Kaptain

Espace-temps courbe

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Le mathématicien Henry Sederman aime visualiser des objets mathématiques au moyen d'imprimantes 3D. Dans le lot, je trouve cette mise en scène d'un de ces objets très parlante :

 

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On y voit comment la projection d'un espace de dimension 3 courbe peut générer un espace de dimension 2 linéaire.

Par extension et avec un peu d'imagination, on peut concevoir que notre espace de dimension 3 linéaire est issu de la projection d'un espace-temps courbe à 4 dimensions.

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Bonjour,

 

Je ne suis pas sûr que cela corresponde à la raison pour laquelle l'espace-temps apparait plat à très grande échelle. Tel que je comprends les choses :

1) la solution générale de l'équation d'Einstein (RG) pour un Univers homogène et isotrope est donnée par la métrique de Friedmann-Lemaître, c'est à dire une courbure de la partie "espace" pouvant être, selon la densité moyenne de matière-énergie, positive, négative ou nulle

2) les observations montrent en fait une courbure où la valeur "zéro" reste dans l'intervalle d'incertitude, malgré la précision croissante des mesures par des méthodes indépendantes (grands relevés, fonds diffus notamment)

3) donc sauf à admettre un hasard très improbable donnant à l'Univers juste la densité critique, il a fallu imaginer une "bonne" raison à cette situation : c'est l'Inflation par ailleurs nécessaire pour expliquer d'autres problèmes (notamment celui de l'horizon qui constate dans le fonds diffus l'homogénéité de l'Univers pour des régions si éloignées les unes des autres qu'elles n'ont pas eu le temps depuis le Big Bang d'avoir "naturellement" une histoire commune)

 

Cela dit l'image de la projection est intéressante, mais selon moi il n'y a pas d'analogie véritable avec la cosmologie. Mais peut-être me trompe-je ?

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La manip est vraiment superbe, vérifiant concrètement les équations de projection...xD

 

Maintenant pour le reste, et en particulier l'espace temps, je n'ai toujours pas assimiler "viscéralement" la quatrième dimension en tant que temps :( alors que ça ne me pose pas de problème au niveau espace  avec l'hypercube, la quatrième dimension étant le n° du cube. Mais la variation du temps selon le repère ça ne passe pas !!!!O.o

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Dans l'esprit de ce fil, je me suis toujours demandé pourquoi on ne montrait jamais une représentation 3D de la
déformation de l'espace (ou de sa métrique) en présence d'un objet massif à la manière classique et scolaire de celle en 2D où une membrane souple quadrillée s'incurve sous l'effet d'une masse (sphère) posée en son centre.
Je pense à une imagerie (animée éventuellement) donnant l'illusion de la 3D, d'un cube quadrillé sur toutes ses faces et en interne dont chaque point appartenant aux lignes du quadrillage se rapprocherait du centre en fonction inverse du carré de sa distance avec un objet massif fictif ponctuel placé au centre du cube.
L'ensemble du quadrillage 3D étiré vers le centre matérialisant donc la déformation de l'espace de façon plus réaliste qu'en 2D.
J'espère me faire comprendre car je souhaite vraiment découvrir à quoi mon cube peut ressembler, mon imagination ne suffisant pas !

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Hé BobMarsian ! ;)
Visiblement, tu n'as pas fouiné suffisamment sur le net où au moins un gars un peu curieux s'était déjà posé le même question :
 
"If we are living in a three dimensional universe, why are scientists always using two dimensional blanket models to explain the force of gravity?"

https://www.quora.com/If-we-are-living-in-a-three-dimensional-universe-why-are-scientists-always-using-two-dimensional-blanket-models-to-explain-the-force-of-gravity

 

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3dspacetime.jpeg
Déformation de l’espace-temps par une masse. (Crédit: Chris Bon)

 

https://ncodon.wordpress.com/2010/10/29/gravity-field-visualization-experiment/

 

 

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