fredo38

magnitude limite des instruments

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yapo,

l'article ne dit rien d'autre que ce que je m'efforce de faire comprendre.

 

Je reprends :

La formule donnant la magnitude limite d'un instrument de diamètre D : m = 5 log D + 2,1

est une formule établie sur la base d'une pupille humaine "standard" de 6 mm et d'une magnitude visuelle limite "standard" de 6.

 

A partir de là, la magnitude visuelle limite m accessible au travers de l'instrument s'entend pour un (fond) de ciel noir, quel que soit le grossissement utilisé.

Il est évident que, si le fond de ciel n'est pas noir, la magnitude limite ne sera pas atteinte. La magnitude effective atteinte sera alors liée au grossissement utilisé, lequel pourra réduire la luminosité du fond de ciel jusqu'à la valeur limite de "ciel noir" pour, au final, permettre d'atteindre la magnitude visuelle limite théorique donnée par la formule.

 

Mais en aucune cas l'apport d'un grossissement ne pourra "bousculer" la formule de base en donnant accès à une magnitude limite supérieure à celle donnée par la formule.

 

Les écarts que certains peuvent constater correspondent à des caractéristiques personnelles s'écartant des valeurs "standards" citées en tête.

 

 

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Il y a 3 heures, Toutiet a dit :

La formule donnant la magnitude limite d'un instrument de diamètre D : m = 5 log D + 2,1

est une formule établie sur la base d'une pupille humaine "standard" de 6 mm et d'une magnitude visuelle limite "standard" de 6.

 

Cette formule est justifiée par une simple comparaison des diamètres : si le diamètre est x fois plus grand, on capte x² fois plus de lumière. Donc ça suppose que toutes choses sont égales par ailleurs, en particulier la pupille de sortie (mais aussi le taux de transmission). La pupille de sortie de l'œil nu est égale au diamètre de la pupille, donc cette formule donne la magnitude des plus faibles étoiles vues au grossissement équipupillaire.

 

Ce n'est pas la bonne formule pour connaître la magnitude limite tout court (celle qui n'est pas liée au grossissement).

 

Il y a 3 heures, Toutiet a dit :

Il est évident que, si le fond de ciel n'est pas noir, la magnitude limite ne sera pas atteinte.

 

Si le fond du ciel n'est pas parfaitement noir. C'est-à-dire toujours (puisque le fond du ciel n'est jamais parfaitement noir).

 

Il y a 3 heures, Toutiet a dit :

Les écarts que certains peuvent constater correspondent à des caractéristiques personnelles s'écartant des valeurs "standards" citées en tête.

 

Non, ils sont dus au fait qu'on utilise un grossissement plus important.

 

Je ne suis donc pas d'accord avec ceci :

Il y a 3 heures, Toutiet a dit :

Mais en aucune cas l'apport d'un grossissement ne pourra "bousculer" la formule de base en donnant accès à une magnitude limite supérieure à celle donnée par la formule

parce que cette formule donne la magnitude des plus faibles étoiles vues au grossissement équipupillaire, pas la magnitude des plus faibles étoiles tout court (laquelle est atteinte avec un grossissement plus important).

Edited by Bruno-
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Navré pour toi... mais tu dois sérieusement revoir les concepts de base car tu te mélanges les pinceaux. Après tu comprendras mieux ce que j'ai expliqué ;).

  • Confused 1

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J'ai compris ce que tu avais expliqué et j'ai expliqué tes erreurs. Mais bon, pas grave, tant pis. (Dialogue de sourd.)

 

Edited by Bruno-

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Posted (edited)

Non, non, tu n'as pas compris puisque tu persistes sur la base de fausses considérations..., en particulier en parlant de grossissement équipupillaire... :(

 

En résumé, c'est pourtant simple :

- une formule de base, qu'on pourrait qualifier d'universelle,  donnant la magnitude visuelle limite d'un instrument de diamètre D donné,

- le rôle de l'apport d'un grossissement sur l'atténuation du fond du ciel, afin d'améliorer le contraste nécessaire à l'observation de la magnitude limite.

 

Et, le cas échéant, la prise en considération des caractéristiques visuelles propres à l'observateur "non standard".

 

Voilà : Tout y est ;).

Edited by Toutiet

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il y a 51 minutes, Toutiet a dit :

- une formule de base, qu'on pourrait qualifier d'universelle,  donnant la magnitude visuelle limite d'un instrument de diamètre D donné,

 

Il me semble que tu sais d'où vient cette formule. Là, tu en parles comme si c'était un postulat de départ. Du coup, si on postule que cette formule donne la magnitude limite d'un instrument, il est en effet difficile de comprendre pourquoi ce n'est pas le cas sauf en tant qu'ordre de grandeur très approximatif.

 

---------------------------------------------------------------------

Bon, comme on est dimanche et que ces notions sont très intéressantes (illustration de l'intérêt de la théorie pour comprendre la pratique), je vais détailler.

 

1) Définitions

Dans cet texte, j'appelle :

− magnitude limite du télescope la magnitude des plus faibles étoiles que ce télescope peut montrer (pour un observateur et un site donnés) ;

− magnitude limite du grossissement (du télescope) la magnitude des plus faibles étoiles que ce télescope peut montrer à un grossissement donné (idem).

 

2) La magnitude limite du télescope (comme du grossissement) dépend du taux de transmission.

Par définition de la magnitude : m2 - m1 = -2,5 log (E2 / E1) où E sont les éclats (ou éclairements) correspondant aux magnitudes m. Si on compare un instrument n°1 ayant 100 % de transmission à un instrument n°2 en ayant seulement 80 %, on trouve :

m2 - m1 = 0.24

Avec une transmission de 80 %, on perd donc 0,24 magnitude.

 

3) La magnitude limite du grossissement augmente avec le grossissement.

Tout le monde l'a constaté en pratique : pour voir le plus d'étoiles possible dans les amas globulaires, il faut grossir. Ça ne dépend pas de la qualité du ciel : c'est vrai aussi bien en ville qu'en rase campagne. Et cet effet n'est pas négligeable : on gagne au moins 1 magnitude entre le grossissement équipupillaire et le grossissement « optimal » (celui qui permet d'atteindre la magnitude limite de l'instrument).

 

C'est parce que la clarté des objets ponctuels est fixe, tandis que celle des objets étendus diminue avec le grossissement. Ainsi, tant que les étoiles s'apparentent à des objets ponctuels, il suffit d'augmenter le grossissement pour qu'elles émergent du fond du ciel. En théorie, ce phénomène doit s'arrêter lorsqu'on atteint le grossissement résolvant (pas le G.R. théorique, mais le G.R. effectif, lié à l'observateur, au seeing, etc.) puisque, au-delà, les étoiles deviennent des objets étendus.

 

4) La formule m = 5 log D + 2,1 ne donne pas la magnitude limite de l'instrument

Cette formule se base sur celle que j'ai rappelée plus haut en remplaçant le rapport E2/E1 par le rapport (D2/D1)² (l'éclat est proportionnel au carré du diamètre), ce qui donne :

m2 = m1 + 5 log (D2 / D1)

Cette formule permet de comparer la magnitude limite de deux instruments qui diffèrent uniquement par le diamètre. Dans ces conditions, elle convient pour comparer les magnitudes limites des instruments, mais aussi les magnitudes limites des grossissements si, par ailleurs, les grossissements en question sont équivalents, c'est-à-dire donnent la même pupille de sortie (car alors la clarté du fond du ciel est la même).

 

Lorsqu'on l'utilise pour comparer un instrument avec l'œil nu, on commet une approximation car l'œil diffère d'un télescope par bien des points.


Prenons la transmission. L'œil a un certain taux de transmission. Lorsqu'on observe à l'œil nu, la transmission totale est celle de l'œil. Lorsqu'on observe au télescope, elle est celle de l'œil multipliée par celle des optiques. La formule ci-dessus suppose donc que la transmission du télescope est de 100 % : alors les taux de transmission sont identiques dans les deux situations. Mais si le taux des optiques est de 80 %, on va surestimer la magnitude limite d'environ 0,2.

 

L'œil nu ne dispose pas d'une gamme de grossissements. Il pourrait voir des étoiles plus faibles s'il était capable de grossir (en affaiblissant la clarté du fond du ciel) mais il ne peut pas grossir. Si m1 est la magnitude limite de l'œil nu, c'est donc la magnitude limite pour le grossissement ×1. La formule ci-dessus va donc servir à comparer des magnitudes limite du grossissement. m1 sera celle de l'œil nu à ×1, et m2 sera celle du télescope à un grossissement équivalent, c'est-à-dire à même pupille de sortie. La pupille de sortie de l'œil nu à  ×1 est bien sûr égale au diamètre de la pupille de l'œil, donc on ne peut appliquer cette formule que pour un télescope utilisé au grossissement équipupillaire.

 

Ainsi, la formule m = 5 log D + 2,1 (obtenue en faisant D1 = 6 mm et m1 = 6) donne la magnitude limite d'un instrument ayant un taux de transmission de 100 % et utilisé au grossissement équipupillaire (ce n'est donc pas la magnitude limite de l'instrument).

 

Mais est-ce que ces effets sont négligeables ? Pour la transmission, on surestime de 0,2 magnitude, c'est peu. Mais l'effet du grossissement ne peut pas être négligé puisqu'il mène à une sous-estimation (cette fois) d'au moins 1 magnitude.

 

Alors que la formule donne 13,5 pour un télescope de 200 mm ( avec une magnitude limite de 6), la pratique montre qu'on est plutôt à 14,5. Elle donne 14,5 pour un 300 mm, je suis plutôt à 15,5. Et ainsi de suite. Lorsqu'on comprend l'influence du grossissement, on comprend ces écarts.

 

 

Edited by Bruno-

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A propos de la magnitude surfacique, la tête de cheval nuage sombre Barnard 33 dans IC434 est indiquée à magnitude 6.8

https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=tete+de+cheval+astronomie

280px-Barnard_33.jpg

Quelle est sa magnitude de visibilité ?

Approximativement, du à sa surface de 6'x8' (normalisée) le delta absolu est de 2.5 log (48) ~ +4.2 

soit magnitude 11

Avec la faible sensibilité de l'oeil dans le H-alpha en vision mésopique : AP_Rep_08b.png

on rajoute facilement 2,5. Pourvu qu'il n'y ait pas trop d'humidité et ça donne magnituve visuelle de 13.5

Certains diront que c'est impossible à distinguer avec un 152mm...

Edited by lyl

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J'ai un gros doute sur cette valeur de 6,8.

 

Les catalogues de nébuleuse n'indiquent pas de magnitude, et je doute que les professionnels s'amusent à mesurer leurs magnitudes puisque c'est beaucoup trop compliqué et probablement inutile. Lorsque des magnitudes sont données, il s'agit juste des magnitudes des nébuleuses vedettes, et elles sont données à une magnitude près, donc je soupçonne que ce sont des estimations visuelles. Enfin, si 6,8 était la magnitude de quelque chose, ce serait celle de IC 434, plutôt, non ?

 

(En utilisant la même adresse mais avec ngc+2024 à la place de tete+de+cheval, je vois que NGC 2024 est donnée à la magnitude 2. Mouais...)

Edited by Bruno-
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oui par éclairage arrière de IC434, c'est lumineux dans cette partie là, concours de circonstance.

1tc-flamme.jpg

1s de pose avec un mini-objectif Edmund optics ouvert à f1.4 et ASI184MC à fond de gain. Ca m'a incitée à passer à chaque fois dans cette zone à faible grossissement.

Je ne l'ai jamais vue avec un 406 dobson, il a fallu un concours de circonstance incroyable, j'ai toujours pensé que c'était uniquement avec un gros scope que ce serait visible.

 

Le propos est de dire, qu'il faut être extrêmement prudent avec les magnitudes des objets étendus et surtout leur rendu coloré ainsi les conditions de seeing.

J'aime énormément Orion, mais c'est rare de percevoir autre chose que le vert bouteille, le bleu et du jaune dans le trapèze. (et encore, ça dépend de qui observe)

Edited by lyl

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Bruno,

 

1) La formule de base est utilisée par bon nombre de fabricants et elle est facile à établir comme je l'ai fait au début.

Elle ne tient évidemment pas compte des problèmes de transmission et de la qualité des optiques, supposée "idéale". Ni d'ailleurs des performances +/- optico-physiologiques de  l'observateur :).

Elle donne un bon ordre de grandeur de ce qu'on est en droit d'attendre d'un instrument de diamètre D donné.

 

2) Magnitude limite du grossissement (?)

Cette notion bizarre - toute personnelle - qui amalgame deux notions indépendantes, n'a de signification, à mes yeux, que si tu veux dire que le manque de grossissement (dans le seul cas d'un fond de ciel non totalement noir) peut minimiser la magnitude limite donnée par la formule de base.

Je suis d'accord, mais c'est prendre le problème à l'envers (un peu comme quand on dit : "le sucre, c'est ce qui donne mauvais goût au café quand on n'en met pas"). Tu imputerais ainsi au grossissement une vertu positive (comment le pourrait-il...?) alors que sa carence lui confère, au contraire, une vertu négative sur la magnitude limite. C'est là où nous différons...

Effectivement, le grossissement est important, mais seulement dans la mesure où, s'il est insuffisant, il ne permet pas d'accéder à la magnitude limite définie par le calcul.

 

3) La formule de base est établie avec une pupille de 6 mm de diamètre, ce qui ne nuit absolument pas à son exactitude ni à son application, grossissement équipupillaire ou pas (ses effets s'annihilent au fil des calculs).

 

4) Quant à dépasser le grossissement résolvant, on "sature" l'aptitude à accroître le contraste étoile/ciel (les étoiles se comportant alors comme une surface étendue) et le bénéfice apporté par le grossissement est "borné".

C'est donc une limite opérationnelle sans apport positif.

Pour un instrument de 250 mm, il y a quand même un rapport de 3 entre grossissement équipupillaire (x 40) et grossissement résolvant (x 120), ce qui permet d'atténuer le ciel d'environ 2,5 magnitudes et d'augmenter le contraste dans les mêmes proportions.

 

5) Enfin, il ne faut pas perdre de vue qu'apprécier un écart de 0,1 magnitude correspond à mesurer un écart de luminosité d'environ 10%, ce qui n'est pas à la portée de tout un chacun...

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il y a 4 minutes, Toutiet a dit :

3) La formule de base est établie avec une pupille de 6 mm de diamètre

 

Attention qu'il y a deux choses :

− la formule utilise D1 = 6 mm : c'est l'ouverture de l'instrument 1 (l'œil nu) ;

− par ailleurs elle suppose que l'on grossit une fois, donc que l'on utilise une pupille de sortie (= diamètre du faisceau capté) égale au diamètre de la pupille, donc égale à 6 mm.

 

il y a 6 minutes, Toutiet a dit :

5) Enfin, il ne faut pas perdre de vue qu'apprécier un écart de 0,1 magnitude correspond à mesurer un écart de luminosité d'environ 10%, ce qui n'est pas à la portée de tout un chacun...

 

Je parle d'un écart d'au moins 1 magnitude.

 

Sur les points 1) et 2), nous sommes totalement en désaccord et nous avons tous les deux la certitude d'avoir raison. Je persiste à penser que ton erreur est d'appliquer ce que tu appelles la formule de base comme si c'était un postulat et comme s'il s'agissait simplement de remplacer D1 par le diamètre de l'œil.

 

 

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Comprends vraiment pas ce que tu veux dire :

il y a une heure, Bruno- a dit :

− la formule utilise D1 = 6 mm : c'est l'ouverture de l'instrument 1 (l'œil nu) ;

− par ailleurs elle suppose que l'on grossit une fois, donc que l'on utilise une pupille de sortie (= diamètre du faisceau capté) égale au diamètre de la pupille, donc égale à 6 mm.

 

C'est simple :

La formule est m = 5 log D + 2,1 est basée sur une pupille de 6 mm, dimension communément standard de la pupille humaine. Pourquoi pas.

Elle donne la magnitude finale atteinte, soit : gain instrumental (en magnitudes, basé sur la différence des surfaces objectif/œil) ajouté à la magnitude visuelle limite (avec pupille humaine de 6 mm et magnitude visuelle limite de 6).

En quoi cela est-il incorrect...? C'est bien ce qui se passe dans la réalité, non ?

 

Que l'on observe une étoile directement à l'œil nu ou au travers d'un instrument, la pupille de l'œil est toujours là, avec son même diamètre.

 

Si toutefois elle était plus petite (5,5 ... 5...4 mm), alors la formule donnerait un gain plus grand qui viendrait exactement compenser la diminution de magnitudes acquises à l'œil nu. Le bilan serait équilibré et la magnitude visuelle instrumentale serait, au final, la même. Donc, pas de nécessité à prendre en compte la dimension réelle de la pupille.

 

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A noter que la formule ci-dessus n'a absolument rien de fantaisiste puisque c'est celle que donnent aussi Danjon et Couder dans leur ouvrage "Lunettes et Télescopes" que tu dois connaître.

 

 

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Il y a 1 heure, Toutiet a dit :

Elle donne la magnitude finale atteinte, soit : gain instrumental (en magnitudes, basé sur la différence des surfaces objectif/œil) ajouté à la magnitude visuelle limite (avec pupille humaine de 6 mm et magnitude visuelle limite de 6).

 

Le rapport des surfaces objectif/œil est égal au rapport de la quantité de lumière collectée. Si le diamètre est x fois plus grand, la quantité de lumière est x² fois plus grande, et ceci ne dépend pas du grossissement. Mais cette quantité de lumière inclut aussi le fond du ciel. Or pour voir une étoile faible, il faut que celle-ci émerge du fond du ciel, dont la clarté dépend, elle, du grossissement.

 

Exemple : une lunette de 60 mm est 10 fois plus grande que l'œil (6 mm), donc reçoit 100 fois plus de lumière. C'est le cas pour une faible étoile comme pour le fond du ciel. Si le fond du ciel a la même clarté qu'à l'œil nu, donc si on observe à même pupille de sortie, on verra en effet des étoiles 100 fois plus faibles. Mais si le fond du ciel a une clarté inférieure, donc si on observe à un grossissement supérieur au grossissement équipupillaire, on verra des étoiles encore plus faibles puisque leur clarté est fixe tandis que celle du fond du ciel a diminué.

 

(Quand on utilise la formule m - m_œil = 5 log D/6, on fait l'approximation que l'œil nu se comporte comme un instrument de 6 mm dont le grossissement est bloqué à ×1. Un tel instrument atteint la magnitude limite 6 à ce grossissement de ×1, mais il atteindrait une magnitude plus élevée avec un grossissement plus fort. La magnitude 6 qui permet d'obtenir la formule simplifiée est donc une magnitude limite au grossissement ×1, pas une magnitude limite tout court. En quelque sorte, la magnitude limite tout court de l'œil est probablement de l'ordre de 7, sauf qu'on ne peut pas en profiter faute de pouvoir grossir à l'œil nu.)

Edited by Bruno-

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Posted (edited)

Si si, on va finir par y arriver...:)

 

Tu dis :

"Si le fond du ciel a la même clarté qu'à l'œil nu, donc si on observe à même pupille de sortie, on verra en effet des étoiles 100 fois plus faibles. Mais si le fond du ciel a une clarté inférieure, donc si on observe à un grossissement supérieur au grossissement équipupillaire, on verra des étoiles encore plus faibles puisque leur clarté est fixe tandis que celle du fond du ciel a diminué".

 

Trouvé !  C'est là où on diverge :

Je suis d'accord que la lunette de 60 donnera accès à des étoiles 100 fois lumineuses (5 mag) qu'à l'œil nu. C'est une propriété intrinsèque qui s'applique uniquement à la luminosité des étoiles.


En parallèle et en toile de fond, le ciel a la même luminosité qu'à l'œil nu si on travaille au grossissement équipupillaire.

 

Par contre, si on travaille à un grossissement supérieur, il s'assombrira mais ne modifiera en rien la luminosité de l'étoile (captée par le diamètre 60). En vertu de quel principe le ferait-il...?

 

Et c'est bien là que tu fais erreur (trouvé ! ;):))

 

Le seul intérêt d'une augmentation du grossissement c'est alors d'accroître le contraste étoile/fond du ciel en réduisant la luminosité environnante du ciel, mais sans toucher à l'étoile. On arrive à voir l'étoile car elle se détache mieux, à l'instar de la planète Venus qui se distingue d'autant mieux, le soir, que l'heure avance et donc que le fond du ciel s'obscursit naturellement. Mais l'éclat propre de Venus reste, lui, inchangé !

 

C'est exactement ce qui se passe avec les étoiles observées à travers un instrument. Rien de plus.

 

Dans un instrument astronomique, les "canaux étoile et fond de ciel" sont totalement indépendants et sont soumis à leur propres règles optiques. Mais on peut cependant avantageusement optimiser leur coopération. 

Edited by Toutiet

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Il y a 3 heures, Bruno- a dit :

En quelque sorte, la magnitude limite tout court de l'œil est probablement de l'ordre de 7, sauf qu'on ne peut pas en profiter faute de pouvoir grossir à l'œil nu.)

 

A priori, d'après l'article, 8.5 avec fond de ciel artificiellement noir. Ce qui appliqué à la formule donne un résultat foireux (pardon Toutiet, je voulais dire bien cohérent pour celui qui veut comparer rapidement un instrument) dans l'autre sens : 17.5 dans mon cas personnel. Maintenant, comme l'a déjà dit Frédéric, le fond de ciel n'est jamais noir, même à 271x dans mon 445mm… Je gagnerais sans doute à grossir plus, mais les étoiles commenceraient à s'étaler et donc à s'affaiblir…

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Posted (edited)
il y a une heure, Toutiet a dit :

Par contre, si on travaille à un grossissement supérieur, il s'assombrira mais ne modifiera en rien la luminosité de l'étoile (captée par le diamètre 60). En vertu de quel principe le ferait-il...?

 

Et je suis entièrement d'accord ! Puisque l'étoile faible conserve sa luminosité et que le fond du ciel s'assombrit, elle peut alors émerger et devenir visible, alors qu'elle était invisible à faible grossissement.

 

C'est pour ça que la magnitude des plus faibles étoiles vues à (assez) fort grossissement est supérieure à la magnitude des plus faibles étoiles vues à faible grossissement, comme on le constate sur les amas globulaires.

Edited by Bruno-

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il y a une heure, Toutiet a dit :

Par contre, si on travaille à un grossissement supérieur, il s'assombrira mais ne modifiera en rien la luminosité de l'étoile (captée par le diamètre 60). En vertu de quel principe le ferait-il...?

 

Je n'ai pas vu où Bruno a dit ça. Pas du être assez attentif…

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Mais si, il le sous-entend puisqu'il n'a de cesse de répéter que le grossissement modifie la luminosité de l'étoile...

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il y a une heure, Toutiet a dit :

Le seul intérêt d'une augmentation du grossissement c'est alors d'accroître le contraste étoile/fond du ciel en réduisant la luminosité environnante du ciel, mais sans toucher à l'étoile. On arrive à voir l'étoile car elle se détache mieux, à l'instar de la planète Venus qui se distingue d'autant mieux, le soir, que l'heure avance et donc que le fond du ciel s'obscursit naturellement. Mais l'éclat propre de Venus reste, lui, inchangé !

 

Euh, faudrait voir à pas prendre Bruno pour un débutant non plus...
 

Fred.

Edited by fred-burgeot
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C'est un débat de sourds.

 

Car :

le grossissement ne modifie pas la luminosité globale d'une étoile : OK

mais il peut modifier sa luminosité surfacique : car en grossissant l'astre n'est plus ' ponctuel '    ( ponctuel entre guillemets )

 

Il y a un compromis en termes de détectabilité :

- grossir assez pour assombrir le fond de ciel ( si l'on a ce souci )

- et ne pas trop grossir afin d'éviter de trop étaler la luminosité de l'étoile.  L'astre n'est alors plus 'ponctuel'.  ( ponctuel entre guillemets )

 

Lucien

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Il y a 2 heures, Toutiet a dit :

Le seul intérêt d'une augmentation du grossissement c'est alors d'accroître le contraste étoile/fond du ciel en réduisant la luminosité environnante du ciel, mais sans toucher à l'étoile. On arrive à voir l'étoile car elle se détache mieux, à l'instar de la planète Venus qui se distingue d'autant mieux, le soir, que l'heure avance et donc que le fond du ciel s'obscursit naturellement. Mais l'éclat propre de Venus reste, lui, inchangé !

 

C'est une belle analogie, mais pas du tout le même phénomène à l'oeuvre : quand l'heure avance, tu ne changes pas de grossissement, c'est l'éclairement du ciel qui s'amoindrit et Vénus qui demeure constante.

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Yapo, Bruno, Fred, vous avez bien de la patience...

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à l’instant, Diabolo a dit :

Yapo, Bruno, Fred, vous avez bien de la patience...

T'inquiète, on va réussir à comprendre… on est un peu lents !

 

il y a une heure, Toutiet a dit :

Mais si, il le sous-entend

Si on commence avec les sous-entendus, on a pas fini.

 

il y a 43 minutes, Lucien a dit :

C'est un débat de sourds.

Je pense que tout le monde a compris la même chose, mais l'exprime de façon différente et essaye de prouver à l'autre que son énoncé est le bon (et je ne m'exclue pas dans le processus).

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non Yapo, c'est pas une question de lenteur,  c'est plutôt un manque d'expérience :D

 

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