la magnitude de Vénus

[Gérard Coute 718]

Le 22 février la portion éclairée de Vénus est de 66% et sa magnitude -3.74; le 22 mai elle est de 5% et la magnitude de -3.67 soit à peine 2% de différence. Beaucoup sont étonnés de cette constance dans la luminosité. La distance donc le diamètre apparent jouent certainement un rôle; j'ai trituré les calculs dans tous les sens mais ils conduisent à des écarts de luminosité bien supérieurs. J'ai consulté le Meeus mais rien trouvé. J'aimerai en savoir plus. Si vous avez une piste, merci

Bon ciel

 

[MF_Erwan 180]

Pas mal d'infos ici: https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_magnitude#Solar_System_bodies_(H)

[Alain 31 6 507]

En février Vénus était à 141 millions de kilomètres de la Terre et aujourd'hui elle n'est qu'à 46 millions .

C'est effectivement ce qui explique que la magnitude est sensiblement la même à ces deux dates .

 

http://www.astronoo.com/fr/articles/positions-des-planetes.html

[Gérard Coute 718]

Alain31 : effectivement c'est un élément qui est évident mais il y en  a d'autres comme l'angle de phase donc la portion éclairée. Tout bêtement j'ai comparé la surface de la portion éclairée le 22 février et le 22 mai en faisant l'hypothèse que la magnitude variait en fonction de cette surface émettrice. Comme les magnitudes étaient très voisines je pensais que les surface émettrices l'étaient également. Et bien non et il y a une sacrée différence. Le lien d'Erwan est très instructif mais chaud chaud la trigo. A 72 bâtons je vais repartir en 1ère M... Si Jean Michel C. passe par là c'est lui rappellera notre "cher" Kinou...

En tous cas merci à tous les deux d'avoir ris un peu de temps pour me répondre.

[Alain 31 6 507]

Gérard oui la surface éclairée varie avec l'angle de phase mais la surface moindre éclairée en mai est compensée par la distance également moindre pour le résultat de magnitude .

On doit pouvoir tracer les courbes de surface et de distance dans le temps pour calculer la variation de magnitude .

Bon, fait trop chaud chez moi !  

[Gérard Coute 718]

Alain,

Effectivement il y a une relation mais ce n'est pas une relation de proportionnalité simple. Je vais suivre ton conseil et faire un relevé périodique magnitude, distance, portion éclairée et voir l'allure de la courbe. Demain des orages sont prévus sur l'Auvergne donc on restera confiné  et j'ai coiffeur... Aujourd'hui c'est couvert et j'ai raté la phase à 5%. Dommage.

[Toutiet 1 969]

C'est effectivement surprenant mais relativement normal car il y a, dans la luminosité de Vénus, une sorte de constante : son croissant s'amenuise, certes, mais il s'allonge au fil des jours, de sorte que la surface apparente lumineuse est grossièrement constante.

 

[Theta Coxa 286]

Je vais poser une question qui sera peut-être une énorme beutise.
Maintenant que c'est annoncé, je me lance :

Est-ce que l'inclinaison de la Terre sur son axe peut aussi avoir une influence sur le flux lumineux qu'on mesure ? Autrement dit, est-ce que dans l'hémisphère Nord et l'hémisphère Sud, on mesure des différences ? Si oui, je me doute qu'elles seraient infimes. Si non, je me doute que c'est lié à la taille de Vénus, sa distance à nous, etc.. mais j'aimerais bien avoir un peu plus de détails.
Voilà, débrouillez vous.
Même pas honte !

[Alain MOREAU 7 316]

Si on prend juste les distances fournies par Alain 31 (que je n'ai pas vérifiées) on estime de tête l'ordre de grandeur du pourcentage de surface éclairée nécessaire au 22 mai pour donner la même magnitude apparente qu'au 22 février :

À la louche, en trois mois la distance a été divisée par un peu plus de 3, donc à surface illuminée égale, la magnitude apparente aurait été multipliée par plus de 9.

Comme elle était de 66% au 22 février, il suffirait de 66/9+, soit environ 7% pour obtenir la même magnitude apparente actuellement, selon une même incidence moyenne de l'illumination solaire.

Or l'incidence est à présent rasante, tandis qu'elle était très plongeante il y a trois mois.

J'ignore comment varie précisément l'albédo de Vénus selon l'angle d'incidence de son éclairement, mais je ne serais pas surpris que les couches supérieures de son atmosphère soient encore plus réfléchissantes en visible sous incidence rasante (si quelqu'un sait où trouver ce genre de mesures ?)

D'autres facteurs peuvent jouer aussi, comme l'allongement apparent des "cornes" du croissant vénusien lorsqu'elle est éclairée à contre-jour (dû à l'importante réfraction de son atmosphère) qui peut éventuellement augmenter le pourcentage de sa surface apparente illuminée quand on s'approche de la conjonction.

Entre autres

Des éléments de réponse ici : https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01477867/document

Modifié 22 mai 2020 par Alain MOREAU

[Alain MOREAU 7 316]

il y a 5 minutes, Theta Coxa a dit :

Est-ce que l'inclinaison de la Terre sur son axe peut aussi avoir une influence sur le flux lumineux qu'on mesure ? Autrement dit, est-ce que dans l'hémisphère Nord et l'hémisphère Sud, on mesure des différences ?

Non 

[Gérard Coute 718]

OK Toutiet c'est ce que je croyais. Mais

Le 22 février la magnitude de Vénus est - 3.74; le 22 mai elle est de -3.66 on peut dire kif kif.

Or la portion émettrice que je calcule comme suit (rayon apparent au carré *3.14 * portion éclairée) est de 18.25 " ²  le 22/2 et de seulement 4.2 " ²  le 25 /5. Donc le fait que Vénus se rapproche de la Terre (0.941 UA à 0.310 UA) ne compense pas la diminution de la surface réfléchissant la lumière solaire. Je me plante peut-être - voire certainement- quelque part dans mon raisonnement.

Autre phénomène intrigant : la baisse de magnitude (-3.74 à -4.23) jusqu'à une distance de 0.453 UA ce qui coïncide  logiquement avec une diminution de la distance Vénus Terre puis une augmentation (-4.22 à  - 3.66) qui combine un ralentissement du rapprochement avec la Terre et une diminution de la portion éclairée.

Merci à Alain pour ses remarques et dossiers . De quoi occuper les prochaines heures…

[Alain 31 6 507]

erreur ...

 

 

 

Modifié 22 mai 2020 par Alain 31

[symaski62 1 393]

 

vénus  -4.2 magnitude  

 

[Gérard Coute 718]

J'ai repris les calculs cette nuit... Alain a proposé la bonne piste.

Si j'applique sa proposition

Le 22/2 distance Vénus Terre 0.94 UA

Le 22/5 distance Vénus Terre  0.31 UA 

Rapport  3.03 soit trois fois plus proche.

Pour une même magnitude on a besoin d'une surface émettrice trois fois plus petite.

Surface émettrice le 22/2 : 18.25"²

Surface émettrice le 22/5 : 4.2 "² 

Surface théorique pour une magnitude identique 18.25 / 3 = 6.08"²

Surface mesurée 18.25/4.2 = 4.3 "²

C'est pas tout à fait égal mais on se rapproche... Il y a peut-être une histoire de 1/D² pour la la diminution de luminosité en fonction de la distance, il me semble avoir lu ça quelque part pour les étoiles, est-ce que ça s'applique ici ???...

Normalement on devrait être aux RAP. 

 

Bon week end. 

[Bruno- 3 965]

Oui, la distance à la Terre intervient forcément : plus on est loin de Vénus, plus la lumière qu'elle nous renvoie est atténuée. La distance au Soleil intervient bien sûr aussi : plus le Soleil est loin, moins Vénus reçoit de lumière. Mais pour Vénus, cette distance est quasiment constante.

 

Pour info, voici la formule du calcul de la magnitude apparente d'une planète indiquée dans Calculs astronomiques pour amateurs (Bouiges):

 

m = m0 + 5 log r Δ + a E + b E² + c E³

 

où 

 

− m0 : magnitude absolue de la planète (magnitude de la planète éclairée à 1 UA du Soleil et vue de face à 1 UA de distance) ;

− r : distance de la planète au Soleil ;

− Δ : distance de la planète à la Terre ;

− E : phase (angle Soleil-Planète-Terre) ;

− a, b, c : constantes qui dépendent de la planète (b et c sont négligeables pour toutes les planètes sauf Mercure et Vénus).

 

On voit bien que les deux distances doivent être prises en compte. (La surface apparente est prise en compte avec E : la phase est liée directement à la fraction illuminée : E = arccos(2k-1) où k est cette fraction.)

[Gérard Coute 718]

Merci à tous pour vos contributions. je vais en faire une synthèse dès que possible.

Je vais également essayer de comprendre pourquoi la courbe de la magnitude passe par un minimum le 27 avril pour croître par la suite.

Bon ciel à tous.

Gérard

[Alain 31 6 507]

il y a une heure, Gérard Coute a dit :

la magnitude passe par un minimum le 27 avril pour croître par la suite.

 

Pour 2020 mais ça change d'année en année évidemment .

Je serais curieux de savoir s'il existe un retour périodique des mêmes configurations pour le même jour du même mois .

[Alain MOREAU 7 316]

Gérard, la magnitude apparente de Vénus vue depuis la Terre est pour l'essentiel une fonction de sa distance et de son angle de phase.

Comme déjà dit plus haut, la faible excentricité de son orbite (0,00678) a peu d'incidence sur l'intensité de son éclairement selon sa position sur l'orbite (variation d'environ 3%, fais le calcul) tandis que l'incidence sous laquelle cet éclairement est réfléchi vers la Terre est vraisemblablement un paramètre à prendre davantage en considération, mais je n'ai pas ces données, si elles existent (c'est probable).

D'autres facteurs comme ceux déjà cités, ou l'assombrissement quand on s'approche du terminateur, plus ou moins marqué selon la phase*, sont aussi à prendre en compte si on veut faire un calcul précis, sans oublier la parallaxe engendrée par le diamètre apparent du Soleil, encore modérée à la distance de Vénus, mais plus à celle de Mercure... et j'en oublie bien d'autres.

Bref : pour comprendre l'allure générale de la courbe des magnitudes d'une opposition à une conjonction, c'est assez facile tant qu'on reste sur de bonnes approximations simplificatrices, mais si on veut vraiment entrer dans les détails, personnellement je n'en connais pas assez long sur Vénus pour le faire.

Mes deux sous

 

 

 

 

* L'assombrissement près du terminateur, très marqué sous éclairement perpendiculaire à la direction d'observation, lors de l'élongation maximale (merci Emmanuel Beaudouin ) : certes 50% du disque est éclairé, mais on est à bien moins de 50% de l'illumination maximale du disque à l'opposition !

Modifié 23 mai 2020 par Alain MOREAU
Illustrations

[jmco 74]

Bonjour Gérard et les autres !

 

Si j'ai bien suivi les raisonnements ci-dessus, la luminosité vue de la Terre serait proportionnelle à la surface apparente éclairée de Vénus vue depuis la Terre (je parle de l'angle solide de cette surface, donc le carré de la distance est de fait intégré dans ce paramètre de façon inversement proportionnelle); cela me parait correct; c'est ce que traduit le terme + 5 log r Δ de la formule citée par Bruno-; comme l'orbite de Vénus est presque circulaire, on peut considérer r constant et la magnitude évolue de ce seul point de vue comme 5 log Δ, qui est du reste un résultat classique

Mais il faut tenir aussi d'un autre facteur qui varie énormément dans le cas d'une planète intérieure comme Vénus, qui est l'angle de réflexion du rayonnement solaire qui nous parvient, car la proportion de lumière réfléchie vers nous dépend de ce paramètre, ainsi que la quantité de lumière diffusée à travers l'atmosphère de Vénus qui augmente quand on approche de la conjonction; d'où une modélisation complexe et sans doute approximative traduite par le polynôme du 3ème degré de la formule citée par Bruno-

 

Et merci Gérard pour le clin d'œil à "kinou" (Monsieur Kinler), un professeur de mathématiques qui a laissé un souvenir impérissable à toute une génération d'élèves de lycée Blaise Pascal de Clermont-Fd, en tentant de les former à la rigueur du raisonnement logique appliqué aux démonstrations de géométrie ...

[jmco 74]

@ Alain Moreau : nos réponses se sont croisées, mais je vois qu'elles sont en phase !

[Volcryn 580]

Bonjour,

 

Pour Vénus on a constaté un phénomène de diffusion vers l'avant de la lumière solaire par les gouttelettes d'acide sulfurique (H2SO4) dans sa haute atmosphère, et qui influence le calcul de la magnitude apparente.

On a donc deux équations  en fonction de l'intervalle de l'angle de phase α  :

V = 5 log 10 ( r d ) -4.384 - 1.044E-03 α + 3.687E-04 α^2 - 2.814E-06 α^3 + 8.938E-09 α^4 pour 0° < α <= 163.7°

V = 5 log 10 ( r d ) + 236.05828 - 2.81914E+00 α + 8.39034E-03 α^2 pour 163.7° < α < 179°

Voir le graphe ci-dessous

 

 

Tous les détails ici : https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1808/1808.01973.pdf

Modifié 23 mai 2020 par Volcryn
Mise en forme

[Alain MOREAU 7 316]

Merci Volcryn, ce sont les données qui me manquaient 

[Gérard Coute 718]

Super. Je vois que ce petit post à permis à beaucoup de s'exprimer et à moi de mieux comprendre le phénomène. Merci à Alain pour son implication dans ces échanges.

[biver 6 571]

Vous remarquerez donc l'énorme différence de variation avec la phase pour Mercure et Vénus...

Pour Vénus en gros soit vous prenez la variation avec la distance dans la formule en 5log(Delta), soit en calculant la surface apparente (en -2.5*log(pi*rayon^2), avec rayon en 1/Delta), et au premier ordre la correction de la fraction éclairée fera l'affaire car la diffusion est assez isotrope (2 demi vénus = 1 vénus totalement éclairée), ce qui n'est pas le cas pour Mercure comme la lune: 1 pleine lune (m=-12.7) n'est pas égal à 2 quartiers (m=-10).

Pour les angle de phase très élevés, comme expliqué ci-dessus; la diffusion en avant devient importante dans l'atmosphère de Vénus (le fait qu'un brouillard est plus brillant juste en direction du soleil qu'à 90° par exemple), et sa luminosité ne baisse pas tant. Pour des angles de phase très proche de 180°, s'ajoute la réfraction atmosphérique... et donc pour un angle de phase de 179.99°, je pense que Vénus atteint son éclat maximum, de l'ordre peut-être de -10 ? je ne sais pas si cela a été mesuré, mais c'est le genre de chose qui se re-passera en décembre 2117...

Ce que je veux dire par là c'est qu'au moment des contacts de Vénus avec le Soleil lors des passages de 2004 et 2012 on voit en partie l'atmosphère de Vénus s'illuminer en réfractant la lumière du Soleil... au travers d'un filtre solaire qui transmet 1/100000e !

Cette année on a la première conjonction inférieure post transit proche du noeud: Vénus va passer à seulement 13' du bord solaire le 3 juin au soir... mais ne tentez pas ça au télescope!

Nicolas

[serge vieillard 6 744]

merdum pour cette conjonction à venir trop serrée, je comptais la taquiner. Car chopper une conjonction inférieure est un joli défi plaisant - mais il n’est pas rare d'y faire fumer le télescope....

Quel coquinou ce Nicolas, formules imparables, explications chirurgicales.....