sanaà tabit 0 Posté(e) 4 octobre 2003 est-ce qu'on pourrais dire que arctan(x)=arcsin(x)/arccos(x) ?et où pourrais-je trouver toutes les formules triginométriques?merci d'avance!mlle.astro Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
PascalD 4 275 Posté(e) 4 octobre 2003 >est-ce qu'on pourrais dire que arctan(x)=arcsin(x)/arccos(x) ?Oui, mais ce serait inexact.>et où pourrais-je trouver toutes les formules triginométriques? http://mathworld.wolfram.com/topics/Trigonometry.html (pour les principales. Quant à les trouver toutes, j' ai bien peur qu' il y en ait une infinité)>merci d'avance!De rien.--Pascal. Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Bruno- 3 958 Posté(e) 5 octobre 2003 Donc on ne peux pas le dire !Ça me rappelle quand je programmais en Basic et que je n'avais que l'Arctg comme fonction trigo inverse. Comment calculer un Arcsin en fonction de l'Arctg ? (ça sert dans les calculs astro, justement)On cherche x tel que sin x = a (soit x = Arcsin a).On a : cos x = sqrt(1 - a^2)Donc : tg x = a / sqrt( 1 - a^2 )Soit : x = Arctg [ a / sqrt( 1 - a^2 ) ]On peut donc dire que :Arcsin a = Arctg [ a / sqrt( 1 - a^2 ) ](sqrt = "racine carrée de")De même on peut trouver la relation entre Arccos et Arctg.Le lien entre Arctg et Arcsin/Arccos est donc plus compliqué...Le rapport avec l'astro ? Les calculs astronomiques sont souvent pleins de fonctions trigo inverses.(Et attention : Un calcul de la forme Arctg y/x donne un angle entre 0° et 360° à condition de vérifier le quadrant.)[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 05-10-2003).] Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
sanaà tabit 0 Posté(e) 6 octobre 2003 merci infiniment mes chèrs!!et si cos et le sin sont périodique!l'arcsin et l'arccos sont aussi periodique???bonciel!mlle.astro Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Joël Cambre 1 Posté(e) 8 octobre 2003 Sanaà tabit, Je ne sais pas si tu le fais exprès -à mon avis c'est le cas, vu ton pseudo-, mais ton orthographe laisse beaucoup à désirer. A ta place je laisserais tomber les maths quelques temps pour réviser mon français Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Bruno- 3 958 Posté(e) 8 octobre 2003 Une fonction réciproque n'existe que si elle est bijective, elle ne peut donc pas avoir de période (ou alors une seule).On définit l'Arc cos en se limitant à une seule période de cos x : pour x entre -pi/2 et pi/2. La fonction réciproque ainsi obtenue est bijective est ses valeurs sont comprises entre -pi/2 et pi/2. Mais on pourrait tout aussi bien définir un Arc cos entre -3pi/2 et -pi/2 par exemple. Sauf qu'on le noterait arc cos, sans la majuscule.Quoiqu'il en soit, ce ne sont pas des fonctions périodiques (à moins de considérer qu'elles ont exactement 1 période, bien sûr.)[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 08-10-2003).] Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
sanaà tabit 0 Posté(e) 15 octobre 2003 rassssures toi je ne fais pas exprès!!!sanaà: c'est mon prénoms et ça signifie l'étoile cte et brillante.tabit: c'est mon de famille et ça signifie la constance.et puis mon français je le révise tout le temps!!! et pour l'instant je me prépare pour passer l'examen du DELF ( diplome d'étude de langue française)!et je ne compte pas laisser tomber les maths parce que je fais des études spécialité math physique!!bon ciel!mlle.astro Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Lolo 0 Posté(e) 16 octobre 2003 Bonjour à tous,Je me présente: Lolo = Laurent. Je vis en Hollande et me suis lancé depuis peu dans l'achat d'instruments astronomique après des années d'hésitations. Merci à tous pour ce forum et la multitude d'informations qu'il apporte.Pour ajouter mon grain de sable à cette discussion, j'ajouterais:En fait une fonction est bijective lorsqu'elle est injective et surjective.L'injectivité à elle seule implique la réciprocité si je me souviens bien.Comme le dit Bruno, les fonctions périodiques sinus et cosinus sont bijectives sur l'intervalle [-pi/2;pi/2] donc injectives et donc admettent une réciproques, respectivement arcsin et arcos. Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Joël Cambre 1 Posté(e) 16 octobre 2003 Sanaà tabit,Désolé, j'avais cru à un canular. Si le français n'est pas ta langue maternelle, ça change tout. Là je dis bravo! Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Bruno- 3 958 Posté(e) 17 octobre 2003 Lolo : tu es sûr de toi ?(Si une fonction est injective sans être surjective, alors il existe un y dans l'ensemble d'arrivée qui n'est pas l'image d'un x par la fonction f, alors comment définir f^-1 de cet y là ?) Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
sanaà tabit 0 Posté(e) 19 octobre 2003 joel cambre!ça me fait plaisir que vous aiez compris!!et merci pour l'aide mes amis!!!bonciel!mlle.astro[Ce message a été modifié par sanaà tabit (Édité le 19-10-2003).] Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Flopin 154 Posté(e) 19 octobre 2003 Tout à fait d'accord avec Bruno: la surjectivité et l'injectivité sont toutes les 2 nécessaires à l'existence du fonction réciproque. Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Lolo 0 Posté(e) 22 octobre 2003 My istake. Aurais mieux fait de relire mon cours d'analyse. Le théorème des fonctions réciproqies est pourtant clair. Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites
Anonyme1 0 Posté(e) 29 octobre 2003 quote:L'injectivité à elle seule implique la réciprocité si je me souviens bien.C'est en effet faux en général, mais vrai si f est linéaire entre deux espaces de même dimension finie ------------------That old saying, how you always hurt the one you love, well, it works both ways.http://www.alephproject.fr.stSkyWatcher 114/900 sur EQ1, ToUcam Pro Partager ce message Lien à poster Partager sur d’autres sites