Visibilité d'Encke, une autre approche...

[Simon Fabre 4 175]

Pour continuer sur cet excellent sujet, bien que fort théorique, de la visibilité de la division d’Encke, j’aimerais vous présenter une approche du sujet un peu différente. Vous aimez les Efferalgan, ça tombe bien !

Sont passées sur le forum de très instructives simulations sous Aberrator, mais qui ne présentent malheureusement que la transformation par la diffraction de l’objet par l’instrument utilisé, et ne prennent pas en compte la perception des contrastes par l'œil suivant la clarté de l’image.
On voit bien apparaître les limites de cette approche sous Aberrator lorsque les images qui servent de référence sont plus ou moins fines et contrastées, et il faut être assez prudent quant à leur interprétation.

Je préfère vous prévenir, mon approche se veut simple et approximative, ça donne juste un ordre de grandeur !
Elle est la suivante, suite à relecture du fameux "Lunettes et Télescopes" de Danjon et Couder :

Considérons la visibilité d’un détail non pas sous l’aspect angulaire, mais sous l’aspect du contraste.
Pour cela, considérons d’abord une pupille de 0.5mm, qui correspond assez au grossissement utilisé pour des détails à fort contraste, et qui surtout permet de voir confortablement une tache de diffraction sous un diamètre apparent de 9 minutes d’arc environ.
Pour une tache de cette dimension, nous sommes en effet proche du pouvoir séparateur limite de l’œil pour les conditions les plus extrêmes (brillance quasi nulle et contraste maximal), soit 12’ d’arc d’après "Lunettes et Télescopes". Une tache de 9’ d’arc est donc aisément distinguable dans des conditions de brillance semblables à celle d’une image planétaire dans un instrument.

Si nous connaissons :
la brillance B de l’objet observé,
la clarté C relative à la pupille de sortie utilisée qui nous donnera la brillance B' de l'image,
la loi qui donne la perte de contraste relative au ratio " diam. disque d’Airy/diam. disque géométrique",
la loi qui donne le plus petit contraste perceptible "c" à l’œil en fonction de la brillance de l’objet…

…et bien nous avons tous les ingrédients pour déterminer, pour un détail donné, quelle ouverture minimale est nécessaire pour que la tache image soit d’un contraste encore perceptible par l’œil… (sous réserve qu’elle soit de dimension angulaire suffisante, mais je crois que 9 minutes suffisent).

Ca vaut ce que ça vaut, mais les résultats ne sont pas complètement dénués d’intérêt… Voyez plutôt.

Exemple1 : Cas de l’ombre d’un satellite de Jupiter, diamètre d'1 seconde d’arc.
La brillance B pour Jupiter (page 51 de "Lunettes et Télescopes") = 0.05 bougie/cm2 (unité arbitraire)
Pour une pupille de 0.5mm, la clarté C, au facteur de transmission près, vaut 0.007 (page 35)
Donc la brillance image B’=B.C=0.00035
Le plus petit contraste perceptible pour cette brillance vaut (p50/51) c=1/40. Pour rappel, le contraste d’un détail de brillance b sur un fond de brillance B vaut c=(B-b)/B.

Considérons maintenant la loi de variation de l’éclairement au centre de la tache de diffraction, en fonction du rayon r du disque géométrique par rapport au rayon p de celle-ci :
La courbe de cette loi nous est donnée p45 du même ouvrage, et nous montre par exemple que, si p=r, l’intensité I au centre de la tache vaut 0.6 au lieu de 1.
Notre exemple étant le cas d’un objet sombre sur fond clair, c’est l’intensité de l’objet qui vaut alors 0.4, et son contraste vaut 0.6.
Si r devient franchement inférieur à p, la fonction s’approche d’une fonction carrée de type I=(r/p).(r/p), (désolé, je ne trouve pas la notation exposant!) ce qui semble logique si la loi de répartition de l’énergie suit la loi des aires.
Donc si r est 4 fois plus petit que p, l’intensité au centre de la tache ne vaut plus que 1/16 environ.
On peut donc, pour des valeurs de r plus petites que p, approximer en disant que le contraste c d’un objet sombre, de rayon angulaire r plus petit que le rayon p de la tache de diffraction, vaut :
c=(r/a).(r/a)

Donc, si dans notre exemple de l’ombre du satellite, c vaut 1/40, on trouve que la tache de diffraction la plus grande équivalente à ce contraste encore perceptible doit avoir un rayon p de 3".
Ce qui nous donne avec D=14/p, une ouverture minimale D de 47mm de diamètre.
Ca ne me semble pas en contradiction avec la réalité .

Exemple2 : la division de Cassini sur Saturne (pupille de 0.5mm toujours, largeur 0.7")
La brillance de la planète n’est pas indiquée dans l'ouvrage, mais j’estime que l’anneau à une brillance moyenne 5 fois moindre que celle de Jupiter, soit B=0.01. B’ est alors égal à 7e-5.
c est alors égal à 1/30, p vaut alors 1.9 sec, ce qui donne une ouverture minimale de…7cm.
Bon, cela semble être un peu pessimiste, puisqu’il me semble la discerner avec 50mm d’ouverture.

Exemple3 (et conclusion : mon raisonnement ne vaut pas un clou !) pour la division d’Encke, on trouve une ouverture minimale de… 1 mètre !
Hum hum...
Bon, j'ai du me gourrer quelque part...

Enfin, peut-être qu’en ayant connaissance précisément des valeurs de brillance des planètes, ainsi que de la loi précise donnant la perte de contraste de la tache de diffraction en fonction du rayon du disque géométrique, on trouverait des résultats plus fins et plus plausibles… Si certains connaissent de la littérature là-dessus, ça m’intéresse.

Oui, c’est long et ça ne sert sans doute à rien, ce ne sont qu'approximations cumulées, et ça ressemble en plus à du purisme inutile, mais je trouve que cet aspect des choses méritait d’être évoqué.
Ca vous paraît débile?

A+!

Simon

[bruno beckert 727]

Bonjour

Quelle est donc la dimension angulaire d'une étoile sous la voute celeste ?
Quelques unes sont connues (pour les grosses et proches )
Ces dimensions sont, je crois, très inférieurs aux limites thèoriques de visibilité par un oeil humain normalement constitué ; et pourtant, je crois, que l'on distingue ces étoiles, la nuit, à l'oeil nu....
Etrange

Cieux clairs
bruno

[Ulysse 0]

bonjour
bruno, pourquoi dis-tu que les dimensions des étoiles sont "très inférieurs aux limites thèoriques de visibilité par un oeil humain normalement constitué" ?
La limite théorique de visibilité d'un détail ne dépend pas seulement de sa dimension mais ausi du contraste avec lequel il se détache sur l'arrière plan. Plus le détail est petit, et plus il doit être contrasté pour être visible, mais il n'y a pas de limite sur la dimension seule. La preuve avec les étoiles .

Bon, j'ai bien envie de répondre plus précisément à ça, ainsi qu'à Simon Fabre, mais je suis pas trop en forme aujourd'hui, c'est lundi... je verrai ça plus tard.
En attendant, voici une saine lecture sur les propriétés de l'oeil, beaucoup plus précises que le "Danjon et Couder". http://www.clarkvision.com/visastro/omva1/index.html
A bientôt.

[Simon Fabre 4 175]

Bruno: Ulysse a tout dit vite et bien.

Ulysse, super ce lien vers la vision en astro. Dommage qu' en anglais ce soit tout de suite moins convivial à lire...

[Ulysse 0]

« Ulysse a tout dit vite et bien. »
Ah, c’est gentil ! Mais je te préviens : il en faudra beaucoup plus pour acheter mon indulgence. Parce que je viens de corriger ta copie, et je crois que tu vas pas avoir la moyenne .

Voyons ça dans l’ordre :
Premièrement, tu te bases sur les données relatives à la perception des contrastes qui figurent dans « Lunettes et Télescopes ». Comme tu as pu le voir sur la page que j’ai indiquée, il existe des données plus récentes et surtout plus précises. On y voit notamment que la perception des contrastes dépend énormément des dimensions apparentes de la « tâche » observée, alors que cette dépendance est totalement omise dans le Danjon et Couder. Je serais donc plus que méfiant envers des résultats obtenus sur la seule base de cet ouvrage. D’une manière plus générale, il ne faut pas faire une confiance aveugle à ce livre aujourd’hui vieux de près de 70 ans. Si certains passages sont toujours d’actualité, beaucoup sont totalement dépassés par l’évolution des techniques et des connaissances. Mais du fait du grand renom de leurs auteurs, certaines idées continuent à être reprises, parfois en dépit des faits.

Deuxièmement, tu dis que l’ombre d’un satellite de Jupiter a un diamètre de 1" (parce que c’est écrit dans Lunettes et Télescopes ). En fait actuellement pour Europe c’est 0,92" et pour Ganymède 1,55". Cela fait déjà pas mal d’écart par rapport à « tes » hypothèses.

Troisièmement, tu as décidé d’approcher la courbe de la page 45 par une fonction « au carré ». Pourquoi pas, mais tu as oublié la constante (0,6 en l’occurrence) pour que l’on ait bien un contraste de 0,6 quand p = a.
Si avec toutes ces imprécisions tu obtiens malgré tout quelque chose qui n’est pas en contradiction avec la réalité, alors je te conseille d’exercer tes talents sur une grille de loto, ça devrait le faire .

Quatrièmement, tu estimes que la brillance de l’anneau de Saturne vaut un cinquième de celle de Jupiter. Là il faudra que tu m’expliques comment tu fais, car l’œil n’est pas sensible directement à la brillance mais plutôt à son logarithme. On peut toujours dire que l’objet A est plus brillant que l’objet B, mais de là à dire de combien... A moins que tes yeux fonctionnent comme une CCD, je crois que c’est très arbitraire.

Cinquièmement, et là ça devient grave : tu appliques sans états d’âme la même méthode sur les divisions des anneaux de Saturne. Or la visibilité d’une ligne n’a strictement rien à voir avec celle d’un point. Je te propose l’expérience suivante : sur une feuille blanche, tu dessines un petit point noir de 1 mm de diamètre, ainsi qu’une ligne de 1 mm de largeur. Tu fixes la feuille dehors en plein jour, et tu recules jusqu’à ne plus percevoir le point, puis la ligne. J’ai essayé et voici ce que j’ai obtenu : la limite pour le point était d’environ 6 m, alors que la ligne était encore perceptible à... 35 m. Pour mémoire le point était alors vu sous un angle de 0,6' et la ligne 0,1' soit bien moins que le pouvoir séparateur de l’œil. Mais dans le cas présent, il ne s’agissait pas de séparer deux points ou deux détails, mais bien de percevoir un détail unique, ce qui est très différent. Du reste le pouvoir séparateur de l’œil est facile à vérifier, en dessinant deux points de 1 mm qui se touchent : il m’a semblé que je commençais à deviner un allongement du point à 3 m, ce qui donne un pouvoir séparateur de 1,15'. (J’ai aussi essayé avec une mire de traits blancs et noirs, et j’obtiens 1,25').
Compte tenu de ces faits, il n’est pas étonnant que tes résultats soient fantaisistes.

Pour en revenir à la division d’Encke, la difficulté principale pour sa détection provient de sa proximité avec le bord de l’anneau, comme tu l’avais toi-même remarqué. Dans un petit instrument, l’assombrissement qu’elle produit se confond avec celui qui est du à la limite extérieure de l’anneau, sans compter divers phénomènes parasites dus à la diffraction. Pour ce sujet précis, les simulations faites sous Aberrator me semblent tout de même assez justes.

Voilà, j’espère que tu y vois plus clair.
J’ai peut-être été un peu sévère : grâce à toi, je sais qu’il y en a au moins un qui me suit . Du coup, je te convie à ma prochaine leçon, intitulée : « commentaires sur les graphiques de Roger N. Clark »
A suivre...

[Ce message a été modifié par Ulysse (Édité le 22-01-2004).]

[Ce message a été modifié par Ulysse (Édité le 22-01-2004).]

[Simon Fabre 4 175]

Salut Ulysse,
Pas la moyenne dis-tu? Je crois que tu ne m'aurais même pas mis 2/20... Tu imagines l'angoisse, maintenant, chaque que je vais appuyer sur "Validez votre saisie"? Chlak, le couperet!

Meuhhnoon, m'enfin!
Tu as raison Ulysse, j'étais un peu approximatif sur certaines valeurs, alors j'en ai vaguement supposées quelques-unes... (oui c'est pas très très sérieux). C'était donc très approximatif, c'était juste pour me donner un ordre d'idée.
De toute façon, je pense que la visibilité de fins détails est un problème bien trop complexe pour être anticipé de façon fiable par la théorie, du moins celle que je peux comprendre.
Ce qui compte vraiment après tout, c'est ce qu'on voit à l'oculaire. Mais bon, si on peut l'expliquer, c'est vrai que c'est un petit plus.

Et comme tu le soulignes, le Danjon est parfois incomplet aujourd'hui.
Il est vrai que j'adore ce bouquin, ça doit se voir.
Mais rassure-toi, je suis un peu critique avec lui, il me semble parfois y lire une ou deux erreurs...
Notamment, concernant l'exemple de l'ombre des satellites, dans un instrument de 14cm, une ombre de 1" de diamètre représente un disque objet 2 fois plus petit que la tache d'Airy. Dans ce cas, l'intensité au centre n'est pas de 0.6 comme indiqué, mais plutôt de 0.25...
A moins que quelque chose m'ait échappé et que je sois vraiment un cancre!

A+ Ulysse, et laisse-moi le temps de potasser un peu la page de Roger Clark, ça a l'air copieux, mais très intéressant.

A+
Simon

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[Ulysse 0]

Elegac, tu peux lui demander, tous les avis sont les bienvenus .
Encore que l’avis d’un spécialiste de la vision m’intéresserait plus que celui d’un prof de physique : la physique, je connais quand-même un peu .

Simon, je vais essayer d’être diplomate : je t’imagine désormais le front ruisselant de sueur et la main tremblante, en train de te demander longuement si oui ou non tu vas cliquer sur ce pµ§%#$ de « Validez » et risquer une critique féroce de ma part (mdr). Mais ne crains rien, je vais me borner aux faits, rester le plus neutre possible, et éviter les commentaires superflus .

Pour cette histoire d’ombre des satellites ... euh ... c’est quoi ce délire ? Tu le fais exprès ou quoi ??? En plus tu dis avoir relu « Lunettes et Télescopes » !!! Tu te fous de moi là ???
Ah nooon, pardooon , j’avais dit que je restais diplomate .

Bon, on reprend tout à zéro.
Prenons le cas d’un disque blanc sur fond noir. Si ce disque est très petit par rapport au faux disque de diffraction, il peut être assimilé à un point. Son image dans une lunette sera donc une figure de diffraction parfaite, mais dont la brillance sera voisine de 0 car le flux lumineux provenant de ce minuscule disque va être étalé sur toute la surface du disque d’Airy. Si on augmente le rayon r de ce petit disque, le flux lumineux qu’il émet va augmenter comme le carré de r, de sorte que la brillance de la figure de diffraction va elle aussi augmenter comme le carré de r.
Maintenant si r n’est plus négligeable devant le rayon a du disque d’Airy, ce raisonnement ne s’applique plus. Pour connaître l’image de diffraction, il faut découper ce disque en surfaces élémentaires, chaque surface élémentaire donne une figure de diffraction parfaite comme précédemment, et on fait la somme de toutes ces figures de diffraction pour avoir l’image finale. (rappel : en math on appelle ça une intégration )
Dans le cas d’un disque de rayon r, chaque point de ce disque va donner un disque d’Airy de diamètre 2.a, et la superposition de tous ces disques d’Airy donne une tâche de diamètre 2.a + 2.r, dont la brillance décroît du centre vers le bord.
Dans l’exemple que tu as cité, on a : r = 0,5" et a = 1". Le disque apparaît alors sous la forme d’une tâche aux bords dégradés, d’un diamètre total de 3" et dont la brillance au centre, obtenue par un calcul, est de 0,588 (on suppose que le disque initial a une brillance de 1).
Si r augmente, la brillance au centre augmente et se rapproche de la valeur maximale de 1, sans jamais l’égaler. Par exemple, pour un disque de diamètre 6", donc 3 fois plus grand que le disque d’Airy, la brillance au centre n’est que de 0,943. La diffraction fait plus que déformer la réalité comme on l’a déjà évoqué à propos de la division d’Encke : en rejetant une partie de la lumière dans les anneaux lointains, elle en abaisse aussi le contraste.

Il y a bel et bien une erreur dans « Lunettes et télescopes » : sur la figure de la page 45, l’échelle de l’axe des abscisses est 2.r/a, et non r/a comme suggéré dans le texte. L’interprétation de cette figure en revanche est tout à fait juste. Je te conseille d’ailleurs de relire pour de bon les pages 41 à 49, qui me semblent limpides .

Sinon c’est vrai qu’il y a des erreurs, et plus qu’une ou deux.
Il y a la célèbre formule magique qui donne la magnitude limite en fonction du diamètre. Cette formule est valable pour comparer deux instruments, mais dans l’absolu elle est archi-fausse (non prise en compte du grossissement entre autres).
Il y a l’estimation de la turbulence, qui est fausse elle aussi.
La notion de contraste de l’image, pourtant si importante, me semble quasi absente. L’obstruction des télescopes par exemple est envisagée sous le seul aspect de la diminution du rayon de la tâche d’Airy, et pas celui de la baisse de contraste.
Il y a également page 302 une phrase terrible sur l’intérêt des têtes binoculaires. Il faut croire que les auteurs n’en ont jamais eu, ou qu’à l’époque leur qualité était exécrable.

Bon, avec tout ça, je n’ai pas encore préparé mes commentaires sur la page de Roger Clark...

[Ulysse 0]

A la demande générale (comment ça, j’exagère ?), voici quelques explications sur la page suivante :
http://www.clarkvision.com/visastro/omva1/index.html

Tout d’abord, ces éléments sont basés sur un livre de Roger Clark « Visual Astronomy of the Deep Sky ». Je crois qu’il s’agit d’un excellent ouvrage, malheureusement il est aujourd’hui épuisé. La page ci-dessus en reprend certains éléments, et présente les recherches faites depuis par l’auteur, mais pour une bonne compréhension je pense qu’il faudrait avoir lu ce livre au préalable, ce qui n’est pas mon cas.

Deuxième remarque : il y a une différence dans la définition du contraste entre Clark et Danjon / Couder. Reprenons les notations de Roger Clark : B0 est la brillance de l’arrière-plan, et B la brillance de l’objet observé. Pour lui le contraste se définit comme C = (B – B0) / B0. Il fait donc l’hypothèse implicite que l’objet est plus brillant que le fond. Le contraste varie entre 0 et l’infini. Cette définition est bien adaptée à l’étude de la visibilité des étoiles ou des objets faibles se détachant sur le fond du ciel.
Dans « Lunettes et Télescopes », le contraste est C = (B0 – B) / B0. Il s’agit dans ce cas d’observer une tâche sombre sur un fond lumineux, ce qui est le cas de l’observation planétaire. Dans cette définition le contraste varie entre 0 et 1.
Compte tenu de ces différences, je crois qu’il est vain de chercher des correspondances entre les deux ouvrages.

Commençons par la figure 2.5. Elle donne le plus petit contraste perceptible en fonction de la brillance de l’arrière plan. Le fait le plus important est que ce seuil de contraste dépend fondamentalement des dimensions de l’objet observé. Plus l’objet est petit, et plus son contraste doit être grand pour qu’il soit visible.
(Dans tout ces graphiques, la brillance est exprimée en magnitude par arcseconde au carré, donc si la brillance diminue, la magnitude augmente).

La figure 2.6 présente les même résultats mais sous une autre forme.
Une première limite y est tracée, nommée « critical visual angle ». A gauche de cette limite, les courbes ont toutes une pente de –2. Cela implique que le produit du contraste par la surface de l’objet est constant. Or pour B0 constant, le contraste est proportionnel à la brillance intrinsèque de l’objet (brillance apparente de laquelle on soustrait la brillance du fond). Donc le produit de cette brillance intrinsèque par la surface est lui aussi constant.
Ce produit n’est autre que le flux lumineux envoyé par l’objet. Si on prend le cas d’une étoile, cela veut dire que sa détection ne dépend que du nombre de photons envoyés vers notre œil, et pas de sa dimension seule ni de son contraste seul. On retrouve là un résultat plutôt logique .

Je suis un peu perplexe en revanche sur la position de cette limite, on voit bien que la pente de –2 se poursuit à droite de cette limite. N’ayant pas lu le livre Roger Clark, je ne peux rien en dire. Toutefois, on voit sur la figure 2.7a que cette limite est aussi appelée pouvoir résolvant de l’œil, et là je crois que cette appellation est abusive. Ou alors il faut bien préciser que c’est le pouvoir résolvant pour des objets à la limite de la visibilité. Je pense en tout cas que cette limite n’a pas un intérêt capital pour l’observation astronomique.

Sur la figure 2.6 il y a une autre limite qui est tracée, nommée « optimum magnified visual angle » (OMVA). Cette notion est très importante : il s’agit de montrer qu’il existe, pour chaque brillance du fond du ciel, une dimension apparente optimum pour la détection des contrastes. Il convient par conséquent, lors de l’utilisation d’un télescope, de choisir le grossissement qui va amener la dimension apparente du détail observé juste sur cette limite, afin d’en faciliter la détection. Malheureusement, il semble qu’il y a un problème sur la position de cette limite, et l’auteur le reconnaît. D’ailleurs je ne comprends rien aux maigres explications qu’il donne à ce sujet.

Il en va autrement de la figure B, que je trouve parfaitement claire. Il s’agit toujours des mêmes données, mais présentées d’une troisième façon. Augmenter le grossissement revient sur ce graphique à se déplacer sur des droites de pente 5, à l’instar des droites rouges qui sont représentées. On voit tout de suite que tant qu’on se situe à gauche de la courbe blanche, il y a intérêt à augmenter le grossissement, car des contrastes plus faibles peuvent être perçus. Si on grossit au delà de cette ligne blanche, le seuil de détection des contrastes se met à augmenter. La ligne blanche est donc bien la bonne limite pour l’OMVA.

J’aurais toutefois un reproche : cette ligne fait un grand zigzag, car l’auteur a voulu qu’elle soit continue. En fait on voit bien qu’il y a deux limites : une qui relie tous les traits rouges de la magnitude 19 à la magnitude 9,5 , et une autre, nettement décalée, qui relie les traits de la magnitude 20 à la magnitude 26. Cette coupure ne me paraît pas étrange : elle correspond à deux modes de vision distincts. Il y a d’une part la vision photopique, où les couleurs sont visibles, et qui intervient pour les magnitudes inférieures à 19, et d’autre part la vision scotopique, où les couleurs ne sont plus visibles, et qui intervient pour les magnitudes supérieures à 20. Du reste on voit bien sur tous les graphiques présentés qu’il y a une brisure des courbes qui intervient aux alentours de la magnitude 19 à 20, et qui correspond justement à la transition entre un mode de vision et un autre.

La connaissance de la position exacte de cette limite n’est pas fondamentale, mais la compréhension du phénomène est importante. Si un détail est vu sous un angle trop petit, il sera indétectable. Pour le ciel profond, il faut souvent augmenter le grossissement pour amener les petits détails à une dimension apparente suffisante pour être vus. On dit souvent que le grossissement améliore le contraste de l’image. Il n’en est rien bien sûr, le grossissement a seulement pour effet de rapprocher les détails de cette dimension optimum. De là vient que des jumelles 12x50 sont beaucoup plus performantes que des 7x50, pourtant de même diamètre. De là également que des grossissements voisins de D/2 , et parfois même plus, semblent très fréquemment utilisés en ciel profond.

Dernière remarque : le terme exact pour la brillance est la luminance, l’unité officielle est la candela par mètre carré : cd/m² (je dis ça parce que je n’ai pas envie à mon tour de ma faire taper sur les doigts par un vrai prof d’optique physique ).

Pour finir voici une petite illustration de ce qu’on peut faire avec la figure B, et que j’avais posté tout en bas de ce fil de discussion :
http://www.astrosurf.com/ubb/Forum2/HTML/006148-2.html

Allô Simon ???
Ben pourquoi tu tousses plus ???

Allez la prochaine leçon, ça sera plus simple :
« pourquoi un Clavius 2m c’est mieux qu’une FS60 ? »

Bonnes nuits.

[Simon Fabre 4 175]

Coucou!

Voyons... casque lourd, gilet pare-balles, je n’oublie rien?

Ulysse: je ne me connecte qu’à mon boulot, alors forcément ça limite la réactivité.

Pour le Danjon, avec 2r/a page 49, je comprends mieux.
J’ai tout imprimé les pages de R.R.Clark pour pouvoir m’y atteler tranquillement chez moi...
Pfff, pas facile, j’ai mis le doigt dans un sujet que je croyais moins complexe!
Tout semble limpide pour toi, c’est vraiment pas juste!
Loin de moi donc l’idée de discuter sur ce travail impressionnant de Clark, il faudrait déjà que j’en comprenne un peu plus.
Tu vas donc Ulysse peut-être pouvoir m’aider à comprendre ces pages car c’est loin d’être le cas pour moi.

Figure 2.5, c’est clair.

Figure 2.6 et 2.7b, ça se corse. Autant la notion de CVA (limite basse de taille angulaire de l’objet) me paraît logique, autant celle de OMVA, euhh...
Pour moi, quelle que soit la brillance du fond, l’angle apparent de l’objet doit être le plus grand possible pour la détection du plus petit contraste. (Aïe, ça va faire mal)
Le problème est différent de celui de l’image télescopique que l’on grossit, et dont on comprend que passé un certain agrandissement, la brillance du fond devient insuffisante, puisque cette même brillance diminue avec le grossissement.
Car dans ces 2 graphes, la brillance du fond est constante pour chaque point.

Figure A: Ca me semble logique, mais abstrait.
Le léger froissement oblique doit correspondre au changement de mode de vision, mais si j’essaye de superposer à cette surface les 2 courbes CVA et OMVA, ces courbes gardent une forme quelconque. (J’ai déjà 3 heures de colle, là ?)

Figure B: Pas facile au début. Une fois compris que grossir équivaut à se déplacer sur les droites rouges de pente 5 (pas immédiate comme valeur), ça va mieux.
Là par contre, la notion de OMVA prend tout son sens. Il est clair qu’à droite ou à gauche de cette ligne blanche, le plus petit contraste perceptible va en diminuant...

Figure C : j’interprète difficilement le fait que pour 2 pouces d’ouverture, il y’a 2 grossissements possibles…
J’ai du mal à faire le rapprochement avec les figures précédentes. (et allez, 3 heures de plus!)

Figure E : Mystère.

Enfin, il est clair que mon anglais… euh, courant ! ne m’aide pas.

J’ai bien aimé l’application numérique pour Uranus.

Donc pour théoriser sur la visibilité d’un détail planétaire, il faut, outre sa dimension, connaître son contraste et la brillance du fond sur lequel il apparaît. Pour les anneaux par exemple, c’est loin d'être évident…
Mais si en plus ce détail n’est pas circulaire (comme beaucoup de détails), ce raisonnement de Clark reste t-il valable?

Enfin bon, plutôt que de se demander si telle division ou ombre seront visibles dans l’instrument, mieux vaut finallement vérifier à l’oculaire... c’est plus rapide (plus jouissif surtout!) et ça ne colle pas la migraine.

C'était le cancre... j'espère au moins 5/20!
Argh, je vais valider!

Click, je suis mort!

[Ulysse 0]

Non, non, tu n'es pas mort !

D'abord tu me fais bien rigoler, rien que pour ça je te mets désormais la moyenne .
Ensuite vu l'affluence record de cette discussion, j'ai comme l'impression que beaucoup ont décroché depuis longtemps.
Enfin, il faut bien le reconnaître, tout cela est loin d'être facile, j'ai sur toi l'avantage d'y avoir réfléchi depuis plusieurs mois ( pas à temps complet tout de même ) et sans doute aussi de ne pas être trop gêné par la langue de Shakespeare.

Evidemment, je répondrai à tout ça plus précisément, mais quand il me plaira. Pour la réactivité, que se soit pour toi ou pour elegac, ce n'est pas un problème : je suis devenu accro au forum, alors il y a peu de chances que je rate une intervention. (je me connecte tout le temps, chez moi et au boulot, et là franchement ça craint )

Je ferai juste une remarque pour le moment : ce n'est pas précisé, mais il me semble évident que les tâches lumineuses ayant servi à cette expérience étaient circulaires. Donc en général on ne doit pas pouvoir prévoir par le seul calcul ce qui est visible et ce qui ne l'est pas, même si on dispose de toutes les données théoriques pour le faire.
Dans ce cas, je suis d'accord pour dire que le meilleur moyen de trancher est de vérifier dans son télescope ou sa lunette. Mais comme je n'ai que des jumelles, je me contente pour l'instant d'Aberrator et des graphiques de Roger Clark .

A+ pour de nouvelles aventures .

[Phil 29]

Vous pouvez jetter un oeil à ça aussi: http://www.cloudynights.com/Observation/cassini.htm
Quand il vous plaira, bien sur

[Ulysse 0]

Bien sûr qu'il me plaît ce lien ! Merci Phil.
Pour les commentaires, je crois que je vais en rester à l'article de Clark, hein ? Sinon je ne vais plus m'en sortir

[HaleBopp 34]

Excellent Phil cette page !!!!

Ca m'a permis de comprendre beaucoup de choses sur la différence entre résolution de sources ponctuelles et des objets étendus.
D'ailleurs j'ai fait une petite parenthèse là dessus sur mon site au paragraphe 2) sur la résolution : http://www.astrosurf.com/agerard/quesako/formules_optiques.html

Cette page confirme bien ce que l'on avait évoqué, ce que j'observe à la lunette, cette bande sombre épaisse au sein de l'anneau A, ce n'est pas le minimum d'Encke mais les effets de la diffraction ! En fait l'anneau A peut-être considéré comme une bande claire entre 2 bandes sombres, donc apparaît une bande sombre sur la bande claire en provenance de l'extérieur (l'espace noir) mais aussi de la division de Cassini. Il y a donc 2 bandes sombres qui sont d'autant + éloignées que l'ouverture est petite. Donc pour des diamètre comme 120-150mm ces 2 bandes fusionnent, d'où un aspect d'autant plus sombre :
Par exemple sur cette photo d'Halphie au T150 :

Au dessus de ce diamètre les 2 bandes sont distinctes (toujours Halphie au T180) :

Après plus on augment le de diamètre, plus ces 2 bandes se font discrètes et s'éloignent pour ne laisser apparaître que de vrais détails c'est à dire la division d'Encke et le TRÈS discret minimum d'encke.

Th. Legault au T300 :

F. Mallmann at T600 :

Sur celle de Th. Legault on voit même 3 bandes bien distinctes, je me demande dans quelle mesure la division d'Encke ne produirait pas elle même son propre arc sombre de diffraction qui viendrait à son tour taquiner le minimum voire même fusionner avec lui...

Très très interessant tout ça !!!

[Ce message a été modifié par HaleBopp (Édité le 28-01-2004).]

[HaleBopp 34]

Finalement, pour faire la part des choses, il suffit de prendre ça comme référence :

Donc c'est l'image de Thierry où on voit les 3 bandes qui serait la + fidèle. Sur celle du T600 on voit bien la bande interne accolée au refort interne + clair, mais le minimum n'est pas visible. Bon faut voir les conditions de turbu aussi.

[Ce message a été modifié par HaleBopp (Édité le 28-01-2004).]

[Simon Fabre 4 175]

Houhouuu houhouuuuu!
Eh oui, c'est l'ectoplasme...

Avec photos à l'appui, ça parle.
D'ailleurs, sur l'image de Halphie au 180, il est évident que les 2 lignes noires n'ont aucune signification physique sur l'anneau, car:
D'abord, les ellipses sur lesquelles elles s'appuient se coupent et interfèrent en s'annihilant quand on s'approche du disque (géométriquement, ce n'est pas possible!).
Ensuite, leur distance angulaire par rapport à chaque bord de la bande d'anneau A est constante.

Je suis bien d'accord avec Hale, ces lignes pourraient s'assimiler a chaque premier minimum sombre du aux plages noires bordant l'anneau A.
Il est clair que plus l'ouverture augmente, plus elles s'amenuisent pour laisser place aux vrais détails.

Voilà donc l'affaire du minimum d'Encke élucidé, parce quand on voit à quoi il ressemble sur l'image d'Hubble, il est à peine détectable...

Il est aussi intéressant de noter que la bande claire immédiatement à l'extérieur de Cassini semble perdre en vigueur à mesure que le diamètre augmente... Ce qui laisse supposer que la diffraction joue un grand rôle dans la perception qu'on a de ce détail.

Click! (Je suis déjà mort, hi hi hi)
Houhouhoouuuuuuuuuuu....

[Phil 29]

Pour recouper tout ça avec ce fameux minimun de encke, lors d'une tres belle observation de Saturne il y a qques semaines, il me semblait bien voir par intermitence ce minimum, mais curieusement il me semblait bien ne plus le voir dans les trous de turbulence,là ou finalement l'image était la plus fidèle !

[David Vernet 131]

La zone sombre entre Encke et Cassini est légèrement mal placé, un peu trop vers l'intérieur sur l'image de Thierry, par rapport a celle du HST, je pencherais plutot sur un autre phénomène de diffraction (ou la combinaison des 2?), car ni sur les images prise au 600, si sur celle au 1m du Pic elle n'apparait vraiment clairement.

Ancienne image de Saturne prise par Bruno Daversin au 600 de Ludiver:
On devine un tres leger assombrissement avant encke, bien placé par rapport à celui du HST ( autre phénomène de diffraction ou détail réel? )

[Ce message a été modifié par David Vernet (Édité le 28-01-2004).]

[Thierry Legault 5 797]

ben moi je trouve qu'elle n'est pas si mal placée que ça, ma bande sombre (parle-t-on de la même ?)

Pour ce qui est des images au 600 (ou est-il ce 600 ?) et au Pic, si la résolution est correcte (on distingue bien Encke), je trouve que sur les bandes du globe le contraste n'est pas, à mon avis, tout à fait à la hauteur de la résolution, et donc que ça ne prouve peut-être pas grand chose.

[Ce message a été modifié par Thierry Legault (Édité le 28-01-2004).]

[David Vernet 131]

C'est vrai Thierry, mais curieusement, en 2002 les bandes étaient plus contrastées sur la planète au 800 en visuel, on en distingait 8, et en 2003, à peine 3 comme si le contraste des bandes avaient fortement diminué en 1 an.
C'est possible?
Il y a aussi d'autres détails qui aparaissent plus facilement sur les 2 images que je montre par rapport à la tienne, c'est la zone claire extérieure dans Cassini et une division dans l'anneau de crêpe, donc coté contraste, ces 2 images montrent quand même des choses poussées.

[Ce message a été modifié par David Vernet (Édité le 28-01-2004).]

[Thierry Legault 5 797]

Ca c'est l'âge, la vue qui baisse...

Faudrait demander à un spécialiste, après tout il y a des variation importantes sur Jupiter alors pourquoi pas sur Saturne. Ca expliquerait le fait que sur une image que j'ai faite début janvier, Encke ressort assez bien malgré la turbu mais j'étais un peu déçu du contraste sur les bandes (faut que je finisse de la traiter, quand même).

[David Vernet 131]

Oui j'ai noté aussi ces variations sur Jupiter, c’était fade en septembre 2003 et ca a l'air plus contrasté ces temps ci mais après tout on est plus habitué à ces variations sur Jupiter, ca n’avait rien de très étonnant, mais sur Saturne on a été plusieurs a avoir regardé au 800 à 1 année d’intervalle (bon on a certes tous vieilli d'un an mais sur d’autres objets genre M42, on a pas noté le phénomène ), et ca nous avait surpris car on pensait que l’atmosphère de Saturne était assez immuable.

[Ulysse 0]

J'avais dit que je ne commenterais pas la page sur la résolution de Cassini, mais là j'y suis obligé .
C'est n'importe quoi, l'auteur mélange tout : la résolution, la perception, les capacités de l'oeil, les contrastes, les dimensions... j'ai mal à la tête.

HaleBopp, ce qui m'énerve le plus, c'est que tu reprennes ça sur ton site, alors que j'ai déja évoqué ce sujet.
Je vais essayer d’être encore plus clair. Si là ça marche pas, après j’abandonne.

« résoudre » : décomposer un corps en ses éléments constituants.
Il y a une différence fondamentale entre perception et résolution. Ce n’est pas parce qu’on voit un objet que cet objet est résolu. Je te renvoie à la petite expérience que j’ai relatée plus haut (paragraphe « cinquièmement »)

Je vais prendre un exemple plus parlant :
Si tu es dans le désert, et que je me trouve à plusieurs kilomètres de toi, je vais te voir, mais tu auras l’apparence d’un point. Je serai dans l’incapacité de dire si je vois un homme, un chameau, une pierre. Tu ne seras pas résolu.
Si je m’approche à quelques centaines de mètres de toi, je vais voir un tronc, deux jambes, deux bras, une tête, je pourrai alors t’identifier comme être humain. Le point que je voyais avant est alors résolu, dans la mesure où je peux maintenant discerner des détails au sein de ce point. Par contre ton visage ne sera pas résolu, et je serai incapable de te reconnaître, même si je me rends bien compte que tu as une tête.
Ce n’est qu’à quelques dizaines de mètres de toi que ton visage sera résolu, je verrai alors tes yeux, ton nez, ta bouche, tes cheveux, et je pourrai alors te reconnaître.

La résolution, c’est quasiment synonyme de séparation. Le mot séparation est réservé aux étoiles doubles, la résolution est simplement un terme plus générique, qu’on peut appliquer aux objets de forme complexe.

La formule 120/D s’applique à la séparation des étoiles doubles. Pour les surfaces planétaires, la résolution dépend du contraste des objets, mais en aucun cas elle ne peut être meilleure que 120/D.
La visibilité des objets est un tout autre problème, et c’est justement l’objet de mes échanges avec Simon Fabre. L’exemple de la ligne et du tiret que tu donnes se rapporte lui aussi à la visibilité des objets, et pas à leur résolution.

Alors s’il te plaît, arrange moi ça sur ton site, et différencie clairement visibilité et résolution.

[Phil 29]

Hale, je me suis tapé attentivement l'article de Zarenski hier soir. Ou trouves tu que la diffraction du bord d'une zone claire donne une zone sombre A DISTANCE ? Moi je vois juste en citant Sidwick que la zone de transition n'est pas franche, en assombrissant le bord de la zone claire et en eclaircissant le bord de la zone sombre.

[Phil 29]

Ulysse, je te signale que l'auteur dit la même chose que toi. Et justement il ne mélange rien, il permet de faire le distingo.Peut être ce serait plus simple en français ?

[Phil 29]

Ah, oui je comprends, j'ai vu ta page Hale, t'as merdé !
VA FALLOIR CORRIGER CA VITE FAIT !