Poids de la Terre

[Thierry Legault 5 806]

il y a 1 minute, A-FIOCRET a dit :

Palpoutine... ...Car il convaincu vraiment qu'il n'existe aucune limite à ses pouvoirs.

 

il n'est pas le seul...

 

[brizhell 2 630]

1 hour ago, Alain 31 said:

Nous on mettait des parenthèses pour enlever l'ambiguïté.

 

Il n'y a pas d’ambiguïté, Thierry à parfaitement répondu sur les priorités opératoires..... Je pensais même que c'était du cours de 6ème

[Fred_76 646]

il y a une heure, Alain 31 a dit :

Je ne vois aucune logique dans cette représentation. 

On peut autant penser à (1+2) * 3 qu'à 1 + (2*3) 

Non, voir la réponse de Thierry Legault. Les 4 opérations ont un ordre de priorité, pas la peine de tergiverser ni d’ajouter des parenthèses superflues.

 

1+2*3 est égal à 2*3+1 et le résultat est 7 (2*3 = 6 puisque la multiplication est prioritaire sur l’addition, puis on ajoute 1). 
 

C’est enseigné (maintenant) au collège en 5ieme.

[Diziet Sma 2 156]

Il y a 5 heures, Fred_76 a dit :

Pour le second défi, qu’est-ce qui te permet d’avancer cette formule ?

 

Sur la tête de ma mère que j'ai pas triché, M'sieur !

Sérieusement, j'aurais aimé t'avoir comme instit quand j'avais 10/11 ans.

Pour revenir à ton défi, la solution de l'élève Legault ( qui est exactement la démonstration de cette formule ) est du niveau 1ère.

Je vois mal un élève moderne de CM2 avoir l'intuition d'écrire les 2 sommes en miroir et trouver le bon résultat.

N'est pas Gauss qui veut.

[Fred_76 646]

il y a 4 minutes, Diziet Sma a dit :

Je vois mal un élève moderne de CM2 avoir l'intuition d'écrire les 2 sommes en miroir et trouver le bon résultat.

N'est pas Gauss qui veut.

Oui c’est vrai. Ils ne savent même pas lire, ou écrire en faisant moins d’une faute par mot, pour nombre d’entre eux, alors faire des calculs, c’est chimérique !

[ALAING 58 872]

il y a 4 minutes, Diziet Sma a dit :

Sur la tête de ma mère que j'ai pas triché, M'sieur !

L'instit :

- Humm tu es sûr que ton père ne t'a pas un peu aidé ?

- Ah non M'sieur . . . il l'a fait tout seul !

[Alain 31 6 510]

il y a une heure, Fred_76 a dit :

Non, voir la réponse de Thierry Legault. Les 4 opérations ont un ordre de priorité, pas la peine de tergiverser ni d’ajouter des parenthèses superflues.

 

1+2*3 est égal à 2*3+1 et le résultat est 7 (2*3 = 6 puisque la multiplication est prioritaire sur l’addition, puis on ajoute 1). 
 

C’est enseigné (maintenant) au collège en 5ieme.

Bah oui pour l'ordre de priorité décrété maintenant, mais je maintiens que c'est une convention qui sert à éviter les parenthèses.. D'ailleurs comme tu le dis elle n'est enseignée que depuis peu. Je ne suis pas contre à partir du moment où c'est clair pour tous.

A mon époque on se faisait tirer les oreilles en écrivant une suite addition multiplication sans parenthèses. Les profs de math étaient-ils ignares ?

Non, bien sûr ! Alors admets que j'ai pu être intrigué par une pratique nouvelle décriée dans le passée.

Depuis les années 60 je ne suis pas retourné au collège  

 

[Fred_76 646]

il y a 10 minutes, Alain 31 a dit :

Bah oui pour l'ordre de priorité décrété maintenant, mais je maintiens que c'est une convention qui sert à éviter les parenthèses..

 

 

Oulahh, non, elle ne sont pas récentes ces règles de priorité !

 

Euclide en a jeté les premières bases, c'était au 3ième siècle avant JC. Puis ça s'est affiné avec les mathématiciens du XVIe jusqu'au XIXe siècle au fur et à mesure de l'avancée des développements mathématiques. Les priorités des 4 opérations - + * / ont globalement été jetées dès le XVII siècle par Descartes en particulier.

 

il y a 10 minutes, Alain 31 a dit :

D'ailleurs comme tu le dis elle n'est enseignée que depuis peu. Je ne suis pas contre à partir du moment où c'est clair pour tous.

 

Je n'ai pas dit qu'elles étaient enseignées depuis peu ! J'ai juste dit qu'elles étaient "maintenant" enseignées en 5ième, sous entendu qu'avant elles étaient enseignées avant la 5ème (de mémoire je les ai apprises à l'école primaire quand on a appris les 4 opérations).

[PascalD 4 383]

ma calculatrice prétends aussi que 1+2*3  = 7.

A mon sens y'a que pour l'interpréteur APL que 1+2*3 donne autre chose que 7. Pour lui ça fait 9.

(par contre  1 + 2 × 3 fait bien 7 , mais pas à cause des priorités, juste parce qu'il évalue de droite à gauche)

 

Si vous me croivez pas essayez:

https://tryapl.org/

Modifié 28 novembre 2022 par PascalD

[A-FIOCRET 183]

il y a une heure, Diziet Sma a dit :

N'est pas Gauss qui veut.

 

En attendant, on se gausse....

[michelR 4 981]

Il y a 9 heures, Fred_76 a dit :

  Citation

Défi 1 : Quelle est la 1000ième décimale de 22/7 ?

 

Déjà il faut que le prof explique qu'il ne faut pas utiliser une calculatrice parce que les gamins actuels vont aller au plus simple.

 

Perso si j'avais eu ce problème jamais je me serais cassé le luc à diviser jusqu'à la douzième décimale à la paluche pour m'apercevoir du truc, j'aurais laissé tomber bien avant et donner une réponse au hasard (avec une chance sur neuf c'est jouable )  et j'aurais attendu que ce sadique donne la réponse!

 

Franchement si des profs donnent ce genres de problèmes avec des énoncés aussi mal foutus (la preuve ici avec des adultes qui se plantent) il faut pas s'étonner ensuite que les gosses se disent "les maths c'est de la m..."!

[Alain 31 6 510]

Il y a 1 heure, Fred_76 a dit :

Je n'ai pas dit qu'elles étaient enseignées depuis peu ! J'ai juste dit qu'elles étaient "maintenant" enseignées en 5ième, sous entendu qu'avant elles étaient enseignées avant la 5ème (de mémoire je les ai apprises à l'école primaire quand on a appris les 4 opérations).

 

Bon écoute, de toute ma scolarité  je n'ai jamais entendu parler de cette histoire de priorité. Toujours été obligé de mettre des parenthèses.

Je pense que ça permet de commettre moins d'erreur en n'étant pas obligé de penser aux priorités.

Comme pour le train : il est prioritaire mais on met quand même des barrières à cause des étourdis  

Je me demande si le niveau en math ne s'est pas aussi effondré à cause de toutes ces réformes à la con 

[George Black 5 862]

il y a 2 minutes, Alain 31 a dit :

Je me demande si le niveau en math ne s'est pas aussi effondré à cause de toutes ces réformes à la con

 

Mais c'est pas une réforme ! ça a toujours existé !!!

[MARCOPOLE 7 138]

Il y a 9 heures, JPP 78 a dit :

Sur la désaffection de cette profession en général (1er degré et second degré) 

La feuille de paie n'explique pas tout. L'image des enseignants renvoyée aujourd'hui par la société via certains médias, le manque de considération des parents vis à vis des professeurs, les problèmes de la posture d'autorité, sont parmi beaucoup d'autres, des éléments qui expliquent la baisse constante des candidats aux différents concours de recrutement...

ne pas oublier le mauvais rôle de l'inspection

on ne conseille plus, on sanctionne, on titularise plus difficilement , beaucoup de redoublement chez les jeunes profs

[Fred_76 646]

il y a 51 minutes, michelR a dit :

Franchement si des profs donnent ces genres de problèmes avec des énoncés aussi mal foutus (la preuve ici avec des adultes qui se plantent) il faut pas s'étonner ensuite que les gosses se disent "les maths c'est de la m..."!

Bah, la 1000 décimale de 22/7, faut pas être sorti de la canette à Jupiler pour voir que la calculatrice ne servira à rien ! Et côté énoncée, c’est largement suffisant. En ce qui concerne ces « défis », c’étaient des exercice purement facultatifs. Il y en avait 1 toutes les 2 semaines pendant le 1er trimestre, tous ensuite parfaitement expliqués par la prof de 6eme. Tous les exercices étaient en fait très faciles à comprendre une fois l’astuce expliquée, sans faire intervenir des notions compliquées ou des calculs alambiqués.

[MARCOPOLE 7 138]

et la 1000 eme décimale de 3,999999 ....   ?

[Géo le curieux 202]

Il n'y en a pas, ce nombre n'a que 6 décimales, la millième est donc un zéro.

 

Encore plus difficile : Quelle est la milliardième décimale de 1/3 ?

 

(Ça c'est des maths que je maîtrise encore bien !)

Modifié 29 novembre 2022 par Géo le curieux

[Kirth 4 250]

Il y a 11 heures, michelR a dit :

Défi 1 : Quelle est la 1000ième décimale de 22/7 ?

 

22/7 = (21+1)/7 = 3 + 1/7, on cherche donc la 1000è décimale de 1/7.

C'est un nombre rationnel, donc à développement décimal périodique.

 

Quand on connait le développement décimal périodique, il est facile de remonter à l'écriture fractionnaire.

Exemple:

a=0.123456123456123456.... et ainsi de suite.

On peut écrire que:

10^6 * a = 123456,123456123456...

10^6 * a -1234656 = a

a = 123456/(10^6-1)

a = 123456/999999, dont la fraction irréductible est 41152/333333

 

Pour résoudre notre problème, je raisonne à l'envers en cherchant le plus petit nombre de la forme 10^n -1 que divise 7.

9, non

99 non

999 non

9999 non

99999 non

999999 oui, c'est 7 x 142857

Donc 7 = 999999/142857, et en inversant le raisonnement ci-dessus, on arrive au développement décimal de 0.142857142857.....

 

On a donc une période de 6. 1000/6 = 996 + 4 = (166 * 6) + 4   (je mets les parenthèses pour @Alain 31).

La 1000è décimale est la 4 è de la 167è répétition de cette suite de six chiffres, c'est donc un 8.

 

 

Pour la petite histoire, 142857 est le seul nombre cyclique décimal, ce qui signifie que ses premiers multiples sont des permutations circulaires de ses chiffres:

142857 * 2 = 285714

142857 * 3 = 428571, et ainsi de suite

[Fred_76 646]

[Alain 31 6 510]

Il y a 11 heures, George Black a dit :

Mais c'est pas une réforme ! ça a toujours existé !!!

 

Oui Fred nous l'a dit, c'est Euclide qui en a jeté les bases.

Quand il nous dit que la priorité est enseignée en 5ème, désolé c'est une réforme par rapport à mon époque où elle ne m'a jamais été enseignée. 

Ce que je vous demande c'est pourquoi de 1960 date de mon entrée en 6ème, à 1971 date de la fin de ma scolarité, je n'en ai jamais entendu parler et pourquoi on obligeait à séparer la somme du produit par des parenthèses.

Eventuellement je note qu' on est  passé en mathématiques du niveau d'excellence à la débâcle avec bien entendu d'autres causes profondes.

Pour moi les parenthèses rendent les calculs beaucoup plus clairs et sécurisés.

 

Exemple :

 

il y a 17 minutes, Kirth a dit :

22/7 = (21+1)/7

 

Merci Kirth  

[Kirth 4 250]

Tu peux trouver ça confus mais c'est juste.

La méthode qui consiste à diviser jusqu'à "constater" une répétition peut aboutir à une erreur, car le résultat peut très bien être 0.142857142858142857142858.... et si tu t'arrêtes à 0.142857142 en te disant, "OK c'est bon", ben tu te plantes.

Tester les nombres de la forme 10^n-1 en montant les puissances t'assure au moins de tomber sur la bonne forme.

 

Cela dit, je reconnais volontiers que sans calculatrice, c'est fastidieux.

 

 

 

[Kirth 4 250]

il y a 4 minutes, Alain 31 a dit :

Ce que je vous demande c'est pourquoi de 1960 date de mon entrée en 6ème, à 1971 date de la fin de ma scolarité, je n'en ai jamais entendu parler et pourquoi on obligeait à séparer la somme du produit par des parenthèses.

 

Intuitivement je dirais que c'est parce que les calculatrices fonctionnent ainsi.

[serge vieillard 6 833]

.... en tous cas de 70 à 80, on enseignait dans les banlieues l'ordre de priorité des 4 opérations - m'en souviens bien et c’est depuis un acquis, et pourtant, que je fut un sacré cancre !

passionnants échanges au demeurant

Modifié 29 novembre 2022 par serge vieillard

[George Black 5 862]

Il y a 4 heures, Alain 31 a dit :

Pour moi les parenthèses rendent les calculs beaucoup plus clairs et sécurisés.

 

Exemple :

 

Il y a 5 heures, Kirth a dit :

22/7 = (21+1)/7

 

Merci Kirth  

 

On ne dit pas qu'il ne faut pas de parenthèses ! On dit qu'il faut les mettre là où c'est nécessaire.

Quand on écrit : 1 + 3x2, si la réponse attendue est 7 cela n'a pas de sens d'écrire 1 + (3x2) parce qu'il n'y a pas d'ambiguïté possible en l'absence de parenthèses. C'est redondant !

En revanche, écrire (1 + 3)x2 est obligatoire si le résultat attendu est 8.

 

Alors je ne remets pas en cause que cela ait pu t'être enseigné ainsi. Mais bon, je pourrais en raconter sur des conneries trouvées dans les programmes du secondaire au nom de la pédagogie !

[Thierry Legault 5 806]

il y a 49 minutes, George Black a dit :

C'est redondant !

 

contondant ?