Considérations sur les miroirs en ménisque

[serge vieillard 6 747]

ben a priori, j'trouve que c'est une excellente solution un ménisque :

ça pèse moins lourds et les gradients de température dans le blank sont plus homogènes

enfin il est probable qu'à épaisseur égale, un ménisque ploie moins en pliure qu'une face plane.

la difficulté réside dans le poste de travail qui doit s'adapter au dos du ménisque, chose que certains gèrent avec brio.

Pi quand l'ai la chance d’observer sur des instruments dotés de ménisques, j'ai jamais été déçu.

 

Personnellement, j'aurai bien aimé un ménisque sur mon T400 UL de voyage, quelques hectogrammes joliment gagnés. Mais je ne savais pas faire, ou j'osais pas pour un premier grand miroir....

 

Les trucs américains, comme dit Yann, pour y avoir jeté un œil dedans lors de la starparty de l'oregon, j'ai pas été très convaincu des performances des engins qui pourtant, m'ont fait rêver....

[Adamckiewicz 5 678]

Voilà un retour intéressant, merci @serge vieillard!
un miroir classique ferait 24.4kg pour 45mm d’épaisseur, un ménisque de 30mm d’épaisseur ferait 17,7kg. C’est autant de moins a transporter et à mettre à température… et si le changement de température joue moins sur la forme c’est intéressant.

Modifié 12 mai 2023 par Adamckiewicz

[serge vieillard 6 747]

ben c’est touafé ça l’intérêt, enfin il me semble. Et au regard de l'immense expertise de tonton David, ça semble ne faire aucun doute.... moyennant que le barillet tienne la route ce qui est de toute façon une condition sinequanon d'un bon fonctionnement.

[Adamckiewicz 5 678]

il y a 20 minutes, serge vieillard a dit :

ben c’est touafé ça l’intérêt, enfin il me semble. Et au regard de l'immense expertise de tonton David, ça semble ne faire aucun doute.... moyennant que le barillet tienne la route ce qui est de toute façon une condition sinequanon d'un bon fonctionnement.

ah, merci  

Et on peut voir quelque part ce miroir et son barillet? 

[yp 49]

Serge parle entre autres des miroirs de 1m en ménisque de #60mm d'épaisseur  qui équipent  les T1000 ici http://www.astrosurf.com/altaz/T1000.html. 

Et le  télescope du projet OVLA (le miroir primaire de 1,52m est un ménisque de 24 mm d’épaisseur en verre ordinaire, ouvert à f/1.7),

http://www.astrosurf.com/altaz/astatique.htm

 

yannick

Modifié 13 mai 2023 par yp

[Adamckiewicz 5 678]

il y a 31 minutes, yp a dit :

Serge parle entre autres des miroirs de 1m en ménisque de #60mm d'épaisseur  qui équipent  les T1000 ici http://www.astrosurf.com/altaz/T1000.html. 

Et le  télescope du projet OVLA (le miroir primaire de 1,52m est un ménisque de 24 mm d’épaisseur en verre ordinaire, ouvert à f/1.7),

Merci! J’avais bien lu ces pages mais pas trop vu de spécificité des supports latéraux par rapport au ménisque… je vais relire ça , merci  

[yp 49]

sur les 1m les appuis latéraux sont de 2 grosses roulettes en  nylon  placée à 80°.

 

yannick

[Adamckiewicz 5 678]

il y a 8 minutes, yp a dit :

sur les 1m les appuis latéraux sont de 2 grosses roulettes en  nylon  placée à 80°.

 

yannick

Ah oui?! Pas plus sophistiqué? Pas de balancier ? ( whiffletree ) Chouette  

[jean dijon 1 761]

Bonjour,

 

En ce qui concerne la flexion des ménisques on peut la calculer en utilisant la théorie des coques et donc comparer les résultats avec le cas d'un substrat à faces //.

Pour un ménisque soutenus par sa périphérie et chargé avec une pression uniforme q, la déformation w(r) s'écrit:

w(r) = (qR^2)/Et {ber(r/l)+A bei(r/l)-1}  (1)

ou R est le rayon de courbure du ménisque t son épaisseur ber et bei sont les fonctions de kelvin d'ordre 0 et E est le module d'Young.

l=√(Rt/√(12(1-υ^2))) est la longueur caractéristique du système

A s'exprime avec les fonction de kelvin et de leur dérivées au bord du miroir en rmax.

j'ai comparé ce calcul avec la déformée d'une plaque plane équation (2) ci dessous ce que modélise PLOP. Dans le cas d'un appuis sur le bord on a :

w(r)=-(q〖 rmax〗^4)/64D*(1-ρ^2)((5+ν)/(1+ν)-ρ^2)   (2)  où 

D=(Et^3)/(12(1-υ^2)) et ρ=r/rmax

l'équation (1) fournie une déformation toujours supérieure à la déformation d'une plaque plane de même épaisseur équation (2)

 

 

lorsque le rapport F/D devient suffisant avec des épaisseurs standard l'écart est très faible 

Par ailleurs, on peut calculer une épaisseur équivalente t* pour que le calcul plaque donne la même déformation que le calcul coque t*=Kt 

 

 

pour F/D=3 et un miroir de 600mm, épaisseur 30mm K vaut 0,90687259.

Donc une optimisation du barillet dans PLOP avec une épaisseur de 28mm devrait simuler assez bien ce qu'il se passe avec le ménisque de 30mm d'épaisseur ouvert à F/D=3.

 

Pour la moindre sensibilité à la pliure des ménisques  je suis très septique. En effet, la pliure provient du moment en bord de miroir induit par la position verticale et la forme du miroir comme indiqué sur la figure ci dessous

Dans le cas d'un dos plat, chaque tranche du miroir conduit à un couple élémentaire qui provient du fait que la largeur de l'élément de volume n'est pas la même entre le haut et le bas de cet élément et que la résultante des forces entre le haut et le bas ne s'applique pas sur un axe qui passe par le CDG du miroir.

 

 

pour que ce couple soit nul il faut être dans le cas A ou le dos est concave de même concavité que la face du miroir.

Dans le cas d'un ménisque, ce couple est plus fort que dans le cas d'un dos plat. Donc cette histoire de plus faible sensibilité du ménisque à la pliure est  une légende. j'ai bien observé ce point lors de la réalisation de mon 300mm e=27 qui est en forme de ménisque et qui présentait un astigmatisme de pliure très net.

Par contre la forme est sans doute meilleur pour les problèmes thermiques.

 

jean

 

 

Modifié 13 mai 2023 par jean dijon
erreur

[Adamckiewicz 5 678]

Il y a 6 heures, jean dijon a dit :

Donc une optimisation du barillet dans PLOP avec une épaisseur de 28mm devrait simuler assez bien ce qu'il se passe avec le ménisque de 30mm d'épaisseur ouvert à F/D=3.

En mettant le fd à une valeur artificiellement élevée pour simuler une épaisseur constante, c’est ça?
 

 

Formidable réponse! On voit les scientifiques ! Évidemment je n’ai pas tout saisi, loin s’en faut, mais je retiens donc que le ménisque n’a pas trop d’intérêt mécanique pur , mais plutôt thermique. 

Merci très chaleureusement !

 

[jean dijon 1 761]

Bonjour,

 

Il y a 9 heures, Adamckiewicz a dit :

En mettant le fd à une valeur artificiellement élevée pour simuler une épaisseur constante, c’est ça?
 

oui c'est cela je pense que le F/D dans PLOP ne sert qu'à modifier la masse du miroir le calcul de base est à 2 dimensions. Pour le ménisque de 30mm c'est plutôt 27mm qu'il faut utiliser le coef fait 0.9 mais si tu as un cas diffèrent je peux te faire le calcul sans problèmes.

 

Il y a 9 heures, Adamckiewicz a dit :

mais je retiens donc que le ménisque n’a pas trop d’intérêt mécanique pur , mais plutôt thermique. 

Oui, le ménisque minimise la quantité de matière donc le poids, sur des miroirs pro de plusieurs mètres de diamètre et très ouverts il n'y a pas vraiment d'autres solutions. Sauf les miroirs monolithiques réalisés en Arizona dont la mise en forme est obtenue par rotation. Il a fallu des années pour creuser le miroir de 5m du mont Palomar qui  avait un blank à faces // et un dos alvéolé

Au niveau amateur le gain de poids est intéressant, après faire trop mince cela devient optiquement très compliqué.

Mon idée pour les miroirs très ouvert est de faire une sphère et de la paraboliser par dépression sous vide au niveau du télescope. Là un ménisque s'impose.

 

jean