Qu'est-ce qui est le plus ancien dans l'espace?

[vaufrèges 0]

Monsieur le Docteur ès-sciences ChiCyg : Qui peut contester que le temps et l'espace soient nés du big bang, il y a 13,7 milliards d'années ?
Et c'est le temps qui court, court......J'adore cette chanson.
On peut pas dire que le temps est vieux, mais on peut dire qu'il est né...il y a longtemps, n'est ce pas ?

Allez, fidèle disciple de Fred Hoyle... On te laisse à tes rêveries d'univers pétrifié.

Dans ce cadre, effectivement, l'Univers est intemporel.

Je te note pas. Ta copie est à revoir.

[ChiCyg 0]

vaufrèges > excuse moi d'être franc, tu es trop nul ! . Comment le temps peut-il naître ? Réfléchis un quart de douzième de nanoseconde : qui dit "naissance", dit "temps" ; donc le temps, pour naître, aurait eu besoin du temps, absurde Ça voudrait dire qu'il y avait un temps au moment où le temps est né, donc il y avait un temps avant le temps CQFD . Tu as trop lu la Bible, Dieu n'a pensé au temps qu'après avoir créé la terre et les cieux ...

[vaufrèges 0]

"qui dit "naissance", dit "temps" " Ah ? Bon...

Alors on va dire...le temps est apparu...Non ça fait un peu mystique.. le temps est survenu... le temps est arrivé.. le temps hop !.. ...le temps... de toute façon, jamais personne n'a conceptualisé la nature du temps.

Alors...

Et puis pourquoi je m'emm..de avec ChiCyg ? :

Il y a 13,7 milliards d'année, le temps...IL EST !

[ChiCyg 0]

SuperBrillant, dans sa synthèse "fascinant(e) et vertigineu(se) à la fois", a toutefois omis de préciser un "détail". Est-ce pour tenter de limiter les dommages collatéraux d'une telle tornade intellectuelle dont Zoël, malgré les précautions prises, semble avoir été victime ? Est-ce le signe d'une collusion entre les pouvoirs Médiatique et Scientifique, l'Histoire jugera ... ?

Le détail est le suivant : si l'univers s'était expandu à partir d'un point, pépère, à la vitesse correspondant à la constante de Hubble (bien inférieure à la vitesse de la lumière), alors :
1) les photons du fond cosmologique devraient être passés depuis longtemps parce que l'univers serait trop petit,
2) l'univers devrait être tout sphérique car il n'aurait pas eu le temps de s'étendre suffisamment pour être presque plat.

En revanche, si l'univers avait déjà été grand à sa naissance, ses différentes parties n'auraient jamais pu équilibrer leurs températures n'ayant jamais été en contact et on devrait observer suivant la direction de visée des inhomogénéités qu'on n'observe pas.

Nos grands savants se sont donc grattés leurs têtes bien pleines un bon moment avant d'inventer, dans les années 1980, un miraculeux concept, l'inflation (de l'anglais to inflate : gonfler) : l'univers aurait fait en un minuscule temps une majuscule croissance.

Avantage :
1) avant l'inflation, l'univers a eu le temps de s'homogénéiser,
2) après l'inflation, l'univers avait suffisamment grandi pour repousser suffisamment loin l'horizon cosmologique si brillamment évoqué par SuperBrillant.

Avant l'inflation, à 1/1 avec 34 zéros (soit un dix millionième de milliardième de milliardième de milliardième) de seconde après le big bang, notre univers aurait mesuré 1/1 avec 22 zéros (soit un cent millionième de milliardième de milliardième) de mètre.
En un temps qui aurait duré de l'ordre de 1/1 avec 32 zéros (soit un cent millième de milliardième de milliardième de milliardième) de seconde, l'univers aurait grossi d'un facteur d'à peu près 10 puissance 50 (cent mille milliards de milliards de milliards de milliards de milliards) fois.

Tu vois, Vaufrèges, là j'te jure, j'ai fait un gros effort, j'ai presque pas lâché de vanne, mais j'arrive pas à adhérer, ça me parait trop cousu de fil blanc.

Finalement, c'est toi qui a raison (comme toujours ) : pourquoi on s'emm..de ? le temps, il est, l'espace il est, l'univers, il est, alors à quoi bon ?

[Ce message a été modifié par ChiCyg (Édité le 03-05-2007).]

[vaufrèges 0]

--------------FATIGUE GENERALE-----------------------

[Ce message a été modifié par vaufrèges (Édité le 03-05-2007).]

[Kaptain 5 875]

Oui, moi aussi je fatigue de ces bons sujets qui barrent en botte pour des "chichis" personnels: ChiCyg, tu nous les ... !

[SBrunier 13]

Oui oui, ChiCygni a raison : je prends ici pour acquis que le modèle cosmologique actuel est OK.

J'avoue ne plus me souvenir si ma "démonstration" pompée évidemment sur celles des cosmologistes, fonctionne aussi sans inflation.

S

[crabe 312]

Je crois que là , il y a une ouverture !

Ca, pour moi, c'est un des trucs les plus vieux dans ma vie !

Pardon , je ne faisait que passer ! Je retourne sur les délires astronomiques !

[Bruno- 3 965]

Je suis d'accord avec ChiCyg, ma phrase (le temps, c'est le truc le plus vieux de l'Univers) est une ânerie. D'ailleurs c'est pour rire que je l'avais écrite. Mais je trouve qu'elle sonnait bien.

Sinon :

« Le détail est le suivant : si l'univers s'était expandu à partir d'un point, pépère, à la vitesse correspondant à la constante de Hubble (bien inférieure à la vitesse de la lumière), alors : »

Cette phrase n'a pas de sens. L'expansion de l'Univers ne se fait pas à une certaine vitesse, elle se fait avec un certain taux. La constante de Hubble n'est ni inférieure ni supérieure à la vitesse de la lumière, puisque ce n'est pas une vitesse. C'est comme si je disais que la constante de gravitation était supérieure à la constante de Planck...

« 1) les photons du fond cosmologique devraient être passés depuis longtemps parce que l'univers serait trop petit, »

Ta phrase semble indiquer que tu n'as pas compris la théorie !

C'est quoi, le Big Bang ? Une explosion de matière à partir d'un point, quelque part dans l'espace ? Ensuite, les galaxies sont entraînées à grande vitesse vers l'extérieur, formant une sorte de bulle en expansion qu'on apelle l'Univers ? Cette bulle s'étendu à une certaine vitesse (ah, je comprends maintenant), mais moins vite que la vitesse de la lumière. Donc la lumière issue du fond cosmologique a doublé les galaxies, comme tu le dis plus haut. La "bulle de galaxies" est alors trop petite.

Voilà ce que semble indiquer ta phrase. Est-ce que c'est vraiment ce que tu voulais dire ? Ou bien c'était une vanne ?

Attention : ceci n'a rien à voir avec la théorie du big bang ! Mais alors rien du tout. Malheureusement, à cause de certaines vulgarisations trop simplistes (notamment l'analogie du ballon à gonfler), certaines personnes croient que c'est cela, la théorie. Faux, archi-faux : ce truc là est ridicule. C'est d'ailleurs souvent ça qui explique que beaucoup de personnes ne "croient pas en le Big Bang". Ben je les comprends !

« Nos grands savants se sont donc grattés leurs têtes bien pleines un bon moment avant d'inventer, dans les années 1980, un miraculeux concept, l'inflation (de l'anglais to inflate : gonfler) : l'univers aurait fait en un minuscule temps une majuscule croissance. »

L'inflation n'est évidemment pas destinée à permettre au rayonnement de fond cosmologique de ne nous avoir pas encore dépassé.

« 2) après l'inflation, l'univers avait suffisamment grandi pour repousser suffisamment loin l'horizon cosmologique si brillamment évoqué par SuperBrillant. »

Qu'il y ait inflation ou non, l'horizon dont parle SuperBrunier est le même. La limite du rayonnement 3K est bien postérieur (de très loin) à l'inflation ! Et quand bien même on parlerait de la limite fixée non par la lumière mais par les neutrinos ou les gravitons (avant 300.000 ans l'Univers était opaque à la lumière, mais pas aux neutrinos ou aux gravitons, je crois), il y aura toujours une limite à 13,7 milliards d'années-lumière, inflation ou pas.

« Tu vois, Vaufrèges, là j'te jure, j'ai fait un gros effort, j'ai presque pas lâché de vanne »

Ah, zut.

« mais j'arrive pas à adhérer, ça me parait trop cousu de fil blanc. »

Si tu parles du modèle que tu as décrit plus haut (l'Univers comme une sorte de bulle de galaxies qui grandit à partir d'un point central, et qui doit avoir connu une inflation pour que le rayonnement de fond cosmologique ne l'ait pas dépassée depuis longtemps), je suis bien d'accord. En fait, tous les scientifiques sont d'accord.

Par contre, dans la théorie du big bang (dont tu n'as pas parlé), l'inflation est une solution naturelle des équations de la relativité générale (dans le cas d'un Univers vide de matière mais pas d'énergie, ou un truc dans le genre là.)

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 04-05-2007).]

[SBrunier 13]

Bruno,

Oui, OK, tu as tout compris, c'est bon, mais ChiCygni pose quand même une question importante : est ce que le modèle est valide si il n'y a pas inflation : c'est le problème de l'homogénéité de deux régions "non liées causalement" un chouia après le big bang, qu'il évoque avec raison.
En clair, la "démonstration" que je propose prend pour acquis que l'Univers est homogène sur des échelles plus grandes que celle de l'horizon au moment du big bang : attention, Bruno, ce point est vraiment crucial, j'insiste !

Moi, j'ai pas de réponse (à part celle proposée, de l'inflation par les cosmologistes, qui m'a, comme ChiCygni, toujours paru ad hoc : mais je suis prudent : je suis ni astronome, ni physicien, je fais que transmettre ce que les pros m'expliquent et ils semblent dire que l'inflation est hyper légitime... Si dg2 passe par là...

S

[ChiCyg 0]

Bruno Salque > Je m'amusais à jouer le distributeur de bons points. Mais au fond qui sait vraiment d'où provient le temps, l'espace, l'énergie et même la matière ? Pas moi en tous cas
Ceci dit la question de départ "qu'est ce qui est le plus vieux ?" comme toute question simple, n'est pas si simple.

Il faut que je corrige mon style, j'ai l'impression que je fatigue un peu (euphémisme)

Ceci dit, le modèle du big bang ne "marche" pas sans inflation. Quant à ma "présentation" de l'inflation, je ne pense pas qu'elle soit complètement erronée :
sur l'inflation : http://fr.wikipedia.org/wiki/Inflation_cosmique
sur le problème de l'horizon : http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_l%27horizon
ou, à mon avis, une meilleure présentation, mais en anglais : http://en.wikipedia.org/wiki/Horizon_problem
etpi ça aussi : http://fr.wikipedia.org/wiki/Horizon_cosmologique

Corrige mes erreurs, steuplait.

[Bruno- 3 965]

SBrunier : « mais ChiCygni pose quand même une question importante : est ce que le modèle est valide si il n'y a pas inflation : c'est le problème de l'homogénéité de deux régions "non liées causalement" un chouia après le big bang, qu'il évoque avec raison. »

Tu parles d'un problème classique, le problème de l'horizon, qui est "résolu" par l'inflation, OK.

« En clair, la "démonstration" que je propose prend pour acquis que l'Univers est homogène sur des échelles plus grandes que celle de l'horizon au moment du big bang : attention, Bruno, ce point est vraiment crucial, j'insiste ! »

Eh bien je ne vois pas ce qui change dans la démonstration, qu'il y ait inflation ou non. S'il n'y a pas eu d'inflation, alors le rayonnement 3K devrait ne pas être homogène, OK (et comme il l'est, on fait appel à l'inflation). Mais ce n'est pas là-dessus que portait ta démonstration. Ce que tu as expliqué, c'est pourquoi on voit en permanence le rayonnement 3K : « Souvent, personne ne s'étonne que le fond de rayonnement cosmologique, qui a été émis pendant un temps très court, soit observable en permanence. »

Je viens de tout relire, et je ne vois absolument aucun rapport avec le problème de l'horizon. S'il n'y a pas d'inflation, on peut également observer le rayonnement 3K en permanence (mais il ne serait peut-être plus homogène ?), et la raison en est celle que tu as indiquée.

Ou alors il y a un truc qui m'échappe ?

ChiCyg : « Corrige mes erreurs, steuplait. »

Ah, tu as un bug et mon message précédent ne s'affiche pas chez toi ? Ou bien tu es trop fatigué pour revenir à la page 1 ? Je suis trop fatigué pour tout recopier.

La phrase clé est celle-ci : « 1) les photons du fond cosmologique devraient être passés depuis longtemps parce que l'univers serait trop petit, »

Manifestement, tu penses que dans le modèle sans inflation, les photons du fond cosmologique vont plus vite que les galaxies, et donc les ont dépassées depuis un bon bout de temps (dans leur mouvement d'expansion). Ce n'est pas ta présentation de l'inflation qui me semblait erronée, mais ta présentation de la théorie du big bang (et le fait que, mais j'ai peut-être mal compris, tu sous-entendait que l'inflation résolvait ce problème des photons trop rapides.)

Si j'ai mal compris ou si je me suis trompé, alors n'hésite pas à commenter (et contester) mes commentaires, mais ne me demande pas de les répéter !

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 04-05-2007).]

[ChiCyg 0]

Bruno, comment comprends-tu le "problème de l'horizon cosmologique" ?
Il me semble que c'est bien le fait que notre horizon soit limité à une partie de l'univers : il y a des parties de l'univers qui ne se sont encore jamais "vues" et pourtant elles ont du se "voir" pour "se mettre d'accord" sur leurs températures et leurs densités : d'où le problème ... et l'impérieuse nécessité de l'inflation dans le modèle standard du big bang.

[Bruno- 3 965]

Là, je suis d'accord. Mais je trouve que c'est hors-sujet.

Je rappelle le sujet (je te cite) :

« SuperBrillant [...] a toutefois omis de préciser un "détail". [...] Le détail est le suivant : si l'univers s'était expandu à partir d'un point, pépère, à la vitesse correspondant à la constante de Hubble (bien inférieure à la vitesse de la lumière), alors :
1) les photons du fond cosmologique devraient être passés depuis longtemps parce que l'univers serait trop petit,
2) l'univers devrait être tout sphérique car il n'aurait pas eu le temps de s'étendre suffisamment pour être presque plat. »

Le point 1) : je me suis déjà exprimé (il ne veut rien dire, il me semble). Le point 2) concerne un problème (la platitude de l'Univers) qui n'a absolument rien à voir avec l'explication de SBrunier sur la visibilité du rayonnement 3K (il est donc normal qu'il l'ait omis).

« En revanche, si l'univers avait déjà été grand à sa naissance, ses différentes parties n'auraient jamais pu équilibrer leurs températures n'ayant jamais été en contact et on devrait observer suivant la direction de visée des inhomogénéités qu'on n'observe pas. »

Ceci est tout à fait vrai mais c'est (je trouve) hors-sujet : en quoi est-ce un détail qui manquait à l'explication de SBrunier (qui portait sur le fait qu'on voit en permanence le rayonnement 3K) ? C'est ça le sujet.

[ChiCyg 0]

Sans inflation, on ne verrait pas (plus) les photons du rayonnement 3K : c'est le lien avec le sujet.

[PascalD 4 365]

Essayons comme ça:

Si l' univers est spatialement moins grand que l' univers observable , on ne voit plus le rayonnement 3K.

Le problème de l' horizon est donc : Est-ce que l' horizon (de l' univers observable) finira par rejoindre le "bord" de l' Univers. Il est clair que ça ne peut pas être le cas dans un univers sans bord.

Que pensez-vous de cette formulation ?
PS: ça me semble en effet indépendant de l' inflation. ça pose le problème de l' étendue spatiale de l' Univers, qu'i l y ait eu inflation ou pas.

[Ce message a été modifié par PascalD (Édité le 04-05-2007).]

[ChiCyg 0]

Ou bien essayons comme ça :

On observe le rayonnement 3 K à un endroit A et dans une direction opposée un endroit B. La distance AB est deux fois 13 milliards d'année-lumière. A et B ne se verront pas avant 13 milliards d'années.
Or, ils ont du être suffisamment proches, dans le passé, pour pouvoir équilibrer leurs températures, mais ils n'ont pu s'éloigner l'un de l'autre, depuis ce moment à une vitesse supérieure à celle de la lumière. D'où l'inflation, indispensable.

[Bruno- 3 965]

ChiCyg : « Sans inflation, on ne verrait pas (plus) les photons du rayonnement 3K : c'est le lien avec le sujet. »

Ah, OK. Bon, eh bien je ne suis pas d'accord sur ce point.

Pascal : « Si l' univers est spatialement moins grand que l' univers observable , on ne voit plus le rayonnement 3K. »

Tu es sûr ? Les photons issus du rayonnement 3K ont pu alors faire deux ou trois le tour de l'Univers avant de nous atteindre, non ? (Mais j'avoue que j'ai du mal à m'imaginer la situation...)

De toute façon, on sait que l'Univers est largement plus grand que l'Univers observable (la preuve : il est très plat).

ChiCyg : « On observe le rayonnement 3 K à un endroit A et dans une direction opposée un endroit B. La distance AB est deux fois 13 milliards d'année-lumière. A et B ne se verront pas avant 13 milliards d'années.
Or, ils ont du être suffisamment proches, dans le passé, pour pouvoir équilibrer leurs températures, mais ils n'ont pu s'éloigner l'un de l'autre, depuis ce moment à une vitesse supérieure à celle de la lumière. D'où l'inflation, indispensable. »

Oui, mais là tu parles d'un tout autre problème. Je crois comprendre de quoi tu parles, mais je ne comprends pas le rapport avec la possibilité de voir le rayonnement 3K à toute époque. Si les deux points A et B n'étaient pas causalement reliés, eh bien on n'observerait pas un rayonnement 3K uniforme autour de nous. Mais ça n'empêche qu'on verrait le rayonnement 3K. Non ?

[SBrunier 13]

Je crois que les deux problèmes sont liés, en fait.

PascalD a raison : le fait que le rayonnement 3 K arrive perpétuellement signifie que l'Univers est plus grand que l'horizon, très bien.

Mais le fait que le rayonnement 3 K arrive, homogène, perpétuellement, c'est çà qui justifie l'inflation.

Peut on se passer de l'inflation ?

S

[PascalD 4 365]

quote:

---

mais ils n'ont pu s'éloigner l'un de l'autre, depuis ce moment à une vitesse supérieure à celle de la lumière.

---

Mais si ! Puisque du point de vue du modèle (assis sur la RG), en fait ils n'ont pas bougés

Quant à savoir si on peut se passer d' inflation, ben oui, si on postule que l' Univers était en équilibre thermique dès le départ (mais bon, c' est justement pour ne pas avoir à postuler ça que l' inflation a été inventée, donc ce n' est pas étonnant).

[Ce message a été modifié par PascalD (Édité le 04-05-2007).]

[vaufrèges 0]

Bruno Salque dit >>> "je ne vois pas ce qui change dans la démonstration, qu'il y ait inflation ou non. S'il n'y a pas eu d'inflation, alors le rayonnement 3K devrait ne pas être homogène,.."

Tout à fait d'accord.
Je crois effectivement que l'on mélange 2 choses :

-- L'homogénéité apparente du fond de rayonnement
cosmologique
-- Le fait que ce rayonnement soit aujourd'hui visible.

Seule l'homogénéité a un rapport avec l'inflation (qui a permis de reproduire la "petite soupe primordiale" à grande échelle.)

Les photons ont été créé dès la première minute après le BB. Ils ont été libéré bien après l'inflation, 350000 ans après, lorsque l'univers ayant suffisamment refroidi, et que les électrons, enfin liés aux atomes, ont laissé aux photons la liberté de circuler à leur guise pour la phase appelée "recombinaison", phase qui s'est d'ailleurs prolongée des dizaines de milliers d'année.

Dans ce cadre, ce que l'on appelle "HORIZON COSMOLOGIQUE" est en réalité plutôt la "Surface de dernière diffusion" du rayonnement cosmologique (qui fait donc référence uniquement aux ondes électromagnétiques).

On peut imaginer une sphère "d'univers observable" autour de nous, dont tous les points sont à égale distance (13,7 a/l): elle constitue la "surface de dernière diffusion".

Mais depuis, cette surface de dernière diffusion, aujourd'hui, s'est en réalité éloignée, comme l'a dit Serge, à près de 50 milliards d'a/l, expansion oblige.

Lors de la "recombinaison" entre 350000 et 400000 ans après le BB, cette distance était d'environ 40 millions d'a/l.
En fait, le fond diffus cosmologique a mis 13,7 milliards d'années pour parcourir cette distance de 40 millions d'a/l....qui s'est augmentée compte tenu de l'expansion de l'Univers, et qui augmente encore.

Il existe par ailleurs un "fond cosmologique de neutrinos", qui eux voyagent depuis beaucoup plus tôt (aussitôt après le BB), de même pour le "fond cosmologique d'ondes gravitationnelles" que l'on aimerait bien détecter car riches d'informations, en particulier sur l'inflation.

Concernant la théorie de l'inflation, certes elle arrange bien les affaires du BB, mais de plus, elle s'est avérée vertueuse : Elle induisait trois prédictions majeures confirmées à postériori avec précision par les observations du satellite WMAP : Géométrie de l'univers à peu près plate, des fluctuations de matière à toutes les échelles, fluctuations qui possèdent des propriétés statistiques précises.

On a déjà vu pire comme théorie

[Ce message a été modifié par vaufrèges (Édité le 04-05-2007).]

[ChiCyg 0]

Pour ne pas être lourd, je ne peux pas reprendre le contenu des liens que j’ai donnés.

PascalD > que la vitesse d’éloignement soit due à l’expansion ou à un mouvement propre d’une galaxie par rapport à nous : on mesure une vitesse d’éloignement par rapport à nous et cette vitesse ne peut être supérieure à celle de la lumière. Non ?

Bruno Salque > là où nous sommes aujourd’hui, il y a treize milliards d’années, il y a eu le big bang. Du point A de tout à l’heure on est en train d’observer les photons que "nous" avons émis 300 000 ans plus tard. Idem du point B. Et dans tout le volume de la sphère de diamètre AB, "nos" photons sont déjà passés, et demain, comme le disait si justement S. on verra, d’où nous sommes, le rayonnement cosmologique du point A’ situé à c x 1 jour du point A.
Maintenant, si l’univers était courbe, je ne sais pas si on pourrait voir plusieurs fois le rayonnement cosmologique, en tout état de cause, à chaque "tour", il n’aurait pas la même température, car il n’aurait pas subi la même expansion (enfin je pense ). Mais, bon, de toutes façons tout le monde est d’accord pour dire que l’univers est presque plat, et le problème ne se pose pas

Vaufrèges > tu ne fais qu’une petite inversion, l’inflation a été avancée pour comprendre les observations que tu signales.

[Joël Cambre 1]

La Terre était considérée comme plate par nos anciens. Maintenant c'est l'univers qui serait plat? C'est sérieux?

[vaufrèges 0]

ChiCyg nous dit >>> Vaufrèges > tu ne fais qu’une petite inversion, l’inflation a été avancée pour comprendre les observations que tu signales.

Alors là, on atteint LE SOMMET de l'immoralité polit.. cosmologique !!

- La théorie de l'inflation a été formulée en 1980 par l'Américain Alan Guth.

- Et le satellite "WMAP", C'EST EN 2003 cher ami.

J'excuse des exiges ... !!

PS : Non, je ne suis pas énervé, je suis révolté...

Joël >>> Ce que l'on sait aujourd'hui, c'est que "l'Univers observable" est un espace "à peu près euclidien", c'est a dire plat. Mais au delà ?
On peut aussi imaginer, vu l'immensité de l'Univers, que nous ne puissions déceler une immensément faible courbure.

[Ce message a été modifié par vaufrèges (Édité le 04-05-2007).]

[PascalD 4 365]

quote:

---

PascalD > que la vitesse d’éloignement soit due à l’expansion ou à un mouvement propre d’une galaxie par rapport à nous : on mesure une vitesse d’éloignement par rapport à nous et cette vitesse ne peut être supérieure à celle de la lumière. Non ?

---

Non, il me semble avoir compris que c' était un peu plus subtil que ça. L' argument "cette vitesse ne peut être supérieure à celle de la lumière" provient des résultats de la relativité restreinte. Mais là la relativité restreinte n' est plus applicable (on discute de cosmologie, l' espace-temps est courbe, l' espace s' étends), il n' y a plus de référentiels inertiels, la vitesse de la lumière ne limite pas les "vitesses de récéssions" (qui ne sont plus vraiment des vitesses, d' ailleurs) , l' énergie n' est plus conservée, etc ... Les choses se passent différement, quoi.
Donc, je persiste. Mais j' ai peut-être mal compris ? dg2 ?

A+
--
Pascal.