Gamma 16 Posté(e) 28 février 2019 Bonsoir à tous Quand on cherche la distance à laquelle se trouve une planéte par rapport au soleil que faut-il considérer la périhélie ou l’aphélie ? Il y a une différence… Exemple : Eris Périhélie 38 UA… Aphélie 97 UA… Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
roul 304 Posté(e) 28 février 2019 (modifié) En général la distance moyenne, mais ça dépend de ce que l'on veut calculer ou démontrer. http://pedagogie.ac-toulouse.fr/sciences31/IMG/pdf/documents.pdf En effet les différences peuvent être assez grandes. Modifié 28 février 2019 par roul Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Invité iblack Posté(e) 28 février 2019 (modifié) On calcule la distance qui est la moyenne des distances aphélie/périhélie Modifié 28 février 2019 par iblack Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Bruno- 3 979 Posté(e) 28 février 2019 (modifié) Si on a besoin de la distance d'un astre, on utilise sa distance présente, là, aujourd'hui. Sauf si on parle en général, alors on utilise souvent le demi-grand axe, qui n'est pas forcément la moyenne des distances (il n'est pas défini ainsi). D'ailleurs il faudrait savoir la moyenne par rapport à quoi ? Par rapport à l'orbite ou par rapport au temps passé ? Comme les astres avancent plus vite au voisinage du périhélie que de l'aphélie, la moyenne par rapport au temps sera forcément une distance plus grande que la moyenne par rapport à l'orbite. Modifié 28 février 2019 par Bruno- 1 Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Thierry Legault 5 808 Posté(e) 28 février 2019 (modifié) ça me semble difficile de répondre à la question, si on ne sait pas à quel usage est destinée cette information de "distance". C'est comme demander "la température à Paris" tout court (maintenant ? plus tard ? la température moyenne ? le jour ou la nuit ? sur quelle période de l'année ?...) C'est comme l'autre fil sur la distance entre la Terre et les petites planètes : ça change tout le temps !!! Modifié 28 février 2019 par Thierry Legault Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Invité iblack Posté(e) 28 février 2019 (modifié) il y a 34 minutes, Thierry Legault a dit : ça me semble difficile de répondre à la question, si on ne sait pas à quel usage est destinée cette information de "distance" Je suppose que @Gammaparle de la distance moyenne. Celle que l'on trouve dans toutes les tables de données. Pour la distance à un instant T c'est une autre histoire... Ajout : Pour la distance moyenne il y a la formule suivante (valable pour toutes les trajectoires elliptique) : où: « θ » (théta) est l’angle entre la droite Soleil-Mars et la droite Soleil-périphélie de Mars « e » est l’excentricité de la trajectoire elliptique (e = 0,0934 pour mars) « a » est le demi-grand axe de la trajectoire elliptique (a = 2,2792.108 km pour Mars) « r » est la distance entre le Soleil et Mars correspondant à l’angle θ Source http://www.mars-one.fr/orbite/ Modifié 28 février 2019 par iblack Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Bruno- 3 979 Posté(e) 28 février 2019 il y a 26 minutes, iblack a dit : Pour la distance moyenne il y a la formule suivante (valable pour toutes les trajectoires elliptique) : Ce n'est pas la distance moyenne, c'est la distance exacte calculée pour une longitude donnée (l'angle θ), non pas la longitude écliptique mais la longitude calculée à partir du périhélie. Encore une fois, je ne suis pas sûr qu'on définisse une « distance moyenne » pour les planètes (et autre corps). Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Invité iblack Posté(e) 28 février 2019 il y a 23 minutes, iblack a dit : Pour la distance moyenne il y a la formule suivante (valable pour toutes les trajectoires elliptique) : Oups je me réponds et je pense qu'il y a confusion. En reprenant la formule je pense qu'il s'agit plus du calcul de la position à un instant T plutôt que la distance moyenne. Pas très clair dans la source que j'ai indiquée. Avis éclairés sont les bienvenus Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Invité iblack Posté(e) 28 février 2019 il y a 1 minute, Bruno- a dit : Ce n'est pas la distance moyenne, c'est la distance exacte calculée pour une longitude donnée (l'angle θ), non pas la longitude écliptique mais la longitude calculée à partir du périhélie. Oui d'accord, nos réponses se sont croisées il y a 2 minutes, Bruno- a dit : Encore une fois, je ne suis pas sûr qu'on définisse une « distance moyenne » pour les planètes (et autre corps). Bien sûr que si. Quand on dit que tel corps est à telle distance du Soleil on sous entend distance moyenne. Au même titre qu'on parle de vitesse de révolution sous entendu vitesse moyenne. Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Bruno- 3 979 Posté(e) 28 février 2019 (modifié) Mais distance moyenne par rapport à la position sur l'orbite ou par rapport au temps passé ? Je viens de consulter l'article sur l'UA dans Wikipédia, car j'ai un vague souvenir que c'est défini comme distance moyenne de la Terre. Eh bien non, c'est n'est pas ainsi que l'UA est définie. Par contre l'article parle de distances moyennes des planètes, mais sans définir ce qu'il attend par moyenne... (Je soupçonne une confusion avec le demi-grand axe.) J'attends qu'un spécialiste de mécanique céleste intervienne... Modifié 28 février 2019 par Bruno- Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Invité iblack Posté(e) 28 février 2019 il y a 1 minute, Bruno- a dit : Mais distance moyenne par rapport à la position sur l'orbite ou par rapport au temps passé ? Pas compris. Maintenant si tu veux je te donne la définition de l'UA : "Une unité astronomique (symbole : UA) est la distance moyenne de la Terre au Soleil. Une UA vaut 149.597.870.700 m" Si on définit une distance moyenne pour la Terre je ne vois pas bien pourquoi on ne ferait pas de même pour les autres corps du système solaire. Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Bruno- 3 979 Posté(e) 28 février 2019 (modifié) Non, la définition de l'UA est : 149.597.870.700 mètres. ----- Je ré-explique la distinction entre les deux moyennes possibles. Moyenne par rapport à l'orbite : on place des points le long de l'orbite, un point par kilomètre. Il y a donc des millions voire des milliards de points. Pour chacun d'eux, on regarde la distance au Soleil. Et on fait la moyenne de ces millions (ou milliards) de distances. (Mathématiquement, ça revient à intégrer selon les coordonnées curvilignes s, donc une intégrale de type r(s)⋅ds.) Moyenne par rapport au temps : chaque jour (durant une période orbitale), on mesure la distance au Soleil. Et on fait la moyenne de toutes les distances obtenues. (Mathématiquement, ça revient à calculer une intégrale de type r(t)⋅dt.) Ça ne donnera pas le même résultat parce que l'astre reste plus longtemps du côté de l'aphélie (à cause de la loi des Aires), il y aura donc plus de points de ce côté, aussi la moyenne par rapport au temps sera plus grande. Modifié 28 février 2019 par Bruno- Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Invité iblack Posté(e) 28 février 2019 il y a 43 minutes, Bruno- a dit : Non, la définition de l'UA est : 149.597.870.700 mètres. C'est pas ce que j'ai écrit plus haut ? il y a 45 minutes, Bruno- a dit : Je ré-explique la distinction entre les deux moyennes possibles. Manifestement tu as un problème avec la vulgarisation scientifique (voir aussi l'autre fil sur le même genre de sujet)... Ce n'est pas une critique mais une constatation Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Bruno- 3 979 Posté(e) 28 février 2019 (modifié) il y a 9 minutes, iblack a dit : C'est pas ce que j'ai écrit plus haut ? Plus haut tu as écrit que l'unité astronomique était définie comme la distance moyenne de la Terre au Soleil, tu l'as même souligné ! C'est faux : l'unité astronomique est définie comme étant égale à 149.597.870.700 mètres. Il n'est pas question de distance moyenne (pareil dans l'ancienne définition, d'ailleurs). Texte officiel ici : https://syrte.obspm.fr/IAU_resolutions/IAUResol_2012.html il y a 9 minutes, iblack a dit : Manifestement tu as un problème avec la vulgarisation scientifique J'ai modifié mon explication entre temps, je pense qu'elle est plus compréhensible. Modifié 28 février 2019 par Bruno- Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
biver 6 608 Posté(e) 1 mars 2019 Il faut peut-être arréter de couper les cheveux en 44..... D'un point de vue simple et pratique on prend le demi-grand axe de l'orbite = moyenne de la distance au périhélie et à l'aphélie, comme distance moyenne. Après on peut toujours chipoter pour calculer N+1 moyennes, médianes,... différentes, voir que l'UA d'abord définie comme demi-grand axe de l'orbite terrestre a maintenant une valeur un pouillème différente pour des raisons de définitions de constantes,... Nicolas 1 Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Bruno- 3 979 Posté(e) 1 mars 2019 (modifié) Le chipotage n'avait pas pour but de définir de multiples moyennes, juste de savoir ce que vous entendez pas « distance moyenne », parce que je n'ai pas le souvenir d'avoir souvent vu cette expression. Donc OK, c'est juste la moyenne entre la distance mini et la distance maxi. Mais ça s'appelle déjà demi grand-axe. Bon... -------------- Hé, du coup j'ai continué à y réfléchir, et je me rends compte qu'on peut démontrer que la distance moyenne (par rapport à la courbe) d'un point d'une ellipse par rapport à l'un des foyers est exactement égale au demi-grand axe. C'est parce que la somme des distances d'un point d'une ellipse aux deux foyers est constante et égale au grand-axe. C'est donc grâce à cette propriété qu'on dit que la moyenne entre périhélie et aphélie est la distance moyenne. Ouf, maintenant c'est clair ! Modifié 2 mars 2019 par Bruno- Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Thierry Legault 5 808 Posté(e) 2 mars 2019 Vous vous souvenez du sketch de Coluche, qui disait que quand un technocrate répond à une question, on ne comprend plus la question ? 2 Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
dg2 2 034 Posté(e) 4 mars 2019 (modifié) Le 01/03/2019 à 09:33, biver a dit : Après on peut toujours chipoter pour calculer N+1 moyennes, médianes Histoire de chipoter jusqu'au bout : la moyenne temporelle de la distance au foyer d'une orbite keplerienne c'est-à-dire la quantité <r> = (1 / T) integrale r(t) dt vaut exactement a (1 + e2/2) , où a est le demi grand axe et e l'excentricité [Je laisse à @Tournesolle soin de vérifier, c'est un excellent exercice taupinal]. Approximer cette distance par a est une approximation raisonnable pour toute les planètes, mais franchement mauvaise pour les comètes à longue période où la valeur est très proche de 3 a / 2. Ceci étant, ce n'est pas vraiment cette quantité qui est importante. Ce qui importe c'est plutôt de pouvoir répondre à la question suivante : quelle est la probabilité qu'un objet fortement excentrique soit situé à une distance donnée de nous ? c'est un point d'importance pour les TNO, KBO et autres chers à notre ami @BobMarsian puisqu'un objet comme Sedna, par exemple (périhélie 76 ua, aphélie 955 ua), ne passe qu'un infime portion de son orbite suffisamment proche de nous pour être détecté. En conséquence, il existe probablement bien plus d'objets de type Sedna que ceux que l'on voit. Idem d'ailleurs pour les comètes, dont la population est, entre autres, estimée de la même façon par l'infime fraction des comètes à longue période visibles. Modifié 4 mars 2019 par dg2 Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Bruno- 3 979 Posté(e) 4 mars 2019 Merci dg2 ! Je me doutais bien que ça avait dû être calculé, mais je n'aurais pas osé me lancer là-dedans... Effectivement pour les comètes ça doit bien diverger. Prenons par exemple la comète de Halley : − périhélie : 0,58721 ua − aphélie : 35,33 − excentricité : 0,96727 Du coup ça donne : − distance moyenne par rapport à la trajectoire : 17,96 ua − distance moyenne temporelle : 26,36 ua Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
