relativité restreinte

[olivier18 0]

Bonjour,
La formule E=MC^2 donne la relation entre masse et énergie. Dans le cadre d'un photon, sa masse est nulle sinon il ne pourrait atteindre la vitesse de la lumère. Donc son énergie est nulle.
Ou est l'erreur dans mon raisonnement car le photon a bien une énergie non?

[dg2 2 033]

La bonne formule, c'est

E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2,

où m est la masse et p la quantité de mouvement. Pour une particule massive au repos (immobile, donc dont la quantité de mouvement est nulle) cela donne E = m c^2. Pour un photon ou tout autre particule sans masse, cela donne

E = p c.

Pour un photon, la quantité de mouvement est donnée par

p = h / lambda,

ou bien

p = h nu / c,

où lambda est sa longueur d'onde, nu sa fréquence et h une constante appelée constante de Planck.

Cela donne

E = h nu

Cette dernière formule, moins connue du grand public, est également due à Einstein. C'est d'ailleurs ce qui lui vaudra le Prix Nobel en 1921.

[Ce message a été modifié par dg2 (Édité le 03-05-2006).]

[Bartoumire 1 612]

En suivant un chemin un peu différent
E = mc² et pour le photon E = hf ( f = fréquence) cela donne la masse m(v) du photon en mouvement :

m(v) = hf/c²
En revanche au repos le photon a une masse nulle, cela se démontre facilement ... mais il y a une grande racine carrée
que je ne sais pas faire avec mon clavier.
J/B

[astroperenoel 1]

Au repos ou en mouvement, il a toujours une masse nulle...
Sacré vieux photon...

Au fait DG, pourquoi tu mets tout au carré dans la grande formulation générale de l'Energie d'une particule ?

[dg2 2 033]

Juste pour ne pas avoir à mettre de racine carrée. La formule elle-même est une conséquence de la relativité restreinte. On peut en particulier en tirer que l'énergie d'une particule de faible vitesse est approximativement donnée par
E = m c^2 + m v^2 / 2.

Le second terme est celui de l'énergie cinétique habituelle, le premier est le terme supplémentaire prédit par la relativité restreinte, qui dit que la masse en elle-même est une forme d'énergie.

[Bartoumire 1 612]

AstroPN
Le terme m(v) = hf/c² est un infiniment petit, peut-il être considéré comme nul ? Une discussion était née sur ce problème il y a quelques années, mais je n'ai pas suivi.
J/B

[bruno beckert 727]

Bonjour

Ce document pdf :
www-dapnia.cea.fr/Phocea/file.php?class=std& &file=Doc/Publications/Archives/spp-96-07.pd

assez accessible, donne quelques éléments intéressant
sur les "limites" de masse du photon

Si vous ne parvenez pas à accéder :

Résumé du preprint DAPNIA/SPP/96-07SPP/96-07. Limites sur la masse du photon. G. Vasseur. Abstract: ========= La masse du photon est-elle rigoureusement nulle, comme le postule ...
www-dapnia.cea.fr/Documentation/ Publications/resume.php?id_preprint=1276 - 9k - En cache - Pages similaires

[PDF] UntitledFormat de fichier: PDF/Adobe Acrobat - Version HTML
Limites sur la masse du photon. Georges Vasseur. CEA, DSM/DAPNIA/SPP,. CE Saclay, Gif-sur-Yvette, France. 28 Mars 1996. R esum e. La masse du photon ...
www-dapnia.cea.fr/Phocea/file.php?class=std& &file=Doc/Publications/Archives/spp-96-07.pdf - Pages similaires

Bonne lecture et cieux clairs

[Ce message a été modifié par bruno beckert (Édité le 04-05-2006).]

[astroperenoel 1]

Si la masse du photon est mis en discution, cherchez pas plus loin la masse manquante alors...

[jeanlg 2]

Astroperenoel : "Au repos ou en mouvement, il a toujours une masse nulle...
Sacré vieux photon..."

A t-on pu immobiliser un photon pour vérifier ce point ?

A mon sens c'est l'absence de masse qui fait que le corpuscule a la célérité de la lumière mais a de l'énergie.
Me trompe-je ?
sacré astropernoel...

jeanlg

[Ce message a été modifié par jeanlg (Édité le 04-05-2006).]

[astroperenoel 1]

Non non,on sait très bien ralentir un photon, faut juste un milieu "transparent" avec un indice n excessivement élevé !!
Je me souviends plus quel substance était-ce un arseniur de gallium, ou que sais-je, mais on a parfaitement réussi à le ralentir, typiquement toujours dans un cadre relativiste, mais très inférieur à la vitesse d'un électron libre dans un courant électrique....
Et toujours pas de masse...

Ca y est, vous me reprenez pour un con

[Gianakin 3]

"typiquement toujours dans nu cadre relativiste "

et " tres inférieur a la vitesse d'electrons libres" , ca me semble un peu contradictoire, non ?

un electron libre, a la louche ca fait du quelque cm/s, et encore, je sais pas si je confond pas avec quelques cm/h.

Non? Il serait vraiment temps que je me replonge dans mes cours ?

Gian

[astroperenoel 1]

heu je parlais plutôt du temps de déplacement du coupe électro/gap de proche en proche

[Bartoumire 1 612]

annulé.
J/B

[Ce message a été modifié par Bartoumire (Édité le 05-05-2006).]

[olivier18 0]

J'ai fait le tour des principaux sites web, je suis un peu perdu. Il n'y en a pas un qui affiche la même équation. L'addition des vitesses est donné parfois avec x, y et z, avec 3 formules ou avec une équation entière sans faire intervenir x, y et z. La deuxième est pour simplifier ?

Et pour la relation énergie masse, en mouvement ça donne quoi?

merci

[olivier18 0]

dg2, vous marquez que la quantité de mouvement p est égale soit à :
p = h / lambda,

ou bien

p = h nu / c,

où lambda est sa longueur d'onde, nu sa fréquence et h une constante appelée constante de Planck.

La fréquence est bien l'inverse de la longueur d'onde. Ne serait-ce pas plutôt p = h / lambda c ?

[herisson 0]

La relation entre fréquence et longueur d'onde est :
nu * lambda = v
la fréquence en Hertz (l'inverse d'une seconde), la longueur d'onde en mètre. Cela donne bien une vitesse (mètre par seconde).

Et les deux relations pour la quantité de mouvement du photon redeviennent cohérente

[Ce message a été modifié par herisson (Édité le 31-12-2006).]

[olivier18 0]

Je ne comprend pas votre raisonnement.
J'ai d'un côté p= h / lambda et de l'autre p = nu h / c

Il y a dans une des deux équations un c en trop ou un c en moins. Je ne retrouve ces formules dans aucun livre ou site internet.

[herisson 0]

Puisque nu * lambda = c ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde#C.C3.A9l.C3.A9rit.C3.A9_d.27une_onde.2C_fr.C3.A9quence ).
On a nu / c = 1 / lambda.

Je remplace dans p = h / lambda (relation de De Broglie http://fr.wikipedia.org/wiki/Louis_de_Broglie )
et j'obtiens p = h * nu / c

Voila

Ai-je répondu à la question ?

Bonne Année

[Ce message a été modifié par herisson (Édité le 31-12-2006).]

[olivier18 0]

Oui Merci
Bonne année

[Salomon 0]

Dans un numéro récent de "pour la science" sur la lumière et que j'ai feuilleté en hypermarché, j'ai lu que de la lumière avait été ralentie jusqu'à quelques cm par seconde. J'attends de pouvoir emprunter ce numéro en bibliothèque pour le lire tranquillement.
Pour preuve que la lumière peut être ralentie, il faut savoir que le fameux mur du son pour les ondes sonores existe aussi pour la lumière, c'est l'effet Cherenkov, un flash lumineux quand la source de lumière (par exemple des électrons accélérés)rattrape l'onde lumineuse qui se propage "lentement" dans un milieu matériel.
Quand à conclure que le photon a une masse je crois que c'est ce qui arrive quand on veut appliquer des lois issues de la relativité générale à des phénomènes qui sont du domaine de la physique quantique, deux aspects qu'il est difficile de concilier.