Déformation miroirs ou lentilles dans leur barillet

[Pascal C03 4 066]

il y a une heure, jean dijon a dit :

ce que donne l'astigmatisme en faisant varier le coefficient k =R²/4hoF

 

Je n'ai pas trop le temps Jean...

 

C'est un problème de résistance des matériaux avec un unique plan vertical de symétrie de géométrie et de symétrie de chargement. Donc une seule coupe dans mon modèle. C'est quelque chose que l'on retrouve ensuite sur mes codes couleurs.

Il n'y a pas de raison d'avoir 2 plans de symétrie comme dans tes photos quand on transpose dans le domaine optique.

Ou bien faut m'expliquer, mes cours d'optique sont loin et même perdus au cours d'un déménagement...

[CPI-Z 1 222]

il y a 47 minutes, Pascal C03 a dit :

Il n'y a pas de raison d'avoir 2 plans de symétrie comme dans tes photos quand on transpose dans le domaine optique.

Ou bien faut m'expliquer, mes cours d'optique sont loin et même perdus au cours d'un déménagement...

 

Je crois que ce que j'ai présenté comme méthode possible avec des Freeware, n'a pas été comprise au moins au niveau de son intérêt.

Ce n'est pas un problème de résistance des matériaux, de RDM. Du coté des ses softs ma pratique est limité et donc des erreurs concernant les appuis ou autres, peuvent avoir été faites. Ces détails peuvent être améliorer plus tard avec les spécialistes s'ils le veulent bien . Les aides seront toujours la bien venu ...

 

Le but est de quantifier par simulation les défauts optiques en 3D engendrés par la déformation de pièces optiques dans leur barillet, sous l'influence de leur propre poids ou d'autres forces.

J'ai cherché des soft dédiés mais j'ai rien trouvé, alors j'ai joué ... et trouver une solution en ces temps de confinement pour la partager et l'améliorer avec les intéressés.

 

En optique il y a un outil formidable qui est la décomposition d'un front-d'onde en polynôme de Zernike. Hormis le coté mathématique avec les possibilités informatique associées, une des propriétés majeures est que chaque terme non seulement matérialise un seul type de défaut optique, mais qu'en plus chaque terme est indépendant. L'ensemble des valeurs de ces termes décris alors le front-d'onde.

Par exemple si l'on veut contrôlé un miroir parabolique il faudrait le contrôler à l'infini sur une étoile pour voir sa PSF en mode astro (ou par auto-collimation). Mais si on le contrôle en atelier en son centre de courbure le front-d'onde sera largement dégradée par rapport à un miroir sphérique de même courbure et le contrôle devient impossible (sauf avec d'autres type de tests qualitatifs). Et bien avec les zernike il suffit de soustraire la valeur théorique de l'aberration de sphéricité du parabolique à celle du front-d'onde mesuré pour retrouver tous les défauts du miroir réel. (c'est résumer en gros).

On peut donc ajouter, soustraire, faire des moyennes, des rotations ... avec les front-d'ondes (DFTFringe fait cela)

Si vous avez un instrument de contrôle qui génère un défaut front-d'onde de A et un équipement à contrôlé qui génère un B, alors vous allez mesurer A+B. Pour retrouver B il faudra créer le front-donde (A+B)-A pour retrouver le B de l'objet.

 

Le cas du miroir est le plus simple, c'était mes exemples. Sa déformé mécanique peut s'obtenir par la RDM. Ce qui nous intéresse c'est la déformée de la face optique, donc dans la direction perpendiculaire à la face. Prendre qu'un demi disque, 1/3 ou 1/4 de disque n'a pas d'intérêt (à moins de reconstruire la surface entière après) et une coupe non plus, puisque pour transformer la déformée de la surface optique en déformée de front-d'onde, il faut la déformée de toute la surface optique utile du disque. Et je précise que la déformée de la surface correspond uniquement à la déformée du front d'onde réfléchi en la multipliant par 2. Donc si un miroir réel avec ses propres défauts donne une front d'onde donné, il lui faut ajouter le front d'onde de la déformée pour retrouver le résultat en utilisation. Là les front-d'ondes s'ajoutent.

 

Concernant le front-d'onde correspondant à la déformée.

Si la direction de la normale à la face (perpendiculaire à la face) est l'axe X, alors les valeurs de déplacement en X des points de la face matérialisent la déformée de la face.

Nota: En fait la FEM donne XYZ du déplacement, et en réalité il faudrait projeter le vecteur de déplacement en un point sur la normale en ce point de la surface. Mais comme la calotte est fine pour un miroir, même au bord du miroir cela a-t-il une influence notable sur le résultat ? Pour le moment je ne sais pas traiter cela, alors je néglige ce point à court terme, mais toute proposition sur ce point est bonne à prendre.

 

FreeCad donne la déformée. Peut-être existe-il d'autre soft plus pratique ? On peut exporter les données dans un fichier.vtk qui lui est lisible avec ParaView lui aussi Free et affiche mieux les déformées avec beaucoup plus de possibilité de traitement.

Pour le moment et le plus facile pour moi c'est d'extraire la déformée de la face concave qui je le précise est différente de la face arrière, sous forme d'image en NB dont l'intensité est proportionnelle à la déformée. Ensuite cette image est transformée en fichier.asc pour être transformer en fichier front-d'onde lisible par DFTFringe. Et enfin dans DFTFringe on dispose de tous les outils d'analyse optique ...

 

Donc encore une fois c'est un résumé de la méthode, et mes exemples montrent que c'est possible (de la déformée FEM jusqu'à l'analyse front-d'onde par un soft dédié).

Il y a certainement des points à améliorer et je préfèrerait passer par des fichiers de points sans passer par une image proportionnelle, mais déjà une certaine précision est obtenue.

Pour un miroir c'est relativement simple. Mais pour une lentille (à 2 faces) ou un système de lentilles c'est bien sûr plus long mais semble faisable avec le même procédé.

La vraie question est celle-ci :

• si la déformée d'une surface optique génère une déformation de front-d'onde quantifiée, pour plusieurs dioptres le front-d'onde final est-il simplement modifier de la somme des front-d'ondes de déformées intermédiaires ?
• Comment convertir la déformée d'une surface en déformée pour la réfraction ? (serait-ce juste la différence de marche?)

 

 

 

[sguisard 121]

Bonjour a tous,

 

Quelqu'un saurait si on peut telecharger Plop de quelque part encore ?

...et même question pour les autres soft dont il est question ici : Z88 / FreeCAD ....?

 

Merci,

 

Stephane

[eroyer 657]

Plop a été déplacé récemment (voir https://www.cloudynights.com/topic/753492-plop-is-moving/?hl=%2Bplop#entry10884417

la nouvelle adresse est :  https://github.com/davidlewistoronto/plop

 

freecad est sur https://www.freecadweb.org/ mais il est maintenant recommandé de ne plus utiliser la version 0.18 qui est toujours la version stable proposée par défaut. La 0.19 pre-release est plus aboutie et même plus stable que la 0.18. La 0.19 stable devrait sortir d'ici très peu de temps.