Aide amélioration d’un barillet pour miroir 20 pouces

[Marc S 618]

Bonjour à tous ,

 

Je profite de cette « période sans miroir » pour réfléchir à l’amélioration de mon barillet de ma monture équatoriale.

En effet mon miroir vient d’être porté en (ré)aluminure chez MCM avec un délai de quelques semaines.

 

C’est un miroir en BVC ( Black vitrified ceramic) de 20 pouces à f/3 avec une épaisseur de 50mm.

 

Les photos jointes montrent la configuration actuelle, c-à-d  

 

-une cellule à 18 points dont la répartition a été calculée par PLOP sur 6 triangles et 3 balanciers. Les triangles en alu font 3.5 mm d’épaisseur alors que les balanciers en acier font 6 mm.

- les trois vis de collimation agissent sur la hauteur des pivots des balanciers

- les pivots des triangles et des balanciers sont tous constitués de rondelles concave-convexe

-les points d’appui sont en touches téflon

- les appuis latéraux sont fixés à la base du tube. Ce sont 12 touches en téflon placées sur 6 balanciers. Je m'arrange pour que leur hauteur soit au niveau du CG du miroir.

 

 

 Je me base maintenant sur l’excellent « guide moderne des supports de miroir "

pour voir les améliorations :

http://www.loptics.com/articles/mirrorsupport/mirrorsupport.html

 

Et à cette lecture, je vois quelques points faibles qui sont, par ordre d’importance :

 

1)      Il faudrait une cellule unique comportant tous les appuis à la fois dorsaux et latéraux pour ne pas perdre la hauteur des supports latéraux au CG à chaque nouvelle collimation

 

2)      Utiliser des roulements pour ces appuis latéraux à la place des 12 patins en téflon pour réduire l’astigmatisme

 

3)      Remplacer les patins en téflon dorsaux qui « accrochent » par du Delrin ou plastique dur

 

4)      Renforcer et donc remplacer les triangles par de l’alu de meilleure épaisseur (5 mm minimum)

 

5)      Remplacer les pivots en rondelles convexe-concave par des roulements à rotules.

 

6)      ……Autre ?

 

Bref c’est tout le barillet qui est à remplacer et à revoir, avec  la contrainte importante qu’il doit passer par la base du tube d’une ouverture de 52 cm de diamètre.

 

La seule solution c’est de placer une cellule en disque qui supporte tous les supports.

Les balanciers pour les supports latéraux seraient alors à viser sur ce disque une fois  qu’il serait mis en place dans le tube.

Les vis de collimation placées sur le triangle-barillet agiraient sur la position de ce disque-cellule.

 

Mais quel matériel utiliser pour ce disque support ?

 

Ou alors vous avez d’autres idées, d’autres commentaires ?

 

Merci pour votre aide,

 

Marc.

Modifié 14 juin 2022 par Marc S

[Adamckiewicz 5 678]

Je vais suivre ca de près

 

Je suis pas expert du tout, je fais mon arillet en ce moment en suivant les conseils de cette page aussi, et des architectures qu'on voit ici et sur le site magnitude78

Juste une petite remarque : tant qu'à refaire le barillet, c'est pas mal de déporter les leviers de collimation pour améliorér la précision de réglage  

[Adamckiewicz 5 678]

Des éléments interessant ici et pas que sur les supports astatiques : 

 

 

[Marc S 618]

il y a 30 minutes, Adamckiewicz a dit :

Je vais suivre ca de près

 

 

OK, merci..

 

il y a 30 minutes, Adamckiewicz a dit :

Tant qu'à refaire le barillet, c'est pas mal de déporter les leviers de collimation pour améliorér la précision de réglage

 

Oui pour avoir une seule cellule-supports, tout est à repenser. Et voir si cela vaut  la peine...

 

L'amélioration importante serait aussi les demie-lunes  avec roulement à billes au CG comme supports latéraux..

 

Et la contrainte majeure dans mon cas c'est l'ouverture de 52 cm au font du tube pour faire passer  et remonter le miroir et le "nouveau" barillet avec

ses supports latéraux en demi-lune.

 

Vos avis et idées sont donc précieux pour moi.

 

il y a 16 minutes, Adamckiewicz a dit :

Des éléments interessant ici et pas que sur les supports astatiques

Merci. Je ne pense pas aller vers de l'astatique.

C'est déjà assez compliqué comme ca pour la modif de mon barillet simple.

Modifié 14 juin 2022 par Marc S

[Adamckiewicz 5 678]

il y a 27 minutes, Marc S a dit :

Je ne pense pas aller vers de l'astatique.

C'est déjà assez compliqué comme ca pour la modif de mon barillet simpl

oui bien sûr mais on avait discuté aussi des supports latéraux  

[Marc S 618]

il y a 6 minutes, Adamckiewicz a dit :

oui bien sûr mais on avait discuté aussi des supports latéraux

 

Je vais relire alors....

 

Dans l'immédiat j' avais retenu la réalisation de JP-Prost..

 

Avec des supports leviers latéraux qui peuvent être visés...

 

Modifié 14 juin 2022 par Marc S

[olivdeso 1 860]

Il y a 8 heures, Marc S a dit :

Les triangles en alu font 3.5 mm d’épaisseur alors que les balanciers en acier font 6 mm

 

Ça me paraît pas beaucoup. J'aurais dis 5 voir 6mm pour les triangles et balanciers de 10mm.

[Marc S 618]

Il y a 10 heures, olivdeso a dit :

Ça me paraît pas beaucoup.

 

OK et merci.

 

Mais comment calculer les bonnes sections?

 

Je fais un calcul approximatif  de la flèche  de chacun de mes balanciers.

 

Mon miroir fait 24 kg donc un poids de 240 N. Sur chaque triangle il y a donc approximativement une charge de 240/6= 40N.

 

La barre du balancier a une section de 25 mm sur 6 mm soit un moment d'inertie de  I= b e³/12= 0.45 10^-9   (en m^4)

 

Je calcule la flèche sur une longueur de L=8.5 cm qui est la distance entre  le CG d' un triangle et  le point support.

 

Calcul de la flèche au milieu :

 

f=P L³ /(48 E I) avec E = 210 GPa pour l'acier

 

f= 40  (8.5 10^-2)³/(48 210  10^9 0.45 10^-9) = 5.5 um.

 

Une flèche de 5.5 microns. 

 

Mais qu'est-ce que cela induit comment déformation sur le verre et sur l'onde ?

 

Marc.

[Adamckiewicz 5 678]

un profilé en U pour les balanciers c'est efficace  

[Marc S 618]

il y a 7 minutes, Adamckiewicz a dit :

un profilé en U pour les balanciers c'est efficace  

 

Oui c'est vrai, il vaut mieux  éviter les barres pleines au profit des profilés donc creux...

 

Maintenant, j'aime bien voir "la physique" qui est derrière tout cela..

 

Si on me dit, il faut au moins une section x,y dans ce cas.... OK mais pourquoi?

 

 

PS: c'est aussi l'intérêt de l'échange d'informations

Modifié 15 juin 2022 par Marc S

[Adamckiewicz 5 678]

la profilé permet srtout d'augmenter la section sans augmenter la hauteur du barillet mais je suis preneur aussi des formules  

[zeubeu 865]

Il y a 19 heures, Marc S a dit :

Remplacer les patins en téflon dorsaux qui « accrochent » par du Delrin ou plastique dur

 

Le téflon glisse mieux que du plastique dur, moi je laisserai le téflon !

[JP-Prost 1 848]

Il y a 1 heure, Marc S a dit :

Calcul de la flèche au milieu :

 

f=P L³ /(48 E I) avec E = 210 GPa pour l'acier

 

f= 40  (8.5 10^-2)³/(48 210  10^9 0.45 10^-9) = 5.5 um.

 

Une flèche de 5.5 microns. 

 

Petit détail mais je pense qu'il y a une erreur de calcul : la formule en 48EI est associée à une poutre chargée au centre et en appui libre aux 2 bouts. Pour un barillet on est en appui au centre et chargé aux 2 bouts mais ça doit être équivalent

Mais dans ce cas, il faut prendre toute la longueur de poutre et tout le poids de chargement dont 2x8.5cm et 8kg ==> ça multiplie donc par 2x2^3=16 ta flèche soit 88µm ie presque 1/10 de mm.

 

Ce n'est pas énorme et à mon avis c'est suffisant en utilisant comme tu le fais de l'acier ... surtout si on compare ça à la précision de placement des triangles et des points d'appui.

Ceci dit, ça serait plus léger en aluminium en compensant un module d'Young 3x plus faible par une épaisseur 1.5x plus importante : comme la densité de l'alu est 3x plus faible tu vas gagner en masse un facteur 2 pour la même flèche

 

 

Modifié 15 juin 2022 par JP-Prost

[Marc S 618]

Il y a 2 heures, JP-Prost a dit :

ça multiplie donc par 2x2^"=16 ta flèche soit 88µm ie presque 1/10 de mm.

 

Oui c'est exact. Merci.

 

Il y a 2 heures, JP-Prost a dit :

Ceci dit, ça ne serait pas plus léger en aluminium et en compensant un module d'Young 3x plus faible

 

Oui je compte utiliser de l'alu plus léger et plus facile à usiner..

 

Mais quelque chose m'échappe.

 

Si je prend un profilé en alu  carré de  (B=40mm )x (b=36mm) donc 2 mm en épaisseur :

 

moment quadratique : I= (B²*B² -b²*b²)/12 = 0.073  10^-9(en m^4) ....... Cela me parraît faible ?

 

pour la barre alu :  L=17 cm charge: 80N  E=70 Gpa

 

flèche :   f= 80  (17 10^-2)³/(48 70 10^9  0.073 10^-9) = 1.6 mm.

 

Cela parraît bizarre. Ou est l'erreur?

Modifié 15 juin 2022 par Marc S

[jean dijon 1 761]

Bonjour,

le moment quadratique fait 7.3 10-8 m^4 et la flèche 1.6µm

 

jean

[Adamckiewicz 5 678]

L’autre truc qui me perturbe c’est les longues tiges filetées de collim. Ca ne ploie pas? Parce que ça fait une structure non triangulée.

Modifié 15 juin 2022 par Adamckiewicz

[Marc S 618]

il y a 47 minutes, jean dijon a dit :

le moment quadratique fait 7.3 10-8 m^4 et la flèche 1.6µm

 

Bonjour Jean,

 

Cette formule trouvée sur internet ne doit pas être correcte  I= (B²*B² -b²*b²)/12 .

 

J'obtiens 0.73 10-8 ??

 

Il faut certainement "alterner " I= (b*B³ -B*b³)/12....

 

Bref pour un tube en U  de 40x20 mm et épaisseur  2 mm , avec une formule plus sûre :

 

I= (20 40³ - 18 38²) /12 = 24 10^-9   (en m^4)

 

Et cela change tout....

 

flèche :   f= 80  (17 10^-2)³/(48 70 10^9  24 10^-9) = 5 um.

Modifié 15 juin 2022 par Marc S

[JP-Prost 1 848]

Pour une poutre de section rectangulaire creuse, les formules sont les suivantes:

[Marc S 618]

il y a 50 minutes, Adamckiewicz a dit :

L’autre truc qui me perturbe c’est les longues tiges filetées de collim. Ca ne ploie pas? Parce que ça fait une structure non triangulée.

 

Exact. C'est à voir après...?

 

Comment bien maintenir  ensemble le cadre avec les vis de  collim et le cadre-barillet ? En plus si la collim est automatisée....

 

Une solution est d'intercaler des rondelles de serrage type "Belleville", mais pas très pratique pour une collim automatisée

[JP-Prost 1 848]

il y a 24 minutes, Marc S a dit :

Cette formule trouvée sur internet ne doit pas être correcte  I= (B²*B² -b²*b²)/12 .

si c'est correct sur une section carrée si H = B sur mon schéma ci-dessus

Tu as dû faire une erreur de calcul car je retrouve bien la valeur de 7.3E-8 comme Jean, et une flèche de 1.5µm

[Marc S 618]

il y a 7 minutes, JP-Prost a dit :

Tu as dû faire une erreur de calcul

 

Oui, j'ai confondu "le point" et la virgule...

73 et en fait 73 000

Zut alors...

[Marc S 618]

Pour le nouveau barillet je change mes balanciers en acier par des profilés alu. CQFD

 

Maintenant  faut-il que je change mes triangles pour une plus grande épaisseur ?

 

Bon encore du calcul de flèche.... Après j'arrête, c'est promis.

 

On aura bien fait "le tour du barillet".

 

charge: 40N (poids du miroir/6)  ici c'est bien une charge surestimée car répartie sur 3 points

3 appuis séparés 2 à 2 de 11cm

épaisseur du triangle alu de 3.5 mm 

Je prend une barre fictive de 25 mm et je suppose  le point pivot au milieu de cette barre (je ne vois pas comment faire autrement ?)

 

Et le même calcul, mais "à la louche"

 

I= b e³/12= 25  3.5³/12  10^12= 0.09 10^-9   (en m^4)

 

flèche :   f= 40  (11 10^-2)³/(48 70 10^9  0.09 10^-9) = 176 um  soit 0.2 mm

 

Le premier calcul pour les balanciers en acier avait donné 0.1 mm et cela semblait satisfaisant.

 

Cela vous parraît correct?

 

 

Modifié 15 juin 2022 par Marc S

[Adamckiewicz 5 678]

il y a 4 minutes, Marc S a dit :

Maintenant  faut-il que je change mes triangles pour une plus grande épaisseur ?

J’ai pris du carbone en plaque de 5mm pour un 400  

[Marc S 618]

il y a 2 minutes, Adamckiewicz a dit :

J’ai pris du carbone en plaque de 5mm pour un 400  

 

Ah oui c'est tout bon.

 

Maintenant je me demande si je je peux conserver mes anciens triangles.....

[olivdeso 1 860]

Il y a 6 heures, Marc S a dit :

La barre du balancier a une section de 25 mm sur 6 mm soi

 

Section rectangulaire très allongée, là c'est tout  bon. J'avais compris carrée de 6.