Satellites géostationnaires : altitude

[Gamma 16]

Bonjour à tous 

 

Pourquoi les satellite géostationnaires doivent-ils être à une altitude de 36 000 km et pas moins haut ?

 

Merci

[Bruno- 3 978]

Bonjour ! Les satellites tournent sans moteur, juste grâce à la force de gravitation. Il se trouve que la force de gravitation est telle que, si on veut qu'un satellite tourne autour de la Terre à la même vitesse que la Terre sur elle même (et ainsi reste au-dessus du même point terrestre), le satellite doit être à cette distance précise. Si on le rapprochait, il tournerait plus vite que la rotation de la Terre, il ne serait pas géostationnaire.

 

Est-ce que la réponse que tu attends doit contenir le détail des calculs ?

Modifié 10 août 2022 par Bruno-

[Gamma 16]

Merci Bruno 

Non, ce n'est pas la peine pour les calculs.

a +

 

edit

donc les "leostationnaires",  eux tournent plus bas ?

Modifié 10 août 2022 par Gamma

[Patrick Sogorb 258]

Effectivement, la période (durée pour faire un tour) est directement liée à l'altitude moyenne. Plus astronomiquement parlant, d'après la troisième lois de Kepler, la période est liée au demi-grand axe de l'orbite elliptique (le cercle n'étant qu'un cas particulier d'ellipse). Je t'épargne l'équation qui va bien, que tu trouvera facilement si elle t’intéresse. Mais la conséquence, c'est que si l'altitude est plus basse, la période est plus courte. Plus tu est bas, plus tu va vite. l'ISS qui n'est qu'a 450 km d'altitude met environ 90min à faire le tour du globe. Et si on monte à 36 000 km, on se retrouve à faire un tour en 24h, soit exactement à la même vitesse que celle du globe, c'est l'orbite "géostationnaire".

Modifié 11 août 2022 par Patrick Sogorb

[biver 6 607]

Si on veut être précis, la période orbitale est T = 2*pi*(R³/GM_^T)^1/2, ce qui donne avec GM_T=398600 km³s^-2,

          T = 2.764.10^-6*R^3/2en heures (R = H+R_T = altitude+Rayon_Terre en km)

 ou     T = 2.764.10^-6(H+6371)^3/2  (en h)

Application: H = 450 km (ISS) => T = 1.56 h (93.4 min)

                      T = 23h56min04s (geostationnaire)=> H = 35791 km (à l'équateur où R_T = 6378km)

[starjack 1 715]

Le 10/08/2022 à 15:22, Gamma a dit :

edit

donc les "leostationnaires",  eux tournent plus bas ?

 

Ah mais ça n'existe pas les "leostationnaires" ! 

 

Geostationnaire veut dire stationnaire par rapport à la Terre (=geo).

 

LEO signifie en anglais Low Earth Orbit, orbite terrestre basse. Et comme cela a été dit, en orbite basse, si l'on veut rester satellisé, il vaut "aller plus vite" qu'en orbite geostationnaire, et donc on n'est plus stationnaire...

 

Trois petites précisions:

- si les satellites tournent "sans moteur", c'est parce que plusieurs moteurs leur ont communiqué une vitesse suffisante pour que leur retombée se fasse constamment au delà de l'horizon et comme la trainée des quelques molécules d'air est faible à cette altitude, il tourne sur leur vitesse acquise, rien ne les freinant...

- ...sauf que justement, dans le cas de Spoutnik, la partie basse de son orbite était suffisamment basse pour qu'il rencontre régulièrement des molécules d'air qui peu à peu l'ont freiné, sa vitesse a fini par descendre en dessous de la vitesse lui permettant de tomber au delà de l'horizon et il s'est enfoncé dans les couches denses de l'atmosphère et a brûlé par échauffement contre les molécules d'air (entrée dans l'atmosphère à près de 8 km/seconde, ça chauffe !)

- on ne peut être géostationnaire par rapport à un point de la Terre que si on est en orbite au dessus de l'équateur terrestre, que si le plan de son orbite est perpendiculaire à l'axe de rotation de la Terre ; ça se comprend avec un globe terrestre !

 

Jacques