Une loi mathématique a été découverte dans les dunes de sable sur Terre et sur Mars

[Nirep 1358]

 

 

Un nombre « étonnement cohérent » apparaît dans les ondulations d'une catégorie de dunes. Et cela se produit sur Terre comme sur Mars.

Un nombre « étonnement cohérent » apparaît dans les ondulations d’une catégorie de dunes. Et cela se produit sur Terre comme sur Mars.

Il existe des lois mathématiques universelles, constantes, qui se retrouvent notamment dans des formes géométriques qui nous entourent. Le nombre d’or est le ratio le plus connu, mais il y en a d’autres. Et des mathématiciens viennent d’en découvrir une toute nouvelle, comme ils le rapportent dans une étude publiée par Nature Communications, le 10 janvier 2022.

Leur découverte concerne un phénomène d’une rare beauté : les ondulations des grandes dunes de sable. Elles sont générées par de grands vents, qui viennent fouetter les grains de sable en leur faisant prendre cette forme ondulée. Ce sont des dunes de taille intermédiaire, comprise entre les petites ridules que vous voyez sur la plage et les gigantesques dunes assez stables dans les déserts. Cela représente donc quelques mètres. En anglais, elles sont nommées « mégaripples », traduisible par « mégaondulations ». Elles sont fragiles et évoluent vite.

On en trouve sur Terre, mais aussi sur Mars (bien que les sables et les vents ne s’y comportent pas exactement de la même façon que sur notre planète). Et que ce soit sur une planète ou sur l’autre, ces ondulations provoquées par les vents ont un point commun.

 

 

 

Une spécificité déjà connue de ces dunes de sable est un schéma répétitif que l’on trouve dans leur composition : quand ces ondulations de taille moyenne se forment, les grains intérieurs sont très fins quand ceux extérieurs sont très gros. Les dunes ne sont strictement jamais identiques, les vents frappent les grains de manière aléatoire, mais quoi qu’il arrive, leur composition sera toujours, systématiquement, ainsi. Ce schéma perdure à mesure que les ondulations évoluent au fil des vents.

Le constat est certes étonnant, mais les mathématiciens de l’université de Leipzig ont découvert, pour la première fois, une loi encore plus surprenante. Si vous divisez le diamètre des grains épais situés à l’extérieur, avec le diamètre des grains les plus fins à l’intérieur, le nombre obtenu est systématiquement similaire, « étonnement cohérent ».

Une loi établie avec des données terrestres et extraterrestres

Cette loi s’applique sur Terre… mais aussi sur la planète Mars. Les auteurs de cette étude ont étudié des échantillons provenant de Chine, d’Inde, d’Israël, de Namibie, de Jordanie, de l’état du Nouveau-Mexique (États-Unis) et de l’Antarctique. Mais s’y ajoutent des données issues des observations réalisées sur Mars par les sondes. La trouvaille a été ensuite testée dans des conditions de laboratoire, au sein d’un tunnel à vent.

« Une collection complète de données terrestres et extraterrestres, couvrant un large éventail de sources géographiques et de conditions environnementales, confirme l’exactitude et la robustesse de cette découverte théorique inattendue », expliquent les auteurs de la trouvaille.

La distribution de la taille des grains évolue conjointement avec l’évolution de ces dunes de taille moyenne, en suivant toujours cette loi : « une signature caractéristique de transport, à l’échelle du grain, est encodée dans les distributions de taille de grain ».

Cette découverte n’est pas sans utilité. Le nombre peut maintenant « être utilisé pour décider de manière plus fiable à quelle catégorie appartiennent les rides de sable récemment découvertes (…) et par quel processus physique de transport elles ont été formées ». Cela pourrait aussi être un outil très utile pour étudier Mars, et, en particulier, « mieux expliquer la formation de certaines nouvelles vagues de sable mystérieuses récemment observées sur Mars ».

La discussion continue sur Numerama

Edited January 14 by Nirep

[MARCOPOLE 5938]

Il y a 4 heures, Nirep a dit :

Si vous divisez le diamètre des grains épais situés à l’extérieur, avec le diamètre des grains les plus fins à l’intérieur, le nombre obtenu est systématiquement similaire, « étonnement cohérent ».

Une loi établie avec des données terrestres et extraterrestres

y a t'il eu une démonstration mathématique - physique  ou c'est une constatation expérimentale ?  (je n'ai pas le temps de lire l'article)

[Alain 31 6131]

Ce ne serait pas plutôt une loi de la physique ? Genre écoulement des fluides ...

 

[MARCOPOLE 5938]

Il y a 6 heures, Alain 31 a dit :

Ce ne serait pas plutôt une loi de la physique ? Genre écoulement des fluides ...

théoriquement oui

il me semble que Etienne Guyon et JP Hulin ont travaillé sur le sujet, il y a bien longtemps

bien amicalement

[michelectron 23]

Petite remarque de vocabulaire: Ce n'est pas étonnement (nom) mais étonnamment (adverbe).

Sinon question de physique. La neige produit des formes identiques. Il serait intéressant de savoir si on trouve le même ratio avec cette matière de densité très différente.

[MARCOPOLE 5938]

il y a une heure, michelectron a dit :

La neige produit des formes identiques. Il serait

identiques ?  tu en es certain ?

ou qui se ressemblent "vaguement"

les forces de cohésion entre les flocons de neige n'ont pas grand chose à voir avec les forces de frottements entre grains de sable, sans oublier les forces électrostatiques .....

[dg2 1375]

Le 14/01/2022 à 10:19, MARCOPOLE a dit :

y a t'il eu une démonstration mathématique - physique  ou c'est une constatation expérimentale ?  (je n'ai pas le temps de lire l'article)

La physique des dunes/tas de sable est notoirement connue pour être impossible à modéliser au niveau fondamental. On fait des simulation très "algorithmiques", où on a, par exemple, un "tas" de cubes qui, quand ils sont en surface, ont une probabilité d'arrachage par le vent et une probabilité de dépôt x cubes plus loin (avec divers degrés de raffinement, mais l'idée sous-jacente est souvent de ce type). Je serais extrêmement surpris qu'on ait réussi récemment à faire un truc de plus fondamental avec des vraies équations hydrodynamiques vu que le problème est plus fondamentalement de la tribologie (= du frottement) que de la mécanique des fluides.

Edited January 19 by dg2