pytheas38

latitude de Marseille par Pytheas

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Pytheas a mesuré  la latitude de Marseille par le rapport de l'ombre du gnomon à lui-même (111/120) aux équinoxes. J'ai calculé cette latitude par

latitude = artg(111/120) . Je trouve 42° 46' alors que tout le monde donne 43° 16' .  Où es l'erreur. Merci par  avance .

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J’ignore le protocole exact de la mesure effectuée par Pythéas, mais 30’ c’est environ le diamètre angulaire apparent du disque solaire : pure coïncidence ?

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Tout comme la précision des valeurs: ~1/120 (-> radian) cela correspond en degré à ~0.5°, donc avec l'incertitude dûe au diamètre du soleil, 0.5° = 30' doit être la précision de la mesure... (une mesure sans incertitude n'est pas une mesure physique...B|)

Nicolas

 

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biver,

Tu m'as pris les mots de la bouche... :). C'est la nécessaire base d'un calcul d'erreur ;).

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il y a 38 minutes, biver a dit :

(une mesure sans incertitude n'est pas une mesure physique...B|)

Un peu comme le jeu en mécanique quoi :)

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Nan Alain le jeu en mécanique n'a  rien à voir avec l'incertitude  de  mesure ( les spécialistes  de métrologie  disent de mesurage)  si tu mesures un diamètre  de 100mm avec un pied à  coulisse  ta mesure est vraie  à  1/10ieme de mm près du fait de l'instrument  utilisé, maintenant  si tu le mesure avec un palmer ta mesure sera  vraie à 1/100ieme de mm près  donc suivant  l'instrument  utilisé  l'incertitude  sera de 1/1000  ou de 1/10000

Le jeu c'est autre chose: lors de la fabrication chaque pièce  d'un  assemblage est faite pour que quel que soit le résultat de la fabrication il existe un jeu mini et maxi afin que cet ensemble répondent aux exigences de fonctionnement 

Dans mon exemple  ci dessus on voit  que l'incertitude  est quelque  chose de très  petit en mécanique ,vous savez tous que c'est  encore bien.plus faible sur les mesures de temps puisque on est capable d'apprécier  une seconde perdue en une année  il faut donc que l'incertitude soit  bien plus faible que ça 

Donc je suis choqué  qu'un  écart de 0.5° soit environ 1% puisse être considéré  comme une incertitude, alors qu'habituellement  les valeurs de latitude  et de longitude  sont données   avec des secondes, quel intérêt  avec une telle incertitude  sur les minutes ?

 

Edited by barnabé

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J'ai mal formulé le problème sans doute. Il ne s'agit pas d'un problème de précision mais de calcul. Avec les données de Pythéas (111/120) tout le monde semble trouver 43° 16' alors que je trouve 42° 46'. Je ne comprends pas pourquoi. Par contre pour le calcul de l'obliquité, avec les données de Pythéas (11/166) je retrouve bien (360*11/166) = 23° 51' ce qui est d'une précision remarquable.

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il y a 8 minutes, pytheas38 a dit :

Avec les données de Pythéas (111/120) tout le monde semble trouver 43° 16' alors que je trouve 42° 46'.

Il était de Marseille Pytheas ?

Je dis ça parce qu'ils ont toujours tendance à exagérer un peu ;)

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Oui Alain Pytheas était de Marseille  où  il était né  bien avant le covid !

Quant à  toi le Pytheas nouveau il semble bien que personne  n'ait de réponse à  ta question, c'était donc plus facile de botter  en touche en disant que c'était de l'incertitude 

Au fait tu n'aurais  pas l'intention  de sortir une nouvelle théorie ? Parce que y zaiment  pas trop 🤩

Non c'est  juste de la provoc de ma part maintenant  que ta question est plus précise tu vas avoir la réponse  que tu attends !

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J'ai appris queqchose :P

Edited by Sauveur

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L'incertitude de mesure avec l'expérience de Pytheas doit être importante : au-delà du diamètre angulaire du disque solaire, il y a la longueur exacte de la partie aérienne du gnomon (il était bien planté dans le sol pour tenir debout ?) et surtout de son ombre, parce que si elle est portée sur un sol qui n'est pas parfaitement plat et lisse, ben déjà ça fausse xD Et il est hautement probable qu'à proximité immédiate du gnomon il y a des aspérités, même petites ça doit compter dans l'incertitude...

 

Ensuite il faut être sûr que le gnomon est bien perpendiculaire au sol, si je ne me trompe pas quelques petits degrés d'écart doivent déjà fausser le calcul non ?...

 

Et puis enfin, parler de la "latitude de Marseille" n'est pas très précis en soi étant donné le nombre de kilomètres qu'il y a entre les extrémités nord et sud de la ville, qui se fait déjà sentir en terme de latitude (entre 5 et 10'...). En tout cas une chose est sûre : pour cette longitude, à 42• 46' on n'est plus dans Marseille mais dans l'eau... :P

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Le 02/03/2021 à 11:45, Huitzilopochtli a dit :

Chacun sait que latitude de Marseille est déplorable (PSG fan's Club).

 

 

>:(

Pfffff... Heu... les chiens aboient, la blanche colombe passe...

 

..enfin je crois.. j' sais pu exactement....

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Il y a 2 heures, pytheas38 a dit :

J'ai mal formulé le problème sans doute. Il ne s'agit pas d'un problème de précision mais de calcul. Avec les données de Pythéas (111/120) tout le monde semble trouver 43° 16' alors que je trouve 42° 46'.

 

En fait non.

tu trouves en ligne des exercices corrigés sur le sujet où curieusement le 111 est remplacé par 113 pour tomber sur la bonne valeur, et sur d'autres, tu restes sur 43° dans décimales...

Par ailleurs, on trouve difficilement le texte d'origine de Pythéas, il existe semble-t-il dans une version traduite dans les années 30, mais je ne vais pas l'acheter.

Franchement ça ressemble beaucoup à une imprécision de mesure ou de méthode.

 

En fondant son calcul sur la longueur de l'ombre, il introduit directement un biais de la moitié du diamètre solaire, soit 15'. Pourquoi? Parce que le Soleil n'est pas ponctuel et que l'ombre s'arrête à l'endroit précis du sol qui reçoit la lumière du haut du disque solaire.

 

image.png.d9a348a7f7bdb25004fbc24f277ad74d.png

 

Ensuite, la Terre n'est pas une sphère mais plutôt un ellipsoïde. Encore ce ne soit pas exact, mais on approxime mieux avec un ellipsoïde qu'avec une sphère. Je pense que ça doit jouer comme ça, mais il faut vérifier si oui et de combien.

 

Enfin toujours, et c'était le sens de la remarque de Nicolas, Pythéas a mesuré 111. Pile un entier, quel hasard! Non, en vrai ça faisait pas loin de 111 mais il lui manque des décimales.

 

 

 

Edited by Kirth
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Pffff.... Vaufrèges ce n'est  pas du tout la blanche colombe qui passe même  pas en rêve c'est la caravane mais comme je ne sais pas d'où  vient cette expression  j'ai  deux hypothèses  

Soit une caravane  de gitans qu'on  rencontre  encore sur les routes  mais aujourd'hui  tirée par un 4×4 ou une Mercedes, hier tirée par un chval 

Ou alors la caravane  du tour de France 😄🤗😎

 

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il y a 24 minutes, barnabé a dit :

Pffff.... Vaufrèges ce n'est  pas du tout la blanche colombe qui passe même  pas en rêve c'est la caravane mais comme je ne sais pas d'où  vient cette expression  j'ai  deux hypothèses  

Soit une caravane  de gitans qu'on  rencontre  encore sur les routes  mais aujourd'hui  tirée par un 4×4 ou une Mercedes, hier tirée par un chval

 

C'est une expression qui vient des Arabes (qui, généralement, ne s'entendent pas bien avec les gitans, attention :ph34r: - aïe, je plaisantais, pas taper !!). Dans leur culture les caravanes sont très présentes, on pourrait penser à celles des marchands (marchants !) qui traversent les déserts...

 

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Merci Cedric pour ton info,  donc je reste dans le HS  pour signaler que la  smalah  d Abd- el- Kader en déplacement  ça devait faire  une super  caravane ...!

Et puis Alain là  je ne vois pas comment  tu vas pouvoir  placer la cueillette  des olives !!!🐪😇😛

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Pour PerrouiejhCedric : Marseille au temps de Pytheas, c'était seulement la parte Nord du Vieux-Port !

Merci à Kirth pour son info : J'avais remarqué aussi qu'avec 113 c'était mieux que 111, mais peux-tu m'envoyer les adresses de sites parlant de ça ? Ceci dit pour un gnomon de 10 m de haut une erreur de 2 ça représente 20cm, ce qui est beaucoup peut-être.

Merci à tous , le problème s'est un peu éclairci.  Il n'est pas simple et de plus tous ces nombres ont été transmis indirectement par Strabon (qui le critiquait) ou Eratosthène( qui reconnaissait son sérieux)

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Il y a 6 heures, Kirth a dit :

Ensuite, la Terre n'est pas une sphère mais plutôt un ellipsoïde.

Là c'est ce qui fait la différence entre la latitude géographique (définie par la verticale du lieu - qu'on cherche à mesurer ici) et la latitude géocentrique, qui est définie par l'angle entre l'équateur et la droite qui joint l'observateur au (géo)centre de la Terre.

Pour Marseille (l'observatoire UAI référencé n°14), la latitude géographique est 43°18' et la latitude géocentrique est 43°07' ... l'écart reste inférieur au diamètre apparent solaire...

Nicolas

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Il y a 9 heures, PerrouriefhCedric a dit :

entre les extrémités nord et sud de la ville, qui se fait déjà sentir en terme de latitude (entre 5 et 10'...).

pff, le stade Vélodrome. A moins que ce ne soit l'IHU depuis peu? :ph34r:

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