Hypothèse de l'Univers sphérique et euclidien (3-sphère euclidienne)

[BERNARD GAUTIER 409]

Si j'étais vous, je ferais attention. C'est peut être un alien qui essaye de nous abrutir pour mieux préparer l'invasion sur Terre et nous exterminer! 

 

 

[Kirth 4 250]

il y a 40 minutes, communicationrel a dit :

Vous pliez l'espace de Minkowski en rond, les lignes deviennent des cercles et vous obtenez l'espace euclidien

 

Mais du coup, l'un devient l'mage de l'autre par une inversion bien choisie... 

[Invité communicationrel]

Citation

Tu te bases sur quel théorème ou axiome mathématique pour transformer un espace pseudo euclidien en espace euclidien en le pliant en rond ?

Les lignes de simultanéité dans Minkowski sont des lignes droites et dans l'autre des cercles.

 

Dans Minkowski : t = 1 est une droite horizontale, dans l'espace euclidien correspondant c'est un cercle t=1=x²+tau²

Modifié 18 juin 2021 par communicationrel

[Plina 293]

il y a 5 minutes, communicationrel a dit :

Citation

Tu te bases sur quel théorème ou axiome mathématique pour transformer un espace pseudo euclidien en espace euclidien en le pliant en rond ?

Les lignes de simultanéité dans Minkowski sont des lignes droites et dans l'autre des cercles.

Ce n'est absolument pas la question. Bon, je ne vais pas re citer Marchais.

 

Par quelle magie incantatoire l'espace devient il euclidien ?

Tu te bases sur quel axiome ou théorème pour cette transformation ?

 

J'ai quelques citations de Michel Audiard qui me viennent à l'esprit,  mais je vais m'abstenir pour ne pas être hors charge 😂

[Invité communicationrel]

Dans Minkowski : t = 1 est une droite horizontale, dans l'espace euclidien correspondant c'est un cercle d'équation t=1=x²+tau²

L'espace est euclidien par définition de sa métrique.

[Plina 293]

il y a 16 minutes, communicationrel a dit :

Dans Minkowski : t = 1 est une droite horizontale, dans l'espace euclidien correspondant c'est un cercle d'équation t=1=x²+tau²

L'espace est euclidien par définition de sa métrique.

Non un espace est euclidien parceque il est conforme à la géométrie développée par Euclide.

 

L'espace de Minkowski est Just pseudo-euclidien

. C'est juste ?

 

Tu veux un espace Just euclidien. C'est juste aussi ?

 

Tu te bases sur quel axiome ou théorème pour transformer un espace Just pseudoeuclidien en espace Just euclidien ?

 

Modifié 18 juin 2021 par Plina

[Invité communicationrel]

Citation

Tu te bases sur quel axiome ou théorème pour transformer un espace Just pseudoeuclidien en espace Just euclidien ?

 

t²=x²+tau² c'est euclidien et tau² = t²-x² c'est pseudo euclidien tu sais pas ça ?

[George Black 5 862]

J'ai pris le temps de reprendre les 3 dernières pages d'interventions... c'est génial de surréalisme !

 

En sous-titre, on pourrait mettre :

Du pastis à Minkowski en passant par le Chat ! Vous saurez tout, ou pas... La dernière intervention va vous surprendre !

 

On se croirait dans un délire digne de Coincoin et les Z'inhumains !

Modifié 18 juin 2021 par George Black

[Plina 293]

il y a 1 minute, communicationrel a dit :

Citation

Tu te bases sur quel axiome ou théorème pour transformer un espace Just pseudoeuclidien en espace Just euclidien ?

 

t²=x²+tau² c'est euclidien et tau² = t²-x² c'est pseudo euclidien tu sais pas ça ?

Ben non, moi je suis une grosse quiche. Je l'ai dit à plusieurs reprises sur ce fil. 

 

On en apprend tout les jours.  Prenez un espace pseudo-euclidien plié le en rond il deviendra euclidien.

 

J'en étais resté aux cercles qui devenaient vicieux à force d'être caressés.

 

Bon ma récréation est terminée.  J'ai des arbres mis par terre par la tempête à aller tronçonner. 

 

[George Black 5 862]

Il y a 2 heures, Kirth a dit :

Il y a 3 heures, George Black a dit :

(Tient, une question : sais-tu ce qu'est la dérivée d'une fonction, sa dérivée seconde, etc ? Si oui, je te présenterai un monstre mathématique qui donnerait des cauchemars à plus d'un, et qui pourtant a systématiquement pour domaine d'application des problématiques physiques très terre à terre et en lien avec les sciences de l'ingénieur.)

 

Moi ça m'intéresse, @George Black.

 

 

Petit rappel. Si on nomme f⁽¹⁾(x) la dérivée d'une fonction f(x), on peut définir la dérivée de cette fonction à travers la limite :

 

f⁽¹⁾(x) = Lim  (f(x+h) - f(x))/h

              ^{h -> 0}

 

On peut très bien dériver la nouvelle fonction f⁽¹⁾(x), et dans ce cas on notera la nouvelle fonction obtenue f⁽²⁾(x), que l'on peut aussi qualifier de dérivée seconde de f(x).

Et ainsi de suite, on pourra calculer la dérivée n^ème (i.e. f⁽ⁿ⁾(x)) de la fonction f(x), que l'on aura donc dérivé n fois.

 

En physique, la vitesse v(t) d'un corps en mouvement, au cours du temps (t), est la dérivée de la position r(t) de ce corps par rapport au temps. De même, la dérivée de la vitesse (c'est à dire la dérivée seconde de la position) donne l'accélération du corps.

 

Par définition, f⁽⁰⁾(x) = f(x).

 

Là où ça devient fun, c'est que l'on peut généraliser la dérivée f⁽ⁿ⁾(x) (où n est un entier naturel) par f^(z)(x) où z est un nombre qui appartient à l'ensemble des complexes !

 

Autrement dit, je peux calculer la dérivée π^ème ou la dérivée √2^ème si ça me chante !

 

Inutile d'essayer un passage par la définition utilisant la limite ! Ce prolongement de la dérivée est plus subtil. Un moyen d'y arriver est de passer par les transformées de Fourier par exemple.

 

Cette notion généralise celle de dérivée fractionnaire. Elle permet par exemple de construire des équations différentielles qui décrivent des systèmes dont le comportement est entre le système diffusif et le système propagatif. 

On l'utilise aussi en automatisme (PID controllers) et dans bien d'autres situations encore. 

 

Cette branche mathématique n'est pas nouvelle, puisqu'on la doit à Liouville dans les années 1830.

[edubois3 116]

Il y a 1 heure, communicationrel a dit :

A vous de voir si ça se tient.

 

Ou à toi de nous démontrer que ça tient et que cela explique tout.

En tout cas par des démonstrations, pas par des hypothèses...

[marco polo 649]

pour revenir sur l'hypothèse Alien, je suis surpris par l'absence de roul et barnabé sur ce fil et de leurs analyses.

Je lance cet avis de recherche, car s'ils (les tridactyles) les ont enlevé en lieu et place de @Alain MOREAU, cela ne semble pas une bonne affaire. Sauf s'ils (toujours les Roswell) n'ont pas les mêmes cerveaux que nous

Modifié 18 juin 2021 par marco polo

[Superfulgur 16 096]

Il y a 2 heures, Plina a dit :

J'ai quelques citations de Michel Audiard qui me viennent à l'esprit,  mais je vais m'abstenir pour ne pas être hors charge

 

Ah ??? 

Sinan, j'avais un apophtegme assez subtil et acéré de Lao Tseu, je vais essayer de m'en souvenir.

 

[vaufrègesI3 15 125]

 

il y a 8 minutes, Superfulgur a dit :

J'ai quelques citations de Michel Audiard qui me viennent à l'esprit,  mais je vais m'abstenir

 

Bravo !

Il convient de privilégier l'éthique dans la charte !!

[starjack 1 715]

Il y a 23 heures, George Black a dit :

On vit dans un monde qui obéit à des lois mathématiques, que cela plaise ou non. La crédibilité apportée par un modèle mathématique réside dans le fait qu'il apporte des lois construites et cohérentes.

 

Avec tout le respect que je dois à quelqu'un qui sait de quoi il parle, j'avoue que dans ces deux phrases la deuxième "me parle" et la première m'indispose un peu.

 

Non pas pour une question d'arrogance de l'un ou l'autre, non, mais plutôt parce qu'il me semble que "le monde" n' obéit à personne d'autre que lui-même et que l'on sait seulement (phénomène tellement surprenant qu'il étonnait Einstein, comme cité plus haut dans ce fil)  le décrire en théories physiques totalement appuyées sur la mathématique la plus complexe qui soit.

 

Je ne sens pas les mathématiques comme les maîtres du monde, mais le monde comme ayant sa logique que l'espèce humaine sait petit à petit décrypter, avec l'aide totalement indispensable, encore une fois, de la mathématique. L'homme a trouvé la mathématique qui lui permet de décrire et prédire le comportement du monde (dans certaines limites bien sûr, la mécanique quantique s'est rajoutée à la mécanique newtonienne).

 

Après on tombe sur la question qui me fascine : les mathématiques sont-elles une découverte ou une invention ? Sont-elles une création du génie humain ou existent-elles indépendamment du Big Bang et l'homme ne fait que lever petit-à-petit la couverture sur le monde mathématique ?

 

Cette question peut-elle avoir d'autres réponses que des réponses d'opinion personnelle ?

 

Jacques

Modifié 18 juin 2021 par starjack

[brizhell 2 630]

1 hour ago, George Black said:

On l'utilise aussi en automatisme (PID controllers) et dans bien d'autres situations encore. 

 

Mon cauchemard d'étudiant.... L'un de mes profs d'automatique (Alain Oustaloup) en maîtrise était un fan de cette approche (ça lui a valu la médaille d'argent du CNRS en 1997).  Ces travaux ont débouché sur un système de suspension pneumatique (la suspension Crone) mis en œuvre chez Peugeot.

 

Bref  une application directe de plus des maths dans la description des phénomènes du monde réel...

 

[Kirth 4 250]

il y a 57 minutes, starjack a dit :

Après on tombe sur la question qui me fascine : les mathématiques sont-elles une découverte ou une invention ? Sont-elles une création du génie humain ou existent-elles indépendamment du Big Bang et l'homme ne fait que lever petit-à-petit la couverture sur le monde mathématique ?

 

Un élément de réflexion:

 

On sait que les nombres sont indépendants de l'être humain. Certes il faut un cerveau humain pour les penser et les étudier, mais un arbre, c'est un arbre, deux arbres, deux, etc...

 

Il existe une loi qui me fascine, c'est la loi de Benford: https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Benford

Une série numérique vérifie la loi de Benford si la fréquence d'apparition de c (avec c entier de 1 à 9) comme premier chiffre significatif suit une loi logarithmique de la forme f_c= log (1 + 1/c) avec c entre 1 et 9.

 

Cette loi était empirique, puis elle a été démontrée dans certains cas, notamment quand la série de données est obtenue par produit de variables indépendantes, ce qui est le cas pour des données financières en général.

 

Mais ce qui est dingue (enfin je trouve, moi, que c'est dingue), c'est que cette loi est vérifiée par des séries de données issues de la nature, comme les longueurs des fleuves. Et ce n'est pas une question de hasard lié aux unités que nous utilisons, parce que cette distribution est précisément invariante par changement d'unité.

 

Modifié 18 juin 2021 par Kirth

[George Black 5 862]

il y a une heure, starjack a dit :

il me semble que "le monde" n' obéit à personne d'autre que lui-même et que l'on sait seulement (phénomène tellement surprenant qu'il étonnait Einstein, comme cité plus haut dans ce fil)  le décrire en théories physiques totalement appuyées sur la mathématique la plus complexe qui soit.

 

Je pense que ce qui te gène trouve sa réponse dans la question que tu te poses :

 

il y a une heure, starjack a dit :

les mathématiques sont-elles une découverte ou une invention ? Sont-elles une création du génie humain ou existent-elles indépendamment du Big Bang et l'homme ne fait que lever petit-à-petit la couverture sur le monde mathématique ?

 

Pour beaucoup de gens, les mathématiques sont une construction totalement humaine, d'où la réticence à les voir comme fondements du monde physique.

 

Mais si les mathématiques existaient en soi, faisant partie du monde physique, ton objection ne serait elle pas moins ennuyeuse pour toi ?!

 

Maintenant, la nature des mathématiques n'est pas tranchée, puisqu'elle fait l'objet "d'âpres" débats entre les matheux entre eux, mais aussi entre physiciens et entre physiciens et matheux. Et là, on est dans le registre de l'opinion !

 

On ne peut que faire des constats. 

 

1. En mathématiques, on peut définir des objets abstraits par des attributs et des propriétés en lien avec ces attributs.

2. Partant de (1) on peut construire toute une théorie cohérente autour de ces objets, indépendamment d'une quelconque réalité physique de ces objets.

C'est ce qui a permis à Bourbaki de construire tout un formalise dégagé de toute représentation géométrique.

3. Le cas échéant, des ressemblances, ou des équivalences entre ces objets de départ et ceux d'une autre théorie permettra de jeter des ponts entre ces théories, voir d'en construire une plus vaste.

 

Rien ne m'interdit d'imaginer des entités mathématiques sorties du chapeau et de construire une théorie mathématique rationnelle de ces entités. Au choix :

- Ma théorie n'est pas très riche et n'intéresse personne.

- Ma théorie est hyper riche par ce qu'elle fait émerger, et elle intéresse un peu de monde dans le milieu des mathématiques.

- Ma théorie est hyper riche et fait des liens inattendus avec les autres champs des mathématiques, et elle intéresse du monde dans le milieu des mathématiques.

- Un physicien se rend compte que mes entités mathématiques ont des attributs et des propriétés qui évoquent des objets physiques réels, ma théorie intéresse alors du monde, tant chez les physiciens que les matheux.

 

Les mathématiques, c'est la science qui étudie les relations formelles entre les éléments d'ensembles ou entre des ensembles d'éléments, sans se soucier de la réalité physique éventuelle de ces éléments.

Dit autrement, il n'y a pas d'obligation à ce que l'ensemble du champ des mathématiques puisse avoir un lien avec le monde physique réel.

 

Donc, on peut conjecturer (et c'est ce que l'expérience semble prouver) que dans la mesure où des systèmes physiques ont des attributs et des propriétés qui correspondent à celles et ceux d'objets abstraits pré-étudiés par les mathématiques, alors ces mathématiques seront à même de décrire ses systèmes physiques.

 

C'est ce raisonnement qui me fait dire (mais là, c'est de la philosophie, pas de la physique) que les mathématiques fournissent des cartes préétablies du réel.

 

Mais il se peut aussi que les mathématiques aptes à mieux décrire le réel (par exemple dans le contexte d'une théorie "du tout") n'existent pas encore, tout comme il se peut (comme je l'ai déjà évoqué) qu'une bonne partie des mathématiques n'ait aucune application concrète possible.

 

Il existe des situations enfin, où se sont les physiciens qui ont inventé tel ou tel outil mathématique avant que les matheux ne s'en emparent ! Je pense en particulier à la théorie des distributions par exemple.

Modifié 18 juin 2021 par George Black

[Plina 293]

Je suis un peu déçu par les potaches du fil, s'ils sont encore là

 

J'ai caché une petite référence cinématographique dans un message qui est passée totalement inaperçue . Pas la référence à Audiard,  une autre.

J'essayerai de faire mieux dans un prochain message

 

[starjack 1 715]

@George Black

 

Grand mrci pour la réponse !

 

Je dois la digérer avant de réagir (et je vais être occupé ailleurs pendant quelques jours).

 

Jacques

[Adlucem 1 129]

Il y a 6 heures, communicationrel a dit :

L'espace est euclidien par définition de sa métrique.

 

La théorie achevée, pensez vous que la dimension de la métrique d'Euclide sera toujours connue ?

[Invité communicationrel]

Citation

La théorie achevée, pensez vous que la dimension de la métrique d'Euclide sera toujours connue ?

Comprends même pas la question.

[ALAING 58 872]

il y a 20 minutes, Adlucem a dit :

La théorie achevée, pensez vous que la dimension de la métrique d'Euclide sera toujours connue ?

Faut dire qu'elle est pas facile celle-là

[marco polo 649]

chutttt... depuis quelques heures, ce fil devient très sérieux et très intéressant.

@communicationrel ! ne viens pas polluer ton fil, STP

@George Black... merci pour tes exposés... je ne connaissait pas les dérivées Pi^èmes !

Ce soir sur la chaine Histoire c'est un reportage sur Shannon. si c'est celui que j'ai déjà vu, il est fantastique.

Pour lui tout se calculait avec des 1 et des 0, même les équations les plus complexes.

 

Modifié 18 juin 2021 par marco polo

[ALAING 58 872]

il y a 1 minute, marco polo a dit :

Pour lui tout se calculait avec des 1 et des 0, même les équations les plus complexes.

Ben comme nos ordis quoi