Barycentre Terre-Lune

[MCJC 6 575]

Bonjour à tous

Hier soir, j'ai assisté à une conférence astronomique animée par Louis Carrier et intitulée : "Déposer un homme sur la Lune. La navigation dans l'espace loin de la Terre"

 

J'y ai appris beaucoup de choses mais ce qui a le plus attiré mon attention est le barycentre Terre-Lune. C'est pour parler de ce barycentre que j'ouvre cette discussion.

 

Le barycentre est à l'intérieur de la Terre. Il aurait été à 2000 km environ plus près de la Lune que cette dernière ne serait pas notre satellite mais plutôt notre planète double.

 

Aussi, plein de questions me viennent. Le barycentre a-t-il toujours été à la même distance de la surface de la Terre ? Le sera-t-il toujours ? S'il peut éventuellement se déplacer, quelles en seraient les causes ou les lois de la physique pouvant expliquer ce phénomène ? Y a-t-il déjà eu un satellite devenu planète double ? Ou y a-t-il déjà eu une planète double devenue un satellite ?

 

Ce barycentre Terre-Lune modifie-t-il notre conception des mouvements de la Lune autour de la Terre et de la rotation et de la révolution terrestre ? Si oui, comment ?

 

Au plaisir de vous lire

Julie

[dg2 2 033]

il y a une heure, MCJC a dit :

Le barycentre est à l'intérieur de la Terre. Il aurait été à 2000 km environ plus près de la Lune que cette dernière ne serait pas notre satellite mais plutôt notre planète double.

 

Aussi, plein de questions me viennent. Le barycentre a-t-il toujours été à la même distance de la surface de la Terre ? Le sera-t-il toujours ? S'il peut éventuellement se déplacer, quelles en seraient les causes ou les lois de la physique pouvant expliquer ce phénomène ? Y a-t-il déjà eu un satellite devenu planète double ? Ou y a-t-il déjà eu une planète double devenue un satellite ?

 

La distance du centre de la Terre au barycentre du système Terre-Lune est directement proportionnelle à la distance Terre-Lune. Ladite distance augmentant avec le temps, celle du barycentre au centre de la Terre augmente aussi. L'éloignement de la Lune par rapport à la Terre est dû aux effets de marée : la déformation induite par la Lune sur la Terre freine la rotation de celle-ci, ce qui par conservation du moment cinétique amène la Lune à augmenter sa distance à la Terre. Le rythme auquel cela se produit ne peut pas être prédit via un calcul simple car il dépend des phénomènes de dissipation d'énergie dans l'intérieur terrestre. Entre autres choses, on constate que le rythme auquel il se produit aujourd'hui est supérieur au rythme moyen depuis la formation de la Lune.

 

Par contre, l'état final du système (valeur finale de la distance Terre-Lune) peut être déterminé. Dans l'hypothèse où on attend suffisamment longtemps (et que la Terre ne se fait pas happer par le Soleil quand il deviendra une géante rouge), alors la valeur ultime de la distance Terre-Lune sera d'environ 550000 km. Cela étant, le calcul est académique au sens où à une telle distance, l'influence des marées produites par le Soleil va altérer l'évolution du système Terre-Lune.

 

Cela indique au passage que cette histoire de truc qui serait une planète double parce que le barycentre serait en dehors de la planète est une vaste fumisterie. On ne passe pas d'une planète "simple" à une planète double via ce seul critère.

[MCJC 6 575]

il y a 4 minutes, dg2 a dit :

On ne passe pas d'une planète "simple" à une planète double via ce seul critère.

Merci pour ta réponse

Quels seraient les autres critères ?

 

[dg2 2 033]

Le 19/10/2021 à 18:18, MCJC a dit :

Quels seraient les autres critères ?

Vu qu'il n'y a pas d'exemple de ce type, c'est assez difficile à dire ! Mais du côté des astéroïdes et des planètes naines, on observe des objets "doubles", de masse comparable donc on peut imaginer qu'on trouve un jour des processus de formation qui implémenteraient un tel critère. Par exemple selon qu'un système est un débris de collision (cas de la Lune avec la Terre) ou dû à une capture, le terme de planète/planète naine double pourrait ou non se justifier de façon plus objective.

[VNA1 382]

Pluto et Charon?

[MCJC 6 575]

Il y a 4 heures, VNA1 a dit :

Pluto et Charon?

Pluton, planète naine et Charon, son satellite. Le barycentre est entre les deux. À l'extérieur de Pluton. Et ce ne sont pas deux planètes naines doubles. 

Ce qui signifie que si le barycentre Terre-Lune se déplace à l'extérieur de la Terre, la Lune et la Terre ne deviendront pas nécessairement deux planètes doubles.

Bel exemple

 

[starjack 1 715]

Bonjour à tous,

 

Sujet intéressant !

 

Si je lis ce que je trouve sur Internet, deux critères semblent utilisés : la situation du barycentre et le rapport de masse entre le soleil et la planète et son satellite.

 

Si le barycentre est "dans le vide", on considère qu'on a affaire à une planète double, et dans ce cas Pluton-Charon en est une et pas Terre-Lune.

 

Si on considère le rapport de masse, Terre-Lune est une planète double.

 

Ah, au fait 

 

Il y a 6 heures, MCJC a dit :

la Lune et la Terre ne deviendront pas nécessairement deux planètes doubles.

 

s'il y a deux planètes doubles, ça fait quatre planètes ! 

 

Jacques

[jackbauer 2 13 725]

Pour enrichir le débat :

 

"...Comment fonctionnent les forces de marée ! La Terre tourne au gré des marées : en 24h50, il y a 2 marées hautes et 2 marées basses, avec les 50 min supplémentaires dues à la Lune qui tourne un peu chaque jour. Le Soleil provoque également des marées mais à 46% de la force de celles lunaires, mais pendant la Pleine/Nouvelle Lune, ils unissent leurs forces..."

 

 

[Toutiet 1 969]

Ce qui m'étonne toujours, quand on évoque les marées terrestres, c'est que personne ne s'offusque du fait qu'il y ait deux bourrelets de marée opposés, alors que l'attraction lunaire (même combinée avec celle du Soleil) ne s'exerce que dans un sens, nécessairement et grosso modo dans sa direction !

Logiquement, on devrait avoir ça :

  

 

D'ailleurs, la planche ci-après montre la combinaison des forces d'attraction lunaire et solaire (au cours d'un cycle lunaire), et sa résultante (en rouge), dans l'hypothèse simplifiée où la force d'attraction solaire (en vert) est environ deux fois plus faible que la force d'attraction lunaire (en noir).

Le résultat est sans appel et la résultante, plus ou moins intense, reste orientée du même côté.

 

 Mais alors, pourquoi donc l'eau des océans est-elle, en quelque sorte, simultanément "repoussée" de l'autre côté...? Incroyable, non...! 

 

Selon le constat ci-dessus, c'est illogique...

 

Eh bien, le barycentre, et sa position particulière à l'intérieur de la Terre, y est pour quelque chose... comme on peut le voir sur l'image ci-dessous :

...et sur l'animation sur le lien ci-après :

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Orbit3.gif?uselang=fr

 

En effet, la rotation de l'ensemble Terre-Lune, autour de ce barycentre, génère une force centrifuge sur Terre (à l'opposé de la direction lunaire) qui s'oppose à l'attraction lunaire avec une intensité résultante du même ordre que l'attraction lunaire côté Lune (voir calcul plus loin).

L'attraction lunaire AL en A est pratiquement identique à celle en B (quasi même distance à la Lune) mais, compte tenu de la rotation de l'ensemble Terre-Lune autour du barycentre, B est soumis à la force centrifuge FC (en vert), opposé en direction à l'attraction lunaire AL. De sorte que la résultante R (en rouge) de ces deux forces, appliquée à B, est pratiquement égale et opposée à l'attraction lunaire AL en B.

D'où le bourrelet océanique double, de chaque côté de la Terre.

 

Petite vérification numérique :

Sur la base de la position du barycentre, et du rayon de 11020 km pour le calcul de la force centrifuge, ainsi que sur une distance lunaire de 400000 km, le calcul donne :

30 x 10^-6 Newton pour l'attraction lunaire côté Lune (à laquelle il faudrait ajouter une petite composante de force centrifuge), et 69 x 10^-6 Newton pour la force centrifuge.

Ce grossier calcul donne un résultat conforme à la réalité physique et à la symétrie du phénomène des marées terrestres. 

(Logiquement, et pour symétriser les résultats numériques, il faudrait réduire la distance lunaire à sa bonne valeur, et aussi tenir compte de la plus petite force centrifuge existant également du côté Lune).

 

Modifié 22 octobre 2021 par Toutiet

[Kirth 4 246]

Il y a 10 heures, Toutiet a dit :

Ce qui m'étonne toujours, quand on évoque les marées terrestres, c'est que personne ne s'offusque du fait qu'il y ait deux bourrelets de marée opposés, alors que l'attraction lunaire (même combinée avec celle du Soleil) ne s'exerce que dans un sens, nécessairement et grosso modo dans sa direction !

 

Il y a 10 heures, Toutiet a dit :

Eh bien, le barycentre, et sa position particulière à l'intérieur de la Terre, y est pour quelque chose... comme on peut le voir sur l'image ci-dessous :

 

Mon sentiment est que ceux que ça intéresse le savent donc ils ne s'en offusquent pas, et que les autres s'en foutent et n'y réfléchissent pas, donc ne s'en offusquent pas non plus....

[Toutiet 1 969]

"...les autres s'en foutent et n'y réfléchissent pas, donc ne s'en offusquent pas non plus...."

C'est vrai : les gens ne s'étonnent plus de rien, et la plupart d'entre eux ont perdu le sens critique...

[MCJC 6 575]

Il y a 2 heures, Kirth a dit :

Mon sentiment est que ceux que ça intéresse le savent donc ils ne s'en offusquent pas, et que les autres s'en foutent et n'y réfléchissent pas, donc ne s'en offusquent pas non plus....

J'ai le sentiment que cela est vrai pour toutes les discussions de toute cette rubrique. Il est un fait que les bourrelets de Britney Spears à son retour sur scène post-accouchement ont fait jaser énormément plus que ceux des marées.

 

Face à cela, que faire ? Je pense que Toutiet a trouvé la solution. Surtout ne pas jeter la serviette et continuer d'informer pour intéresser le peu de gens qui s'intéressent à ces phénomènes. 

 

Chaque fois qu'il aura réussi à intéresser une nouvelle personne, il pourra dire : "Oups, I did it again !"

 

 

Il y a 13 heures, Toutiet a dit :

En effet, la rotation de l'ensemble Terre-Lune, autour de ce barycentre, génère une force centrifuge (à l'opposé de la direction lunaire) qui s'oppose à l'attraction lunaire avec une intensité résultante du même ordre que l'attraction lunaire côté Lune (voir

Merci pour l'information et l'explication.

 

-Toutiet : "Oups, I did it again !"

 

 

[Toutiet 1 969]

Que d'éloges ! J'ai le rouge aux joues  et ne sais plus ou me mettre... 

[starjack 1 715]

Bizarre, bizarre, cet appel à la force centrifuge pour expliquer les deux bourrelets... je ne le sens pas.

 

D'abord, le barycentre Terre-Lune n'est pas fixe. La Terre et le Lune ne sont pas synchrones, je veux dire ne se présentent pas mutuellement la même face. La Terre tournant sur elle-même en 24h (par rapport au Soleil, un peu moins en révolution sidérale), la Lune tournant sur elle-même en environ 29 jours, le point représentant le barycentre bouge... Ensuite, en fonction des inclinaisons respectives de tout ce monde, axe de rotation de la Terre, plan orbital de la Lune, inclinaison éventuelle de l'axe de rotation de la Lune sur ce plan orbital... ça me semble simplificateur de se dire que la force centrifuge due à la rotation de la Terre autour de ce barycentre qui bouge tout le temps intervient.

 

Le débat ne semble pas tranché.

 

https://www.fondation-lamap.org/fr/page/12025/les-marees

https://planet-terre.ens-lyon.fr/ressource/maree-ocean.xml

https://www.encyclopedie-environnement.org/eau/les-marees/

https://www.lesoleil.com/archives/marees-la-double-trempette-abf82ec8ae1be29b1c479bf425af162d

https://www.orange-marine.com/content/265-comprendre-le-phenomene-des-marees

 

La force centrifuge n'apparaît pas souvent.

 

Je sens mieux une explication disant que la force de gravitation de la Lune crée un sphéroïde, donc une sphère aplatie.

 

Mais bon, c'est une sensation, pas une définition physique.

 

Et ça me rappelle l'explication consistant à dire qu'un satellite est en orbite sans retomber car la force centrifuge due à son mouvement circulaire autour de la Terre (par exemple) compense exactement l'attraction terrestre...

 

Je vais continuer à chercher...

 

Jacques

 

 

[Toutiet 1 969]

Je ne comprends pas ton analyse...

En effet, peu importe la période de rotation de la Terre sur elle-même dans cette affaire, ni même l'inclinaison de son axe. Ni de même celle de la Lune.

Ce qui compte c'est seulement la rotation de la Lune autour de la Terre.

Le fait est que les deux constituent alors un couple de masses distantes et associées, par leur attractions réciproques et que, la Lune tournant autour de la Terre, cette dernière ne peut rester immuable dans l'espace et, en quelque sorte, compense l'attraction lunaire par sa propre attraction sur celle-ci.

 A l'instar des étoiles doubles, l'ensemble des deux corps tourne globalement autour d'un point fictif, leur barycentre, et c'est lui, référence inertielle du sytème Terre-Lune, qui tourne autour du Soleil. 

[Skyraph 613]

Il y a 2 heures, starjack a dit :

D'abord, le barycentre Terre-Lune n'est pas fixe

Bonsoirs, c'est vrai mais si je comprends à peu près presque bien, et comme l'a souligné dg2, c'est à cause du côté elliptique de l'orbite lunaire non?? La Lune s'éloigne (à cause de ces forces complexes justement) donc le barycentre bouge et se rapproche de la surface terrestre.

 

La force centrifuge due à la "rotation" de la Terre autour du barycentre, ça me va bien comme base d'explication, c'est complexe à appréhender surtout sans notion mathématiques poussées comme moi (et c'est un euphémisme).

 

 

Il y a 9 heures, MCJC a dit :

Il est un fait que les bourrelets de Britney Spears à son retour sur scène post-accouchement ont fait jaser énormément plus que ceux des marées.

Vous dites ça pour nous faire marée?? (désolé elle est un peu facile celle là )

[Toutiet 1 969]

C'est vrai, tu nous la "sors bonne", Julie ! (comme on dit à Paris) 

Modifié 22 octobre 2021 par Toutiet

[Kaptain 5 874]

Il y a 13 heures, starjack a dit :

Et ça me rappelle l'explication consistant à dire qu'un satellite est en orbite sans retomber car la force centrifuge due à son mouvement circulaire autour de la Terre (par exemple) compense exactement l'attraction terrestre...

 

C'est pourtant bien la bonne explication... Et pour le bourrelet du à la force centrifuge, il suffit d'imaginer le barycentre au centre de la Terre, il ne se passerait rien. Mais il faut bien reconnaître que le petit problème avec la "force" centrifuge, c'est qu'elle n'existe pas ! Seule l'inertie existe, le simple fait qu'une masse lancée en ligne droite continue naturellement sur sa trajectoire si on ne la contrarie pas.

[starjack 1 715]

Il y a 13 heures, Toutiet a dit :

Je ne comprends pas ton analyse...

En effet, peu importe la période de rotation de la Terre sur elle-même dans cette affaire, ni même l'inclinaison de son axe. Ni de même celle de la Lune.

 

Oui, ce que je veux dire, c'est que je ne sens pas bien comment la force centrifuge s'exercerait selon la ligne centre de gravité Lune / barycentre ensemble Terre Lune / centre de gravité Terre, alors que ce barycentre évolue en permanence dans la croute terrestre (du fait de la rotation de la Terre en 24h et de la Lune en 29 jours).

 

Par ailleurs, cette force centrifuge serait créée par la rotation de la Terre autour du barycentre en 27 jours ? C'est bien lent, non, pour créer une force centrifuge soulevant les océans ? Et n''est-ce pas négligeable par rapport à la force centrifuge de la rotation de la Terre en 24h ?

 

Que ce soit le barycentre Terre-Lune qui parcoure l'orbite de la Terre autour du Soleil, je le comprends bien.

 

Mais cette rotation de l'ensemble Terre-Lune ma paraît trop lente...

 

A moins que je ne me trompe ! 

[starjack 1 715]

il y a 4 minutes, Kaptain a dit :

C'est pourtant bien la bonne explication

 

Ah, ouvrons le grand débat ! 

 

Et bien non, ce n'est pas la force centrifuge qui tient les satellites en l'air ! C'est leur vitesse horizontale qui est suffisamment importante pour qu'ils tombent constamment au delà de l'horizon, le sol s'étant effacé sous leurs pieds. Ils sont en chute libre constante, ainsi que les objets qu'ils contiennent, d'où l'impesanteur.

 

Quand je fais tourner un seau autour de mon bras, l'eau qu'il contient est plaquée au fond. Pourquoi Thomas Pesquet n'est-il pas plaqué au fond de son labo par la force centrifuge qu'il subirait tout autant ?

 

Si je tire au canon, mon boulet retombe à quelques kilomètres. SI je tire très fort, le boulet retombera au delà de mon horizon. Et si je tire encore plus fort, et qu'il n'y a pas d'air pour le ralentir, il tombera toujours au delà de la courbure de la Terre. Et restera en vol balistique en chute libre.

 

Pour une fusée, le problème n'est pas de monter à la verticale à 200 km, le problème est d'atteindre la vitesse de satellisation, 28.000 km/h, et ça c'est beaucoup plus dur, pour retomber au delà de l'horizon...

 

 

[Kaptain 5 874]

Il y a 1 heure, starjack a dit :

Pourquoi Thomas Pesquet n'est-il pas plaqué au fond de son labo par la force centrifuge qu'il subirait tout autant ?

 

Parce qu'il n'est pas un passager dans une voiture qui change de direction mais dans un objet qui subit, comme lui, l'attraction terrestre. Une situation qui n'a rien à voir...

Et comme en l'absence d'air une plume de deux grammes et une boule de pétanque d'un kilo tombent à la même vitesse...

[PascalD 4 355]

Il y a 15 heures, starjack a dit :

Le débat ne semble pas tranché.

Euh, si. On est au XXIème siècle quand même.  Les forces de marées sont parfaitement comprises depuis longtemps ...

https://fr.wikipedia.org/wiki/Force_de_marée

[Toutiet 1 969]

@Kaptain :

Tout à fait d'accord sur la trajectoire uniforme d'une masse lancée dans une direction donnée

 

@starjack :

Ce n'est pas parce que la Terre tourne sur elle-même en 24 h que cela change les données du problème. Imagine une sorte de "tore d'eau" ceinturant la totalité Terre, et à l'intérieur duquel  la masse tellurique de la Terre tourne en 24 h (elle pourrait tourner en 57 h que ça ne changerait rien...).

 C'est ce tore excentré qui subit une rotation globale autour du barycentre, à raison d'un tour en 29 jours, sous l'influence de la rotation lunaire. Et il s'étire des deux côtés de l"axe Lune-Terre :

• du côté Lune, par la seule attraction lunaire (à la petite force centrifuge près, que j'ai évoquée plus haut et dont je n'ai pas tenu compte)

• du coté opposé à la Lune, par la combinaison de l'attraction lunaire et de la force centrifuge résultant de la rotation mensuelle.

 

Certes, la vitesse de rotation est lente mais le calcul (dont je pourrais donner les détails) confirme bien un même ordre de grandeur entre l'intensité de la force d'attraction lunaire, appliquée approximativement sur l'ensemble du tore, et celle résultant de la force centrifuge à la vitesse d'un tour en 29 ,jours.

 

Quant au seau d'eau, à la fronde, à l'ISS ou aux astronautes à l'intérieur...,  je préfère m'en tenir à l'intervention d'une force centrifuge (virtuelle) qui répond complètement à mes interrogations et à la dynamique  "basique" de ces corps tournants...

Nota : l'eau de ton seau est plaquée au fond car, contrairement à ce qui se passe dans l'espace, il n'y a aucune autre force agissant sur elle pour contrebalancer la force centrifuge à laquelle elle est soumise

Et si la corde du seau est tendue, c'est bien parce qu'une force la tend...!

 

L'explication "académique" consiste à dire qu'à une trajectoire circulaire correspond une accélération centripète, et que si cette trajectoire s'effectue, par exemple autour de la Terre, celle-ci est compensée (dans certaines conditions bien précises de vitesse, de distance,...) par l'accélération de la pesanteur qui lui est opposée.

C'est la seule véritable explication conforme à la Dynamique des corps, le reste n'est qu'une équivalence plus accessible et plus satisfaisante pour l'esprit...

Modifié 23 octobre 2021 par Toutiet

[Toutiet 1 969]

@PascalID :

Certes, je n'en doute pas un instant mais avoue que,  quand on présente un schéma comme celui-ci, n'importe quel lycéen un tentinet "rigoureux" est en droit de s'interroger !

 

Et on est très loin du premier schéma que j'avais présenté et qui est d'une logique imparable !

Modifié 23 octobre 2021 par Toutiet

[PascalD 4 355]

Il y a 3 heures, Toutiet a dit :

Certes, je n'en doute pas un instant mais avoue que,  quand on présente un schéma comme celui-ci, n'importe quel lycéen un tentinet "rigoureux" est en droit de s'interroger !

 

Ce qui est une très bonne chose. Il lui suffit alors de lire le texte qui l'accompagne, et qui détaille le raisonnement qui aboutit au schéma.

Il y a 3 heures, Toutiet a dit :

Et on est très loin du premier schéma que j'avais présenté et qui est d'une logique imparable !

Le premier schéma en question n'a rien de "logique", c'est juste une représentation intuitive (et fausse) de l'effet de l'attraction lunaire sur la flotte. Si on fait l'effort de construire un modèle, on constate que c'est plus compliqué que ça.

Modifié 23 octobre 2021 par PascalD