Réduction du bruit compositage par médiane

[Mikeoo 1]

Bonjour,

 

J'ai vu ici : https://media.afastronomie.fr/RCE/PresentationsRCE2018/Walliang-RCE2018.pdf que le compositage par médiane réduit le bruit dans l'image empilée de 0.8 x racine carré du nombre d'images. 

La moyenne réduit le bruit de façon plus importante comme la racine carré du nombre d'images.

D'où vient ce facteur 0.8 ?

 

Merci !

[Pepit0 114]

Hello, 

 

déjà, le fait que pour le compositage par moyenne la réduction du bruit soit en racine de N est assez facile à voir. Il suffit de prendre la formule de calcul de la moyenne et de calculer l'écart type.

 

Par contre pour la mediane, c'est BEAUCOUP plus dur à voir. On peut essayer en prenant les proprietés de convergence des estimateurs de quantiles basés sur la fonction de répartition empirique, et en supposant le bruit gaussien. On peut alors montrer que la médiane converge en racine de N vers la valeur recherchée du signal, à un facteur multiplicatif prés. J'ai essayé de calculer le facteur mais je ne trouve pas 0,8...

 

De manière générale, si on suppose un bruit gaussien (également appelé bruit blanc), le fait de moyenner ou de prendre la mediane des images donnera le même résultat pour N trés grand : on tend alors vers le signal utile. Pour N petit, il est normal d'avoir des petites différences entre les méthodes. 

 

[Pepit0 114]

Aprés il faut peut etre aller voir dans la biblio proposée dans les slides ou contacter le formateur ! 

 

Bon ciel,

[Mikeoo 1]

Bonjour,

 

Pour celles et ceux qui voudraient la réponse, la démonstration se trouve ici: https://pixinsight.com/doc/tools/ImageIntegration/ImageIntegration.html#description_001

 

Dans la section "Median Combination".

 

Bon ciel !

[Pepit0 114]

Super merci !! Ça m'a un peu énervé de pas trouver pareil.

 

bon en fait c'éteit presque ça ce que j'avais "trouvé" c'était le racine (pi/2)

mais je n'avais pas compris que c'était le rapport signal sur bruit dans les planches soit donc l'inverse et c'est donc le 0,8 !

 

Pour les explications sur les propriétés utilisées dans les articles, on peut se référer à cette page qui est pas mal faite :

https://nobelis.eu/photis/Estimat/Param/medianequantile.html

A partir des propriétés établies et présentées sur ce site, le 0,8 est presque immédiat à trouver. Mais j'avoue qu'en partant des propriétés basiques c'est plus difficile à voir que le cas compositage moyen.

 

Trés bon site pixinsight en tout cas ! 

Merci

 

 

[Franck_77 1 520]

A poster sur "Astronomie pratique" peut-être ? En bon débutant que je suis, je n'ai pas pipé le moindre mot de cette discussion, même après concentration extrême ... 

Bonne soirée,

Franck