Centres mécanique et optique...

[Toutiet 1 969]

Il y a quelques temps, j'ai soulevé le problème de la coïncidence des centres mécanique et optique d'un miroir, traditionnellement admise et jamais remise en cause.

Cette vérification me "travaille" depuis un certain temps... et je suis parvenu à analyser le problème et à pondre une méthode de contrôle.

Il me reste à l'expérimenter sur mes propres miroirs, ce que je vais faire prochainement.
Je ne manquerai pas de vous faire part de mes constatations.

 

Modifié 14 juillet 2020 par Toutiet

[ALAING 58 814]

il y a une heure, Toutiet a dit :

Je ne manquerai pas de vous faire part de mes constatations.

En 6 épisodes ?

[Toutiet 1 969]

...ou plus, si nécessaire ! 

[Colmic 4 007]

Oué mais cette fois avec des images alors

[serge vieillard 6 790]

ou l'art Toutiesque du suspens savamment distillé .......

cela étant, en polissage, basé sur la loi des grands nombres, c'est souvent assez confondu ces centres-là..... ON attend l'analyse circonstanciée

[bandido 278]

Hello,

 

Ce sujet m'intéresse particulièrement.

 

J'ai un RC10C corrigé qui fonctionne du tonnerre avec un tube fermé, plus adapté en remote. Lors du dernier nettoyage, j'ai refait la collimation et j'ai constaté qu'avec les outils habituels de collimation comme le collimateur Taka, le laser Howie Glatter, j'arrivais à un bon résultat mais sans atteindre la finesse que j'avais avant le nettoyage.

 

Je me suis donc tourné vers un autre méthode de collimation qui, selon son concepteur, tient justement compte du centre optique plus que du centre physique des miroirs. Sans pouvoir expliquer pourquoi, cela fonctionne parfaitement. Pour faire disparaître le facteur chance, j'ai refait à trois reprises la procédure avec la même précision finale.

 

Si jamais ceci peut contribuer à la discussion… http://www.deepskyinstruments.com/truerc/docs/DSI_Collimation_Procedure_Ver_1.0.pdf

 

Désolé, en anglais, mais facile à traduire.

 

A+

Miguel

[Toutiet 1 969]

En ce qui me concerne, je ne me suis intéressé qu'aux télescopes de type Newton.

 

Colmic :

Oui, il y aura des images... 

 

serge :

"c'est souvent assez confondu ces centres-là"

Justement, c'est bien là la question... Il y aurait donc des cas où ils ne sont pas confondus alors... ? 

Modifié 15 juillet 2020 par Toutiet

[serge vieillard 6 790]

ben.... j'pense pas.... Ou alors, bonjours la parabole.....

mais j'ai hâte de voir ta démonstration du contraire.

et peut être que des opticiens chevronnés pourront apporter leur expérience quant à ce décentrement, s'il est possible ou non.

[lyl 4 483]

Bonjour, un bon développement politique du sujet, sans éléments pratiques sauf ceux de @bandido et les avis.

Bah après tout on peut toujours initier un sujet sur lequel on a rien sauf une sensation en l'interprétant comme une question.

 

Dans les solutions existantes on parle plus de pivoter (tilt) que de décentrer

https://www.telescope-optics.net/tilted3.htm

Les résultats ont un intérêt à long f/D.

Quoiqu'il en soit, il y a toujours du décentrage entre l'axe optique et la mécanique : lié à la précision de la construction.

Dans les instruments commerciaux, que l'on peut évaluer en dessous de lambda / 8 PtV, je dirais que c'est à la moitié de la tolérance de la collimation. Donc oui, on peut avoir un écart sensible entre l'axe théorique et la meilleure collimation.

Sur un 200mm à f/5 ça s'approxime à 0.7mm (pour l/8 donc plus pour l/6)

 

Rentrer dans la pastille au centre du miroir est suffisant avec le laser. Ensuite le contrôle sur le ciel sur un champ taille deux fois la Lune fait la différence (équilibrer la coma sur le champ principalement).

 

Quand à évaluer précisément la coma (et autres aberrations) au centre du champ, il faut un peu d'outillage genre un oculaire de Ronchi, interféromètre etc.

On fait ça sur un banc généralement avec une galette miroir qui soit suffisamment rigide pour résister aux déformations mécaniques. Sinon, le réglage habituel suffit.

Modifié 16 juillet 2020 par lyl

[Toutiet 1 969]

serge,

Je ne prétends pas démontrer le contraire - si contraire il y a  - mais simplement envisager, et éventuellement vérifier, l'existence d'un décalage entre centres mécanique et optique d'un miroir (je vais tester les miens, on ne sait jamais...). Si tel est le cas sur certains miroirs, alors la collimation effectuée traditionnellement sur le centre mécanique (l'œillet) ne serait pas optimale et on passerait à côté d'images potentiellement meilleures.

Mais c'est peut-être effectivement peanuts... Je vais voir .

[LLU38 54]

Bonsoir,

 

Le 14/07/2020 à 17:46, Toutiet a dit :

Cette vérification me "travaille" depuis un certain temps...

Idem, je me suis clairement posé la question en collant une pastille Catseye sur mon primaire, gabarit aligné sur les bords mécaniques du  miroir.

Est-ce que le process de polissage - qu'il soit industriel ou artisanal - fait que intrinsèquement les centres optique et mécanique sont confondus à qq µm près ?

Ou bien pas du tout ?

 

Le 14/07/2020 à 17:46, Toutiet a dit :

et je suis parvenu à analyser le problème et à pondre une méthode de contrôle.

Je te serais reconnaissant si tu partages ta méthode.

Merci d'avance !

 

Laurent

[Toutiet 1 969]

Oui, bien sûr, je vais partager ici .

Il est fortement (et intuitivement) probable que les centres mécanique et optique soient confondus... Mais ça veut dire quoi "confondus"... S'il y a 5 mm d'écart, la collimation "traditionnelle" pourrait alors être améliorée d'autant.

La méthode que j'ai conçue (mais tout le monde peut y réfléchir...) doit maintenant être validée et je réfléchis à l'outillage à réaliser pour faire les mesures. Mais sera-t-il suffisamment précis pour mettre en évidence un décalage... ou bien mes miroirs seront-ils "parfaits", je ne peux le dire... Mais ça me fait un sujet de réflexion et j'aime bien ça....

Modifié 16 juillet 2020 par Toutiet

[lyl 4 483]

il y a 40 minutes, Toutiet a dit :

Il est fortement (et intuitivement) probable que les centres mécanique et optique soient confondus... Mais ça veut dire quoi "confondus"... S'il y a 5 mm d'écart, la collimation "traditionnelle" pourrait alors être améliorée d'autant.

Non (c'est vrai que ça y tend mais c'est statistiquement improbable) et non.

 

Le centre optique se mesure à la fabrication et on établit une abaque d'écart à la parabole avant de vendre le miroir.

La fabrication repose sur le maintien en position et une mise en forme par polissage autour d'un centre mécanique et on utilise la rotation de la surface autour de cet axe.

=> symétrie de forme par la rotation aux écarts de polissage près.

L'automatisation de ce principe ne fait qu’accélérer la méthode.

 

 

Compte tenu de la méthode de fabrication il est hautement improbable que cela soit autrement. La grande quantité de mouvement de polissage (théorie par Isaac Newton : c'est tout vieux) fait que la forme prend d'abord naturellement celle d'une sphère, et on la contrôle optiquement contre elle-même.

https://youtu.be/4Nw9LsBjJWU

On modifie ensuite la profondeur de la sphère ainsi construite.

L'approximation est convergente vers la forme de la parabole et ce sont les écarts à la parabole que l'on mesure. On ne touche que peu la surface mais on s'appuie sur leur position pour faire agir l'outil.

La parabolisation est donc une déformation très limitée de la sphère.

 

Pour obtenir 5mm d'écart à la sphère précédente et au centre mécanique ça signifie qu'il faut enlever au moins autant de verre pour cette décentration.

Je vous laisse réfléchir.

 

Un peu de lecture :

http://clubastronomie.free.fr/optique/forme_des_miroirs.htm

http://www.astrosurf.com/cavadore/optique/Paraboles/Calculs_deformation.html

écart à la parabole d'un miroir 600f/3

 

La parabolisation se fait à partir de la sphère et on enlève très peu.

Modifié 16 juillet 2020 par lyl

[Toutiet 1 969]

Je connais bien le principe de la taille des miroirs, pour en avoir réalisé un "à la main". Ce n'est pas de cela dont il est question ici.

Il n'empêche (melba) que je n'ai aucune idée de l'écart, existant ou non, entre le centre mécanique et le sommet de la parabole terminale., et je n'ai jamais rien trouvé sur le sujet.

Je suis donc intéressé par une éventuelle mise en évidence d'un tel écart. C'est mon "os à ronger" du moment .

Modifié 16 juillet 2020 par Toutiet

[serge vieillard 6 790]

oui, bon, mais crache tes études, là on poireaute suite à ton effet d'annonce (on dirait une méthode présidentielle)

Mais ce que dit Lyl est fondamental :c'est au départ une déformation micrométrique d'une sphère.... Si écart il y a, il ne peut être que de cet ordre de grandeur.

[astrocapel 17]

Il y a 9 heures, lyl a dit :

 

La fabrication repose sur le maintien en position et une mise en forme par polissage autour d'un centre mécanique et on utilise la rotation de la surface autour de cet axe.

 

Il semble logique que lorsque la taille du miroir se fait sur un poste équipé d'un plateau tournant qui à chaque aller-retour de l'outil tourne d'un certain angle, la forme de révolution creusée par l'outil se centre alors naturellement sur l'axe de rotation de la table.

Si c'est exact, on en déduit alors que la bonne coaxialité entre axe de la surface optique et axe mécanique du miroir est directement liée au soin avec lequel on a positionné le miroir sur la table en début de taille. Si on constate au comparateur un faux rond de 1 mm du bord du miroir sur un tour de table, on aura donc un écart de coaxialité de 0.5 mm entre les 2 axes.

Et si le miroir est taillé sur un poste manuel, la bonne coaxialité sera alors plus aléatoire.

(Commentaire naïf et peut-être  "à coté de la plaque" de quelqu'un n'ayant aucune expérience dans le domaine de la taille des miroirs)

[lyl 4 483]

Le passage systématique par la forme d'une sphère a ses raisons :

 

Ce que l'on appelle centre optique ou axe optique est une approximation statistique.

La relation entre la forme mécanique et le comportement optique pour une sphère est une relation statistique.

André Maréchal & M Françon : Diffraction, structure des images, Influence de la cohérence de la lumière.Edition Masson.

L'usure par rodage approche la forme théorique d'autant mieux que le nombre de mouvements d'abrasion est élevé. Le retrait de matière est minimal quand les deux formes sont complémentaires. C'est démontrable par l'analyse des forces mises en jeu par élément de surfaces lors du processus d'abrasion. (Kumanin & Deve)

J.Texereau en parle en citant "la loi des grands nombres"

Nota bene : 20% sur l'intensité du pic central de diffraction <~> diffraction limited : atteindre la résolution optique.
 

Références livresques

Institut d'optique : JP Marioge

Surfaces optiques - Méthodes de fabrication et de contrôle, recherches

 

Un élément d'optique "diffraction limited" est passé par la forme d'une sphère taillé dans la masse de "verre". Dans la mesure ou c'est réalisé autour d'un axe mécanique et que la résultante abouti à une portion de sphère, modifiée de l'ordre de la dizaine de micromètres en forme de parabole. Il est fort probable que si la miroir est d'apparence bien régulière (même épaisseur tout le long du bord en étant parti d'un bloc à face plane), le centre optique soit près du centre géométrique, à la tolérance relative des dimensions. (ratio diamètre / épaisseur creusée) pour les coordonnées de position. C'est certes démultiplié mais vraiment faible. Vu le résultat de fabrication actuel, c'est plutôt le centrage mécanique du barillet qui est à mettre en cause.

C'est dans ce sens que la démarche a un intérêt.

 

[Toutiet 1 969]

serge, tu dis :

":c'est au départ une déformation micrométrique d'une sphère."

Et alors...? Justement, la parabole, issue de cette calotte de sphère initiale, pourrait très bien  avoir "glissée", au cours du processus,  et être désaxée ...

C'est une hypothèse... je n'affirme rien... je m'interroge...

[Toutiet 1 969]

lyl

"Il est fort probable que si la miroir est d'apparence bien régulière (même épaisseur tout le long du bord en étant parti d'un bloc à face plane), le centre optique soit près du centre géométrique," 

 

Ce n'est donc pas sûr... !

Et c'est ça qui m'interpelle justement... et qui me turlupine...

(celui qui rajoute "de cheval" sort immédiatement )

[lyl 4 483]

Oui mais tu t'inquiètes beaucoup, la marge va rester très fine : de l'ordre du mm par m.

J'écris ainsi car j'ai travaillé dans un domaine (la micro-électronique) dans lequel c'est la "précision statistique" qui prédomine.

 

Pour quantifier, quand j'écris "fort probable" c'est par rapport à mes indicateurs de confiance statistique : trois écart-type ou plus de 99 cas sur 100.

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De même, il est fort peu probable que les centres soit confondus sous 0.1mm / m (un centième de la surface si 1mm est la limite)

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Cela reste une précision élevé en comparaison avec ce que permet une structure métallique qui n'a pas d'élément de réglage.

C'est pour cela qu'on adjoint des réglages de collimation.

Modifié 17 juillet 2020 par lyl

[Toutiet 1 969]

Je n'aime pas tes "fort probable"...

[lyl 4 483]

Ah ces gens qui vivent pétris de certitudes !

[Toutiet 1 969]

 

 

 

Comme promis, voici le détail de mes réflexions et de mon interrogation :

 

MIROIRS PARABOLIQUES

Coïncidence entre centres géométrique et optique... ?

 

Pour procéder au réglage d'un télescope de type Newton, en particulier, on équipe généralement son miroir primaire d'un œillet d'écolier, disposé en son centre. Il s'agit du centre « géométrique », centre du contour circulaire du miroir.

 

Les réglages optiques qui s'en suivent reposent sur l'idée implicite que le sommet du paraboloïde constituant le miroir (son centre « optique) est confondu avec son centre géométrique. Et donc que l'axe principal du miroir - axe sur lequel les images sont exemptes de coma - passe par ce centre. C'est la raison pour laquelle, lorsqu'on utilise un laser de réglage, on agit, dans un premier temps, sur l'orientation du miroir secondaire pour pointer le rayon lumineux sur le milieu précis de l'œillet censé être le centre optique du miroir. Dans un second temps, on agit sur l'orientation du primaire pour superposer le rayon laser retour sur le rayon incident. Les deux matérialisent alors l'axe optique du miroir.

 

Se pose tout naturellement la question de savoir quelle est l'influence d'un décalage, éventuel et insoupçonné, entre centre « mécanique » et centre « optique »... ? Et, question complémentaire, comment mettre éventuellement ce décalage en évidence, et le chiffrer... ?

 

Autrement dit, si l'œillet n'est pas le centre optique du miroir, alors, une fois la collimation terminée, où est passé l'axe optique et de combien est-il décalé par rapport à l'axe du PO... ?

 

La planche 1 montre ce qui se passe quand centres mécanique et optique ne coïncident pas. Après collimation du miroir au laser, selon la procédure habituelle, c'est l'axe mécanique (perpendiculaire au miroir passant pas son centre mécanique, l'œillet) qui passe au centre du PO, alors que l'axe optique du miroir, issu de son centre optique, est angulairement décalé.

 

Par suite, l'image d'un étoile, hors axe et à l'infini, est décalée dans le plan focal et entachée de coma, et les images d'objets étendus sont dégradées.

 

 

La planche 2 montre, en rouge, un rayon incident provenant d'une étoile à l'infini. Par rapport à l'axe de la parabole (l'axe optique), son décalage angulaire est a, identique à celui du rayon réfléchi, également en rouge, vers le plan focal.

 

On observe que cet angle est exactement le même que celui qui sépare les axes mécanique et optique du miroir.

 

De sorte que le décalage linéaire x de l'image de l'étoile, dans le plan focal, est précisément identique à celui qui sépare les centres mécanique et optique du miroir.

Il est donc intéressant d'essayer de mette en évidence et d'évaluer cet éventuel décalage, influant sur la qualité des images.

 

A noter que le décalage des centres mécanique (cm) et optique (co) n'a pas d'orientation axiale définie, et donc que le centre optique peut se situer n'importe où sur le cercle de rayon x centré en cm.

 

 

Et la planche 2 : 

 

 

Mise en œuvre d'une méthode et d'un moyen de contrôle

 

Après la théorie et les réflexions, je me dirige vers une méthode de mise en évidence d'un éventuel décalage entre les centres mécanique et optique de mes miroirs.

 

1ère méthode envisagée :

Le miroir étant posé verticalement sur un support fixe, on peut, dans un premier temps, effectuer une collimation traditionnelle au laser (visée de l'œillet central), positionné préalablement à une distance d'environ 2 x F du miroir.

On peut ensuite rechercher aux alentours du bord gauche du miroir, une position angulaire du laser (par rapport à la position de référence précédente) donnant un retour de collimation satisfaisant (Il faut reculer le laser par rapport à la position initiale, pour trouver cette position). On note alors le décalage angulaire a rapport à la visée centrale.

 

Sans plus toucher à la position longitudinale du laser, on vise alors le bord droit du miroir (une nouvelle « bonne » collimation apparaît). On note la valeur angulaire A dont on aura fait tourner le laser, par rapport à la position initiale (Planche 3).

 

Si les centres mécanique et optique du miroir sont confondus, les angles a et A sont égaux (Planche 3, partie haute).

 

Si ce n'est le cas, alors a et A ne sont pas égaux, montrant ainsi un décalage entre centres mécanique et optique.

 

Calcul du décalage angulaire entre cm et co

 

Si e désigne le décalage angulaire entre les axes mécanique et optique, on en déduit sa valeur :

a + e = A - e

2 e = A - a

D'où e = (A – a) / 2

 

             

 

 

 

Voici, comme prévu,la  seconde méthode, plus simple à mettre en œuvre

Basée sur un principe analogue, cette méthode est plus simple et plus facile à mettre en œuvre.

 

Le miroir est posé verticalement sur un support pouvant, cette fois, tourner de quelques degrés, de part et d'autre, autour d'un axe vertical passant par son centre mécanique. Ses rotations angulaires sont repérées et chiffrées au moyen d'une échelle graduée.

 

L'outil de collimation est disposé sur un chariot mobile, à quelques décimètres devant le miroir. Il peut être déplacé parallèlement au miroir, de part et d'autre de sa position centrale située face à l'œillet, et d'une quantité totale au moins égale au diamètre du miroir testé. Il est ajusté en direction, horizontalement et verticalement, pour permettre la visée de l'œillet.

 

Dans un premier temps, une collimation centrale est effectuée sur le centre mécanique du miroir (l'œillet). On bloque ensuite l'outil dans cette position.

 

On déplace ensuite l'outil (laser, œilleton ou Cheshire) parallèlement à lui-même, d'une valeur égale au rayon du miroir, pour effectuer une visée gauche, en G.

 

Pour obtenir en ce point la collimation, avec l'image retour, il faut modifier l'orientation du miroir et tourner son support d'un certain angle a.

 

On déplace ensuite l'outil, symétriquement et toujours parallèlement à lui-même, pour l'amener à droite, en D. Comme précédemment, on effectue une collimation en tournant le support du miroir d'une quantité angulaire a' par rapport à sa position centrale d'origine.

 

Si les axes mécanique et optique coïncident, alors les angles a et a' sont égaux (symétrie du paraboloïde).

 

Il est nécessaire de reprendre ces mesures après avoir tourné le miroir sur lui-même, car le décalage éventuel entre les centres mécanique et optique peut avoir une orientation différente de l'horizontale, et pourrait ainsi passer inaperçu.

 

Mais que se passe-t-il si ces axes ne coïncident pas ?

 

Alors les angles a et a' sont différents (le paraboloïde est « de travers »)

Par conséquent, on se trouve dans la configuration de la planche 3 (avec A = a'), et en présence d'un décalage angulaire e entre l'axe mécanique et l'axe optique du miroir.

 

De sorte que :

e = (a'– a) / 2 (si a' > a ou (a – a') si a > a'

conformément au calcul de la 1ère méthode (équivalente mais plus délicate à mettre en œuvre).

 

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Modifié 18 juillet 2020 par Toutiet

[lyl 4 483]

La réflexion est bonne, merci pour les dessins, j'ai eu la flemme de m'y mettre.

Côté précision de fabrication.

Soit z=0, la coordonnée de la surface du miroir la proche de la coordonnée z du centre optique.

Z=h1 (négatif) pour celle la plus basse du bord opposé.

On va rester dans l'approximation de la sphère. (la différence à la parabole étant faible).

Comment approximer dans le cas d'une sphère de haute qualité dont la régularité soit précise au point que le front d'onde soit peu écarté (PtV) de lambda/4 ?

C'est un système en réflexion : la surface est probablement précise à un PtV deux fois moindre.

Pour 532nm (aka 0.5um), on tombe sous 0.1um : on néglige et on se base sur l'écart à la sphère.

 

L'idée du tilt angulaire illustre bien.

 

Comment le décalage au bord va-t-il décaler la position x ?

En prenant en approximation (type gaussienne, faible angle pour les fonctions cosinus et sinus)

x comme petit côté d'un triangle rectangle (foyer, centre optique, perpendiculaire sur l'axe mécanique à côté de cm)

x~ 2f sin( α ) ~ 2f. α

Du fait de la proche perpendicularité au bord miroir vs axe optique : décalage du bord au centre :

h₁ comme petit côté d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse va d'un bord à l'autre (0 à h₁), le grand côté faisant 2R.

h₁ = 2 . R sin ( α ) = 2R α

Soit : x ~ 2f . h₁/2.R => x ~  h₁ . f / R

Sur un 600f3 : f/R = 2f/D = 6  soit 6 fois la différence de hauteur au bord.

 

Lorsque tu collimates et que le tilt provoqué par le décalage centre optique est élevé, un décalage au centre optique de taille x va causer un décalage optique dans le PO de l'instrument et le strehl au centre sera affecté causant une coma mal placée qui empêchera de forts grossissement.

La collimation faite au centre PO est possible mais il y aura un résidu d'ordre élevé qui évolue lui au carré du ratio f/D.

Ce décalage a été annulé lors de la mesure au Foucault parce que l'on cherche automatiquement le point focal au Foucault et qu'on annule ce tilt "de facto".

La mesure au Foucault donne donc un résultat dans des conditions similaires : reproductible par le réglage dans l'instrument par la collimation.

Modifié 17 juillet 2020 par lyl

[Toutiet 1 969]

Tu pars du principe qu'il y a un décalage h1. Mais ce n'est pas vraiment ce que j'ai voulu dessiner. En fait, il y a sûrement une parabole qui passe par les deux extrémités du diamètre, donc avec h1 = 0 . C'est ce que j'aurais dû dessiner.

Je n'ai pas du tout pris ça en compte dans mon raisonnement.

 

En ce qui concerne la fin de ton message précédent, c'est bien la raison pour laquelle je "m'inquiète" de la non-coïncidence (éventuelle) des centres mécanique et optique car, comme on collimate sur l'œillet (faute de connaîtte la position du sommet de la parabole), on introduit de la coma (si les centres sont dissociés).

Modifié 17 juillet 2020 par Toutiet