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Je suis très vivement interessé par la spectroscopie mais néanmoins débutant. Aussi veuillez m’excuser si la question que je vais soulever si dessous peu paraître triviale.

Je commence par un rappel  :

En photo numérique (d’ou je viens) , l’equation fondamentale d’une image s’ecrit: I(x,y)=K(x,y).S(x,y) + Dark(x,y) + Offset(x,y) ceci pour un temps de pose suppose fixé. I(x,y) est la réponse du ccd , S(x,y) est la source lumineuse, Dark(x,y) l’image de noir obtenue avec la même temps de pose mais en l’absence de lumière , Offset(x,y) l’image obtenue en l’absence de lumière et de temps de pose. On cherche à connaître S(x,y).

K(x,y) n’étant pas connu, l’idée est de photographier une source lumineuse So(x,y) supposée uniforme c.a.d : So (x,y) = Constante=So

si F(x,y) est l’image de cette lumière uniforme (flat),on peut écrire: F(x,y) = K(x,y) . So + Dark(x,y) + Offset(x,y) .

On en déduit K(x,y)= (F(x,y) - Dark(x,y) - Offset(x,y))/So

D’ou l’on tire l’equation Utilisée pour le traitement d’image:  S(x,y) = So.( I(x,y) - Dark(x,y) - Offset(x,y) ) / (F(x,y) - Dark(x,y) - Offset(x,y)) . 

So étant une constante on peut la remplacer par 1.

En transposant ces équations au cas de la spectroscopie et en gardant des notations semblables on obtient :

I(f) = K(f) . S(f) + Dark(f) + Offset (f) , f étant la fréquence 

On fait également le spectre F(f) d’une source lumineuse supposée sans raies spectrale (lampe au tungstène ). On convient d’appeler So(f) cette source de flat 

Par le même raisonnement on obtient:  S(f) = So(f).(I(f)-Dark(f)-Offset(f))/(F(f)-Dark(f)-Offset(f)).

Ici presque tout est identique au cas du traitement d’image spatiale .Cependant So(f) n’est pas une contante et varie avec f (ou dépend de la longueur d’onde si l’on préfère ) C’est le fait que So(f) ne soit en aucune façon une constante qui me pose problème . Sauf erreur de ma part , il ne m’a pas semblé que le processus de traitement des spectres en tienne compte. Tout est fait comme si , comme pour les images spaciales, So(f) était une constante et était remplacée par 1.

Je pose donc la question aux spécialistes du traitement des spectres, pourquoi ne pas considérer  So(f) comme l.équation de Planck du corps noir:(a condition de pouvoir admettre que le rayonnement émis par une lampe tungstène soit bien décrit par cette loi ?)

Dans une telle hypothèse , il devient très simple de trouver le spectre par multiplication du spectre par cette fonction (cette dernière serait déterminée par la température du filament )

Bien-sur  lorsque l’on fait l’image  d’une étoile de référence  on corrige ce problème . (En multipliant le spectre par le spectre théorique de l’etoile de référence et en redivisant le tout par notre spectre de cette étoile de référence ) Cepandant, si l’image du spectre était préalablement multipliée par So(f) le spectre obtenu n’aurait il pas une valeur intrinsèque sans forcément dépendre du spectre issu d’un catalogue  (lui même variable)?

Cela dit , il serait toujours possible de procéder à cette « normalisation » afin de comparer notre spectre à celui des grands télescopes !

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Bonjour,

 

Le flat en spectro à le même rôle qu'en imagerie, donc on ne tient pas compte de la température de la source ayant servis à réaliser le flat, par contre cela à une incidence dans le SNR du spectre car si l'on prend par exemple une lampe tungstène dont la température serait d'environ 2800K, on n'aura pas beaucoup de flux dans le bleu du spectre d'ou la nécessité en spectro de réaliser un très grand nombre de flat pour avoir un flux significatif dans le bleu. 

 

L'idéal serait de trouver une lampe de flat ayant une température de couleur de plus de 5000K (bien sur sans aucune raies), mais dans la pratique on ne trouve qu'au mieux des lampes halogène dites de "musée" pour l'éclairage d'objet dont la température est à 4700K. Le problème c'est que ce genre de lampes dégagent beaucoup de chaleur difficilement compatible dans une intégration dans un spectro.

 

Le fait de réaliser une étoile de référence permet de corriger :

- La réponse instrumentale du setup (entre les caractéristiques de transmission propre de l'optique du télescope, de l'éventuel réducteur de focale, du spectro en lui même et de la CCD qui a également une courbe de réponse propre dont il faut tenir compte)

- La transmission atmosphérique selon la hauteur de la cible dans le ciel et de la transparence du ciel à un moment donné.

 

Chez les pros, ils utilisent ce genre de source de plus de 10000K mais pas très abordable d'un point vue cout pour un amateur :

https://www.energetiq.com/ldls-laser-driven-light-source-duv-broadband.php

 


Après l'expérience montre que si l'on prend un spectre "Pro" et que l'on le superpose à un spectre amateur de la même cible, et bien les 2 spectres se superposent très bien dés lors que l'on applique bien le bon process avec des logiciel dédiés spectro comme ISIS ou Demetra par exemple.

 

Modifié par OlivierG
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Bonjour Olivier,

Tout d’abord merci pour ta réponse si rapide.

Je reste  néanmoins  quelque peu sur ma faim.  Bien sûr la lampe de flat est le cœur du problème 

En photo l'équation de l’image s’ecrit : S= So .( I-D-O)/(F-D-O))

avec I: image enregistrée sur le ccd ; D: Dark ; O: Offset   S est l’image corrigée ; So est l’a PLU (plage de lumière uniforme ) et parce qu’elle est uniforme on fait So= 1  On peut au passage vérifier l’equation aux dimensions:.(I-D-O)/(F-D-O) est un rapport sans dimensions . Heureusement So est une image de même dimension que S

Comme tu le dis fort bien l’equation est la même en spectroscopie:

S = So.(I-D-O)/(F-D-O)  Seulement So qui en photo est une constante (PLU) devient en spectro la fonction  donnant l’intensité lumineuse en fonction de la longueur d’onde. 

Pour pouvoir s’affranchir de cette fonction ,il faudrait disposer d’une lampe pour laquelle l’energie lumineuse ne varierait pas avec la longueur d’onde sur la plage de sensibilité du ccd. On pourrait  alors faire So= Cté=1

So me semble bien être quelque chose comme la fonction de planck donnant l’energie émise par un corps à la température T en fonction de la longueur d’onde considérée .

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Bonjour Olivier,

 

Dans cette histoire il y a deux calibrations (hors Offset et dark) :

- une " calibration/égalisation " de la réponse spatiale du capteur et de sa chaine optique, c'est le Flat classique, (tout le monde n'en fait pas)

- et la calibration spectrale du système dont parlait plus haut Olivier : à l'aide d'une étoile...

 

La "radiance du corps noir" ne me semble pas devoir être introduite dans cette procédure de réglage.

On peut superposer son spectre pour information par contre.

Il faudrait d'autres avis...

 

Lucien

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Rebonjour Olivier,

Je constate en effet que sur les sources laser que tu m'as mis en lien , la distribution de la puissance rayonnée en fonction de la longueur d'onde est presque une horizontale dans intervalle du visible !

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Bonjour Alain,

pardon je m'adressais à toi plus haut et non directement à Olivier.

 

Alain, la courbe dont tu parles à son ordonnée en logarithmes de base 10.

Si l'on regarde bien, la radiance varie fortement dans la plage des longueurs d'onde : je dirais au moins d'un facteur 3 (en linéaire).

( Ou d'un facteur 2 dans le visible.)

 

Lucien

 

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il y a 15 minutes, Alain Maetz a dit :

Rebonjour Olivier,

Je constate en effet que sur les sources laser que tu m'as mis en lien , la distribution de la puissance rayonnée en fonction de la longueur d'onde est presque une horizontale dans intervalle du visible !

Oui cette source de lumière est idéale (et c'est pourquoi sur les gros spectro pro elle est largement utilisée), mais vu le prix de cette source de lumière (plus de 10 K €) elle reste pas très accessible à des amateurs, sans compter que cette source de lumière est très dangereuse pour l'oeil.

 

Donc on fait ce que l'on peut avec des sources que l'on peut trouver facilement et peut onéreuse.

 

Après je le redit, ce qui compte avant tout c'est d'avoir suffisamment de flux dans le bleu du spectre afin que la division par le flat ne produise pas l'effet inverse désiré, hors si l'on a par exemple 40000 ADU vers 600nm avec une lampe Tungstène, on se retrouve à moins de 5000 ADU vers 400nm et c'est encore pire vers 380nm.

 

En haute résolution, on ne prend qu'une faible partie de la plage totale du spectre (par exemple avec un LHIRES III à une résolution de 18000, la plage observée sur H Alpha n'est que de 10-15nm maxi et l'on peut considérer que sur cette faible plage en longueur d'onde la réponse de la lampe flat est plate.

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Bonjour Lucien 

Merci tout d'abord pour l’intérêt que tu donnes au sujet. En effet multiplier le spectre  de l'objet en question(après prétraitement; offset, flat...)  par le spectre "officiel" d'une étoile de référence puis re-diviser le tout par notre spectre acquis sur cette même étoile de référence a pour résultat de normaliser notre spectre sur la réponse  du télescope professionnel. Notre spectre dépend donc de l'instrument qui a fourni ce spectre théorique.

Alain MAETZ

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Si l'on souhait une source à la radiance parfaitement constante dans un large plage de longueurs d'onde, il est concevable de fabriquer un filtre correcteur sur mesure.

Mais là on sort du domaine amateur.

 

Lucien

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a Lucien et Olivier,

Mais a défaut d'avoir une lampe parfaite, pourquoi ne pas essayer de connaitre le spectre réel de la lumière que l'on utilise pour faire son flat. Si cette fonction (de la longueur d'onde)  était parfaitement connue, il suffirait de multiplier le spectre par cette courbe  ! (c'est le rôle de So )

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Je comprends bien ta remarque Olivier , concernant l'importance d'avoir un maximum d'information dans le bleu.

Je dirais que quand on divise une grandeur par un nombre très petit, on amplifie d'autant plus le "bruit" du "dénominateur" dans le résultat obtenu!

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Alain,

 

Il y a 5 heures, Alain Maetz a dit :

Mais a défaut d'avoir une lampe parfaite, pourquoi ne pas essayer de connaitre le spectre réel de la lumière que l'on utilise pour faire son flat. Si cette fonction (de la longueur d'onde)  était parfaitement connue, il suffirait de multiplier le spectre par cette courbe  ! (c'est le rôle de So )

 

Si tu fais ceci ce n'est pas un Flat, c'est une calibration spectrale (il faut tirer le spectre de la source).

Ce que l'on appelle Flat ou image de pleine lumière (PLU), ce n'est pas un spectre mais une image.

Ces deux opérations sont mathématiquement de nature très différente.

 

Mais attention on ne peut compenser les effets de l’atmosphère dans le cas du spectre, juste en restant au labo.

 

Lucien

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Mes amis,

J'ai vraiment l'impression d’être incompris. Ce que je vous propose n'est pas une interprétation personnelle mais la lecture la plus stricte qui soi des équations du traitement d'image. La fonction So(f)  par laquelle il faudrait multiplier le spectre  n'est pas une proposition de mon invention mais  c'est tout simplement ce que nous disent les équations. Aurait-elles tort face au bon sens et à l'expérience?

Ou alors dites moi carrément " ok , nous ne pouvons pas connaitre cette fonction avec exactitude alors nous ferons comme si c'était une constante = 1. Ce n'est pas grave, parce que l'erreur systématique que nous avons introduite sur tout le spectre, nous allons la corriger en utilisant l'astuce de l'étoile de référence: je multiplie mon spectre de l'objet par le spectre officiel d'une étoile connue et je divise par le spectre que j'obtient avec mon installation pour cette même étoile. Cette dernière opération  gomme  l'erreur introduite par l'hypothèse précédente et corrige en plus les problèmes  liés à l'atmosphère"

Il n'en reste pas moins que le spectre avant cette dernière opération  n'est  pas encore une grandeur physique.(ce n'est qu'une courbe de coefficients en fonction de la fréquence)

 

Alain

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Bonjour Alain,

 

Dans le cas du spectre ta mise en équation n'est pas complète : car il y manque la phase de calibration du spectre et c'est autre chose que de faire un Flat.

 

Lucien

 

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Si l'on veut comprendre davantage en usant les mathématiques, il faudrait faire deux mises en équations pour le process d'obtention d'un spectre corrigé :

 

- la partie réalisée dans le domaine spatial : image ordinaire et FLAT optionnel,

- la partie ensuite réalisée dans le domaine spectral  :  pas de FLAT ici ou alors ça ne s'appelle pas ainsi.

 

Lucien

 

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Alain,

Lucien a bien résumé le problème, il faut prendre au départ un spectre comme une image astro classique qui est à corriger d'un certain nombre de défauts par des offset dark et flat.  Ensuite c'est à partir de cette image "classique" traitée/nettoyée que l'on va la calibrer pour avoir un spectre exploitable scientifiquement par :

- Le calcul de la réponse instrumentale du système (CCD, optique, transparence du ciel) en prenant une étoile connue hors atmosphère terrestre ou calculée théoriquement. Il existe des bases de données avec des spectres de références que les pros utilisent également : Pickels, Miles, Etc... et que nous utilisons également en amateurs et qui sont intégrés dans les logiciels ISIS et Demetra par exemple.

- La correction du spectre en fonction de la hauteur de la cible et donc de la  masse d'air traversée

- La calibration en longueur d'onde avec une lampe spectrale du genre Neon/Argon ou Thorium/Argon

- La calibration en flux relatif ou absolu : le relatif est obtenu en prenant comme référence une zone du continuum de l'étoile (généralement proche de H Alpha) et en lui donnant une valeur de 1, le reste du continuum sera donc un multiple de cette référence. Et pour le flux absolue, on calibre le spectre avec la magnitude de la cible et l'on obtient ainsi un spectre calibré en flux absolu en erg/cm^2/s/A.

- Et selon le type de mesure que l'on compte faire, corriger le spectre en longueur d'onde par la vitesse héliocentrique ou baricentrique (dans le cas par exemple de la mesure de vitesse radiale pour détecter des exoplanètes).

- On peut également si l'on étudie l'évolution de la raie H Alpha supprimer les raies atmosphériques qui viennent polluer le spectre sur cette raie en particulier.

 

Et selon l'étude que l'on compte mener sur tel ou tel cible, on peut être également amené à réaliser d'autres traitement (modélisation d'une gaussienne que l'on fit à la raie étudiée, puis divisée pour mettre par exemple en évidence des évolutions faibles dans cette raie). La plupart du temps dans un programme de collaboration pro/am, c'est les "pros" qui nous indique la méthodologie de traitement et de calibration des spectres qui est la plupart du temps, celle que je vient de décrire.

 

La liste des traitement à réaliser peut sembler longue et difficile à réaliser, mais les logiciels dédiés permettent de faire le traitement rapidement et presque automatiquement.

 

Un bon livre pour comprendre comment l'on traite les spectres : Guide pratique pour (bien) débuter en spectroscopie astronomique chez edp Sciences

https://www.shelyak.com/produit/dc0027-guide-pratique-spectroscopie/

 

Le fait d'utiliser une lampe flat comme celle que j'ai donné en lien permet d'avoir uniquement du flux à toute les longueurs d'onde (surtout dans le bleu ou notre lampe tungstène peine à donner des photons), ce qui permet de s'affranchir de faire un grand nombre de flat, par contre la température de couleur de la source n'est pas prise en compte, puisque l'on corrige à ce stade une image 2D classique, pas un spectre.


Pour terminer je dirais que le problème n'est pas tant en provenance de la lampe Flat mais plutôt de l'atmosphère terrestre, de sa variation de densité et de transparence selon les nuits et la localisation de la cible.  (et c'est le même problème chez les pros qui d'ailleurs pour s'en affranchir, envoient des télescopes dans l'espace).

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Un très grand merci à tous les deux pour vos expliquations détaillées .  Bien sûr Lucien que le flat(terrestre) corrigera les défauts liés à l’instrumentation et l’etoile de référence  finira le travail avec toutes les autres calibrations. En considérant la première image du spectre comme une image spatiale on a : So=1, donc plus de problème ! Les détails que tu me donne Olivier , me rende encore plus impatient d’approfondir  les possibilités fantastiques de la  spectro.

Pardon de vous avoir quelque peu piqué dans mon précédant post, mais j’attendais vraiment une réponse satisfaisante comme celle que vous venez de faire. 

Au plaisir d’echanger sur d’autres sujet

Amicalement 

Alain

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Bonjour,

 

Olivier tu as vraiment bien expliqué. Le petit livre que tu cites est à posséder lorsqu'on débute.

D'ailleurs c'était mon premier achat il y a peu.

 

Lorsqu'on parle de spectroscopie qui est terme d'usage general, il faudrait préciser dans quel domaine on la pratique : sur le ciel en astronomie, ou bien au labo...

Les techniques mises en œuvre peuvent être très différentes.

 

Je ne suis pas sûr par exemple que les termes : " détecteur à barrette de diodes dans un spectrophotomètre ", soit compris par tous les astronomes.

 

Tout ça pour dire, que parfois les questions/réponses sur certains sujets tournent en boucle si l'on ne précise pas le contexte.

Et les réponses faites dans un contexte expérimental donné peuvent être fausses dans un autre ou bien sans objet.

 

Alain,

par de problème si on peut s'aider c'est bien comme ça : dit en toute modestie car je débute aussi en spectroscopie sur le ciel.

 

 

Lucien

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