astronomes grecs

[PascalD 4 366]

Ben oui, on a beau t' expliquer tu ne comprends pas

La "trajectoire" c' est encore un modèle. Ton système d' axiome, c' est un modèle. Ta représentation du monde, c' est un modèle. Et ce n' est pas parce que tu n' as pas assez d' imagination pour en inventer un autre, que c' est le seul possible.

A+
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Pascal.

[Bruno- 3 967]

Je serais très étonné si les fnu'uu'thn des Arcturiens n'étaient pas une écriture complètement différente mais équivalente à nos structures de groupe.

Mais prenons plus simple : les orbites des planètes suivent des trajectoires elliptiques. C'est pareil dans le système d'Arcturus (je sais, j'emploie des termes issus de la modélisation, mais c'est pour dire que les planètes suivent les mêmes lois ici et là-bas). Maintenant, les Arcturiens ont peut-être développé des idées mathématiques différentes, et peut-être qu'ils étudient leurs planètes en calculant des tuu'urluths, mais je serais étonné si parmi les propriétés de ces tuu'urluths il n'y avait pas l'existence de deux foyers, propriété éventuellement cachée ou dite autrement. Si ce n'était pas le cas, ils seraient bien embêtés pour calculer leurs éphémérides...

Et si on me dit que je manque d'imagination, je pose la question : pourquoi, s'il existe une façon complètement différente de modéliser le Monde, un chercheur Terrien ne l'aurait-ils pas trouvée ? En réalité, les maths prennent plein de formes différentes, la physique aussi d'ailleurs (une théorie des champs est une autre façon d'étudier les forces qu'une théorie "à la Newton"). S'il y en a d'autres, on les trouvera.

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 13-12-2006).]

[PascalD 4 366]

Pas sûr, Bruno.
Attention, je n' affirme pas que c' est possible. Je ne fais qu' émettre un doute.

Après tout on est prisonnier du fonctionnement de notre cerveau. Prends l' arithmétique et la logique ... C' est un système bancal, et on y pourra jamais rien (cf le(s) théorème(s) d' incomplétude de Godel).

A+
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Pascal.

[Bruno- 3 967]

« Attention, je n' affirme pas que c' est possible. Je ne fais qu' émettre un doute. »

OK ! Et puis bon, après le débat de la semaine dernière sur l'existence ou non des extra-terrestres, je n'ai pas trop envie de débattre sur leur science...

[astroperenoel 1]

Je suis d'accord avec toi Pascal sur le fait qu'on est prisonier de notre manière d'approcher les choses.
Il n'est reste pas moins vrai, et je sens que Bruno a touché du doigt ce que j'essaie de faire passer comme idée, que outre les mots employés, les conceptes et eux-seuls sont vrais, même devrais-je dire absoluts et parfaits ! (oui je sais je me répète)
Le seul principe anthropocentrique serait de proposer les maths vues par les humains comme absolut et irréfutable.
Or mon propos s'attele à prouver ou expliquer que seuls les idées mathématiques subsistent et gouvernent le monde.
Il ne viendrait pas à l'idée (en fait c'est impossible) que la trajectoire d'un mobile se réorient différement, que la sphère n'est plus vrai à 2 Gal. d'ici ou que un blougy plus un blougy, ne fasse plus un doutry (2+2 ne ferait plus 4) du point de vue des Arcadiens...

Comme on arrive à déterminer, à faire émerger des lois qui régissent l'Univers, on est, et c'est l'idée que j'essaie de démontrer, en bon droit de dire que ce même Univers est gouverné par ces lois. La langue n'y est pour rien, mais le principe subsiste.
Or ici, nous avons nommé ce principe les mathématiques, alors pourquoi le réfuter ?

Et je n'ai pas dit non plus que nous devons nous en remettre exclusivement aux maths, puisque c'est une évolution "dans l'absolut" et que cet absolut n'existe pas en fait.

Cet échange est me semble-t-il très saint.
Pourquoi le rabaisser à une discution necessairement ad hoc sur les ovnis ?
Je suis très heureux de pouvoir discuter mon point de vue...

[Kaptain 5 876]

Le mouvement général actuel consiste à définir la physique et la science en général comme de la "compression de données", familière aux informaticiens.
C'est la théorie de l'information qui le dit et elle est en pleine expansion. La mécanique quantique, par exemple, est typique d'une théorie de l'information.
Ceci pour dire qu'il existe, pour faire un parallèle, quantité d'algorythmes de compressions, tous plus valides les uns que les autres, avec chacun leurs défauts et leurs qualités. Mais il ne viendrait à l'idée de personne de qualifier l'un deux de "langage de l'univers"...
Il n'y a pas d'"absolu" en maths ou ailleurs, et la simple "existence" des nombres complexes est une démonstration de leur habile empirisme: une racine d'un nombre négatif, qui viole toutes les "lois" sur les opérations, et qui pourtant permet de grandes choses !...

[Bruno- 3 967]

Kaptain : « une racine d'un nombre négatif, qui viole toutes les "lois" sur les opérations, et qui pourtant permet de grandes choses !... »

Je ne vois pas trop ce que tu veux dire. Les nombres imaginaires ne violent rien du tout. Le terme "imaginaire", c'est juste du jargon, j'espère que ça n'évoque rien de mystérieux pour toi. Je ne vois pas de problème à ce qu'il existe une racine carrée d'un nombre négatif, après tout, les nombres positifs y ont droit.

Quant à la théorie de l'information dont tu parles, je ne comprends pas bien. Tu as trouvé ça où ?

[Kaptain 5 876]

Euh, Bruno, je ne peux te résumer cette théorie en quelques lignes: Google et Wiki sont tes amis
Quant à la racine carré d'un nombre négatif, si elle ne te gène pas, tant mieux pour toi...
Ca n'est pas mon cas puisqu'on me bassine depuis toujours que "moins par moins égale plus" et qu'on applique tous les jours cette règle. Pour moi, c'est bien la preuve que les maths ne sont qu'un habile bricolage, un formalisme, un langage, avec toutes ses approximations et imperfections.
C'est d'ailleurs en fin de compte une excellente nouvelle: après qu'on m'ait "vendu" les maths comme descendues du Ciel pendant toute ma scolarité, je découvre l'âge venant que ça n'est qu'une création HUMAINE !

[Ce message a été modifié par Kaptain (Édité le 14-12-2006).]

[celinedl 584]

suis pas d'accord Kaptain, il n'y a pas d'approximation dans les règles mathématiques... Par contre, ne pas perdre à l'esprit que tout repose sur des axiomes ou des postulats, et qu'à partir de là, et via la logique on construit les maths. Les nombres imaginaires, c'est pareil, on a posé i^2=-1 et ensuite on a généralisé les équations. C'est un outil construit pour les besoins des mathématiciens, et qui se révèle robuste.

[bruno beckert 727]

pour "l'autre Bruno" : :
les "bogda" ont encore frappé ! ce sont eux qui ont introduit, si je puis dire, l'étonnement térrorisé
devant les nombres imaginaires !
Ce que tout taupin sait, du genre e puissance i pi
égale moins 1, les plonge dans des abymes de terreur
J'avais mis ce fait sur le manque de culture de base
qu'on trouve souvent chez les autodidactes
ce qui est encore plus curieux pour des gens qui prétentent avoir dépassé Albert...m'enfin pour ce que j'en dit...

Les nombres imaginaires (de la forme ai ) conduisent aux nombres complexes (de la forma b + ai) largement utilisés
dans de nombreuses techniques de l'ingénieur ( electromagnétisme, etc etc etc )

cieux clairs

[Bruno- 3 967]

Kaptain : « puisqu'on me bassine depuis toujours que "moins par moins égale plus" et qu'on applique tous les jours cette règle »

Avec les nombres réels !

Mais si les nombres imaginaires peuvent paraître bizarres, n'oublions pas que c'est aussi le cas des nombres irrationnels, que les Grecs (enfin, certains) n'admettaient pas. D'ailleurs, ces mêmes Grecs ne considéraient pas 1 comme un nombre (je ne parle pas de 0, qu'ils ne connaissaient pas). Bref, l'impression subjective que certains nombres searient plus bizarres que d'autres vient évidemment de l'éducation : si on a arrêté les maths au lycée, il y a de grandes chances qu'on n'ait pas trop eu le temps de comprendre les nombres complexes, et si on a appris les maths chez Pythagore, la racine carrée de 2 nous paraît un truc artificiel ou empirique.

Mais les nombres existent à partir du moment où on leur donne un sens.

Maintenant, tu me diras : oui, mais on peut compter des galaxies et mesurer leurs masses, ce ne sera jamais qu'en nombre réels. Les nombres complexes apparaissent donc bien comme des nombres "abstraits". En fait ce n'est pas si simple. Les masses de galaxies sont décrites par des nombres positifs. Et les nombres négatifs ? Ne sont-ils pas artificiels ? À la Renaissance, certains mathématiciens refusaient de considérer des nombres négatifs, quelle horreur ! Y a-t-il des nombres négatifs dans l'Univers ? Les températures ? Non, elles sont négatives à cause des unités (celsius, fahrenheit) mais en Kelvin c'est impossible. En fait il y a des nombres négatifs dans les grandeurs fondamentales (masses, tempétaures, temps, distances...) ce sont les charges électriques. Là on n'y coupe pas. OK, donc les nombres réels se retrouvent dans l'Univers. Et pas les imaginaires !

En fait si. La structure de l'espace-temps décrite par la Relativité Restreinte implique que la dimension temporelle joue le rôle d'un imaginaire par rapport à l'espace (on peut faire le contraire, je crois). Et ce n'est pas qu'une astuce mathématique puisque l'espace et le temps sont réellement liés (par les relations trouvées par Einstein).

Bref, dans l'Univers il y a des choses qui sont modélisées à l'aide de nombres entiers (nombre de galaxies), d'autres à l'aide de nombres réels (masses des galaxies), d'autres à l'aide de nombres négatifs (charges électriques) et d'autres à l'aide de nombres complexes (coordonnées dans l'espace-temps). Et de même qu'on ne pourrait pas se passer des nombres négatifs pour décrire les charges électriques, on ne peut pas se passer des nombres imaginaires pour décrire les coordonnées dans l'espace-temps.

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Bon, j'ai lu l'article de Wikipédia sur la théorie de l'information. C'est intéressant mais je n'ai pas vu l'affirmation que les théories scientifiques obéissent aux mêmes lois que les algorithmes de compression de données. Pas grave...

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 14-12-2006).]

[PascalD 4 366]

Tu sais bien que si, Bruno. Il suffit de se servir des matrices à la place

[J12 1]

On ne peut pas se passer de toutes ces belles choses là pour décrire l'univers, mais l'univers, lui, peut-il s'en passer?

[Bruno- 3 967]

Argh, tu as raison... Du coup, on doit pouvoir se passer des nombres complexes en utilisant une écriture équivalente sans le "i". Mais je pense qu'on peut même faire ce genre de choses pour virer les nombres négatifs.

[Kaptain 5 876]

Eh, eh, vous voyez bien...

Oui, je sais que le zéro était le chiffre du diable, que les nombres négatifs étaient qualifiés d'"absurdes" je crois par Descartes lui-même. Mais les complexes, moi, ça passe pas.
Même si cet "artifice" permet de réduite (compresser...) les calculs d'une façon très pratique, en électromagnétisme par exemple avec les i oméga t, etc...
Que les Bogdanov les utilisent pour servir leur soupe mystique, ça vous étonne ?

Vous avez un excellent résumé de la théorie de l'information dans un vieux Science&Vie n°1057 octobre 2005: "Le monde existe-til vraiment?" par Hervé Poirier, avec des interviews de scientifiques sur les rapports entre méca Q et théorie de l'information. A commander à leur service lecteurs.