dg2

Au sujet de l'expansion de l'Univers

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21 minutes ago, Kirth said:

Du coup je la boucle, hein, c'est mieux.

 

Dommage, tu n'est vraisemblablement pas celui qui devrait .....

Comme disait l'un de mes philosophes préféré (Pierre Dac), "il vaut mieux la fermer et passer pour un c.n que de l'ouvrir et ne laisser aucun doute"....

 

En passant, un grand merci à @dg2 pour ses explications toujours très détaillées et parfaitement argumentées.

Sur ce je retourne à mon silence admiratif...

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Planetary Astronomy
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Il y a 12 heures, barnabé a dit :

J'obtiens  le résultat  de 9.81 m/s^2 dans les même  conditions que j'affecte  à m la valeur de 1 ou de 10

 

Cher @barnabé,

 

vous ne répondez toujours pas à ma question. Comment déterminez-vous la trajectoire à partir de la force ?

Edited by dg2

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Il y a 8 heures, brizhell a dit :

Dommage, tu n'est vraisemblablement pas celui qui devrait .....

 

Peut-être pas, mais la remarque de @Superfulgurest justifiée, car j'ai contribué à faire diverger ce fil de l'excellence.

 

Il y a 8 heures, brizhell a dit :

n passant, un grand merci à @dg2 pour ses explications toujours très détaillées et parfaitement argumentées.

Sur ce je retourne à mon silence admiratif...

 

Du coup, c'est pas @dg2 non plus qui doit la boucler ? Mais c'est qui alors?

 

Blague à part, je plussoie à ta remarque, merci à @dg2pour le temps qu'il passe à rédiger ce qui ressemble parfois plus à des articles qu'à des messages de forum.

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Cher dg2 cher Kirth, 

Finalement  ça  devient  trop  compliqué  pour moi ..! Je  confonds  probablement  vitesse  et précipitation  non et accélération  comme le dit Kirth !

Je voulais  simplement  savoir comment je dois faire pour utiliser  la formule  de Newton " nornale" " historique" si je n'ai  pas le droit de faire la somme des différents  éléments  en présence,  lorsque je fais des calculs dans une  galaxie  pour lesquelle  je connais seulement la vitesse d'un  objet ( le soleil par exemple)et dont je veux trouver la masse dynamique  Md ,pour ensuite grâce  à  la relation  de Tully  Fisher  en déduire  la masse baryonique Mb  et la masse noire Mn 

Mes excuses  auprès  de toi dg2 si j'ai  réagi à  ta certitude  sur l'intangibilité de la chute  des corps et donc du principe d'équivalence, mais bon je ne pense pas être  le seul à  avoir des doutes  là preuve l'expérience  récente  "Microscope" et une encore plus récente  basée  sur la chute d'atomes  avec une précision  de 10^-20

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Le 28/03/2021 à 10:51, jmco a dit :

Donc il faut selon moi additionner les deux effets ...

 

Cher @barnabé

 

je constate au final que quand on vous demande de préciser votre pensée, vous bottez en touche et profitez des interventions d'autres personnes pour éluder mes questions en usant de diverses pirouettes et autres artifices de langages.

 

Vous avez le droit, mais je ne vois pas l'intérêt de votre démarche. Si les interventions d'autres membres de ce forum vous déconcentrent voire vous handicapent à ce point, je vous invite à  me contacter en privé si vous souhaitez vraiment continuer cette discussion, mais eu égard au fait que vous semblez systématiquement être distrait par ceci ou cela dès qu'on vous demande un peu de rigueur, je vous demanderai de ne plus intervenir en public à ce sujet (et surtout pas sur ce fil, consacré à tout autre chose). C'est du temps perdu pour tout le monde, vous y compris, à moins que votre but soit précisément de faire perdre du temps à tout le monde, néanmoins je préfère envisager que ce ne soit pas le cas.

 

Merci par avance.

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Samedi dernièr à  11h25 j'ai  posté  une question, mais je ne suis pas sur que quelqu'un  ait  une réponse,  parce que cette réponse  dans tous les cas sera plus au niveau  de la croyance  que de l'observation 

L'expansion  c'est  une augmentation  continue du volume de l'univers  dans toutes  les directions , ce volume supplémentaire notre univers  le prend où ?

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Il y a 4 heures, barnabé a dit :

ce volume supplémentaire notre univers  le prend où ?

 

Nulle part. Aussi bizarre que cela puisse paraître, l'expansion n'est pas un mouvement des galaxies, mais un gonflement de l'espace entre les galaxies. Notre intuition est sur ce point précis une bien mauvaise conseillère. Il nous paraît "évident" que s'il y a expansion, c'est qu'on  "vole"  de l'espace quelque part pour le mettre chez nous. Mais à partir du moment où l'on accepte que l'Univers est infini, cette hypothèse ne tient pas la route. Elle pourrait garder une cohérence avec un Univers fini, dont l'éventuelle frontière grignoterait un "espace extérieur", mais même dans ce cas ça n'est pas comme ça que cela fonctionne (un Univers fini tel qu'on le conçoit n'a pas de bord).

 

On peut décrire mathématiquement ce qu'est un espace qui gonfle de façon intrinsèque (c'est assez facile du reste), on peut constater qu'une théorie physique (la relativité générale) le permet (c'est, à nouveau, assez facile), et enfin constater que les observations sont compatibles avec cette idée. Cette dernière étape est un peu plus difficile car faire de la spectroscopie d'objets faibles n'est pas à la portée de tout le monde, néanmoins ça n'est pas non plus infaisable. Et du reste tout le monde accepte que les galaxies présentent un décalage vers  le rouge même si presque personne n'a jamais vu ou pris un spectre. Le plus difficile est de ce convaincre de la réalité du phénomène. Même si chacune des étapes ne souffre pas vraiment de discussion, ancrer cela dans le réel est difficile.

 

De ma propre expérience, la grande majorité des étudiants ou des simples curieux va, à un moment ou à un autre, froncer les sourcils à cette évocation d'une Univers qui gonflerait de façon intrinsèque. Par comparaison, on accepte facilement l'idée qu'il est localement déformée par des masses, mais dès que cette déformation devient dynamique et de surcroît d'une ampleur arbitrairement grande (les distances on crû d'un facteur supérieur à un milliard depuis la nucléosynthèse, par exemple)., on a tendance à coincer. C'est peut-être (au moins en partie) dû au fait qu'il n'existe pas de matériau d'une élasticité arbitrairement grande, de sorte que l'analogie de la toile élastique marche dans le cas de la déformation locale par les planètes ou autre, mais pas dans le second (l'expansion). Cela montre sans doute les limites des analogies.

Edited by dg2
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Le 28/03/2021 à 19:10, jmco a dit :

J'entends que je raconte des choses qui n'ont pas de sens. Je l'admettrais sans problème si on me montrait où mon raisonnement achope. Je répète que selon moi le noeud de l'incompréhension mutuelle se trouve dans la linéarité de fait de l'addition des effets gravitationnels en champs faibles et je vois deux confusions dans les arguments qui me sont opposés

 

Je reprends ce point soulevé par @jmco parce que le nœud de l'incompréhension est là. Le post est un peu long, mais il faut ce qu'il faut.

 

Donc premier point : il est tentant de dire que l'expansion est un tapis roulant qui entraîne les objets avec lui. Soit, mais c'est un fait que les planètes tournent autour du Soleil, donc l'entraînement, si entraînement il y a, n'est que partiel. Donc si on fait l'analogie d'un tapis roulant, alors, il y a "glissement avec frottement" sur ledit tapis roulant, au mieux

 

Deuxième point : si on considère deux masses test dans un Univers en expansion, alors l'éloignement des deux masses que l'on suppose emportées par le mouvement d'expansion est décrit par l'équation très simple

 

r'' = (a'' / a) r ,

 

r est la distance entre les deux masses test et a le facteur d'échelle, c'est-à-dire une distance fictive dont l'évolution temporelle suit le mouvement d'expansion. (Bien sûr les primes indiquent une dérivée temporelle.) Parmi les solutions à cette équation, on trouve sans surprise r = k a, à savoir que si les masses test sont au départ dotées de la vitesse relative correspondant au mouvement d'expansion, alors elles s'éloignent conformément au mouvement d'expansion. 

 

Troisième point : les choses deviennent un peu plus intéressantes si on remarque que rien n'oblige à imposer dans les conditions initiales que les objets sont au départ en mouvement l'un par rapport à l'autre conformément au mouvement d'expansion. Un exemple est particulièrement éclairant à ce sujet. Supposons qu'il n'y ait pas d'énergie noire et donc que le mouvement d'expansion soit en train de décélérer. A ce moment là, le terme a'' / a est négatif, aussi ce terme dû à l'expansion est attractif !  Deux objets initialement immobiles vont, malgré le mouvement d'expansion qui emporte l'espace, se rapprocher l'un de l'autre ! Mais évidemment très lentement puisque le temps caractéristique est de l'ordre de celui de l'expansion (le paramètre de Hubble), soit plusieurs milliards d'années. Par la suite cependant, après être passés l'un à côté de l'autre, il vont finir par s'éloigner et ce à un rythme qui tend vers celui dicté par l'expansion. Conclusion (un peu triviale) : en l'absence de force extérieure, quel que soit le mouvement initial, à la fin c'est l'expansion qui gagne. Là encore on n'a pas inventé l'eau tiède.

 

Quatrième point celui qui nous intéresse ici : je veux savoir comment ce mouvement d'entraînement va altérer le mouvement d'objets soumis aux lois de la gravitation.

 

Cette fois je considère une planète/comète/etc. en orbite autour du Soleil. Si je ne m'intéresse qu'à l'évolution de la distance r,  (= je ramène le problème à un problème à une dimension), je vais donc avoir un bilan faisant intervenir trois forces : la force de gravitation, la force centrifuge et notre entraînement dû à l'expansion. Oublions dans un premier temps le terme dû à l'expansion. Le terme centrifuge est attractif mais il décroît plus lentement que la force centrifuge, répulsive, donc il existe un point d'équilibre stable qui va me donner le rayon d'une orbite circulaire en fonction de la vitesse latérale de l'objet (= sa vitesse orbitale). Un calcul bien connu me donne que pour une vitesse orbitale v donnée, le rayon r est donné par la célébrissime formule

v2 / r = G M / r,

G étant la constante de gravitation et M la masse du Soleil. On peut à loisir remplacer la vitesse orbitale par la période orbitale T = 2 π R / v, ce qui nous donne

T2 / r3 = 4 π2 / G M,

c'est-à-dire la troisième loi de Kepler.

 

La question à X euros et donc : mais que se passe-t-il si je rajoute le terme d'expansion ?

 

Remarque préliminaire : ce terme d'expansion est extrêmement faible. L'accélération qu'il produit est donnée par (a'' / a) r, soit quelque chose de l'ordre de H2rr est le paramètre de Hubble, soit, pour un rayon orbital d'une unité astronomique, quelque chose de l'ordre de 10-24 m/s2. Ceci est à comparer avec l'accélération du champ de gravité solaire, d'environ 0,006 m/s2 à cette distance, c'est-à-dire plus de 20 ordres de grandeur de plus. Vu que l'effet est petit, il y a en gros de possibilités. Soit il est juste petit, auquel cas il va induire une légère perturbation, soit, bien que petit, il est cumulatif, auquel cas il finira par jouer un rôle. Pour ce convaincre que la bonne réponse est la première, imaginez qu'on suspend un ressort au plafond, puis un poids à l'extrémité du ressort. Du point de vu du ressort, il y a une force "attractive" (la tension du ressort qui veut diminuer sa longueur), et une force "répulsive" (le poids qui tend le ressort). Comme la force attractive augmente avec la distance alors que le poids n'en dépend pas, il existe à nouveau une position d'équilibre stable, comme dans le problème des orbites planétaires. Maintenant imaginez que je rajoute une force perturbatrice supplémentaire qui ne dépende que de la longueur du ressort. Ce peut être par exemple en modifiant légèrement le poids, ou alors en modifiant la raideur du ressort. Que va-t-il se passer ? Presque rien. Cette force perturbatrice, surtout il elle est quasi indépendante du temps va modifier la position d'équilibre mais pas sa stabilité. Une petite force pourrait jouer en rôle en étant dépendante du temps et produire un effet de résonance (cf. un enfant sur une balançoire), mais une force de petite amplitude et constante ou qui dépend très faiblement du temps ne va pas et ne peut pas déstabiliser le système (sauf s'il était franchement très, très, très instable, ce qui n'est pas le cas ici).

 

De combien va-t-il décaler la position d'équilibre ? Supposons que l'expansion s'accélère, de sorte que la force perturbatrice est répulsive, l'accélération associée étant (a'' / a) r = H2r, où H est le paramètre de Hubble. Si on considère le bilan des forces à une même distance r que précédemment, alors  l'accélération due au Soleil est la même et donc on doit diminuer la force centrifuge (et donc, à r fixé, la vitesse orbitale) pour maintenir l'équilibre (puisque le terme dû à l'expansion s'y ajoute). En conséquence de quoi, on va observer une légère violation de la loi de Kepler. Mais de combien ?

 

On réécrit le bilan des forces non plus pour la distance r (la bonne sans le terme d'expansion) mais la distance r + δr, ce qui nous donne

G M / (r + δr)2 = v2 / (r + δr) + H2 (r + δr).

Après linéarisation et simplification, nous obtenons qu'au premier ordre

δr / r = - H2T2 / (4 π2).

Application numérique : le temps caractéristique de l'expansion (1 / H) est de l'ordre de 10 milliards d'années, donc le produit H2T2 est de l'ordre de 10-20. Cela signifie que l'expansion ne produit une violation de la troisième lois de Kepler uniquement si on connaît le rayon orbital de Terre et de Vénus par exemple avec une précision relative de 10-20et leur période orbitale cette même précision de 10-20. c'est-à-dire un rayon avec la précision meilleure que la taille d'une atome, et la période orbitale avec une précision de la picoseconde. Je pense qu'on peut donc oublier l'effet en question. Pour une comète à très longue période (100 000 ans), l'effet est moins extrême (10-10 plutôt que 10-10) mais tout aussi non mesurable.

 

Dans quel cas le terme d'expansion joue-il réellement un rôle ? C'est assez simple, en fait. Comme il augmente avec la distance, il finit par l'emporter sur le champ gravitationnel du Soleil, ce qui donne une distance critique L telle que (approximativement) G M / L2 = H2L. C'est un résultat assez trivial, en fait. Cela signifie qu'on est éloigné du Soleil d'une distance telle que la sphère de ce rayon et centré sur le Soleil est d'une densité moyenne (ici la masse du Soleil divisée par le volume de la sphère) égale à la densité moyenne de l'Univers, soit 5 protons par même cubes. Le Soleil comptant dans le 1,2 x 1057 protons, cela fait une sphère d'environ 300 al de diamètre. Cette situation ne se produit pas en pratique puisque à cette distance il trouve pas mal d'autres étoiles dans ce volume, ce qui repousse d'autant la distance critique, etc., etc. C'est le résultat anoncé dans des posts précédents : tant qu'on considère des volume dans lesquels la densité de matière est suffisamment supérieure à la densité moyenne, alors les champs gravitionnels en jeu dominent complètement l'entraînement dû à l'expansion (si tant est que celui-ci subsiste, d'ailleurs).

 

L'autre hypothèse est que l'entraînement dû à l'expansion augmente au cours du temps à distance donnée, c'est-à-dire que H augmente avec le temps. C'est le cas des scénarios apocalyptiques de Big Rip, où H devient infini en un temps fini. Dans ces scénarios, le temps qui nous reste à vivre est proportionnel à 1 / H, ce qui nous dit que au temps 1 / H avant la fin de toute chose, les objets de période orbitale égale à T = 1 / H vont être arrachés de leur corps d'attache, ce qui commencera donc par les étoiles des galaxies (T de l'ordre de quelques centaines de millions d'années, on aura le temps d'y assister) pour terminer par les planètes (quelques années), leurs satellites (quelques jours/mois), puis la dislocation des objets à commencer par le Soleil, puis celle des planètes. Mais bon, c'est quand même un peu jouer à se faire peur (et de toutes façon ça n'est pas pour demain).

 

 

 

Edited by dg2
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Ok dg2 je veux bien admettre  qu'il  y ait des choses  qui dépassent  l'entendement d'un  cerveau  humain !

Mais j'ai du mal à  relier tous les événements  initiaux 

Le big bang c'est  un "truc" qui produit une espèce de début qui d'après  mes lectures  reste  dans un volume relativement  petit même  à  mon échelle,  ensuite intervient un autre truc auquel j'ai  du mal à adhérer  ,mais bon, qui dure beaucoup , beaucoup  moins qu'une seconde et qui s'appelle "l'inflation " et là  l'univers prend des proportions  considérables, mais  c'est  quoi à  l'échelle de l'espace ce "considérable "? ensuite intervient  quelque chose  que nous voyons  encore de nos jours c'est" l'expansion "

Je déduis que l'inflation a créé un univers  plus grand que 13.8 milliards d'années-lumière  puisque aujourd'hui  lorsque nous regardons à cette distance nous voyons  de la matière,  cette matière visible du fait de   l'expansion doit atteindre  aujourd'hui  45 milliards  d'années-lumière mais comme tu le dis dans ton post précédent  la taille de l'univers  est infinie , linflation a donc  du créer un un espace énorme 

En clair j'ai  accumulé  plein d'informations concernant  la période comprise  entre  le big bang et aujourd'hui mais j'aimerais  savoir comment  on fait pour passer d'un  "truc" de taille ridiculement  petite  à un univers infini.?

 

 

Edited by barnabé

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Merci dg2 d'avoir pris la peine de cette longue démonstration; au moins là j'ai une réponse consistante que je vais pouvoir étudier à tête reposée ! 

Si je comprends bien à sa première lecture, elle n'élude pas la question de l'addition des effets sur l'espace des sources locales et lointaines (et c'est bien en effet pour moi le point crucial), mais elle montre en quoi la loi de Hubble ne s'applique en pratique pas en des lieux où l'environnement local est d'une densité moyenne sans commune mesure avec celle de l'univers

 

La source de mon erreur est peut-être qu'en voulant additionner les effets sur l'espace de la présence des masses-énergie, de différentes origines ("locales" et très lointaines") j'ai considéré que l'effet des secondes se traduit par l'expansion uniforme de l'espace en tout point. Or cela ne serait en fait vrai que dans des régions de densité égale à la densité moyenne (et donc en pratique que sur des échelles de distance très importantes où la présence des structures est moyennée"

En fait l'effet "cosmologique" des sources lointaines ne se traduit pas forcément localement par la loi de Hubble

Est-ce que c'est ça ?

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Peut-être que je me trompe, mais je pense que ton "erreur" (ou incompréhension, ou confusion) c'est d'avoir voulu linéariser à l'envers. Je m'explique: 

 

Plus haut tu as écrit qu'en champ faible, les équations se linéarisent. C'est pas faux. Mais si tu veux traiter une solution comme la perturbation d'une autre, il faut choisir comme perturbation la solution qui est dominée, pas la solution dominante. 

 

Dans le cas de l'espace local, les conditions sont telles que les équations de la RG redonnent les lois de Newton. 

Si on veut pinailler, et voire l'influence de l'expansion sur l'espace local, la bonne façon de le faire est d'injecter l'équation de Friedman comme une perturbation des équation de Newton, et dg2 nous a offert une explication détaillée de ce que ça implique. Pas le contraire, comme tu semblais (?)  le faire (les lois de Newton comme perturbation de l'équation de Friedman, avec au final un terme d'expansion qui dilate les orbites au cours du temps). 

Edited by PascalD

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Il y a 14 heures, jmco a dit :

Est-ce que c'est ça ?

 

Je dirais que oui. On peine à imaginer à quel point la densité moyenne dans l'Univers est faible (5 protons par mètre cube en comptant l'énergie noire), et par suite on se lasse facilement leurrer par le fait que l'expansion pourrait être à l'œuvre partout puisqu'on ne réalise pas à quel point l'intérieur de la Galaxie n'est en réalité pas vide comparé à ce chiffre. Si vous imaginez disperser le Soleil dans une sphère comparable au nuage de Oort (2 al de rayon, disons), vous obtenez quelque chose de l'ordre de 35 millions de protons par mètre cube, soit entre 5 et 10 millions de fois plus que la densité moyenne. Notez que si vous imaginez qu'il n'y a pas le Soleil mais seulement les planètes dans ce même volume, vous avez toujours une densité moyenne de trois à quatre ordres magnitude par rapport à la densité moyenne (puisque Jupiter fait 1/1000 de la masse du Soleil). Même la seule Terre dispersée dans une sphère de 2 al de diamètre confère à cette sphère une densité déjà cent fois plus élevée que la densité moyenne. En fait, même la Lune dispersée dans une sphère de 2 al est encore (certes de peu) un milieu plus dense que la moyenne. Dans ces conditions, on peine à voir comment l'expansion pourrait jouer un quelconque rôle dans un milieu à ce point plus dense.

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Un grand merci à dg2 pour cet effort de vulgarisation : c’est la première fois pour ma part, qu’on m’explique avec autant de clarté, de simplicité et un vocabulaire intelligible, ces notions pourtant logiques mais que nous avons tant de mal à capter parce que nos intuitions et nos repères habituels deviennent inopérants à de telles échelles.

Celles-ci mettent en échec nos représentations.

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Pareil, merci à dg2 ! Même sur les forums on lit des articles passionnants !

Edited by Bruno-

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Le 01/04/2021 à 18:32, barnabé a dit :

Mais j'ai du mal à  relier tous les événements  initiaux 

 

Ce que vous disent les équations, c'est que dans l'immense majorité des cas, l'expansion dilate les distance d'un facteur identique à ce qu'elles diminuent la  température (elle dilate les longueurs d'onde, donc baissent d'autant l'énergie individuelle de chaque photon et donc la température dans les mêmes proportions). Par exemple, partant de la température actuelle du fond du ciel (= l'écho lumineux du Big Bang), qui est de 2,7 K, vous savez que quand cette température était de 3000 K, alors les distances étaient 1100 (= 3000 / 2,7) fois plus petites. Cette température de 3000 K, vous dit la physique atomique, est celle à laquelle les électrons du plasma issu du Big Bang se sont combinés aux noyaux atomiques (uniquement hydrogène et hélium à l'époque). Je cite cette époque parce que c'est là que les photons de l'écho lumineux du Big Bang ont pour la dernière fois pu être diffusés par ces électrons, ce qui signifie que l'Univers que l'on voit est situé à l'intérieur de la sphère d'où viennent les photons que l'on voit aujourd'hui (et qui ont voyagé en ligne droite depuis un point de cette sphère depuis cette époque jusqu'à aujourd'hui.

 

Si l'Univers était statique, un Univers vieux de 13,8 milliards d'années aurait un diamètre observable de 2 x 13,8 milliards d'années-lumière, non pas parce que ce serait sa taille, mais parce que la lumière venant de plus loin ne nous serait pas encore parvenue. Dans un Univers en expansion calculer la distance correspondante est plus difficile. Pour notre Univers, on peut montrer que la zone qui a émis le fond diffus cosmologique (le nom technique de l'écho lumineux du Big Bang) est à 45 milliards d'années-lumière, soit 100 milliards d'al de diamètre, soit 1027 mètres. Pour diverses raisons, on considère peu probable qu'un phénomène de type rebord ait eu lieu tant que la température de l'Univers était "basse" (vous allez voir à quoi cela correspond), aussi il semble assez robuste de dire que l'expansion existe depuis au moins cette température limite, qui, dans les unités de la physique des particules est de 1016 GeV, soit, avec la conversion approximative de 1 eV = 104 K, une température de  1029 K (OK, ça n'est pas très bas pour nos standards). Donc si l'expansion dure depuis 1029 K, soit 28 ou 29 ordres de grandeur par rapport aux 3 K actuels, cela signifie que la région qui correspond à notre Univers observable était, à l'époque 28 ordres de grandeur plus petite, soit... 10 cm (oui, c'est difficile à imaginer de mettre 1011 galaxies ou 1023 étoiles là-dedans...). Bien sûr, l'Univers n'ayant aucune raison d'avoir la taille de la région que l'on voit, le vrai Univers était bien plus grand que cela à l'époque (voire infini).

 

Le problème est que quand on étudie les équations qui régissent la dynamique de l'expansion, on se rend compte que si on part d'un Univers de densité infinie (scénario canonique du Big Bang) alors pour que la température descende à 1029 K, il faut attendre 10-32 seconde. Et c'est là que nous avons un problème. Dans un Univers en expansion ordinaire, plus on attend, plus on voit loin. Donc si à un instant donné (aujourd'hui), je regarde deux quasars très très lointains, on peut dire en gros que c'est la première fois que je peux les voir (leur lumière n'avait pas encore pu m'atteindre) et donc que ces deux quasars ne se voient pas encore l'un l'autre (= la lumière que l'un envoie vers l'autre n'a fait que la moitié du chemin). Ce qui est vrai aujourd'hui était bien sûr vrai à toutes les époques. Donc 10-32 seconde après le Big Bang, la logique voudrait que seules des régions espacées de 10-32 seconde-lumière, soit 3 x 10-24 mètre ont eu le temps de communiquer. Mais si l'Univers nous apparaît aujourd'hui homogène et isotrope, alors que aucune infirmation n'a eu le temps de le parcourir en totalité, alors ce devait déjà être le cas (pour exactement la même raison) quand la température était de 1016 GeV. Donc (i) il devait exister une région homogène de 10 cm à cette époque (= la taille qu'avait en ce temps ce qui allait devenir notre Univers observable), et (ii) il est a priori impossible à cette époque que des régions de plus de 3 x 10-24 mètre aient eu le temps de communiquer.

 

Donc il est nécessaire d'invoquer un mécanisme qui permette à de l'information de transiter sur cette distance de 10 cm en lieu et place des  3 x 10-24 mètre. C'est là qu'intervient l'idée de l'inflation. Si les distances ont, à l'époque, augmenté brutalement (disons, pour simplifier, instantanément) de 3 x 10-24 mètre à 10 cm, on règle le problème : on fait juste un zoom (gigantesque, je vous l'accorde) depuis un tout petit morceau qui a pu avoir le temps de s'homogénéiser pour qu'il puisse acquérir la taille idoine pour expliquer l'homogénéité actuelle de l'Univers. L'inflation est l'implémentation concrète de cette idée dans un contexte de physique des particules. Elle est invoquée pour expliquer comment on a eu cette expansion brutale qui a agrandi de ce facteur 3 x 1022 qui nous manque. En pratique le chiffre exact nécessite de faire un calcul plus propre, mais un truc de plus de 1020 apparaît indispensable. Notez que ce n'est pas une élucubration tordue : les lois de la physique que nous connaissons obligent qu'un événement aussi extrême ce soit produit, on n'a pas vraiment le choix. C'est comme pour les trous noirs : la relativité générale vous dit que leur formation est inéluctable, donc si vous n'en voulez pas, vous devez changer les lois, mais alors au prix de permettre à ces lois de faire de permettre la formation d'objets encore plus tordus que des trous noirs (machines à remonter le temps, etc.).  Donc au final, cela suggère que l'Univers observable est issu d'une région qui, avant l'inflation faisait au plus 3 x 10-24 mètre (et non, il n'est pas possible d'imaginer, de concevoir faire sortir 1080 protons de là ; personne ne le peut).

 

La question est donc : comment dilater une région d'un facteur arbitrairement grand ? Des calculs pas trop compliqués nous disent que si on a une phase d'expansion exponentielle, alors contrairement à une expansion classique, vous ne voyez pas de plus en plus loin au cours du temps, mais de moins en moins loin (ou en tout cas, vous voyez de moins en moins d'objets) : si vous avez des galaxies, alors ces galaxies s'échappent les unes après les autres de la région que vous pouvez voir. Elles vont s'éteindre, au sens littéral du terme : elles vous enverront leur dernier photon en un temps fini. Et l'inflation est à cet égard très efficace : en 10-32 seconde (âge de l'Univers à cette époque), les distance augmentent en gros d'un facteur dix (peu importe le chiffre exact) et d'un autre facteur dix 10-32 seconde plus tard. Au bout de 25 x 10-32 seconde (ou 2,5 10-31 seconde, c'est pas très longtemps après), vous avez envoyé les confins de l'Univers observable 1025 fois plus loin qu'il ne l'était avant l'inflation. Et donc si la région de départ était homogène, c'est une région 1025 fois plus grande qui l'est (mais vous ne la voyez plus). Et donc quand l'expansion reprend son cours normal (et que vous voyez cette fois des galaxies "s'allumer " les unes après les autres (pas au sens où vous les voyez se former, mais parce que vous voyez de plus en plus loin). Et dans ce contexte, il n'y a plus à s'étonner que sur de telles distances l'Univers conserve toujours le même aspect puisque redevient visible pour vous une région en réalité homogène et qui s'était fortement dilatée au point de sortir de votre champ de vision.

 

Et donc le dernier problème est : comment avoir une expansion exponentielle ? Les calculs (assez triviaux ici) vous disent qu'il est nécessaire d'avoir une entité (appelons ça comme ça) dotée d'une pression négative et approximativement égale à l'opposé de sa densité d'énergie. C'est tordu en apparence, mais peut-être réalisé (sous certaines conditions) par le plus simple des objets de la physique des particules, à savoir un champ scalaire. Donc évidemment il faut que ce champ scalaire existe, il faut qu'il existe à cette époque, il faut qu'il se comporte de la "bonne" façon pour initier l'inflation, et accessoirement, il faut qu'il permette à cette inflation de se terminer, mais l'objet essentiel, crucial, c'est-à-dire ce champ scalaire, c'est tout sauf un truc tordu pour quiconque qui fait de la physique des particules. Disons que l'inflation est un "concept" ou un paradigme (on envisage un chap scalaire qui fait ce dont on a besoin) et qu'l faut l'implémenter dans le cadre d'un modèle précis. Ce sont ces modèles précis que l'on contraint désormais peu à peu, essentiellement avec l'étude du fond diffus cosmologique (mais cela prendrait de nombreux posts pour détailler le tout).

 

J'insiste un peu sur la terminologie car on parle souvent de théorie de l'inflation mais cela induit de nombreuses confusions parce qu'on ne sait plus si on parle d'une théorie physique comme la relativité générale (très bien établie, donc) ou alors une théorie au sens usuel du terme, c'est-à-dire une hypothèse (incertaine au regard d'éventuelles autres hypothèses). La réalité est entre les deux, je dirais : l'inflation apparaît comme le moyen le plus simple qui permet une expansion exponentielle et qui para ailleurs est très efficace, et testable avec un certain degré de détail désormais. C'est peut-être compliqué en apparence, mais c'est comme les trous noirs : c'est le truc le moins compliqué qu'on ait trouvé pour expliquer un fait d'observation indiscutable.

 

 

Au passage :

Le 01/04/2021 à 18:32, barnabé a dit :

Je déduis que l'inflation a créé un univers  plus grand que 13.8 milliards d'années-lumière

 

Je vous déconseille cette formulation. Si l'Univers est infini aujourd'hui, il l'était déjà l'époque. Les 13,8 ou 50 milliards d'al que l'on invoque ne sont que la taille de la région observable (et dans ce cas le chiffre de 13,8 est incorrect, du reste), et même si l'Univers devait être fini, sa taille serait bien plus grande car les effets de sa taille finie se feraient sentir à l'échelle de la région observable.

Edited by dg2
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Le 01/04/2021 à 22:00, PascalD a dit :

Peut-être que je me trompe, mais je pense que ton "erreur" (ou incompréhension, ou confusion) c'est d'avoir voulu linéariser à l'envers. Je m'explique: 

 

Plus haut tu as écrit qu'en champ faible, les équations se linéarisent. C'est pas faux. Mais si tu veux traiter une solution comme la perturbation d'une autre, il faut choisir comme perturbation la solution qui est dominée, pas la solution dominante

Bonjour Pascal,

Non, je ne crois pas que ce soit là que j'ai "achopé", car je me rends bien compte qu'au niveau local, dans le système solaire par exemple, l'expansion ne peut que jouer à la marge (si elle joue, ce qui n'est finalement pas évident, vous êtes en train de m'en convaincre !). Donc si perturbation il devait y avoir, c'est bien l'expansion qui perturberait la gravitation newtonnienne et pas l'inverse

Mon erreur est plutôt qu'en voulant appliquer l'idée de l'addition des effets gravitationnels, j'ai additionné des torchons et des serviettes : les orbites des planètes et la dilatation de l'espace : selon l'équation d'Einstein lorsqu'on a plusieurs sources gravitationnelles, traduites par leurs tenseurs énergie-impulsion que l'on peut additionner, cela correspond à des tenseurs définissant la métrique que l'on peut également additionner selon leurs sources respectives. Mais les orbites planétaires et l'expansion ne sont pas ces tenseurs métriques, ce n'en sont que des manifestations accessibles à l'observation, que l'on n'a aucune légitimité à additionner, car elles ne décrivent que partiellement des réalités représentés par les tenseurs eux-mêmes

Ai-je mieux compris ainsi ? 

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Questions idiotes qui me viennent après lecture du dernier post de dg2 :

- comment l'univers peut-il être infini "dès le début" ? Dit autrement, comment peut-il y avoir un commencement à un univers infini ?

- s'il est infini, a-t-on encore besoin de l'inflation ?

J'avoue, j'ai du mal... :$

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Le 03/04/2021 à 10:06, jmco a dit :

cela correspond à des tenseurs définissant la métrique que l'on peut également additionner selon leurs sources respectives.

non, on ne peut pas additionner les métriques [voir PS] (ou la distribution des vitesses, ce qui est grosso modo synonyme).

mais ça va être compliqué d'expliquer pourquoi sans rentrer dans les détails. Pour faire court: 

 

On prends les équations d'Einstein avec une hypothèse de distribution de matière homogène et isotrope et on cherche la métrique résultante. ça donne une famille de solutions Sf (pour friedman, enfin vu que c'est la métrique on devrait dire Robertson-Walker, mais bon...) avec un terme d'expansion. C'est une conséquence directe de la distribution de matière (ça découle de la forme du tenseur énergie-impulsion. Il y a des constantes d'intégration, mais la forme mathématique de la solution est unique).

 

On prends les même équations d'Einstein avec une autre distribution de matière (pour simplifier, celle une étoile de masse solaire autour de laquelle tourne une planète de masse négligeable) et on cherche la métrique résultante. ça donne une autre famille de solutions Sn (pour Newton , enfin si on veut pinailler on devrait dire Schwarzschild) sans terme d'expansion. Comme pour le problème précédent, il y a des constantes d'intégration, mais la forme de la solution est unique. Pour passer de la métrique aux trajectoire il faut résoudre l'équation des géodésiques du tenseur métique, c'est technique, je ne me sens pas de rentrer là dedans, d'autant plus que je ne manipule pas ces trucs là tous les jours...

 

On ne peut pas froidement dire que la métrique décrivant un couple étoile-planète dans un univers  par ailleurs homogène et isotrope, c'est un truc comme aSn + bSf.

(Et encore moins "additionner" les géodésiques, comme tu le fais remarquer).

 

C'est plus compliqué que ça.

 

ça serait vrai si les équations d'Einstein étaient linéaires. 

 

Mais elles ne le sont pas.

 

Et c'est pas parce que, dans les 2 problèmes ci-dessus, on peut simplifier, qu'on a le droit de le faire quand on considère le 3eme problème (système solaire plongé dans un univers homogène et isotrope). Les simplifications du premier problème ne sont plus valables dans le second. Et réciproquement.

 

[PS]: Pour s'en convaincre, j'ai bien peur qu'il faille lire le papier suivant qui fait justement l'exercice de combiner (pas "ajouter") les métriques FLRW (expansion) et Schwarzschild (sans expansion) : https://arxiv.org/pdf/1104.4447.pdf . Dans le cas d'un espace plat, et à la limite newtonnienne, on retrouve ce qu'à explicité dg2 plus haut, avec un terme dépendant de l'accélération de l'expansion , et non pas comme on aurait pu naïvement s'y attendre "juste" l'expansion proprement dite.

 

Edited by PascalD
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Ben Kaptain contrairement  à  d'autres  qui semblent  avoir tout compris, moi j'en  suis à  la troisième  lecture du texte de dg2   qui était d'ailleurs une réponse à  ma question , et j'ai  un mal énorme  à  digérer  la réponse,  d'ici quelques  jours j'espère  avoir assez compris  pour demander des compléments  à  dg2  !!  J'ai  quelques  difficultés  à  me positionner  dans l'espace et dans le temps .

Edited by barnabé

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il y a 9 minutes, barnabé a dit :

J'ai  quelques  difficultés  à  me positionner  dans l'espace et dans le temps .

Moi aussi :) mais je vis très bien comme ça xD

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il y a 32 minutes, Kaptain a dit :

Questions idiotes qui me viennent après lecture du dernier post de dg2 :

- comment l'univers peut-il être infini "dès le début" ? Dit autrement, comment peut-il y avoir un commencement à un univers infini ?

- s'il est infini, a-t-on encore besoin de l'inflation ?

- Personne ne sait s'il y a ou pas un commencement (au sens commun). Par contre, il me semble qu'il est établi qu'on a bien du mal à définir une variable temps quand la densité locale approche la densité de Planck. Donc, SI la densité moyenne de l' univers observable a pris cette valeur dans le passé, on peut dire que ça matérialise le commencement.

Ce n'est pas pour autant que l' Univers dans son ensemble ne peut pas être infini. On en sait rien, à part qu'il est forcément beaucoup plus grand que l' Univers observable (sinon ça se verrait dans les ondes de densité primordiales).

 

- l'inflation est un mécanisme qui (principalement) explique pourquoi 2 régions de l'Univers observable qui depuis le début de la période d'expansion n'ont jamais été en contact causal sont en équilibre thermique. Que l'Univers soit infini ou pas, il faut bien un mécanisme de ce genre pour résoudre le problème (si on veux dépasser la réponse "anthropique", aka "fiat lux", aka "c'est comme ça parce que c'est comme ça")

 

Un petit article de F. Combes ?

http://aramis.obspm.fr/~combes/fcombes/sem/Inflation-Combes.pdf

 

Une petite conf' de l' IAP ? 

 

Edited by PascalD
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Cher dg2

Merci pour le long texte que tu as posté vendredi à 15h45, concernant  linflation, mais je crois que je n'ai  pas tout compris et de ce fait j'ai  quelques  questions complémentaires. 

La lumière  que nous recevons  aujourd'hui  du fond de l'univers  observable est partie  il y a  13.8 milliards  d'années,  en fait en réalité  elle n'est  partie  que 380.000 ans après  quand "la lumière  fût"

L'inflation  a fait évoluer  l'univers  primitif de 3.10^-24 m a 10 cm soit 0.1 m ,ensuite c'est l'expansion  qui a pris le relais 

Une expansion normale  de 70 km/s par kpc pendant 380.000 ans ,heure de la première image  ne permet pas de conduire la matière  du big bang de          10 cm à  13.8 milliards  d'années-lumière,  je ne comprends  donc pas comment  on peut en voir la lumière  aujourd'hui ? Et  bien entendu  je ne comprends  pas non plus comment  cette  matière  peut arriver  en même  temps  à  l'infini. 

Comme dirait Alain Moreau  "où  me goure  je ? " peux tu m'expliquer  STP , je crois d'ailleurs  que Kaptain  n'a  pas tout compris  non plus et je ne parle  pas des timides qui n'osent  pas s'exprimer. !! 

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J'avais  des difficultés  pour me représenter comment  se comporte  l'univers  en expansion. 

Je viens de trouver  une image qui me parle ( parce que je raisonne  souvent en mécanique des  fluides) je vous en fait part, peut-être  que ça vous "parlera" aussi

Je trouve que l'univers  en expansion se comporte  comme un gaz .

Si je prends  un gaz enfermé  dans un volume que je fais augmenter  progressivement  et indéfiniment,  cela crée  une dépression  continue dans laquelle  à chaque instant,  chaque atome s'installe  dans le nouveau  volume qui lui est donné. 

C'est  exactement ce qui se passe pour l'univers 

Je pense que ça  ne posera  de problème  à personne  de savoir que l'univers  se comporte  comme un fluide , ce n'est  pas moi qui l'invente 

Cela pose un problème, au moins un !. Il faut que,  comme pour mon gaz , toutes les parties  de l'univers restent  en contact à  tout instant  c'est  à  dire plus vite sur la lumière...!!

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