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Poids de la Terre

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Il y a 10 heures, Fred_76 a dit :

J’allais d’ailleurs dire que le (beau) site internet d’@astrorudi regorgeait d’odieuses formules mathématiques que bien des gens trouvent très complexes

 

pas de sinus, pas d'exponentielle, pas de logarithme, pas de laplacien ....

je ne vois dans son formulaire que de simples divisions    A = B / C

 

ah oui ! c'est difficile !

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Observing, imaging and studying the planets
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More information on www.planetary-astronomy.com

il y a une heure, Kaptain a dit :

-jour 4 : 114-7=107

-jour 5 : 107-7=100

Le deuxième jour, le pirate a déjà 207 pièces d'or avec ta méthode. C'est de l'enrichissement rapide !

 

 

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il y a 57 minutes, Thierry Legault a dit :

ah ? moi je trouve 13 

 

Si Kaptain et Legault obtiennent des résultats différents, ce n'est évidemment pas à cause de connaissances inégales en mathématiques : c'est simplement qu'ils n'ont pas lu  l'énoncé avec la même attention.  

Beaucoup de gamins résolvent des problèmes encore plus compliqués en partageant les billes avec les copains dans la cour de récréation, alors qu'ils deviennent incapables de résoudre des problèmes simples en salle de classe... La vraie question est de comprendre pourquoi.

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il y a une heure, edubois3 a dit :

Relation complètement déshumanisée. Mais le mieux, c'est que la nouvelle correction était juste !! Et pour chacun de mes 2 yeux par dessus le marché !!

 

Oui, c'est comme les supérettes où tu rentres et tu sors sans caisses automatiques, c'est tout à fait révolutionnaire. C'est totalement déshumanisé. Tu prends tes courses en toute liberté, tu sors et 10 secondes plus tard, tu reçois le ticket de caisse sur ton smartphone et la somme, elle est tout à fait juste en plus !!... Bref, révolutionnaire...Ceci crée du chômage de masse par dessus le marché, ce qui l'est soudainement plus du tout ! ^_^ 

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il y a 2 minutes, alx a dit :

La vraie question est de comprendre pourquoi.

Disons que c'est la question que devraient se poser les profs (ici, de math).

C'est de la psycho, et perso (pour avoir eu une fille allergique aux maths) je trouve que c'est vraiment pas facile.

Des trucs qui paraissent évident à certains sont complètement incompréhensibles à d'autres. 

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il y a 1 minute, PascalD a dit :

pour avoir eu une fille allergique aux maths

 

Encore, ce n'est pas le plus grave...Le plus inquiétant étant d'être allergique au système comme aux acteurs de ce système.

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quitte à paraître ridicule si je me gourre (tant pis, ce ne sera pas la première fois xD), je détaille mon calcul :

 

J1 : il dépose x pièces

J2 : il dépose x+7

J3 : il dépose x+7+7

J4 : il dépose x+7+7+7

J5 : il dépose x+7+7+7+7

Total : 135

D'où : 5x + 70 = 135

Donc x = 13

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il y a 18 minutes, PascalD a dit :

Disons que c'est la question que devraient se poser les profs (ici, de math).

au vu de la grille des salaires des profs certifiés ou agrégés en collège et lycée (pas les prépas)

ils n'ont pas à se poser de questions

c'est déjà un miracle d'en trouver

certes on a perdu les meilleurs depuis longtemps

 

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Tour est dans la compréhension personnelle de la question posée (de formulation d'ailleurs assez alambiquée) :

"Chaque jour, il a déposé sept pièces d'or de plus que le jour précédent"

Cela veut-il dire :  7+7+7+7  (Kaptain)  ou bien 7 + (7+7) + (7+7+7) + (7+7+7+7) (Legault) ?

 

Beaucoup de situations de la vie courante ont des formulations aussi ambigües: rien à voir avec les maths (même si une culture générale de celles-ci peut souvent aider à  trouver une solution ...)

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il y a 20 minutes, Thierry Legault a dit :

J1 : il dépose x pièces

J2 : il dépose x+7

J3 : il dépose x+7+7

J4 : il dépose x+7+7+7

J5 : il dépose x+7+7+7+7

Total : 135

D'où : 5x + 70 = 135

Donc x = 13

 

Aurais-je compté un jour de trop, en plus de m'être gouré dans le raisonnement ? Je pense que tu as raison.

Un vrai piège à cons, ce problème... xD

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il y a 7 minutes, alx a dit :

Beaucoup de situations de la vie courante ont des formulations aussi ambigües: rien à voir avec les maths (même si une culture générale de celles-ci peut souvent aider à  trouver une solution ...)

 

Bien sûr, il suffit de lire tout simplement les grilles comme les courriers alambiqués de nos impôts.

Au moindre détail, tu as le droit ou tu n'as pas le droit de profiter de certaines dispositions.

 

il y a 7 minutes, Kaptain a dit :

Un vrai piège à cons, ce problème... xD

 

C'est la vie terrestre en général...

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il y a 46 minutes, Thierry Legault a dit :

quitte à paraître ridicule si je me gourre (tant pis, ce ne sera pas la première fois xD), je détaille mon calcul :

 

J1 : il dépose x pièces

(...)

Donc x = 13

 

Sans parler d'équation à 1 inconnue, on peut raisonner de la façon suivante, en 2 temps. Un peu plus long que l'équation paramétrique mais le cheminement est très compréhensible et à la porté d'un enfant en CM2 (doté quand même de quelques neurones).

 

Imaginons que le coffre soit vide au départ. Le 1er jour il dépose 7 pièces, vu que la veille il n’avait rien mis.

  • Jour 1 : 7 pièces déposées (la veille il n’avait déposé aucune pièces)
  • Jour 2 : il dépose 7 pièces de plus que la veille, donc 7+7 = 14 pièces
  • Jour 3 : 14+7=21 pièces
  • Jour 4 : 21+7 = 28 pièces
  • Jour 5 = 28+7 = 35 pièces

Au total il dépose donc 7+14+21+28+35=105 pièces

 

Comme il y a 135 pièces dans le coffre le 5ième jour, ça veut dire qu’il y en avait déjà 30 quand il a commencé à ajouter des pièces. Mais comme le coffre était vide au départ, il a donc déposé ces 30 pièces qu'il a réparties sur les 5 jours à parts égales, soit 30/5= 6 pièces en plus des 7 premières le premier jour. On retrouve ainsi chaque jour ces 6 pièces qui se cumulent :

  • Jour 1 : 6+7 = 13 pièces
  • Jour 2 : 6+7+7 = 20 pièces
  • Jour 3 : 6+7+7+7 = 27 pièces
  • Jour 4 : 6+7+7+7+7 = 34 pièces
  • Jour 5 : 6+7+7+7+7+7 = 41 pièces

Soit au total 13+20+27+34+41 = 135 pièces qui est bien le nombre indiqué dans l'énoncée.

 

Le premier jour il a donc déposé 13 pièces. Ce qui lui a d’ailleurs porté malheur car il a perdu une jambe.

 

Une prof d'un de mes fils avait posé cette question en devoir à la maison - en fait un "défi maths", les enfants avaient 2 semaines pour relever le défi et devaient expliquer le raisonnement - la première semaine de 6ième (donc niveau CM2). Je ne me souviens plus des défis suivants... Évidemment un calcul en "force brute" avec calculatrice ne pouvait pas donner la réponse dans un temps raisonnable.

 

Citation

Défi 1 : Quelle est la 1000ième décimale de 22/7 ?

 

Citation

Défi 2 : Quelle est la somme des 10000 premiers entiers positifs ? (1+2+3+....+10000)

 

Edited by Fred_76
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il y a 23 minutes, Fred_76 a dit :

Jour 2 : il dépose 7 pièces de plus que la veille,

 

C'est très exactement cette phrase-là qui est ambigüe :

- il dépose 7 pièces de plus qu'il n'y avait auparavant dans le coffre

ou bien :

- il dépose 7 pièces le 1er jour, puis 7+7 pièces le 2ème jour etc.

Selon ce qu'on interprète, on a deux résultats différents.

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Premier défi: Il faut juste savoir que le résultat d'une division est toujours cyclique. Quand on a rencontré tous les restes possibles (ou avant) on entame forcément un nouveau cycle.

Le deuxième défi était paraît-il posé tous les ans par l'instituteur de Gauss qui chaque fois disposait d'un temps de repos non négligeable...

Gauss a trouvé la réponse en moins d'une minute en imaginant qu'il disposait des billes en triangle rectangle.

*

**

***

etc. à la fin il plaçait un même triangle retourné pour avoir un rectangle avec deux fois plus de billes.

* +++

* * ++

***  +

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Le cas est intéressant car il met le doigt sur deux soucis récurrents quand on pose une question ou un problème

 

1. la rédaction de l'énoncé : rédiger une question de manière simple, complète et non ambiguë, sans redondance ni contradiction, n'est pas si facile !

 

C'est très visible aussi quand les gens doivent rédiger des spécifications techniques ("exigences") : c'est un métier, et mettre des ingénieurs là-dessus n'offre absolument aucune garantie de qualité. Je connais un ancien ingé d'une grande boîte d'électronique française, je ne comprends jamais un broc de ce qu'il écrit sur ses problèmes d'astro ! O.o

 

Je suis persuadé que les juristes sont souvent plus attentifs à la rédaction de leurs textes, surtout s'il y a des contrats et des sous à la clé !

 

2. la lecture de l'énoncé : on constate facilement que beaucoup de gens lisent ou écoutent beaucoup trop vite ou incomplètement les énoncés, et se précipitent sur la réponse. Et si en plus l'énoncé est ambigu, on va vite arriver à des interprétations diverses et donc des réponses différentes.

 

 

Edited by Thierry Legault
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Il y a 1 heure, A-FIOCRET a dit :

Oui, c'est comme les supérettes où tu rentres et tu sors sans caisses automatiques, c'est tout à fait révolutionnaire. C'est totalement déshumanisé. Tu prends tes courses en toute liberté, tu sors et 10 secondes plus tard, tu reçois le ticket de caisse sur ton smartphone et la somme, elle est tout à fait juste en plus !!... Bref, révolutionnaire...Ceci crée du chômage de masse par dessus le marché, ce qui l'est soudainement plus du tout ! ^_^ 

 

Je propose de supprimer les voitures et de revenir au bon vieux temps des chaises à porteurs : côté humain c'était autre chose ! xD

 

Pareil pour les lave-linge : revenons aux lavandières d'antan ! xD

 

Côté chômage, pas de problème : on reconvertira les gens qui fabriquaient des voitures et des lave-linge en porteurs et lavandières, nul doute qu'ils seront beaucoup plus heureux et en meilleure santé dans ces métiers autrement plus conviviaux xD

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Il y a 1 heure, Fred_76 a dit :
Citation

Défi 2 : Quelle est la somme des 10000 premiers entiers positifs ? (1+2+3+....+10000)

 

 

 (10 000 x 10 001) /2 = 50 005 000

 

Quant au défi 1, pas d'autre choix que de passer par les congruences, il me semble.

Du coup, c'est du niveau Terminale ( option maths expertes ).

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Il y a 15 heures, George Black a dit :

En 5 jours, le pirate Long John Silver a déposé 135 pièces d'or dans son coffre. Chaque jour, il a déposé sept pièces d'or de plus que le jour précédent. Combien de pièces d'or avait-il déposé le premier jour ?

Quelques remarques :

 

Si on pose ce genre de problème à des enfants de CM2/6ème, généralement en effet dans le cadre d'un "Défi mathématiques", c'est à dire porté par des enseignants motivés et ayant une appétence particulière pour ce domaine, on le présentera sans ambiguité aucune. A savoir, le premier jour, quand on ouvre le coffre pour y déposer x pièces, il est vide...Après il faut savoir amener les élèves au bon raisonnement et ça n'est pas, à ce stade du développement mental des élèves, forcément par l'algèbre. Certains auront besoin de faire un dessin, un schéma tandis que d'autres n'en éprouveront pas le besoin et seront directement dans l'' "abstraction algébrique". L'essentiel c'est qu'ils parviennent au résultat...

 

Sur la désaffection de cette profession en général (1er degré et second degré) 

La feuille de paie n'explique pas tout. L'image des enseignants renvoyée aujourd'hui par la société via certains médias, le manque de considération des parents vis à vis des professeurs, les problèmes de la posture d'autorité, sont parmi beaucoup d'autres, des éléments qui expliquent la baisse constante des candidats aux différents concours de recrutement...

     

  

Edited by JPP 78
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2 hours ago, Fred_76 said:

Le premier jour il a donc déposé 13 pièces. Ce qui lui a d’ailleurs porté malheur car il a perdu une jambe.

 

Oui mais sauf erreur non..... Si il dépose 13 pièces le premier jour, il ne respecte pas la condition explicite d'en déposer 7 de plus que le jour précédent puisque le jour précédent les 5 jours sur lequel se fait le décompte,  il n'en a déposé aucune. Dans le détail, il n'est pas explicitement dit que le coffre est vide au départ, mais seulement que le compte des dépôts se fait sur 5 jours.....

La répartition des 30 pièces sur 5 jours ne permet pas de respecter la condition initiale de dépôt de 0+7 pièces le premier jour.

Seule conclusion qui s'impose, le coffre n'étais pas vide au début des 5 jours de décompte des dépôts...(quelqu'un d'autre a dut le remplir avant Long John Silver  :ph34r::ph34r: mais c'est pas précisé dans l'énoncé)

Il me semble en effet que c'est une question de lecture de l'énoncé, ce qui reviens à un problème de sémantique dans l'apprentissage du français, mais je peux me tromper.

Ici il conviendrait peut être de séparer les dépôts du nombre de pièces dans le coffre :

J1 : Il dépose 0+7 = 7 pièces => nombre de pièce dans le coffre = 7+pièces initiales

J2 : il dépose 0+7+7  = 14 pièces => nombre de pièces dans le coffre = 7+14+pièces initiales

J3 : il dépose 0+7+7+7 = 21 pièces => nombre de pièces dans le coffre = 0+7+14+21+pièces initiales

J4 : il dépose 0+7+7+7+7 = 28 pièces => nombre de pièces dans le coffre = 0+7+14+21+28+pièces initiales

J5 : il dépose 0+7+7+7+7+7 = 35 pièces => nombre de pièces dans le coffre = 0+7+14+21+28+35+pièces initiales = 135

 

soit en 5 jours, 105+pièces initiales = 135. Et on ne viole pas la condition de départ sur les dépôts en +7 par rapport au jour précédents.

Secondes solution, si à J0 il dépose 5 pièces, la règle du +7 ne s'appliquant que sur les 5 derniers jours.

J0 : Il dépose 5 pièces

J1 : Il dépose 5+7 = 12 pièces => nombre de pièce dans le coffre = 17

J2 : il dépose 5+7+7  = 19 pièces => nombre de pièces dans le coffre = 17+19=36

J3 : il dépose 5+7+7+7 = 26 pièces => nombre de pièces dans le coffre = 36+26=62

J4 : il dépose 5+7+7+7+7 = 33 pièces => nombre de pièces dans le coffre = 62+33=95

J5 : il dépose 5+7+7+7+7+7 = 40 pièces => nombre de pièces dans le coffre = 95+40=135

 

vala. J'ai pas beaucoup plus que le niveau CM2 en math....

Edited by brizhell
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On 27/11/2022 at 12:22 AM, George Black said:

Dans ce cas là, ce n'est plus un cours de physique, c'est un cours d'ingénierie ! ;) 

 

Ça c'est un coup bas....... :ph34r::ph34r:o.O:):D

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il y a 8 minutes, JPP 78 a dit :

L'image des enseignants renvoyée aujourd'hui par la société via certains médias, le manque de considération des parents vis à vis des professeurs, les problèmes de la posture d'autorité, sont parmi beaucoup d'autres, des éléments qui expliquent la baisse croissante des candidats aux différents concours de recrutement...

 

ET voilà ! :)

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il y a 27 minutes, Diziet Sma a dit :

 (10 000 x 10 001) /2 = 50 005 000

 

Quant au défi 1, pas d'autre choix que de passer par les congruences, il me semble.

Du coup, c'est du niveau Terminale ( option maths expertes ).


En disant cela tu aurais perdu les 2 défis !!!

 

Pas besoin de congruence pour le 1er défi… juste de poser la division à la main sur une simple feuille de papier et d’observer. Ensuite il n’y a plus qu’une multiplication et une soustraction pour avoir le résultat.

 

Pour le second défi, qu’est-ce qui te permet d’avancer cette formule ? La encore, pose l’addition de façon judicieuse sur une feuille de papier et tu auras la solution.

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il y a une heure, Thierry Legault a dit :

Je suis persuadé que les juristes sont souvent plus attentifs à la rédaction de leurs textes, surtout s'il y a des contrats et des sous à la clé !


Ohhh que non !!!

 

Les juristes sont les champions des phrases alambiquées dont la signification varie d’un lecteur à l’autre, de tout à son contraire. C’est d’ailleurs comme ça qu’ils auto-génèrent une grosse part de leur travail, comme un dentiste donnerait un coup de molette sur la dent saine d’à côté.

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il y a une heure, brizhell a dit :

Seule conclusion qui s'impose, le coffre n'étais pas vide au début des 5 jours de décompte des dépôts...

 

non, la seule conclusion qui s'impose est que cet exercice a été rédigé par un incompétent, peut-être sadique de surcroît xD

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