JML

Petits instrument et grandes magnitudes...

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Bonsoir,
Voilà, je passe le temps (pourri) à faire quelques pts calculs; Je me dis qu'avec une lunette de 120 mm de diamètre ( la SW Equinoxe ), focale 650mm (f/5.4 avec un réduc de chez moi), pixel de ma caméra de 2.9 microns, j'ai un echantillonage de 0.92"/pix; et supposons une turbulence de 4"/arc (c'est raisonnable)...Une étoile non saturée occupera une surface d' environ 4x4 pixel sur mon capteur.
Voyons un peu maintenant une autre lunette de 72mm de diamètre (oui, la evostar 72 :-)   ) que je porte à, mettons, 305mm de focale (toujours avec le même réduc de chez moi) donc à f/4.2, et mes pixels toujours de 2.9 microns. J'ai un échantillonnage de 1.96"/pix. Et toujours cette damnée turbu de 4"/arc. Une étoile non saturée occupera cette fois une surface d'environ 2x2 pixels sur mon capteur.
Si je fais le rapport entre la collecte de lumière de la 120 et celle de la 72, la lunette de 120mm ramasse  2.94 x plus de lumière que la 72mm mais étalée sur une surface 4x plus importante ! Donc, avec le même temps d'exposition j'arriverai à enregistrer des étoiles plus faibles avec la petite lunette qu'avec la grande ! ça peut sembler absurde mais le calcul me donne ça et ça ne me choque pas. Mais ça fait réfléchir quand on fait le choix pour l'achat d'un instrument, d'une caméra, alors qu'on serait facilement induit à penser que l'instrument plus gros donnera forcément plus...
Bon, je parle en magnitude stellaire, hein !
A' moins que je n'ai dérapé sur un biais cognitif ?
Jean Marc

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Bonjour,

Il y a 10 heures, JML a dit :

Donc, avec le même temps d'exposition j'arriverai à enregistrer des étoiles plus faibles avec la petite lunette qu'avec la grande !

 

En fait tu conclus qu'une optique à f 4.2 est plus rapide photographiquement qu'une à f 5.4, jusque là on te suit....:)

 

MM

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Mais il y a une limite car tu ramasses aussi plus de parasites lumineux.Le mieux est de trouver un site de meilleur qualité : en passant d un site de categorie 6 sur l echelle de bortle a 3 tu gagneras 1,78 mg.

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Il y a 5 heures, Masmich a dit :

En fait tu conclus qu'une optique à f 4.2 est plus rapide photographiquement qu'une à f 5.4

Ben ça c'est implicite... Non, ce que je veux dire c'est que l'avantage revient à la lunette plus grosse (en terme de magnitude stellaire tout du moins ) en utilisant un capteur avec des pixels de dimzensions appropriées (ou un binning hardware ), sans pour autant que la la lulu de 120 ait un f/d plus rapide... Donc, oui, selon la chaine instrumentale, un instrument plus petit peut en faire voir (phtographiquement) plus qu'un plus gros !

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Oui... et non ;)

Ce qui conditionne la détection - ou pas - d'une étoile, ce n'est pas simplement le signal ( -> quantité de lumière reçue ) , mais plutôt le rapport signal/bruit.

Si on imagine le cas idéal, la seule source de bruit est le bruit photonique... soit la fluctuation statistique du nombre de photons qui atteint le capteur par unité de temps.

Pour s'y retrouver, on va travailler avec des valeurs arbitraires...

 

Mettons qu'en 1 seconde, ta caméra derrière ta lunette de 72 t'affiche une valeur de 100 pour un pixel moyen de l'étoile, et une valeur de 10 pour le bruit de fond de ciel. Pour calculer le rapport signal/bruit total, il faut ramener l'étoile à un pixel pour obtenir la meilleure valeur possible... donc binning x2, zou !

L'étoile est sur un seul pixel, le pixel a une valeur de 400 et le bruit de fond a une valeur de 20, puisque le bruit augmente toujours avec la racine carrée de l'augmentation du signal.

 

Donc RSB final, 400/20 = 20

 

Maintenant, la lunette de 120... celle-ci collecte environ 3 fois plus de lumière de l'étoile au total. Ce qui nous donne une valeur totale de 400*3=1200.

On divise par 16 pour la luminosité par pixel... ça donne 75.

 

Pour le fond de ciel, c'est plus compliqué... mais si je simplifie la chose, on peut déterminer assez facilement que le bruit de fond de ciel est inversement proportionnel au f/d. Donc, si on a une valeur de 10 pour f/d=4.2, pour un f/d de 5.4... hop hop hop, produit en croix... 10*4.2/5.4=7.8 environ.

 

C'est pas fini ! Comme avant, on fait du binning *4 pour avoir une meilleure valeur...

 

on obtient donc un signal total de 1200 ( logique ) et un bruit de 7.8*4 = 31.2

 

Donc au final, l'étoile de l'image à la 72 aura un RSB de 400/20=20, et l'image à la lunette de 120 aura un RSB de 1200/31.2= 38.5 environ.

 

Donc quasiment deux fois supérieur ;)

 

Romain

 

 

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