Transformée discrète de Fourier avec Excel pour analyse de trajectoire d'étoile

[Pascal C03 4259]

Bonsoir,

 

Je chemine maintenant laborieusement dans l'utilisation d'Excel pour exploiter des mesures de déplacement d'étoile obtenu avec AstroSurface...

Ce serait rapide mais j'ai des acquisition à haute fréquence : 5 im/s que je cherche à exploiter (pour voir)

 

Le but est de déduire in fine l'EP de ma monture en comprenant les étapes.

La partie acquisition mise en forme sur Excel, tout ça c'est fait. Vive AstroSurface mais j'en reparlerai...

L'analyse des données : correction et moyennes sont faites mais j'aurais aimé terminer par une Transformée de Fourier et je suis dubitatif...

 

 

Voilà le graphe des valeurs corrigées en vitesse mais non moyennées sur 5 tours. Je suis parti ici des données presque de base...

 

et avec ces mêmes données le graphe FFT

C'est ennuyeux, Excel veut une puissance de 2 dans le nombre de valeurs. Il faut choisir le temps de pose en fonction de cette donnée. que j'ignorais.

5 tours de VSF soit 1200s pour 2048 ou 1024 valeurs et picétou

 

La valeur de fréquence devrait être de 1/240 = 0,004167

 

0,004779 donne une période de 210 s

 

Pour la valeur d'amplitude, j'ai 2100 ?

 

S'il y a un vrai matheux... Ce que je ne suis qu'à moitié !

 

Je sens que ce fil va faire 1000 réponses

 

 

Edited January 12, 2021 by Pascal C03

[lyl 4686]

on oublie pas de normaliser en fonction du nombre d'échantillons

Sinon l'idée est bonne : tu as deux perturbations fréquentielles, ce qui peut générer une confusion à la lecture visuelle directe.

Te fies pas à tes yeux : il n'y a pas assez de cycles pour appréhender, c'est là toute la puissance de la FFT sur ce sujet : discriminer les fréquences entremêlées.

Ici deux perturbations, non harmoniques et d'intensités différentes : réducteur mécanique à plusieurs étages ?

Edited January 12, 2021 by lyl

[chonum 976]

Avant de ne trop t'investir, passe en Python cela sera bien plus simple et puissant!

[Kirth 4269]

Salut Pascal,

 

Désolé, je me débrouille en Excel, mais pas du tout en transformée de Fourier, donc je passe.

Il n'y a pas des logiciels qui font ça naturellement? Ce n'est pas vraiment pour ça qu'Excel a été conçu.

[Pascal C03 4259]

Merci pour les réponses...

 

Il y a 8 heures, lyl a dit :

réducteur mécanique à plusieurs étages ?

Rien de tout cela... Le moteur pap attaque la VSF en direct avec un joint de Oldham entre.

 

J'ai 2 explications pour le 2ème pic à la fréquence double : (il peut aussi en exister une 3ème )

1 : géométrie de la VSF

Je pense qu'une déformation de la VSF qui n'est pas un cylindre parfait excentré doit donner un pic pour la fréquence de rotation + 1 pic correspondant à la déformation du cercle. Je sais pas si je me fais bien comprendre...

 

a; j'ai un cercle parfait qui tourne excentré : Je vais avoir un pic à la fréquence de rotation

 

b; j'ai un cercle avec une irrégularité : j'ai le pic de l'excentration + le pic de l'irrégularité. Il y a bien 2 causes d'erreur périodique sur 1 tour. Cela donne un 2ème pic à 1  fréquence double

 

 

2 : géométrie du moteur

Le pap, même très bon, donne une irrégularité de vitesse de rotation sur un tour. A nouveau, 2 causes d'erreurs périodiques sur un tour = 1 pic à la fréquence de rotation + 1 pic à la fréquence double. Il faudrait pouvoir mettre les 2 erreurs en opposition de phase pour réduire encore l'EP.

 

il y a une heure, chonum a dit :

passe en Python

 

Je ne sais pas faire...

 

il y a 33 minutes, Kirth a dit :

Il n'y a pas des logiciels qui font ça naturellement?

 

Si mais je n'ai pas ça sur mon PC...

 

merci

 

 

[Volcryn 581]

Il y a 9 heures, Pascal C03 a dit :

C'est ennuyeux, Excel veut une puissance de 2 dans le nombre de valeurs

Suffit de compléter avec des zéros "Zero padding" pour avoir un nombre d'échantillons égal à une puissance de 2.

Il y a un logiciel gratuit qui s’appelle Scilab : https://www.scilab.org/

et qui possède en interne la fonction FFT (les data externes pouvant être importées avec la fonction Read).

 

Volcryn

[Pascal C03 4259]

il y a 4 minutes, Volcryn a dit :

Suffit de compléter avec des zéros

 

Merci, je vais voir ça ce soir... et SciLab itou

Edited January 13, 2021 by Pascal C03

[Pascal C03 4259]

Au passage je donne la trajectoire de la même étoile selon l'axe DEC...

Pas de trajectoire mais des irrégularités dues probablement à la turbulence... Je ne donne que la moitié de l'enregistrement. C'est "monotone" sur les 20 minutes d'enregistrement.

Les valeurs s'inscrivent entre 2 bornes distantes de 2.5" d'arc

Les pics peuvent correspondre aux actions du vent : qui n'était pas nul

[AlSvartr 3187]

Pourquoi tu as cette sorte de discrétisation de ta courbe? Vu que la détection d'étoile se fait en principe via l'identification du centroïde (donc on est bien dans le sub-pixel en résolution), c'est assez bizarre. Et pour sûr ça va te faire des pics très disgrâcieux et difficiles à interprêter dans les hautes fréquences de ta FFT.

il y a 44 minutes, Pascal C03 a dit :

Les pics peuvent correspondre aux actions du vent : qui n'était pas nul

 

Pas forcément, c'est peut-être un effet de la mauvaise résolution en y.

Edited January 13, 2021 by AlSvartr

[Lucien 11456]

Bonjour Pascal,

 

L’Analyse des mouvements dans AstroSurface actuelle n'est pas d'une précision meilleure qu'un demi pixel.

Je l'y ai mise car elle me permet de tester un certain nombre de méthodes et pas spécialement pour étudier les erreurs périodiques.

Néanmoins; en agrandissant la taille des images d'un facteur X4 et en retaillant par un CROP, on peut se fabriquer une vidéo qui sera bien plus précise et assez rapide à calculer dans les mouvements.

 

INDÉPENDAMMENT DE CETTE QUESTION :

 

Dans la version (non officielle) AstroSurface ci-dessous, j'ai mis la possibilité :

- à partir d'une liste de fichiers ou d'une vidéo, de créer un SER en prenant seulement une image toutes les N images.

Il faut charger les fichiers ou la vidéo, puis dans le Player puis cliquer sur le bouton marqué   1-N.

Cette méthode permet de cocher / décocher des images afin de les utiliser ou pas ensuite pour l'extraction.

Tout en bas  tu saisis le N : de 2 à...   Si tu veux une image sur 10, tu mets 10.

Puis clique sur le bouton    Check 1/ N........   puis OK pour finir.

 

Toutes les images à garder seront cochées dans le Player et les autres décochées :        Keep img = GARDER IMAGE si cochée.

( Au clavier on coche-décoche avec la touche Echappe Escape , mais c'est du image par image ! )

 

Ensuite, il faut aller dans une méthode d'Export :

- tout en haut CONVERT / EXPORT

- puis EXPORT to SER / AVI.

 

Dans la fenêtre, il faut cocher : ONLY KEEP IMAGES.

Pour dire que l'on exportera uniquement les images cochées.

( regarde les autre options, ça peut être intéressant ; notamment le ROI CROP et le RESIZE.

Enfin OK et ça crée la nouvelle vidéo avec seulement une image sur N.

 

Pour mettre à jour AstroSurface il te suffit de décompacter le fichier ci-dessous : Astrosurface:exe

et de mettre à la place de l'actuel, rien de plus.

 

http://dl.free.fr/sd1cX0Tmf

 

Une autre façon de compacter une vidéo ou liste de fichiers est le faire une moyenne tous les N fichiers le long de la vidéo.

Cette possibilité est dans aussi ;  CONVERT / EXPORT  puis EXPORT / COMPACT ----> to SER AVI.

 

NB : dans tous ce que je dis ici, il n'y a pas d'alignement des images au préalable.

Sinon il faut passer par ANALYZE-REGISTER et sa fonction EXPORT avant de faire ce qui est indiqué en haut.

 

Pour finir j'avais dans l'idée de mettre un programme Analyzeur de spectre d'une image, avec une présentation fréquences-Intensité, sous forme d'une courbe, avec possibilité d'intervenir sur le graphe.

Ce sera pour bien plus tard.

 

Lucien

 

Edited January 13, 2021 by Lucien

[Pascal C03 4259]

Il y a 3 heures, Lucien a dit :

Néanmoins; en agrandissant la taille des images d'un facteur X4 et en retaillant par un CROP, on peut se fabriquer une vidéo qui sera bien plus précise et assez rapide à calculer dans les mouvements.

 

Il y a 3 heures, Lucien a dit :

L’Analyse des mouvements dans AstroSurface actuelle n'est pas d'une précision meilleure qu'un demi pixel.

 

 

Salut Lucien,

Oui, j'avais fait cette manip-ci là d'agrandissement la dernière fois mais  je n'avais pas vu d'amélioration dans les résultats entre les valeurs maxi - mini de déplacements en AD... Donc je ne l'ai pas refait.

Mais c'est à tenter à nouveau.

 

La résolution est de 1,243 "d'arc / pixel. Un demi pixel, cela donne 0.6" d'arc. C'est bien inférieur à ce qui est constaté pour la trajectoire selon l'axe Dec

 

Un agrandissement de la courbe. L'étoile peut rester plusieurs secondes sans variation de position selon l'axe Dec...

Cela correspond à un écart en position sur le capteur de 1 pixel...

 

Toujours une trajectoire d'une autre étoile sur une autre vidéo avec des poses de 6 secondes.

Déviation de 0" d'arc pendant 100 secondes... Puis 1.25" d'arc soit 1 pixel.

En tous cas, pas d'effet de vibration mécanique induite par le moteur PAP enregistrée ici. (cela ne veut pas dire qu'il n'y en a pas)

Cela se verrait sur le mouvement d'étoile.  (Rappel : fréquence des µpas : 107 Hz)

(Le système semble répondre à un pixel près.)

 

Lucien; il faut que je regarde la manip avec sélection d'1 image toutes les n images...

Merci de faire progresser ce logiciel. C'est certain que c'est une utilisation peu courante d'AS.

 

 

Il y a 8 heures, AlSvartr a dit :

Pourquoi tu as cette sorte de discrétisation de ta courbe?

 

Je ne sais pas !

 

Edited January 13, 2021 by Pascal C03

[Arnaud17 531]

Bonjour Pascal,

 

Je fais aussi de la transformée de Fourier sur Excel quand je veux analyser une petite fonction 1D comme la tienne (j'ai aussi fait de la transformée complexe 1D, mais c'est un peu plus lourd). Ce que je fais, c'est de définir la période totale (2*pi) comme etant la periode totale de ta mesure: la premiere mesure est a 0 de phase, la derniere à 2*pi moins un chouillat. Pour les mesures intermediaires, tu calcules leur phase en fonction de ces deux bornes. Par exemple, si tu as 100 mesures, la 1ère est à 0 de phase, la seconde est à 2*pi/100, la 3ème à 2*2*pi/100... et la derniere à 99*2*pi/100. Donc pas de padding ni de besoin d'avoir un nombre précis de mesures. Si tu veux, je peux t'envoyer mon petit tableur pour t'amuser avec.

 

A+

 

Arnaud

[Pascal C03 4259]

Il y a 2 heures, Arnaud17 a dit :

Si tu veux, je peux t'envoyer mon petit tableur pour t'amuser avec.

 

Merci, j'accepte avec plaisir et te remercie !

Pour l'enregistrement à 5Hz de cadence de prise de vue pendant 1200 s, j'ai beaucoup de données.

 

Les variations de trajectoire sur l'axe Dec me renseignent sur le fouillis apparent pour l'axe AD.

Chaque point est mesuré par Astrosurface avec une précision de +/- 1 pixel soit +/- 1.25"d'arc. J'avais peur d'avoir mis en évidence une vibration d'origine électro mécanique mais l'analyse de la trajectoire selon Dec me montre qu'il n'en est rien.

Du coup, il faudrait filtrer mon signal pour avoir une évaluation de l'EP plus exacte...

 

Mon cours sur la TF remonte à 42 ans environ...

 

Mes valeurs d'EP se précisent néanmoins avec tous les relevés fait récemment : +/- 2.46" d'arc environ.

J'expliquerai tout ça dans un fil spécifique.

[Arnaud17 531]

Pascal,

 

Voici mon tableur. Les zones en joli-jaune-canari sont les zones dans lesquels tu rentres tes données. La colonne verticale va donc recevoir tes mesures, et tu as une petite case en haut avec le nombre d'harmoniques que tu veux pour la reconstruction de la fonction. C'est amusant pour voir la fonction de filtrage que donne la TF. Pour le spectre, j'ai fait un truc donc je ne suis pas sûr à 100% qui est de prendre la somme cuadratique des coef du sinus et du cosinus pour chaque harmonique. (c.a.d. si disons l'harmonique 5 a un coef pour le sinus de 0.2 et 0.5 pour le cosinus, alors je calcul la puissance de l'harmonique comme racine (0.2*0.2 + 0.5*0.5).

 

Dis moi si tu arrives a recuperer le fichier correctement et si l'analyse marche pour toi.

 

A+

 

Arnaud

 

Analyse de Fourrier.ods

[Lucien 11456]

Bonjour Pascal,

 

Il y a 10 heures, Pascal C03 a dit :

J'expliquerai tout ça dans un fil spécifique.

 

Avec tout ça, j'ai remonté le projet de mettre un Analyseur de spectre dans AstroSurface.

C'était en bas de liste et maintenant on va le mettre nettement plus haut.

 

Lucien

 

 

[Chris277 653]

Bonjour @Pascal C03

Je fais ça comme toi aussi, une vidéo a quelques images par seconde (3 à 5 avec un ROI bien serré) pour noyer la turbu dans l'oversampling temporel (?)

 

Par contre j'analyse les déplacements avec Iris de Christian. Après avoir fait le conversion en séquence d'images, quand iris fait la registration 1 étoile, il génère un fichier texte avec les déplacements à 10^-3 près en pixel... Ce fichier s'ouvre dans Excel type CSV avec le bon séparateur ... puis tu peux jouer (conversion en ", correction de la dérive, fft).

Maintenant je fais seulement la mise en forme dans Excel (N=2ⁿ ) puis  j'exporte vers PECprep qui fait le reste très bien.

Christophe

[Pascal C03 4259]

 

Il y a 18 heures, Arnaud17 a dit :

Dis moi si tu arrives a recuperer le fichier correctement et si l'analyse marche pour toi.

 

Cela me donne un résultat un peu curieux pour l'amplitude : "1" et je cherche la fréquence du fondamental...

Je suis admiratif du travail fait !

 

 

 

Il y a 9 heures, Lucien a dit :

Avec tout ça, j'ai remonté le projet de mettre un Analyseur de spectre

Merci Lucien.

La résolution pourrait être augmentée pour arriver à celle d'Iris ?

 

Il y a 8 heures, Chris277 a dit :

pour noyer la turbu dans l'oversampling temporel (?)

 

La vache, ça fait tout de suite super scientifique ! En l’occurrence, je ne sais pas si tu noies la turbu.

Comme je l'ai écrit, mes cours datent de 40 ans.

En fait je voulais comprendre la "haute" fréquence autour du signal de base d'où un temps de pose 5 fois plus court que lors des mesures précédentes. Je pense maintenant qu'Astrosurface bascule d'un pixel sur l'autre et 1 pixel, c'est 1.25 " d'arc dans mon cas. (25% de l'erreur périodique.)

Je calcule l'EP en faisant max(plage de valeurs) - min(plage de valeurs) avec des valeurs moyennées pour 5 tours pour t de 0 à 240s. Je pense que les valeurs calculées sont des valeurs par excès.

J'arrive à des valeurs similaires d'EP pour des temps de pose de 0,2, 6 et 10s.

 

Tout ça m'amuse autant que d'obtenir une image de galaxie...

 

Edited January 15, 2021 by Pascal C03

[Lucien 11456]

Il y a 12 heures, Pascal C03 a dit :

La résolution pourrait être augmentée pour arriver à celle d'Iris ?

Bonjour Pascal,

L"analyse des mouvements qui est actuellement implémentée est faite surtout pour de gros objets soumis à la turbulence.

Des planètes par exemple. Une précision meilleure qu'un pixel n'a pas de sens à cause des déformations de ces objets.

On peut s'en servir pour des objets stellaires aussi comme tu l'a fait. Et en bricolant la vidéo (ou images), resize et crop,

on peut aller au 1/5ème de pixel sans problème : si on met la main dans le cambouis.

De toute façon en dessous ce cette valeur ce n'est que de l'affichage (utile pour garder de la précision de calculs ultérieurs toutefois).

Ce serait comme un thermomètre qui afficherait au 1/100ème de degré.

 

J'essaie dans AstroSurface de faire évoluer les méthodes et d'en rajouter. Pas toujours facile de gérer les priorités.

Dans une future version j'aurai rajouté les méthodes d'empilement comme ci-dessous.

Elles seront disponibles aussi dans la création des Offset, Dark et Flat.

 

 

Pour l'Analyseur de spectre, j'envisage un outil comme par exemple celui qui se trouve dans Fitswork.

Il permet non seulement l'affichage du spectre mais aussi sa modification.

Ceci dit il n'est pas possible faute de temps, de refabriquer ce que des outils spécialisés font déjà très bien.

 

Lucien

[Pascal C03 4259]

il y a 46 minutes, Lucien a dit :

L"analyse des mouvements qui est actuellement implémentée est faite surtout pour de gros objets soumis à la turbulence.

Des planètes par exemple. Une précision meilleure qu'un pixel n'a pas de sens à cause des déformations de ces objets.

 

Merci de re-contextualiser.

il y a 47 minutes, Lucien a dit :

Et en bricolant la vidéo (ou images), resize et crop,

on peut aller au 1/5ème de pixel sans problème : si on met la main dans le cambouis.

 

Oui, j'ai fait comme tu dis mais je n'ai pas augmenté la précision de valeur d'EP.

Si je ne retouche pas la valeur d'échantillonnage pour la vidéo redimensionnée, je x artificiellement mon EP par 4

ou bien j'ai raté une étape.

Donc j'indique une focale x4

 

 

Pour me rafraichir les idées, j'ai regardé cette vidéo faite par un "prof" passionné... Il ne rentre pas dans les détails des équations.

https://www.youtube.com/watch?v=_kXWbso0LJI&ab_channel=jipihorn

 

il y a une heure, Lucien a dit :

J'essaie dans AstroSurface de faire évoluer les méthodes et d'en rajouter.

 

Ta réactivité est admirable au sens propre du terme.

 

Bonne journée à tous

 

 

[Lucien 11456]

il y a une heure, Pascal C03 a dit :

Oui, j'ai fait comme tu dis mais je n'ai pas augmenté la précision de valeur d'EP.

Je ne sais pas avec quelle précision on peut mesurer une EP. Avec tous les autres facteurs : turbulence, jeux non périodiques...

Sa reproductibilité serait à tester aussi.

Néanmoins c'est vrai qu'il faudra que je donne un peu plus de précision dans la méthode d'AstroSurface, sans avoir besoin de 'bricoler".

Je viserai sans doute +/- 0.2 pixels.

 

il y a une heure, Pascal C03 a dit :

Si je ne retouche pas la valeur d'échantillonnage pour la vidéo redimensionnée, je x artificiellement mon EP par 4

Oui si tu as x4 les images, il faut en tenir compte dans le calcul comme tu as fait.

 

Bonne journée,

Lucien

 

 

 

[Arnaud17 531]

Bonjour Pascal,

 

La valeur de "1" pour le premier coef vient du fait que je norme les coefficients calculés, c.a.d. que je mets à 1 le plus haut des coefficients, et donc les autres sont exprimés en fraction du plus élevé. C'est juste une convention. Si tu ne veux pas normer les résultats, il te suffit de mettre la valeur "1" dans la case E644.

 

En revanche, j'ai une question concernant tes courbes: dans la première que tu affiches au début du post, il y a clairement plusieurs périodes affichées alors que celle introduite dans le tableur, il n'y a qu'une seule période... s'agit-il des mêmes données?

 

A+

 

Arnaud

[Pascal C03 4259]

il y a 14 minutes, Arnaud17 a dit :

plusieurs périodes affichées alors que celle introduite dans le tableur, il n'y a qu'une seule période

 

Oui, je coupe mes données en 5 puis je calcule la valeur moyenne du déplacement pour chaque valeur de t. et il est possible que j'ai mal renseigné le tableur...

 

Je n'arrive pas à utiliser ton fichier .od avec mon excel 365 après l'avoir enregistré... Beaucoup de propriétés sont perdues

et je ne fais plus rien de "bon" avec ton tableur ! J'ai voulu rentrer 240 valeurs. Désolé...

[Arnaud17 531]

Voila une version .xls qui devrait mieux marcher pour toi. Tu peux mettre 630 mesures et faire l'analyse jusqu'à la 19eme harmonique. Si jamais il te faut plus, dis le moi et j'augmenterai ces paramètres. En principe, tu ne devrais même pas avoir à faire la moyenne sur 5 mesures, l'analyse de Fourrier fera le tri d'elle même et tu obtiendras les mêmes résultats pour les basses harmoniques.

 

Arnaud

 

Analyse de Fourrier.xls

[Pascal C03 4259]

il y a 9 minutes, Arnaud17 a dit :

En principe, tu ne devrais même pas avoir à faire la moyenne sur 5 mesures

 

Cela réduit le nombre de points. Avec 20 min de vidéo à 5Hz cela fait 6000 valeurs

 

Merci pour le xls

 

(J'avoue que j'aimerais savoir utiliser Sielab )

[Lucien 11456]

Pascal,

 

Tu as perturbé mon quatre heures, thé et biscuits.

J'ai modifié le code pour une précision (commutable) de 0.25 pixels.

Ce me parait un bon compromis car si l'on veut plus, ça peut être long pour de longues séries et grandes images.

On en reparlera à la nouvelle version.

 

On voit bien ici que le gars à joué de la raquette pour garder la cible dans le champ !

 

Bon dimanche à toi,

 

Lucien

Edited January 16, 2021 by Lucien