Une mesure de la distance à la Lune pendant l'éclipse

[jfleouf 3 385]

Salut à tous,

 

Si vous aimez l'histoire (ancienne) de l'astronomie, vous savez certainement que les éclipses de Lune ont permis à Aristarque de Samos de calculer la distance Terre-Lune (par rapport au rayon de la Terre, encore inconnu à ce moment) vers -270. Le résultat, ~60 rayons terrestres, pouvait être converti en km (en stades à l'époque...) après qu'Érastothène a mesuré la circonférence de la Terre.

 

Mais une éclipse de Lune c'est aussi une super occasion pour mesurer la distance Terre-Lune en utilisant une autre méthode : la parallaxe. L'idée est simple. Deux observateurs (suffisamment éloignés l'un de l'autre) verront la Lune sous un angle légèrement différent par rapport aux étoiles. C'est la même raison pour laquelle les éclipses de soleil ne sont pas totales partout sur la Terre (méthode utilisée d'ailleurs par Hipparque pour mesurer la distance Terre-Lune - mais sans atteindre une super précision).

 

En mesurant précisément la position de la Lune dans le ciel depuis deux positions distantes, et avec l'aide de la trigonométrie, on peut calculer la distance à la Lune.

 

J'avais déjà fait cette manip il y a quelques temps avec l'aide de @astrogatel.

 

On avait utilisé le fait que la Lune passait pas loin d'Aldébran. Mais avec une éclipse c'est encore mieux. On peut avoir la pleine Lune et tout plein d'étoiles en fond pour bien mesurer la position de la Lune.

 

@Bernard_Bayle et @Superfulgur ont répondu à mon appel sur astrosurf et on s'est plus ou moins coordonné pour prendre des photo de l'éclipse de Lune en même temps, eux depuis la France et moi depuis les Etats-Unis (Starkville, Mississippi pour être précis).

 

Alors on va commencer avec les images prises en France. Celle de Bernard, prise depuis le Sud de la Bretagne (vers Carnac) et celle de Serge prise depuis les falaises de Dieppe:

 

 

J'ai du faire un peu de rotation, re-dimensionage et croppage sous photoshop pour aligner les deux images. La différence de position n'est pas super évidente, mais si on regarde bien les deux étoiles "au dessus" de la Lune vous verrez qu'elles sont clairement plus proches du limbe sur l'image de Bernard.

 

Voici maintenant un petit composite des deux images:

 

 

Je précise que les deux images ont été prises à quelques secondes d'intervalle. Idéalement il aurait fallu prendre les images exactement au même moment, mais quand on bosse avec des tanches faut faire avec

 

Bon, et si on augmente la distance entre les observateurs? Avec un peu plus de 7,000 km de distance entre Dieppe et Starkville, ça fait une belle ligne de base. Cette fois-ci, l'angle de parallaxe est tellement énorme (presque un degré) que les deux disques lunaires ne se superposent même plus sur l'image fusionnée:

 

La distance mesurée est de 0.939°:

 

 

Avec toutes ces étoiles en fond on peut facilement calculer la position de la Lune sur les deux images. Je donne les détails pour ceux qui voudraient s'amuser à refaire le calcul:

 

Vue depuis Starkville: 8h12m36.03s/+20°09’11.6” ; vue depuis Dieppe:  8h09m07.66s/+19°41’19.8” (J2000) --> distance = 0.939°

Vue depuis chez Bernard: 08h09m03.96s / +19°43'56.3"

 

Coordonnées des lieux de prise de vue: 33.347718, -88.732838 (Starkville, ma maison) ; 49.918385, 1.034898 (Dieppe, Segre) ; 47.596667, -3.110000 (Bernard)

 

Et le résultat alors ? Avec l'image de Serge et la mienne je trouve une distance de 351,602 km. Stellarium indique 351,589... Je pense qu'on eu quand même un peu de bol.

Avec l'image de Bernard: 0.93119 degrés -> 364.561 km

Entre Bernard et Serge: 0.04583 degrés -> 376,536 km   (Stellarium donne 355,345 km)

 

Pour les détails du calcul vous pouvez aller voir dans le lien donné plus haut et le code pour refaire les calculs est disponible ici : https://github.com/jfgout/parallax

 

Bref, une chouette manip

 

Et comme je suis là, j'en profite pour ajouter quelques images de l'éclipse prises depuis chez moi (ed80/480 + 5dm2):

 

 

J'espère que ça aura donné envie à certains de tenter la manip lors de la prochaine éclipse ! Un truc sympa serrait de comparer les résultats obtenus avec cette méthode et les résultats obtenus avec la méthode de la mesure du cône d'ombre.

 

Bon week-end !

 

jf

[ALAING 58 798]

FA  BU  LEUX

Superbe manip et merci aux tanches qui ont participé

Quoi que pour Bernard, chus pas sûr que ce soit une vraie tanche

Bonne soirée,

AG

Modifié 2 février 2019 par ALAING
fote d'aurtografe

[leonardcauvra 3 339]

Très belle expérience ... et belles images aussi.

Claude

[Astroyoyo 796]

Superbe manip, et très belles images !! 

 

Bravo pour beau projet  

 

Johann

[Toutiet 1 969]

Et il était même possible de mesurer la distance de la Lune à partir d'un observateur unique car on avait la chance d'avoir deux étoiles dans le champ. Les calculs sont un peu plus compliqués mais faisables.

[Superfulgur 16 087]

il y a 8 minutes, Toutiet a dit :

Et il était même possible de mesurer la distance de la Lune à partir d'un observateur unique car on avait la chance d'avoir deux étoiles dans le champ

 

Je confirme, deux étoiles dans le champ, au moins… 

 

@jfleouf merci de nous avoir proposé de participer à cette belle manip !

 

 

[PETIT OURS 24 627]

bonsoir et bravo  ... 

[astrogatel 3 694]

Salut Jean François

Tout cela me rappelle d'excellents souvenirs. En tous cas la manip est eloquente et tres reussie , et j'aime bcp aussi l'aspect historique du truc en repoduisant la manip de nos ancetres , sauf qu'a l'epoque il n'y avait pas stellarium pour apprecier la precision de la mesure

 

Nicolas

[hamilton 7 305]

IUn grand merci à ces hommes de l'ombre qui, donnant la pleine mesure du phénomène, ont contribué à faire la lumière sur la distance Terre Lune , et n'ont rien sacrifié sur l'autel de l'austérité par un travail "quatre étoiles" produisant  de fort belles photos par surcroît. 

 

Je retiens la méthode collaborative,  la rigueur du chercheur  (qui n'est pas une tanche,lui, parce qu'il est à l'heure ), le manège de lunes avec ses chevaux d'étoiles, la notion de parallaxe, le mot "trigonométrie" , et la distance abbysale qui me sépare de la logique mathématique. ..

 

Je sais qu'on peut le faire et c'est déjà bien

 

Amitiés 

[JB Gayet 1 593]

magnifique les gars, vous avez sérieusement assuré, et quelle précision à l'arrivée !! L'image où la lune ne se superpose plus, même si elle est "intuitive", vaut toutes les démonstrations  du monde !! 

[jfleouf 3 385]

Merci à tous pour vos retours

 

@Toutiet, merci pour l'info. Tu pourrais nous en dire plus ? Je ne vois pas comment on fait avec un seul observateur et une seule image.

 

@astrogatel, oui, super souvenirs pour moi que notre première manip avec Aldébaran !

 

@ALAING, oui, la vrai tanche c'est moi. En tant qu'organisateur j'aurai du ... organiser un peu mieux tout ça ! Mais bon, au final on ne s'est pas pris la tête et ça a bien marché.

 

Quand on avait fait la même chose avec un astéroïde, le @mariobross il avait pris les images pil poil à la seconde près. Lui c'est pas une tanche...

 

Allez, en bonus je viens de faire un petit GIF qui montre les deux images en alternance :

 

 

jf

[polo0258 38 348]

 bravo jean-françois !

 magnifique démonstration ! et bravo à super serge et bernard  pour leur participation !

 polo

[polo0258 38 348]

Il y a 11 heures, ALAING a dit :

Superbe manip et merci aux tanches qui ont participé

Quoi que pour Bernard, chus pas sûr que ce soit une vraie tanche

 

 il y a un sous-entendu alain !

 polo

[ALAING 58 798]

Il y a 6 heures, jfleouf a dit :

oui, la vrai tanche c'est moi. En tant qu'organisateur j'aurai du ...

Je ne pensais pas du tout à toi jf

Aucun sous-entendu polo, je maintiens pour Bernard

Bonne journée,

AG

Couvrez vous bien, grand soleil aujourd'hui mais gla gla

[Actarus09 205]

Très instructif ce travail.

[Kaptain 5 874]

Magnifique manip', bravo les gars ! Un truc à montrer aux enfants avec un petit dessin explicatif.

[Rastaman 428]

Lumineux et flamboyant! 

Sûr que Aristarque et Eratosthène sont fiers de vous! 

[Bernard_Bayle 9 975]

Merci à toi Jean-François  de nous avoir fait participer à cette super manip,

et bravo pour la démonstration , c'est sympa de "redécouvrir" ces distances .

C'est vrai que l'on aurait pu faire ça également sur Mars .... le 27 juillet ,

où j'étais bien situé ( sud Espagne ) pour l'opposition .

 

** prêt pour la prochaine  , Mercure devant le soleil  11 nov 2019 ....?

 

Bernard_Bayle

[marc jousset 709]

Sympa cette manip ! Bien joué !

 

Marc

[jejo 1 249]

génial!

 

jérôme

[Toutiet 1 969]

jfleouf :

Je n'ai pas dit avec "une seule image", avec "un seul observateur", oui. Mais on peut en simuler deux  en prenant tout bêtement deux photos, non pas simultanément,  mais après un laps de temps conséquent, pour profiter de la rotation terrestre. 

Le calcul est un peu plus complexe qu'avec deux observateurs travaillant simultanément, car le déplacement du seul observateur ne se fait pas dans un plan parallèle au déplacement lunaire. Il faut en tenir compte et tenir compte également du déplacement de la Lune  dans sa rotation autour de la Terre. C'est la raison pour laquelle la présence de plusieurs étoiles dans le champ photographique donne les repères nécessaires. C'est un peu compliqué mais c'est faisable.

 

J'ai eu l'occasion de pratiquer cette méthode en 2004, à l'occasion du transit de Venus. J'ai consigné tout cela dans le N°119 de la revue L'Astronomie de la SAF, dans un article intitulé :

"Détermination de l'UA par un observateur unique"

Compte tenu de mes très modestes moyens d'amateur et de la précision des mesures effectuées, j'ai quand même été content du résultat (à 35 Mkm près). Il pourrait être largement amélioré.

 

Modifié 3 février 2019 par Toutiet

[Invité chinois02]

Belle manip et instructive!

[Sébastien Lebouc 1 191]

Un bel exemple de manip collaborative!

[hamilton 7 305]

Il y a 3 heures, Toutiet a dit :

J'ai eu l'occasion de pratiquer cette méthode en 2005, à l'occasion du transit de Venus. J'ai consigné tout cela dans le N°119 de la revue L'Astronomie de la SAF, dans un article intitulé :

Un superbe souvenir de partage que ce fameux transit!

 

J'avais pris de la "reuteuteu" ou  "RTT"(un jeudi il me semble?)  pour me rendre au club et imager avec les copains

Mais j'ai fait demi-tour en direction de l'école primaire de mon fils car je trouvais dommage de ne pas transmettre auprès du plus grand nombre la vision de cet événement que personne ne reverrait ( et s'en moquait probablement...).

 

Je rencontre le directeur de l'école, je le rassure sur l'efficacité de la feuille protectrice devant l'objectif et hop....toutes les classes y passent , derrière la lulu!

Avec mes mots à moi, je transmets ce que je peux, mimant avec mes mains le passage d'une planète, une éclipse, plus petit, plus grand, en parlant de la lune qui cache le soleil...On voit cette petite boule sombre se détacher sur la surface du roi soleil Et oui, en matière d'astronomie, une noire vaut une blanche, c'est la même quand elle n'est pas sous les projecteurs.

Système solaire, ce qui tourne autour, les orbites etc....j'ai oublié!

J'ai oublié, sauf ce moment si particulier...improvisé...

 

Bon maintenant, faut que je me mette au point sur la parallaxe, la distance Terre-Lune....y'a du boulot! 

 

Nb: c'est dans l'historique des animations sur le site de mon club ce petit moment.

 

Amitiés

[jfleouf 3 385]

Il y a 5 heures, Bernard_Bayle a dit :

Merci à toi Jean-François  de nous avoir fait participer à cette super manip,

et bravo pour la démonstration , c'est sympa de "redécouvrir" ces distances .

C'est vrai que l'on aurait pu faire ça également sur Mars .... le 27 juillet ,

où j'étais bien situé ( sud Espagne ) pour l'opposition .

 

** prêt pour la prochaine  , Mercure devant le soleil  11 nov 2019 ....?

 

Merci à toi Bernard d'avoir répondu à mon appel et d'avoir accompli ta mission

 

Pour Mars, je voulais le faire mais ça tombait à un moment pas évident pour moi (déménagement entre l'Arizona et le Mississippi, achat maison, tout ça ....). Mais ça n'est que partie remise. On va se faire Mars en 2020 !

 

Je l'avais oublié le transit de Mercure, mais oui ! Depuis chez moi le transit commencera juste après le lever du soleil, parfait !

 

Il y a 4 heures, Toutiet a dit :

Je n'ai pas dit avec "une seule image", avec "un seul observateur", oui. Mais on peut en simuler deux  en prenant tout bêtement deux photos, non pas simultanément,  mais après un laps de temps conséquent, pour profiter de la rotation terrestre.

 

ok, d'accord ! Merci pour toutes ces infos @Toutiet. Effectivement, si on "soustrait" le déplacement de la Lune du à sa trajectoire de révolution autour de la Terre ça devient faisable. Mais les calculs doivent être un peu plus piquants !

 

Il y a 4 heures, Toutiet a dit :

J'ai eu l'occasion de pratiquer cette méthode en 2005, à l'occasion du transit de Venus. J'ai consigné tout cela dans le N°119 de la revue L'Astronomie de la SAF, dans un article intitulé :

"Détermination de l'UA par un observateur unique"

Compte tenu de mes très modestes moyens d'amateur et de la précision des mesures effectuées, j'ai quand même été content du résultat (à 35 Mkm près). Il pourrait être largement amélioré.

 

Punaise, 35 km d'erreur sur l'UA !!!! Impressionnant ! Ce transit de 2004 je n'ai pas eu la possibilité de l'observer puisque j'étais cloué sur un lit d’hôpital à Cochin. En plus il faisait beau, j'en étais malade (haha, quel bon jeu de mots). Mais je me suis rattrapé avec celui de 2012 depuis la côte Pacifique.

 

jf