rguinamard

Calcul centre de gravité d’un miroir ménisque

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Bonjour à tous,

Je n’arrive pas à trouver sur Internet le calcul du centre de gravité d’un miroir en ménisque.

Quelqu’un a t’il la formule ? Je n’arrive pas à trouver sur Internet…

Exemple : mon miroir est composé de deux disques ménisque reliés entre eux par des piliers de verre ( voir https://www.optiquesfullum.com/fr/miroirs-optiques/ ) 

Chaque disque fait 915 mm de diamètre et une épaisseur de 15 mm

Lorsque le miroir est posé par terre, le bord extérieur du miroir est à 13 mm du sol donc la « flèche » du ménisque fait 13 mm

De combien la forme en ménisque avec cette flèche fait elle déplacer le centre de gravité du miroir par rapport à un disque parfaitement plan?

Merci pour vos réponses

 

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Bonjour Raphaël,

 

dépannage facile : CdG à 13,994mm du point le plus bas du dessous.

Pour info également : rayon de courbure de 8041,765mm de la surface, masse de 21,583kg avec une densité de 2190kg/m3.

 

Bien à toi, ^_^

Alexandre

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Pas sûr, et puis la réponse peut servir à d’autre 

Mais effectivement si je ne trouve pas de réponse ici je lui enverrai un mail

Modifié par rguinamard

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il y a 23 minutes, rguinamard a dit :

Pas sûr, et puis la réponse peut servir à d’autre 

Mais effectivement si je ne trouve pas de réponse ici je lui enverrai un mail

page 82 de ce bouquin :) 

https://books.google.fr/books?id=rlS3BgAAQBAJ&pg=PA81&lpg=PA81&dq=meniscus+center+of+gravity+formula&source=bl&ots=oxmWlbRWjl&sig=ACfU3U10BwBLSlOgr9KRWnlLXjPkO9xHRQ&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwiI8s63mIL4AhVRwIUKHfFiDjcQ6AF6BAgCEAM#v=onepage&q=meniscus center of gravity formula&f=false

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Bonjour

tu as aussi la possibilité de modéliser ton miroir en CAO et d'obtenir la position de son centre de gravité via une macro de ton logiciel

FREECAD fait ça très bien par exemple

 

jp

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Absolument, d'autant qu'il faut ternir compte de la masse des "piliers" entre les 2 miroir et ça je doute qu'un calculateur online le fasse.

Donc il faut dessiner la pièce dans Freecad ou autre (fusion 360, etc...) Et le faire calculer.

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Merci à tous, bon le livre est payant 35 €.

Je ne voulais pas me lancer dans un calcul ultra précis avec CAO. Juste avoir une idée sans prendre en compte les piliers : en supposant que le centre de gravité du miroir global allait être translaté de la même valeur que l’écart  du centre de gravité entre un disque plat et un ménisque 

J’imagine bien qu’il doit y avoir une formule mathématique simple pour le cas d’un ménisque pur. Les quelques amateurs qui utilisent des ménisque de grand diamètre doivent être confronté à la même question que moi.

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il y a 16 minutes, rguinamard a dit :

Merci à tous, bon le livre est payant 35 €.

Tu peux consulter sur Google Book avec le lien, mais j’ai pas pu faire de capture d’ecran

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il y a 17 minutes, rguinamard a dit :

pur. Les quelques amateurs qui utilisent des ménisque de grand diamètre doivent être confronté à la même question que moi.

J’ai rien trouvé sur le site de mel bartels qui utilise dés ménisques :( 

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Oh petard il me dit Que les pages 82 et suivantes ne sont pas consultables…

Sur le site de mel Bertels je ne sais pas, mais en France il y a des ménisques :Bon, il faut taper dans les 800 et 1000..,

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Salut

Tu calcules cela avec le volume des calottes sphériques:

    V= Pi/3 x f^2 x( 3.R - f )

    R: Rayon du verre (2.F)

    f: Flèche du verre (~ D^2 / 16.F)

En considérant que le centre de gravité du volume est à 1/3,4 de l'épaisseur.

C'est une approx. suffisante pour une calotte très plate.

 

ET donc un calcul de CDG classique: une calotte creuse en moins, un cylindre en plus et une calotte bombée en plus.

 

Sur un verre de 409mm en 14,4mm épais, focale 1600.

Donc rayon du creux 3224, rayon du bombé (presque pareil), flèche 6,30mm

Mon CDG est 4,1 mm au dessus de l'arrête arrière du verre.

 

Pierre

 

 

Modifié par Strock Pierre
J'avais fait de tête dans la première version. Là c'est juste...
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il y a 32 minutes, Strock Pierre a dit :

409mm en 14,4mm

 

La vache ça doit pas être simple du tout de ne pas avoir d'astigmatisme de pliure en dessous de 60 degrés...

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Si que j'applique mes prédications à tes verres:

diam verre 915mm

flèche 13mm

donc F/D=4,4 et F = 4026mm et R=8052

 

Je calcule que le CDG d'un ménisque est 1,1mm au dessus de l'arrête arrière.

Donc le CDG est reculé de 15/2 à 1,1 = 6,4 mm

 

L'autre ménisque pareil.

 

Mais les pilliers ???

Y en a partout ou moins au centre?

 

Pierre

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MERCI beaucoup Pierre, c'est exactement le genre de calcul que je recherchais.

Approximer la parabole à une sphere me semble tout à fait acceptable donc avec ta méthode je peux effectivement faire un calcul approché. 

Je vais calculer la fléche exacte (je suis ouvert à 3.5) car je l'avais mesuré à l'arrache au Rap sans pouvoir le faire précisément.

Pour les piliers  ça me semble réparti très uniformément => je pense que ça ira pour l'effet sur centre de gravite. il y en a plus de 150 je pense.

En fait je fais tout cela pour pouvoir régler au mieux la hauteur de mon "wffle tree" : après la collim je vérifierai avec un petit gabarit que je suis à la bonne hauteur. une précision de 1 mm ça me va bien.

Encore merci à tous et spécialement à Pierre

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Par contre je dis peut être une connerie mais si le ménisque de devant et celui de derrière ont la même épaisseur, on doit pouvoir considérer l’ensemble comme homogène non?

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les 2 ménisques ont la même épaisseur. 

Je pense que si la distance entre ménisques est la même (ce qui est le cas), on peut approximer que le décalage de centre de gravité des ménisque est le même que le décalage du centre de gravité global 

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