).
- soit modifier l'excentricité et le demi grand axe pour simuler la comète de son choix (flèche JAUNE).

Enfin, différentes permettent de modifier l'affichage, ou générer un log avec les valeurs calculées.

Vos remarques sont les bienvenues !
A+
philgood

[Ce message a été modifié par philgood (Édité le 13-08-2017).]

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Quelques explications complémentaires, Anomalie vraie :

On représente sur les schémas ci-dessous l'orbite (très elliptique) de la comète 2P/Encke :
- Le soleil se trouve au point F, foyer de l‘ellipse.
- La comète 2P est positionnée ci-dessous à la mi-août 2017
- entre la comète et le Soleil, on trace le segment (F, 2P).
- on reconnaît en outre le grand axe et le petit axe de l'ellipse.

J. Kepler a appelé "anomalie vraie" l'angle que forment le grand axe et le segment (F, 2P). Dans notre exemple, cet angle est de 2,63 RADIANS.

A+
philgood

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Anomalie excentrique :

Ensuite dans le schéma ci-dessous on a rajouté :
- un cercle circonscrit à l'ellipse.
- le centre C de l'ellipse
- le point Q (projection de la comète 2P sur le cercle circonscrit, perpendiculairement au grand axe de l'ellipse).


J. Kepler a appelé "anomalie excentrique" l'angle que forment le grand axe de l'ellipse et le segment (Q,C), égal à 2.22 Radians dans notre exemple ci-dessous.


NB : Kepler a utilisé l'orbite de Mars pour ses démonstrations dans Astronomia Nova

A+
philgood

[Ce message a été modifié par philgood (Édité le 19-08-2017).]

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Ci-dessous une photo de 1957 montrant des scientifiques de la NASA occupés avec les éléments orbitaux. Cette photo aurait été prise peu de temps après le lancement de sputnik (source : https://hoaxeye.com/2016/10/20/nasa-before-powerpoint/).
En haut à gauche on reconnaît le graphique (l'orbite elliptique et le cercle accessoire) issu des travaux de Kepler.
En haut à droite, l'équation de Kepler M = E - e * sin E.

A+
philgood

[Ce message a été modifié par philgood (Édité le 20-08-2017).]

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Merci philgood

On voit bien qu'ils posent pour la photo !
Heureusement que les graphiques sont à l'échelle !
Pardon, pas pu me retiendre

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Anomalie moyenne :
Comme pour les anomalies vraies et excentriques, l'anomalie moyenne est aussi un angle, mais mesuré cette fois pour une planète fictive.

Cette planète fictive est "idéale" en effet :
- Elle a une orbite circulaire (peu importe son rayon).
- Elle se déplace à une vitesse angulaire constante.
- Elle a la même période que l'orbiteur que l'on souhaite calculer ou mesurer.
En fait cette planète fictive, par son mouvement, sert "d'horloge". Un tour de cadran équivaut à une période d'orbite.

Dans le schéma ci-dessous cette planète fictive est nommée "P". L'angle que fait son rayon vecteur avec le grand axe est l'anomalie moyenne "M".
J'ai représenté quatre positions successives de la planète fictive "P" et de notre orbiteur (la comète 2P). Par définition les deux orbiteurs fictifs et réels arrivent simultanément à la périhélie (et à l'aphélie). Pour le reste de l'orbite, tantôt P est en avance sur 2P, tantôt l'inverse.

En ce qui concerne la représentation graphique de M, j'en ai trouvé deux.
La première où l'orbite fictive est centrée sur le centre de l'ellipse (fig.1 ci-dessous) la seconde avec l'orbite centrée sur le foyer de l'ellipse (fig.2 ci-dessous).
La première permet de visualiser le rapport entre l'anomalie moyenne et l'anomalie excentrique, tandis que la deuxième permet de visualiser le rapport avec l'anomalie vraie.

A+
philgood

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Bonjour Alain 31,

J'ai cherché en vain un jeu de mots sur cette deuxième photo.
Pouvez-vous m'aider :-)

A+
philgood

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Philgood, ça va être difficile avec ces chaleurs parce que je travaille au barreau de Lyon ..

On ne peut pas parler d'échelles d'aigris en voyant leur mine satisfaite, non ?

Est-ce cabot ?

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Oh ! juste pour en rajouter un peu , je dirai que ce sont des gens bien élevés et parfaitement à la hauteur .... HI hi hi

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Sans vouloir paraître excentriques, des gens bien équilibrés qui dominent leur spécialité, quoi ...

Je ferme la part en thèse (au cas où Tryphon passerait par là)

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Bonjour,

 

Amis (de l') excentriques  

 

Comme indiqué précédemment c'est à J. Kepler que l'on doit la définition des différentes anomalies moyenne, vraie et excentrique.

Les graphiques présentés ci-dessus (que l'on trouve un peu partout dans la littérature et sur internet) sont eux aussi en lien direct avec la représentation qu'en a fait J. Kepler en 1609 : c'est juste tourné d'un quart de tour.

 

Donc, dans mon programme de simulation http://www.astrosurf.com/spheres/kepler/kcomet.htm je me suis amusé (bizarre de s'amuser comme ça, mais bon je fais ce que je peux...:D) à reproduire le dessin de J. Kepler qu'on trouve dans son ouvrage "DE MOTIBUS STELLAE MARTIS" (les mouvements de la planète Mars), à la page 296, voir ci-dessous la copie d'écran de la page en question.

(ou ici pour la version complète http://www.e-rara.ch/doi/10.3931/e-rara-558).

 

Sur ce dessin, la trajectoire elliptique en pointillé est celle de Mars, en lettre minuscule, on a "n" la position du Soleil et "m" la position de Mars.

J'ai supposé que J. Kepler a représenté sur son schéma 3 positions successives de Mars (m, b, c) qui lui ont probablement permis de mener à bien ses calculs.

Dans la marge ceux qui ont les meilleurs yeux (ou lunettes) peuvent voir des annotations "Anomalia media", "Anomalia eccentri" qui sont suffisamment explicites sans avoir fait de latin.

 

Pour obtenir la vue ci-dessous il suffit de sélectionner dans "profil" l'option "kepler 1609" et lancer la petite animation-

J'ai utilisé des lettres majuscules (N est la position du Soleil, H le centre de l'ellipse). "m" reste la position de l'orbiteur.

 

KEPLER1609-0.png.b552646ff5bc15aac59af9ba81be960e.png

 

A+

philgood

 

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