olivier18

formule dans le livre de Serge Brunier

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Je travaille actuellement sur l'interférométrie.
J'ai vu dans le livre "les grands observatoires" de Serge Brunier, une formule pour calculer le nombre de lignes de bases d'un interféromètre en fonction du nombre de télescopes : n(n-1)/2 avec n le nombre de télescopes.

J'aurais aimé savoir d'où venait cette formule. Je pensais à une suite mais j'aurais bien aimé avoir la démonstration.
Merci

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n choix pour la base numéro 1, n-1 choix pour la base numéro 2, soit n(n-1) combinaisons. Cependant, prendre le télescope A pour la base 1 et le télescope B pour la base 2 est équivalent à prendre B pour a base 1 et A pour la 2. Chaque paire (AB et BA) apparaît ainsi deux fois. Le nombre de paires différentes est donc la moitié du résultat ci dessus, soit n(n-1)/2.

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Je ne suis pas sur de suivre ton raisonnement DG2:
Je dirais plutot, pour des antennes (ou telescopes)T1 a Tn:

T1 peut etre connecte a n-1 telescopes (T2 à Tn)
T2 .....................n-2 telescopes (T3 a Tn)
.
.
.
Tn-1 est connecte a 1 telescope (Tn)

Soit au total 1+2+...(n-1) = n*(n-1)/2 lignes de bases (ou connections antenne a antenne)

Nicolas

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Euh... je ferais mieux de reflechir un peu avant d'ecrire..., desole DG2.
C'est effectivement plus simple de chercher le nombre total de combinaisons de 2 telescopes choisis parmi les n (une base = une combinaison de 2 telescopes), soit effectivement n*(n-1)/2 (C_n^2 pour les specialistes des combinatoires)...

Dans tous les cas on arrive a la meme chose, et quand on rajoute 1 telescope/antenne (aux n) on ajoute n bases...

Nicolas

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une ligne de base c'est la droite reliant deux télescopes. C'est cette projection de la base sur le ciel qui donne un point de visibilité (tout ceci dans l'espace de Fourier). Pour obtenir davantage de points, on a donc intérêt à avoir un grand nombre de base, et aussi profiter de la rotation de la terre ce qui nous donne d'autres points.
Voilà, c'est à peu près ce que j'ai retenu de l'interférométrie

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