Comment peut on déterminer la position du centre de gravité du système solaire

[astrom@tthieu 0]

L'excentricité de l'orbite des planètes reste à peu près constante sur de courtes périodes, sinon il existe des formules qui permettent de calculer l'excentricité des planètes pour les prochains millions d'années.

Le centre de gravité du système bouge continuellement, on peut le calculer à partir de la position et masse des planètes à un instant donné en utilisant les coordonnées x,y (voire z) de leurs positions. Disons que grosso-modo, le centre de gravité et du coté de jupiter mais la distance au centre du soleil est très variable

Mais de toute façon un tel alignement n'arrive quasiment jamais, quelqu'un ici avait fait les calculs pour savoir quand un tel alignement se produirait mais j'arrive plus à mettre la main dessus Je me souviens qu'un "bon" alignement ne se produisait que très très rarement ... donc pas de quoi s'inquiéter, quoique de toute façon il n'y aurait même pas lieu de s'inquiéter, il n'y aura au pire que quelques "astrologues" pour nous prévoir la fin du monde

[maury 0]

Sans faire de calculs, on peut dire que si les alignements planétaires avaient une influence, ils l'auraient eu depuis bien longtemps et le système solaire (4.5 milliards d'années) n'existerait plus depuis longtemps tel qu'on le connait. Donc cqfd, les alignements planétaires ne changent rien dans le système solaire. D'une part parce que l'essentiel de la masse c'est le soleil, puis le soleil et Jupiter, et qu'ensuite lorsqu'il y a un alignement donné, il est suivi le coup suivant d'une autre alignement, mais à une autre longitude périhélique. Là où ca pourrait avoir une influence serait si les alignements planétaires se passaient à chaque fois à la même longitude périhélique (dans la même direction). Il y aurait un effet cumulatif qui aurait des répercussions, mais bon l'argument au dessus prouve bien que ce n'est pas le cas. Je vais refaire ce calcul un de ces jours, parce que j'ai assez souvent des gens qui me demandent ca. J'avais fait une fois le calcul en calculant les m/D2 de chaque planète et était arrivé à la conclusion que pour la Terre, Jupiter vaut 10% de la lune, et la somme de toutes les autres planètes, lorsqu'elles sont au plus près, 10% de Jupiter. Soit rien.
La preuve, lorsque Jupiter est bas sur l'horizon, on ne marche pas en biais :-)
Alain

[mailanie 0]

je sais bien de toutes manières que ça arrive jamais et que rien ne se passera...
ce que vous ne comprenez pas, c'est que c'est completement trop tard pour changer mon sujet !
je ne vais pas non plus écrire sur la page : "il ne se passera rien, ça se saurait sinon !"
Mon boulot c'est de montrer qu'il ne se passera rien en faisant les calculs de ce que les charlatans accusent (effet de marée, etc) lorsqu'ils prévoient la fin du monde)

D'autre part, quand je parlais de l'excentricité, c'était de l'excentricité du centre de gravité dans l'ellipse que décrit la terre autour...

[bowen 85]

Je crois avoir compris le sens de ton devoir Mailanie. Tu as lu, quelque part, que l'alignement des planètes d'un même côté du Soleil entrainerait la fin du monde. Et tu pars en guerre contre ce genre de charlatinerie avec des armes scientifiques. Tu veux prouver scientifiquement qu'il ne se passera rien de fâcheux.
Alors résumons nous. La première loi de Képler dit que les planètes décrivent des ellipses dont le Soleil occupe un des foyers. Compte tenu des masses en présence le Soleil occupe bien ce foyer, il en irait autrement si les objets en présence seraient de masses voisines. La Terre gravite donc sur une orbite elliptique autour du Soleil qui occupe un des foyers de l'ellipse, je répète volontairement. Il n'est nullement question du CdG du système solaire dans ce mouvement orbital. Les planètes de par leur présence engendre des perturbations sur ce déplacement terrestre mais compte tenu de leur éloignement ces perturbations sont minimes.
Le CdG n'ayant aucune influence dans le mouvement orbital des planètes son déplacement n'a aucune influence sur une modification de l'orbite terrestre entraînant des variations climatiques importantes. Comme je l'ai déjà écrit ce CdG se déplace constamment autour du centre du Soleil et son déplacement maximal atteint 1,5 million de km du centre du Soleil lorsque les planètes sont toutes alignées d'un même côté, les planètes qui "tirent" le plus ce CdG vers l'extérieur du Soleil étant Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune; les quatre autres comptent pour du beurre ainsi que les astéroïdes ils sont certes nombreux mais de masses ridicules...
résumons ce premier point : les orbites des planètes sont gérées par le centre du Soleil (99 % de la masse du Système solaire) et non par le CdG du Système solaire. donc une modification de la position de ce CdG n'a aucune influence sur la modification des orbites planétaires.
Comme l'a dit Alain abordons un second aspect de l'influence des planètes alignées : les effets de marée. Tu peux apprécier pour chaque corps son influence sur la Terre en la comparant à l'influence du Soleil, voire de la Lune. La force d'attraction des corps est proportionnelle à la masse et inversement proportionnelle au carré de la distance des corps. Prenons par exemple Jupiter. Jupiter est 330 fois plus massive que la Terre, la Terre est 81 fois plus massive que la Lune dnc Jupiter est 26730 fois plus massive que la Lune : son attraction est donc 26730 fois plus forte que celle de la Lune responsable des marées. Voyons maintenant les distances . La Lune est à 400 000 km et Jupiter au plus près est à 600 millions de kilomètres. Jupiter est donc 1500 fois plus loin que la Lune son attraction est donc 1500x1500 fois plus faible que celle de la Lune soit 2250000 fois. En combinant les deux chiffres on arrive à 26730/2250000 soit 0,01 . La plus grosse planète du Système Solaire exerce donc une force cent fois moins importante qu'un banal satellite situé à 400 000 km. Tu peux calculer pour les autres planètes mais tu constateras bien vite que les effets sont ridicules à côté des effets de la Lune.
Résumons ce deuxième point : les effets de marée des planètes sont négligeables au niveau de l'orbite terrestre.
Les planètes alignées ne vont pas faire déborder l'eau des océans...

Le dernier point que tu peux développer c'est le côté magique de la configuration qui peut impressionner les foules. A part les réincarnations invérifiables de Paco Rabanne tu peux raconter n'importe quoi sur la fin du monde. Tu aimes les chiffres? Alors tu peux prédire la fin du monde pour le 6 juin 2006 (6-6-6 le chiffre de l'Apocalypse). Bien sûr dans un calendrier différent le 6 juin 06 correspond à autre chose, cela ne fait rien tu lances ta prédiction uniquement dans la presse utilisant le calendrier grégorien.
Tu peux aussi choisir un événement astronomique d'importance . Pour les éclipses de Soleil Paco Rabanne a déjà donné , nous survivons péniblement à la chute de Mir en plein Paris le 11 juillet 1999. Les éclipses ayant perdu la côte, tu peux choisir un événement rarissime : l'alignement des planètes . Du jamais vu de mémoire de Terrien alors c'est la cata assurée : tu tiens ton sujet de fin du monde et tu cherches à l'expliquer par des preuves scientifiques : le CdG qui fout le camp du Soleil (boum toutes les boules planétaires par terre, le sol), les forces de marées gigantesques provoquant des vagues énormes...de rire.
J'arrête là il me faut modifier la date de la fin du monde à la secte qui me nourrit...

[mailanie 0]

mdr ^^

c un peu ça que j'ai développé

mais ça alors tu m'étonnes beaucoup en disant que les planètes ne tournent pas autour de ce centre de gravité... ?

[bowen 85]

Réponse à la Virenque (façon Guignols) : la Terre ne tourne pas autour du centre de gravité du système solaire? On m'aurait menti!
Compte tenu de sa masse c'est le Soleil qui faut tourner tout son petit monde autour de lui, le Soleil occupant l'un des foyers des ellipses planétaires. Si d'aventure les planètes tournaient autour du CdG cela voudrait dire que le Soleil tourne lui aussi autour de ce fameux CdG. Imagine un peu le binz...
Bonne chance pour ton devoir Mailanie c'est aujourd'hui la date de remise je crois. Tiens nous au courant du résultat!

[François F 0]

Mais si, le Soleil tourne aussi. Même s'il n'y avait que le Soleil et la Terre, chacun décrirait une ellipse dont un foyer commun serait le centre de masse du système Terre-Soleil. Étant donné le nombre des planètes, le mouvement du Soleil n'est pas vraiment elliptique ...

Si j'ai bien compris, c'est même une façon de détecter des planètes hors du système solaire, par le mouvement "d'oscillation" qu'elles induisent sur leur étoile. C'est peut-être pour cela qu'on trouve surtout des planètes massives et proches de leur soleil.

Il y a aussi des étoiles doubles dites spectroscopiques détectées par les décalages Doppler périodiques dans leur spectre, provoqué par leur mouvement conjoint avec leur compagnon. Dans ce cas, il est vrai que le rapport des masses est plus faible (encore que ...).

François

[bowen 85]

La réponse de François introduit un doute.Pour moi, le Soleil ne tourne pas. La 1ere loi de Képler est explicite là-dessus : les planètes décrivent des éllipses dont le Soleil occupe un des foyers. Nul part on trouve de mention de mouvement autour du centre de gravité.
La Lune décrit une orbite elliptique autour de la Terre qui occupe un des foyers de l'ellipse. Aucune mention de mouvement de la Terre autour du centre de gravité n'apparaît dans la littérature. En revanche c'est bien le centre de gravité du couple Terre-Lune qui décrit l'orbite terrestre.
La détection des planètes autour des étoiles se fait par la mise en évidence d'oscillations de l'étoile par rapport à son mouvement propre. Je m'explique en simplifiant : une étoile seule se déplace en ligne droite sur le ciel. On détecte des écarts de position de l'étoile par rapport à cette trajectoire car c'est le centre de gravité du système planétaire qui se déplace sur la trajectoire rectiligne, les écarts de l'étoile par rapport à cette trajectoire permettent de mettre en évidence des objets non détectés visuellement mais détectés par leur présence massive. Comme je l'ai écit dans un de mes précédents posts un astronome extérieur au système solaire pourrait mettre en évidence la présence de Jupiter et de Saturne par la simple détection des écarts de la position observée du Soleil par rapport à la position théorique de son déplacement sans planètes autour de lui.

[herisson 0]

Ben si : le Soleil tourne autour du CdG du système.
Un très bon moyen de se l'imaginer est de supposer un système composé de 2 étoiles de même masse : elles tournent autour de leur CdG qui se trouve pile entre les deux. Puis on réduit la taille d'une (sans toucher à l'autre) : le CdG se déplace vers l'étoile la plus massive. Vu la masse de la Terre comparée à celle du Soleil, ce n'est pas une grosse faute de supposer que ce dernier est fixe et que la Terre tourne autour.

[Ce message a été modifié par herisson (Édité le 25-02-2004).]

[François F 0]

Bowen,

Si je comprends bien ce que tu écris, nous sommes d'accord :

"... une étoile seule se déplace en ligne droite sur le ciel. On détecte des écarts de position de l'étoile par rapport à cette trajectoire car c'est le centre de gravité du système planétaire qui se déplace sur la trajectoire rectiligne, les écarts de l'étoile par rapport à cette trajectoire permettent de mettre en évidence des objets non détectés visuellement mais détectés par leur présence massive."

Le centre de masse a une trajectoire galiléenne et les écarts de l'étoile par rapport à cette trajectoire existent parce qu'elle subit l'attraction du reste du système planétaire.

Il n'y a rien de surprenant : la loi de Newton décrit l'attraction réciproque entre deux (ou plusieurs) corps et l'étoile est attirée par la planète exactement comme la planète l'est par l'étoile. Cette attraction est négligeable en première approximation du fait du rapport énorme des masses.

Sur le site de l'IMCCE (ancien Bureau des longitudes), on trouve des choses intéressantes sur ces questions (pour calculer des éphémérides, il faut savoir ce qu'on peut négliger).
http://www.imcce.fr/Granpub/Promenade/pages3/314.html#2corps

Ceci est le lien vers une page traitant assez directement du problème. Mais tout le site est intéressant.

Mais je pense qu'on voit bien la chose en considérant un système stellaire double : chaque étoile tourne autour de l'autre, ou plus exactement autour du centre de masse global ; c'est évident si les masses sont les mêmes, mais si elles diffèrent, à partir de quelle différence de masse l'une deviendrait-elle subitement fixe ?

Ce n'est pas facile de discuter ce genre de question en peu de lignes. J'espère avoir répondu correctement à ton objection.

François

[bowen 85]

Merci François pour la découverte de cette page du site de l'IMCCE que je ne connaissais pas, l'IMCCE m'est bien car je le sollicite souvent pour des calculs d'éphémérides. En fait il suffit d'ajouter un mot à ma prose des autres jours et tout s'éclaire : relatif.
Sur le site de l'IMCCE, je résume de mémoire, il est dit que tout se passe avec le barycentre du système et que la trajectoire relative d'un corps par rapport à l'autre est une conique. Dans notre cas, la trajectoire relative de la Terre par rapport au Soleil (je "fixe" le Soleil, tel Josué dans la Bible) est une ellipse dont le Soleil occupe un foyer (1ere loi de Képler respectée et établissement possible des éphémérides). On peut ramener toutes les orbites planétaires à ce Soleil "fixe". Ensuite, par rapport au référentiel du système (le barycentre du système, notre fameux CdG) le Soleil se déplace ou tourne, chacun prendra le verbe qu'il lui plaira, entraînant son cortège planétaire.
Avec ce schéma simplificateur les interrogations de Mailanie disparaissent plus facilement : par rapport au Soleil l'orbite terrestre garde sa forme et ses dimensions même si le Soleil se déplace par rapport au CdG. Un éloignement maximal du centre du Soleil par rapport au CdG (cas rencontré dans l'alignement planétaire) est sans conséquence sur l'orbite terrestre et des supposées variations climatiques.
Sur le site de l'IMCCE ils expliquent les périodes de glaciation par les variations de l'excentricité de l'orbite terrestre sans lien bien entendu avec le désormais célèbre alignement planétaire.
Le débat reste ouvert pour d'éventuels compléments et précisions.