jackbauer 2

Hubble détecte l'étoile la plus éloignée à ce jour

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Commentaire de Mark  Mc Caughrean sur l'annonce : (traduction d'une série de twitts) :


Peut-être l'étoile connue la plus éloignée, détectée par Hubble grâce à une lentille gravitationnelle. Ou est-ce une étoile de notre propre Voie lactée qui se trouve juste sur la caustique de la lentille ?
La bonne nouvelle : JWST obtiendra un spectre et nous le dira d'une manière ou d'une autre 
Les auteurs ont exclu cette dernière en suggérant qu'une étoile de notre propre galaxie se serait probablement déplacée un peu au cours des 3,5 années écoulées depuis sa découverte.

 Peut-être, mais dans une distribution semi-aléatoire des mouvements, toutes les étoiles ne se déplacent pas tangentiellement ; certaines se déplaceront principalement radialement.
C'est le problème avec la détection d'un seul objet – les arguments statistiques sur la possibilité de trouver tel ou tel objet à un endroit donné ne vous seront pas toujours tendres. Cela dépend également du nombre d'endroits où vous avez recherché de tels objets.
Bien sûr, il pourrait en effet s'agir d'une étoile à décalage vers le rouge fortement amplifiée en luminosité par l'amas de galaxies intermédiaire, comme le suggèrent les auteurs.

 L'essentiel est qu'un spectre est nécessaire pour le confirmer dans un sens ou dans l'autre, et  NIRSpec sur JWST est juste l'instrument requis.
Pour être clair, le décalage vers le rouge de 6,2 donné pour l'objet appelé Earendel est par association spatiale avec une galaxie à lentille plus brillante dans la même région, le "Sunrise Arc", et son décalage vers le rouge a été mesuré par photométrie, pas encore par spectroscopie.
La justification pour affirmer qu'il s'agit d'une seule étoile est qu'elle n'est pas résolue et que les modèles de lentille suggèrent un rayon de 0,09 à 0,36 pc (selon le modèle). Bien que ce soit plus petit que la plupart des amas d'étoiles, il existe des groupements d'étoiles massives considérablement plus serrés que cela.
Par exemple, Trapèze au centre de la nébuleuse d'Orion contient environ 10 étoiles de masse élevée dans un système hiérarchique comprenant plusieurs binaires serrés à environ r ~ 0,05 pc.

 Après tout, nous ne voyons pas d'étoiles de grande masse se former isolément aujourd'hui, bien qu'à z = 6,2, qui sait ?
Pour être clair, je ne dis pas que ce * n'est pas * une seule étoile massive à redshift 6.2, mais plutôt que c'est une découverte potentiellement excitante qui nécessite des observations de suivi pour la confirmer (ou la nier). L'équipe a le temps de le faire avec JWST, nous le saurons donc très bientôt.
 

Modifié par jackbauer 2
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Il y a 16 heures, jackbauer 2 a dit :

Cette étoile existait lorsque l’univers avait environ 4 milliards d’années, soit 30% de son âge actuel, à une époque que les astronomes appellent « décalage vers le rouge 1,5 ».

 

Donc l'étoile a quel âge, 1 milliard ou 4 milliards ?

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Il y a 5 heures, Bruno- a dit :

Donc l'étoile a quel âge, 1 milliard ou 4 milliards ?

 

 Ils ont son image telle qu'elle était 900 millions d'années après le BB

"ça se passe la haut" fait un article sur l'annonce :

https://www.ca-se-passe-la-haut.fr/2022/03/earendel-une-etoile-individuelle-vue.html#more

Si elle existe vraiment, il s'agit d'une étoile de Population III c'est à dire qu'elle fait partie de la 1ère génération, entièrement constituée d'hydrogène et d'hélium 

Gigantesque, elle a eu une courte vie.

Les découvreurs ont obtenu du temps d'observation avec le JWST donc on devrait avoir plus de certitude sur cette découverte !

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Il y a 2 heures, Piotr Szut 2 a dit :

Le journalisme, c'est un métier...

 

C'est une critique ? Ce petit article a rien de choquant, ou alors j'ai raté un truc...

 

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Il y a 13 heures, Superfulgur a dit :

Ce petit article a rien de choquant, ou alors j'ai raté un truc...

Un objet à 28 milliards d'années-lumière c'est possible ? je croyais que la limite théorique était liée à l'âge de l'univers estimé actuellement à 13.8 milliards d'années et comme la vitesse de la lumière est la limite de vitesse... ou bien on considère (ou pas, justement) un effet relativiste qui m'échappe sur la géométrie de l'espace, en tout cas c'est la première fois que je lis dans un article une mention à une distance supérieure à 13.8 milliards d'années-lumière o.O

Modifié par encelade18

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Il y a 3 heures, encelade18 a dit :

Un objet à 28 milliards d'années-lumière c'est possible ?

 

Compte tenu de l'expansion (accélérée) de l'Univers, oui..

Pour savoir à quelle distance géométrique se situent actuellement les objets dont nous recevons la lumière (12,9 milliards d'années après qu'elle ait été émise dans le cas de cette étoile) il faut considérer la vitesse d'expansion de l'espace et en déduire la distance dont se sera éloigné l'objet considéré depuis l'émission des photons.

Dans ce cadre voir aussi les notions "d'univers observable" et "d'horizon cosmologique".. Bonnes lectures. 

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Je n'ai toujours pas compris cette phrase : « Cette étoile existait lorsque l’univers avait environ 4 milliards d’années ». Donc cette étoile est née 4 milliards après le début de l'univers, ou bien 1 ?

 

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il y a 14 minutes, Bruno- a dit :

« Cette étoile existait lorsque l’univers avait environ 4 milliards d’années »

 

Je crois qu'il y a un malentendu. Tu fais référence au texte traduit en français, mais en fait tu devrais consulter le communiqué en anglais avec le lien. Il y a un lien hyper texte qui renvoi à un ancien communiqué qui correspond au précédent record en 2018 : c'est à cette étoile que fait référence l'âge de 4 milliards d'années.

 

Oui je devrais le dire à chaque fois, si vous avez le temps ou que vous vous intéressez de très près à un article, il faut privilégier le texte d'origine ; Par exemple les liens hyper textes, en traduction automatique, ressortent comme des phrases "normales"

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Ah OK, merci pour les précisions !

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Je le redis moi aussi : il faut toujours remonter aux sources et les lire, sinon ça se transforme très vite en "téléphone arabe" (la déformation des propos initiaux n'étant nullement l'apanage des arabes - rendons-leur cette justice - ni celui des journalistes idem ;)).

Si les sources ne sont pas citées, il faut les chercher.

Et si elles sont en grand breton, inuit ou papou, je vous conseille cet excellent traducteur gratuit, en mode détection automatique, meilleur que celui par défaut de Google, plus précis, nuancé, et plus "naturel" pour nous autres francophones : DL Translate.

Aucune action chez eux, mais je n'ai rien trouvé de mieux pour faire le job avec très peu de contresens, retouches ou reformulations nécessaires.

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Le 01/04/2022 à 08:41, encelade18 a dit :

Un objet à 28 milliards d'années-lumière c'est possible ?

Tu mélange âge et distance ;) 

on ne dit pas qu’il a 28milliards d’années. Il est situé à 28milliard d’années lumières de nous en raison de l’expansion de l’univers depuis le moment où les photons ont quitté cet objet en se dirigeant vers nous. Mais la lumière que nous percevons de lui n’a pas 28milliards d’années :) 

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Quelles sont les coordonnées de la zone photographiée et les dimensions angulaires de la photo ?   Juste pour rêver un peu, en localisant la zone sur un simple atlas céleste, que nous puissions voir où est cette étoile, au moins la constellation.

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il y a 38 minutes, Battista a dit :

Quelles sont les coordonnées de la zone photographiée et les dimensions angulaires de la photo ? 

https://fr.wikipedia.org/wiki/WHL0137-LS ;)

Soit un peu en dessous d'abell 217 et à quelques minutes de PGC 1004133.

 

Citation

En raison de sa grande masse, l'étoile a probablement explosé en supernova quelques millions d'années seulement après son émergence.

 

Ah zut, à peine découverte et elle n'existait déjà plus depuis 12 milliards d’années :D

Modifié par den b
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Il y a 6 heures, Alain MOREAU a dit :

Je le redis moi aussi : il faut toujours remonter aux sources et les lire

 

Je ne suis pas d'accord. Il faut faire un résumé fidèle pour le grand public. Après, s'il veut, il pourra lire les détails. Un résumé mal traduit n'est pas suffisant, mais s'il est bien fait, ça permet aux gens qui n'ont pas envie d'approfondir d'être mis au courant.

 

--------------------

il y a 47 minutes, den b a dit :

Ah zut, à peine découverte et elle n'existait déjà plus depuis 12 milliards d’années

 

Du coup cette étoile n'est pas située à 28 Gal (milliards d'années-lumières). Ce qui est à 28 Gal, c'est la région présente de l'espace où cette étoile était autrefois située (mais elle n'y est plus !). Cette façon de compter les distances me semble trompeuse puisque cette région ne figure pas dans notre univers observable. Les pros l'utilisent ?

 

  • D'après Wikipédia :
Citation

 

Cependant, en raison de l'expansion de l'univers, l'étoile est maintenant à 28 milliards d'années-lumière de la Terre9.

Earendel a une masse estimée à entre 50 et 100 masses solaires, considérablement plus que la moyenne13. En raison de sa grande masse, l'étoile a probablement explosé en supernova quelques millions d'années seulement après son émergence13,14.

 

Il faudrait se relire : cette étoile n'est pas, maintenant, en raison de l'expansion, à 28 Gal, puisqu'elle a explosé en supernova depuis belle lurette.

 

Faux, il n'y a plus rien à 28 Gal de la Terre, pas même de rémanent de supernova (12 milliards d'années après l'explosion, vous espérez quoi ?). Au lieu de communiquer sur la distance, ils feraient mieux de communiquer sur son ancienneté. C'est ça qui est extraordinaire : on a réussi à détecter une étoile 1 milliard d'années après les débuts de l'univers. Une étoile de la toute première génération, donc probablement différentes des étoiles actuelles. C'est passionnant ! On s'en fiche de sa distance.

 

Voilà ! Très bien ! J'ai cherché dans l'article : à aucun moment ils ne parlent de cette distance absurde (puisque l'étoile n'existe pas dans le présent).

 

Entièrement d'accord avec Piotr Szut : le journalisme est un métier.

 

(Je précise que je ne tiquerais pas si on disait que c'est la distance comobile qui vaut 28 Gal. Même si je ne vois pas l'intérêt d'utiliser cette distance-là, c'est vrai. Mais dans un article destiné à monsieur tout le monde, parler de distance tout court est trompeur.)

Modifié par Bruno-

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Il y a 1 heure, Adamckiewicz a dit :
Le 01/04/2022 à 08:41, encelade18 a dit :

Un objet à 28 milliards d'années-lumière c'est possible ?

Tu mélange âge et distance ;) 

on ne dit pas qu’il a 28milliards d’années. Il est situé à 28milliard d’années lumières de nous en raison de l’expansion de l’univers depuis le moment où les photons ont quitté cet objet en se dirigeant vers nous. Mais la lumière que nous percevons de lui n’a pas 28milliards d’années :)

Je ne pense pas mélanger âge et distance... une années-lumière n'est donc pas une unité de distance???... O.o

ton explication est celle donnée dans l'article et c'est justement sur cette explication que je me posais une question car je n'avais pas encore lu dans un article scientifique une mention à une distance supérieure à 13.8 milliards d'années-lumière (voir plus haut...) et l'explication de @vaufrègesI3 me suffit pour le moment je vais me documenter sur les notions qu'il évoque et essayer de comprendre pourquoi dans quasiment tous les articles on ne parle pas de distance supérieure à 13.8 milliards d'années-lumière. Si tout cela est limpide pour toi tant mieux ;)

Modifié par encelade18

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Encelade : il existe plusieurs façons de définir la distance entre deux objets de l'espace-temps. D'abord il faut comprendre qu'on parle de distance au sens mathématique du terme, pas au sens du langage courant, car ces distances sont liées à des modèles mathématiques.

 

  • Lorsque la lumière d'une lointaine galaxie est émise dans notre direction, nous étions proches de cette galaxie. Appelons-la provisoirement la distance initiale.
  • Lorsque cette lumière est détectée, au bout de plusieurs milliards d'années, à cause de l'expansion nous nous sommes éloignés de cette galaxie. Appelons-la provisoirement la distance finale.

Du coup c'est quoi la distance entre les deux galaxies ?

 

Si on n'oublie pas que nous vivons dans un espace-temps, je trouve que la distance luminique convient. C'est le trajet parcouru par un photon entre son émission et sa détection. C'est une distance plus grande que la distance initiale, et plus petite que la distance finale.

 

Il me semble que ce que j'ai appelé la distance finale est appelée « distance comobile ». C'est donc la distance entre les deux objets si on les plaçait à la même coordonnée de temps que celle de la détection de la lumière. Faire un truc pareil ne me paraît pas avoir de sens physique, mais c'est bien une distance (au sens mathématique du terme). Il faut avouer que c'est très peu utilisé, à part sur les forums par effet de mode − pas étonnant que tu n'aies encore jamais vu ça. Par exemple c'est sur les foums que j'ai lu, la première fois, que l'univers observable, fait 40 Gal, ce qui est faux : il fait 13,5 Gal de rayon. Ce qui fait 40 Gal, c'est l'espace présent correspondant à l'univers observable, mais ce n'est pas l'univers observable : aucun des objets de cet espace n'est observable. L'univers observable, par définition, doit se mesurer en distance luminique.

 

Raisonner en distance comobile me paraît trompeur et je ne comprends pas à quoi ça sert sinon oublier qu'on vit dans un espace-temps (j'imagine que c'est pour annoncer des chiffres vertigineux...)

 

Modifié par Bruno-
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Désolé @encelade18si tu l’as mal pris :( et non c’est pas évident dans ma tête non plus il faut prendre du recul et accepter justement que ce soit pas si visuel dans notre petit cerveau :D 

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Il y a 1 heure, Bruno- a dit :

Par exemple c'est sur les foums que j'ai lu, la première fois, que l'univers observable, fait 40 Gal, ce qui est faux : il fait 13,5 Gal de rayon. Ce qui fait 40 Gal, c'est l'espace présent correspondant à l'univers observable, mais ce n'est pas l'univers observable : aucun des objets de cet espace n'est observable. L'univers observable, par définition, doit se mesurer en distance luminique.

 

Je crois pas, c'est "12.9 milliards d'années-lumière, qui n'a en réalité aucun sens, même si par commodité, nous l'utilisons tous, bien sûr.

On observe un objet situé à 12.9 milliards d'années dans le temps, et 28 milliards d'années-lumière de "distance géométrique".

Si on place une chaîne d'arpenteur entre nous, aujourd'hui, et la galaxie, aujourd'hui, c'est à dire 12.9 milliards d'années après le big bang, on trouve bien 28 milliards d'années-lumière.

Le fait que l'étoile existe ou pas aujourd'hui n'a pas d'intérêt : si tu avais placé une borne Michelin à l'endroit de l'explosion à l'époque, et que, donc, tu mesures la distance entre nous et la borne aujourd'hui, tu peux tourner la question dans tous les sens que tu veux, ça fera 28 milliards d'années-lumière.

 

Dans le monde réel, en revanche, et c'est sans doute ce que tu veux dire, cette "expérience de pensée" est impossible : on ne peut pas voir cette "étoile", ou cette "borne Michelin" telle qu'elle est aujourd'hui, on la voit telle qu'elle était il y a 12.9 milliards d'années. Mais toujours pas de "12.9 milliards d'années-lumière, puisque au moment de l'émission de cette lumière, nous étions bcp plus proche de l'objet qu'aujourd'hui.

 

C'est tellement compliqué, les distances à haut redshift, que tout le monde, par commodité dit "12.9 milliards d'années-lumière", moi le premier, on comprend tout de suite et c'est "vrai" à la louche, jusqu'à deux ou trois milliards d'années-lumière, ensuite, ça dérive doucement d'un cosmos "newtonien" normal, intuitif.

 

 

 

 

 

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il y a 8 minutes, Superfulgur a dit :

Je crois pas, c'est "12.9 milliards d'années-lumière, qui n'a en réalité aucun sens, même si par commodité, nous l'utilisons tous, bien sûr.

Je dirais que ça a un sens dans l'espace-temps, et nous vivons dans l'espace-temps.

 

Ce que j'ai appelé la distance initiale n'a pas de sens : nous n'existions pas au moment de l'émission de la lumière de cette étoile.

Ce que j'ai appelé la distance finale n'a pas de sens : cette étoile n'existe plus au moment où nous recevons sa lumière.

 

Surtout, ce sont des distances définies à temps constant, alors que nous vivons dans un espace-temps en expansion. La distance entre une étoile qui n'existe plus aujourd'hui et nous qui n'existions pas à l'époque où cette étoile existait ne peut être qu'une distance dans l'espace temps, enter deux objets ayant des coordonnées spatiales différentes mais aussi des coordonnées temporelles différentes. La distance luminique joue ce rôle et tout le monde la comprend.

 

il y a 8 minutes, Superfulgur a dit :

Mais toujours pas de "12.9 milliards d'années-lumière, puisque au moment de l'émission de cette lumière, nous étions bcp plus proche de l'objet qu'aujourd'hui.

 

Nous n'étions pas plus proches : nous n'existions pas.

 

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il y a 3 minutes, Bruno- a dit :

Nous n'étions pas plus proches : nous n'existions pas.

 

Tu joue sur les mots, c'est pas bien. Remplace tous nos "cette étoile" et "nous" par "coordonnées", et tu verras que si, toutes ces mesures spatio temporelles sont vraies, licites et légitimes.

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Ben oui mais c'est une étoile, qu'on observe, pas un bout d'espace-temps. C'est pour ça que je trouve trompeur de parler de distance de cette étoile de cette façon. Si on parlait de distance de ce bout d'espace-temps, ouais, pourquoi pas.

 

(Mais c'est vrai que c'est assez casse-tête. Par exemple si on voulait, là, maintenant, rendre visite à cette étoile, enfin, à ce bout d'espace-temps pour voir ce qu'il est devenu, même avec un engin se déplaçant à la vitesse de la lumière, il faudrait beaucoup plus de 28 milliards d'années vu que l'espace continuera à gonfler durant le trajet...)

Modifié par Bruno-

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Il y a 4 heures, Bruno- a dit :

Ce que j'ai appelé la distance initiale n'a pas de sens : nous n'existions pas au moment de l'émission de la lumière de cette étoile.

Ce que j'ai appelé la distance finale n'a pas de sens : cette étoile n'existe plus au moment où nous recevons sa lumière.

 

Surtout, ce sont des distances définies à temps constant, alors que nous vivons dans un espace-temps en expansion. La distance entre une étoile qui n'existe plus aujourd'hui et nous qui n'existions pas à l'époque où cette étoile existait ne peut être qu'une distance dans l'espace temps, enter deux objets ayant des coordonnées spatiales différentes mais aussi des coordonnées temporelles différentes. La distance luminique joue ce rôle et tout le monde la comprend.

 

 

Pardon, mais c'est beaucoup de blabla pour pas grand chose. Si on veut être rigoureux, on dira que la distance spatiotemporelle entre deux points de la trajectoire d'un photon est... nulle. Toujours. Ladite distance spatio temporelle au carré, ce n'est rien d'autre que la distance parcourue par le photon entre les deux points (déterminée une fois un système de coordonnées choisi), mise au carré, et à laquelle on soustrait le temps de trajet (déterminé dans le même référentiel) multiplié par c et mis au carré. Ce 0 est le seul truc intrinsèque lié à votre photon (= on trouve toujours 0, quel que soit le référentiel utilisé, qui ne sert donc que d'intermédiaire de calcul).

 

Si vous voulez défendre l'idée que le temps de trajet a plus de sens que la distance, vous allez vite être coincé car dans l'un ou l'autre des cas, vous devez choisir un référentiel (ou, disons, un système de coordonnées car on est en relativité générale, pas en relativité restreinte) et faire des calculs dans ce système de coordonnées. Mais c'est exactement ce que vous faites si vous raisonnez en terme de distance. C'est vraiment pareil : vous considérez le même système de coordonnées. Il est donc tout aussi licite de raisonner en terme de distance ou de durée. La question qui se pose est de savoir ce que l'on conceptualise le plus. La Galaixe d'Andromède est à 2,2 millions d'années-lumière. Je peux le conceptualiser, car je vois effectivement la galaxie en question. Elle a émis sa lumière il y a 2,2 millions d'années. Puis-je conceptualiser une telle durée ? Si on raisonne en terme de générations ( j'ai des enfants à 25 ans, qui eux-même auront des enfants à 25 ans, et ainsi de suite, 2,2 millions d'années, c'est 88000 générations. Peut-on concevoir cela ? Pas sûr. C'est un paradoxe connu depuis l'Antiquité, en fait : on "voit" des distances très grandes (celles des étoiles, même si en ce temps on ne sait à quelle distance elles sont), mais on ne peut pas percevoir les durées et encore moins les conceptualiser (cf. la chronologie biblique...).  Donc pourquoi pas raisonner avec des durées, mais ça n'est ni plus concret ni plus simple ni plus naturel, ni plus ceci ou cela qu'utiliser des distances. Votre terme de "distance luminique" n'a aucun sens physique à mon avis (autre que celui que vous lui donnez).

 

L'avantage qu'il y a avec les durées, c'est qu'on peut dire les choses de façon plus concise : "la lumière que nous recevons de cette étoile a été émise quand l'Univers avait X milliards d'années",  c'est plus court et plus agréable à lire que "la région où si situait l'étoile quand elle a émis sa lumière était située à Y milliards d'années-lumière de la région où le Soleil se formerait plus tard, et aujourd'hui ces deux régions sont situées à Z milliards d'années (avec Y < X < Z). Les anglo-saxons ont même inventé le terme de "lookback time"  pour cela, ce qui simplifie encore la formulation. Notez quand même que c'est un énorme coup de chance : si l'Univers n'est pas homogène et isotrope, vous avez autant de temps que d'observateurs, donc cela n'aurait vraiment aucun sens de dire que la lumière a voyagé 12,9 milliards d'années si on ne précise pas comment on mesure cette durée (et ce sera très compliqué de le faire). Le fait qu'il y ait un temps cosmique qu'on puisse définir partout à l'identique (il existe une relation valable partout entre, disons, la température du fond diffus cosmologique et le temps écoulé depuis, disons, la nucléosynthèse) est un hasard heureux. À l'inverse, parler uniquement de durée glisse sous le tapis les subtilités liées à l'expansion : par exemple qu'un objet à très grand redshift était en fait très proche au moment où il a émis sa lumière. L'exemple canonique est le fond diffus cosmologique : la région qui a émis le fond diffus que nous captons aujourd'hui était, à l"époque, plus proche de nous que ne l'est M87 aujourd'hui alors qu'elle est aujourd'hui 1000 fois plus éloignée que M87. Si vous dites juste que le fond diffus a été émis il y a 13,8 milliards d'années, ou " il y a longtemps", on peut s'imaginer que la région en question a toujours été loin, ce qui est faux : à trop raccourcir le propos, on finit par masquer la complexité et, ce qui est pire, donner à croire qu'elle n'existe pas.

 

J'ajoute que le chiffre de 12,9 milliards d'années, vous ne le connaissez pas a priori. Ce que vous mesurez directement, c'est le redshift et la magnitude. Ce sont les seules quantités mesurables de façon directe. Si vous voulez passer de ces deux quantités à la distance entre les deux zones (en précisant l'époque où vous la définissez) ou la durée du trajet, vous devez connaître l'histoire de l'expansion et donc le contenu matériel de l'Univers. À supposer que vous les connaissiez (mais votre observation ne vous suffira pas, loin de là), vous avez tout ce qu'il faut pour déterminer à la fois la durée et les distance en question. Là encore, l'un des concepts n'est pas privilégié par rapport à l'autre : soit vous avez les deux, soit aucun.

 

Pour la route, et tant qu'à faire :

Il y a 2 heures, Bruno- a dit :

Par exemple si on voulait, là, maintenant, rendre visite à cette étoile, enfin, à ce bout d'espace-temps pour voir ce qu'il est devenu, même avec un engin se déplaçant à la vitesse de la lumière, il faudrait beaucoup plus de 28 milliards d'années vu que l'espace continuera à gonfler durant le trajet...

 

En fait, vous ne pourrez purement et simplement pas. Du fait que l'expansion est accélérée, vous ne pourrez jamais franchir une telle distance car la région où se trouve cette étoile s'éloigne de nous déjà trop vite pour pouvoir la combler, même à la vitesse de la lumière. Même des objets qui sont seulement à un redshift de 1 et quelque sont déja trop loin pour qu'on puisse les atteindre désormais. C'est encore plus vrai pour des redshifts supérieur à 5 ou 6, du moins si l'expansion accélérée que nous connaissons perdure indéfiniment, ce dont aucune observation ne peut nous assurer.

Modifié par dg2
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