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MCJC

Barycentre Terre-Lune

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Voila exactement le schéma de synthèse auquel j'adhère, compte tenu de mon tout premier schéma établissant la résultante des attractions simultanées lunaire et, à moindre effet, solaire :

image.png.598eb48af174fda0dc24db9e1cd57282.png

Je ne suis donc pas seul à considérer qu'il est valable (compte tenu également du calcul numérique auquel je me suis livré).

Edited by Toutiet

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Si le schéma était valable, la flotte ne prendrait pas la forme d'un ellipsoïde à peu près symétrique par rapport au centre de la Terre.

Je ne comprends pas comment tu peux à la fois le considérer comme valable, puis démontrer ensuite qu'il ne l'est pas. 

Bref, je pense qu'on est d'accord sur le fond, et qu'on ne se comprends juste pas, ce qui arrive ... 

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Ne t'en fais pas, on va arriver à se comprendre... enfin, j'aimerais bien ;)

 

Ben si,  physiquement, la flotte prend la forme d'un ellipsoïde car elle est attirée symétriquement, par la Lune d'un côté (quand elle est en face) et, diamétralement à l'opposé, par une force d'intensité quasiment identique, résultant de la combinaison de l'attraction lunaire ET de la force centrifuge (en gros deux fois plus forte et opposée en direction) due à la rotation de l'ensemble Terre-Lune autour du barycentre.

Je ne démontre pas du tout que ce modèle symétrique n'est pas valable (je ne sais pas où tu as vu ça) mais, au contraire, je pense qu'il est correct. 

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Je n'ai pas fait le calcul, mais cela doit donner le bon résultat, mais ça va être plus compliqué pour expliquer pourquoi les marées provoquées par la terre sur la lune provoquent aussi 2 bourrelets de chaque côté, et la marée terrestre dûe au Soleil, a aussi 2 composantes (bourrelets) de chaque côté de la terre.

L'explication plus simple vient du fait que les marées apparaissent sur des objets non ponctuels dans le champ de gravitation d'un autre: l"équilibre orbital du système fait que au centre de la terre par exemple, l'attraction lunaire est compensée par le mouvement orbital de la terre autour du barycentre du système - la force centrifuge si on veut - et tout autre point de la terre subira en gros un différentiel entre l'attraction au centre et au point considéré: un point plus proche de la lune sera plus attiré par la lune et un point plus éloigné moins attiré, d'où la formation des 2 bourrelets de chaque côté.

En fait l'effet de marée c'est le gradient du champ de gravité de l'objet "perturbateur" (son intensité va varier comme 1/D3 quand D est la distance entre les 2 objets) multiplié par le rayon de l'objet considéré sur lequel il s'exerce.

Sur la surface liquide des océans terrestre les marées se manifestent plus facilement que sur les surfaces solides, mais toutes les planètes exercent des marées sur leur satellites et ainsi la plupart des planètes géantes ont "stoppé" la rotation de leur gros satellites à cause des marées qu'elles exercent sur ces satellites... qui ne montrent plus que toujours la même face à leur planète.

Nicolas

 

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Merci de ce complément d'info :).

Avec la variation en 1/D^3, le différentiel entre les deux extrémités du diamètre terrestre (aligné Lune-Terre) ne dépasse pas 10% (en gros 1/ (392000/380000)^3). 

 

Edited by Toutiet
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C'est le différentiel de la force de gravité (en 1/D2) qui est en 1/D3, l'effet de marée va donc être en R/D3

Ca va donc faire 1.7% de la force de gravité lunaire (et 0.8% pour l'effet dû au Soleil) - à la surface de la Terre.

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Il y a 11 heures, Toutiet a dit :

Certes, je n'en doute pas un instant mais avoue que,  quand on présente un schéma comme celui-ci, n'importe quel lycéen un tentinet "rigoureux" est en droit de s'interroger !

Capture d’écran 2021-10-23 à 11.34.24.png

 

 

Pour avoir fait l'expérience pas plus tard qu'il y a quelques jours, il m'apparaît qu'ils comprennent très bien le concept de force différentielle. Il est difficile de montrer que la déformation se fait à volume constant (spécificité de la force en 1 / r2) mais pour le reste, l'allongement le long de l'axe Terre-Lune et le rétrécissement dans l'autre n'est pas excessivement difficile à sentir. Du reste, il y a même eu une émission de C'est pas sorcier (adressée à un public encore plus jeune) là-dessus.

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Merci ALAING.

Ça me fait plaisir, "Tout y est" dans cette vidéo...!:D

Edited by Toutiet

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Le 22/10/2021 à 19:14, starjack a dit :

Ensuite, en fonction des inclinaisons respectives de tout ce monde, axe de rotation de la Terre, plan orbital de la Lune, inclinaison éventuelle de l'axe de rotation de la Lune sur ce plan orbital

D'après ce conférencier de l'observatoire de Paris, en théorie cela a bien une influence mais, sur les coefficients d'une marée journalière et pour un endroit/latitude donné. Mais dans les faits, les différences de traits de côtes et surtout de profondeurs des océans créeNT des effets de résonances qui lissent les coeff des marées journalières.

Il aborde (sic) ce sujet vers 15 '. Bon vous verrez dans sa représentation il met l'axe de la Terre droit, mais c'est une question de référentiel :)

 

 

 

 

 

Edited by Skyraph
ajout puis orthographe
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Il est vrai qu'il y a des tas de paramètres qui modifient la présentation simpliste que j'ai faite, et dont je n'ai pas tenu compte pour simplifier. le raisonnement.

 

Je suis navré mais les huit premières minutes de l'exposé sont très "physico/matheuses" et n'expliquent toujours (ou très mal, à mon goût) la raison précise pour laquelle le fameux différentiel d'attraction lunaire conduit à des résultantes terrestres diamétrales de sens opposé (sur le ligne Terre-Lune).... et sensiblement de même intensité.

Si, en plus, on vient y superposer la force centrifuge (rotation autour du barycentre), alors cette symétrie d'intensité est très modifiée et devrait donc conduire à des hautes mers très différentes toutes les 12 heures... Or, à la louche,  ce n'est pas le cas !

Va y comprendre quelque chose... :$

Edited by Toutiet

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Il y a 2 heures, Toutiet a dit :

et sensiblement de même intensité.

Si, en plus, on vient y superposer la force centrifuge (rotation autour du barycentre), alors cette symétrie d'intensité est très modifiée et devrait donc conduire à des hautes mers très différentes toutes les 12 heures... Or, à la louche,  ce n'est pas le cas !

Va y comprendre quelque chose... 

 

Votre "sensiblement" est erroné. C'est exactement la même intensité (modulo des termes en 1 / r4 franchement très petits). Et oubliez ces forces centrifuges. Si vous obtenez des résultats différents dans le référentiel galiléen sans force centrifuge et dans le référentiel tournant avec force centrifuge, c'est que vous avez commis une erreur de raisonnement quelque part ! Donc restez dans le référentiel galiléen, c'est largement plus simple et moins sujet à des erreurs.

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C'est bien "sensiblement" de même intensité, à moins de 3% près. D'ailleurs, c'est bien parce que c'est "sensiblement" la même chose que, lorsqu'on tient compte de la force centrifuge (autour du barycentre) d'intensité double, la force résultante, côté opposé à la Lune et opposée, est pratiquement égale à celle côté Lune (d'ailleurs, quasi mêmes coefficients de marée à 12 heures d'intervalle).

D'ailleurs, Jamy confirme ! :)

Edited by Toutiet

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@ALAING

Excellent ton lien !

Très bien expliqué.

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