Simulation de température de miroirs pour l'observation diurne (Solaire)

[allhoest 281]

En observation, on considère qu'il faut minimiser les écarts de température entre l'optique et l'air ambiant, afin d’éviter une formation de turbulence instrumentale.

En observation nocturne, il est bien connu qu'il faut sortir les instruments à l’avance, typiquement à la tombée de la nuit.
En observation diurne, les changements de température aussi affectent les performances du système optique.
On considère que l'écart de température entre l'optique et l'ambiance doit être inférieur à 2°C, de préférence inférieur à 1°C.

Une différence entre le régime d’observation de jour et celui de nuit, est que de jour le soleil irradie vers le miroir, qui suivant le type de substrat utilisé absorbera plus ou moins d'énergie.

Voici les résultats d'un modèle de température de miroir, qui intègre 4 facteurs:
- La radiation: typiquement, l'élément chaud (l'ambiance) émet vers le miroir (l’opposé l’après-midi)
- La convection: à la surface du miroir, il y a un échange local entre l'air et le miroir, lié à l’écart de température entre les éléments.
- L'absorption dans la masse: le miroir absorbe une partie de l'énergie incidente, l'énergie solaire. L’absorption dépend du substrat
- Les paramètres physiques du miroir afin de déterminer sa capacité thermique d'absorption de l'énergie

Voici le résultat pour un miroir de 250mm de diamètre, qui a subit un traitement interférentiel et reflète une partie du flux. Le flux non réfléchi est transmis dans le miroir.
La courbe la plus importante est la noire. Elle représente l'écart de T° entre la surface frontale du miroir et l'ambiance.

Toutes les simulations commencent à 6h00 du matin, heure supposée du lever du soleil.
Le miroir est supposé avoir été mis à l'extérieur et est supposé en équilibre avec l'ambiance à 6h00, çàd 0° dans cette simulation.
Au cours de la journée, le soleil irradie de plus en plus et la température ambiante augmente. Le miroir s’échauffe aussi. Leurs deux valeurs atteindront un maximum vers 12h/14h.

Dès le lever du jour, les températures montent.
La température ambiante monte plus vite que la température du miroir.
Vers 08h00, cet écart est le plus marqué, avec une valeur de près de -1.5° (miroir plus froid).
Le miroir se réchauffe, et avec le passage du soleil au zénith à 12h, l'écart s'amenuise et ensuite s'inverse.
Les écarts sont positifs l'après-midi, mais en observation solaire, la meilleure période d'observation solaire est le matin, lorsque la turbulence atmosphérique est moindre.
A priori, ce miroir est exploitable toute la journée. Préférentiellement de 10h jusqu'à la fin de la période de stabilité atmosphérique, vers 11h00.

 

http://www.presencenet.be/nucleus2.0/index.php?imagepopup=13/20201227-20200911_261_Sim-v00.82_T250(Martini)_Coat-014_MAbso-No_Convec-x01-x01_dT15-T0-00°_04-dT°.png&width=1010&height=360&imagetext=

 

 

Voici une simulation, considérant que ce miroir a été stocké dans un local pendant la nuit.
Les courbes sont bien différentes, mais à priori le miroir est exploitable dès 7h30 du matin.
C'est un résultat quelque peu inattendu : démarrer une observation solaire avec un miroir qui sort du stockage donne une plage d'observation plus longue.

 

http://www.presencenet.be/nucleus2.0/index.php?imagepopup=13/20201227-20200911_260_Sim-v00.82_T250(Martini)_Coat-014_MAbso-No_Convec-x01-x01_dT15-T0-15°_04-dT°.png&width=1010&height=360&imagetext=

 

 

Le miroir de 250mm utilisé pour la simulation plus haut est assez fin, 25mm d'épaisseur.
La face avant, arrière et le centre du miroir montrent un écart de température très faible.
Voici une simulation d'un miroir de 300m de diamètre. Ce miroir mesure 55mm d'épaisseur.
Son inertie thermique est bien supérieure.
Les écarts de température miroir-ambiance sont bien supérieurs, près du double.
Les courbes se réfèrent à un début d'observation à l'équilibre.
Dans la période d'observation solaire typique de 08h00 à 11h00, l'écart de T° miroir-ambiance est trop élevé.

 

 

http://www.presencenet.be/nucleus2.0/index.php?imagepopup=13/20201227-20200911_241_Sim-v00.82_T300 (ALH)_Coat-000_MAbso-Yes_Convec-x01-x01_dT15-T0-00°_04-dT°.png&width=1016&height=354&imagetext=

 

 

Une autre simulation avec un miroir sorti d'une pièce plus chaude, montre que le miroir parait exploitable dès 08h30.

 

http://www.presencenet.be/nucleus2.0/index.php?imagepopup=13/20201227-20200911_240_Sim-v00.82_T300 (ALH)_Coat-000_MAbso-Yes_Convec-x01-x01_dT15-T0-15°_04-dT°.png&width=1016&height=354&imagetext=

 

 

Tout cela est théorique.
Les simulations prennent en compte des coefficients, et il faut les choisir.
Puis il faut que ça colle avec la réalité...


Alexandre

[christian viladrich 8218]

Très intéressant. Merci pour le partage Alexandre !!

[allhoest 281]

Complément d'informations sur le modèle du miroir

L'article de référence pour le développement du modèle est le suivant.
Thermal characteristics of a classical solar telescope primary mirror
Ravinder K. Banyal, B. Ravindra

 

Le modèle développé en mode unidimensionnel, dans l’épaisseur du miroir. Le modèle développé a été validé en comparant ses résultats et ceux de Banyal.

Pour la courbe d'irradiance, à priori Banyal a utilisé la latitude et longitude de l'Institut Indien d'Astrophysique à l'équinoxe.
Pour les résultats présentés par le modèle, les coordonnées de Saint Véran au 15 août on été utilisées.
https://www.presencenet.be/nucleus2.0/media/13/20210817-20200911_011_General Info_01-Irradiance.png

 

 

Concernant la variation de température ambiante au cours de la journée, les formulations de Banyal ont été utilisées. L’amplitude de variation au cours de la journée peut être adaptée, 15 °C ici.
https://www.presencenet.be/nucleus2.0/media/13/20210817-20200911_011_General Info_05-Temperature-Ambiant over day.png

 

 

Concernant l'absorption à travers la masse du miroir la base provient de l’article suivant :
A Thermal Analysis of a 1.5 Meter f/5 Fused Silica Primary Lens For Solar Telescopes, Peter G. Nelson February 2007
https://www.presencenet.be/nucleus2.0/media/13/20210817-20200911_011_General Info_11-Mass absorption.png

 

 

 

Aexandre