Visibilité d'Encke, une autre approche...

[Phil 29]

Raylegh: disques tangeants, 138/D
Dawes: disques se chevauchent, 116/D

[Ulysse 0]

Il y a des citations qui sont très justes, c'est vrai, mais dans l'esprit de l'auteur ça me paraît embrouillé. Le mot "résolution" est employé à toutes les sauces, et c'est source de confusion.
Et puis vu que HaleBopp a écrit des choses erronées à la suite de cet article, je préfère critiquer cet article plutôt que HaleBopp .

[HaleBopp 34]

Phil > non, non, je me suis mal exprimé, je voulais dire que cette page (que je trouve très bien moi) avaient confirmé certaines idées qui j'avais sur la diffraction qui m'ont permis de comprendre ces histoires de résolution et d'arc sombres de diffraction. Mais en fait il n'en parle pas directement, j'ai contracté 2 idées en même temps d'où la confusion.

Ulysse > je comprends ce que tu veux dire même si je ne suis pas tout à fait d'accord sur tout. La limite entre visibilité et résolution est difficile à établir pour moi, puisqu'il y aura toujours un niveau de détails inférieur qui ne peut pas être visible donc à partir de quand peut on parler de résolution ? Par exemple je vois mon bureau, je le résous, mais je ne vois pas qu'il est constitué d'atomes, donc est-ce que je le resous vraiment ?? De même si je sépare une double, je la résous, mais si en fait c'est une triple plus serrée... Donc pour moi, si tu vois un point dans le desert, tu me résous puisque à ce niveau je suis un point. Par contre si on est 10 côte à côte et que tu vois une tache sombre, là tu ne nous résous pas. De même si on est 2 et que tu vois 2 points, tu nous résous n'est-ce pas, et pourtant tu ne sais pas que nous sommes des hommes...

Bref, j'ai compris vos histoires de distingo résolution et visibilité je vais corriger mon site...

[Ce message a été modifié par HaleBopp (Édité le 29-01-2004).]

[Ulysse 0]

HaleBopp, tu as en partie raison.
La résolution sur un objet ne peut être que partielle. Si tu vois ton bureau sous la forme d'un rectangle, c'est que la résolution que tu as est plus petite que les dimensions de ce bureau. Mais il te sera impossible de résoudre tout détail plus petit que ton pouvoir de résolution (ou pouvoir séparateur, puisque pour moi c'est la même chose).

La limite de visibilité est difficile à établir, oui, voir le lien que j'ai commenté plus haut.
La limite de résolution est facile à établir : 1' pour l'oeil humain dans de très bonnes conditions, et 120/D pour un instrument d'astronomie.

Par contre si je te vois comme un point dans le désert, je ne te résous pas. Sinon je peux dire que puisque je vois des étoiles de 0,00001" de diamètre comme un point, le pouvoir de résolution de mes yeux est de 0,00001".
Je n'ai pas cette chance.

[Ce message a été modifié par Ulysse (Édité le 29-01-2004).]

[Ce message a été modifié par Ulysse (Édité le 29-01-2004).]

[Ce message a été modifié par Ulysse (Édité le 29-01-2004).]

[HaleBopp 34]

Ben non, pour moi la limite de résolution n'est pas si facile à établir.
Parce qu'à l'oeil nu pour séparer (donc résoudre) 2 points A et B, il faut que leurs images rétiniennes A' et B' se forment dans 2 cellules différentes, et la taille d'une cellule est bien inférieure à cette valeur. Mais il faut aussi ce ces 2 cellules soient réliées à 2 neurones différents, et ça il y a une grosse variabilité inter-individuelle. C'est comme ça qu'un nouveau-né peut avoir une acuité visuelle de 20/10ème (0,5') ce qui ne l'empèchera pas d'être complètement myope. Si je rajoute tous les autre facteurs de variabilité de l'acuité visuelle, 1' est vraiment une valeur arbitraire, correspondant à une moyenne pour l'adulte (c'est à dire 10/10èmes).

De même dans un instrument, 120/D... OK mais en deça ? une double dont les 2 disques d'airy se chevauchent mais sont suffisamment écartés pour que tu puisses voir sans ambiguité qu'il s'agit d'une double, voir son angle de position. Tu la résous ou pas ? Sans compter que la qualité optique doit aussi intervenir plus ou moins là dedans et je ne parle pas de l'atmosphère qui limite bien souvent à 1"... pas facile du tout !

Et dans ton exemple, ben alors on ne résout aucune étoile double alors !?! puisqu'aucun scope amateur ne peut déjà résoudre 1 seule étoile (0,000001"), 2 c'est pareil. Il faut savoir quel niveau de détail on cherche à résoudre. On tourne en rond.

[Ce message a été modifié par HaleBopp (Édité le 29-01-2004).]

[Ulysse 0]

Si la séparation de l'étoile double est inférieure à 120/D, je la vois, mais je ne la résous pas.
Si la séparation de l'étoile double est supérieure à 120/D, je la résous, puisque je vois deux points distincts. Mais je résous quoi au juste ? Je résous simplement la duplicité de cette étoile et rien d'autre. Si une des deux étoiles est double à son tour, mais de séparation inférieure à 120/D, celle-ci ne sera pas résolue. Si les deux composantes sont des rectangles , des triangles, des soucoupes volantes, je verrai toujours la même chose, à savoir deux points adjacents.
Il faudrait que les dimensions des deux composants soient supérieurs à 120/D, pour que je puisse déterminer s'il s'agit de deux triangles, deux rectangles, ou tout simplement deux disques. A ce moment là, il y aurait résolution non seulement de la duplicité de la figure, mais aussi de chaque composant.

Maintenant c'est sur que la limite de résolution de 120/D est quelque peu arbitraire, mais il faut bien fixer une valeur.
Ce n'est pas du tout comme pour la visibilité, où il n' y a pas de limite sur la dimension des objets. C'est ce que je voulais dire.

[Ce message a été modifié par Ulysse (Édité le 29-01-2004).]

[Ce message a été modifié par Ulysse (Édité le 29-01-2004).]

[Ce message a été modifié par Ulysse (Édité le 29-01-2004).]

[HaleBopp 34]

D'accord, c'est clair. En fait je n'ai pas été assez rigoureux avec la terminologie.
Promis, je le referai plus

Bon j'ai mis à jour ma page mais il faudra attendre que les pages perso astrosurf ne soient plus en rade pour que je puisse transférer le nouveau fichier.

comme quoi on peut résoudre tout problème si on le perçoit bien.

[Ulysse 0]

Et comme quoi la patience ça paye .

Allez Simon, maintenant c’est ton tour !
(mais dans quelle galère me suis-je embarqué, franchement ?)
Bon, je commence par quoi ?

Par la figure A, tiens.
Le seuil de détection des contrastes dépend de deux valeurs : la dimension de l’objet à détecter, et la brillance de l’arrière plan. Mathématiquement on peut dire qu’il s’agit d’une fonction de deux variables, et la représentation naturelle d’une telle fonction est une surface comme celle de la figure B. Dès qu’on parle de maths, ce qui est limpide pour les uns paraît très abstrait pour les autres. Je ne sais donc quoi te répondre quand tu dis « logique mais abstrait ».
Si on représentait le CVA et l’OMVA sur cette figure, on verrait courir sur la surface deux lignes biscornues, a priori quelconques. Les figures 2.7a et 2.7b sont les projection de ces deux lignes sur le plan dessiné en gris, et que l’on regarderait par en dessous.
Les figures 2.5, 2.6 et B sont elles-mêmes des projections de la figure A sur chacun des trois plans.

Figure B :
Apparemment tu as compris, tout va bien. (Non ce n’est pas immédiat, mais comme tu as trouvé tout seul, maintenant je sais de quoi tu es capable )
Je reconnais cependant que cette représentation est un peu inhabituelle. Si on tourne la figure de 90° vers la gauche, elle devient plus simple : on a en abscisse la magnitude de l’arrière plan, et en ordonnées l’angle minimum que doit avoir un objet de contraste donné pour être visible. Dans ce cas, la pente des droite rouges est de 0,2.
Les valeurs numériques indiquées pour les dimensions sont aussi un peu déroutantes. Il aurait été plus simple (et plus juste) de mettre 0.7 0.9 1.1 1.3 etc. plutôt que trois décimales. Et la première valeur –0.226 est erronée.

Figure E :
L’auteur représente deux courbes possibles de l’OMVA. La courbe rouge en zigzag est celle qui est issue de la figure B. La courbe noire et régulière est la même que la figure 2.7b, elle est également dessinée sur la figure 2.6.
Comment peut-on obtenir deux solutions distinctes et contradictoires à un problème unique ? Réponse : parce qu’on s’est trompé sur une des deux solutions.

Figure 2.6 :
Je n’arrive pas à comprendre par quel miracle l’OMVA apparaît sur cette figure. Il semble que l’OMVA ainsi définie rejoigne tous les points où la pente des courbes est de -1. Mais je ne vois pas du tout pourquoi il en serait ainsi. L’explication donnée est incompréhensible pour moi.
Le seul moyen de déterminer simplement l’OMVA est de la tracer sur la figure B, où sa compréhension est assez simple. Si ensuite on veut la représenter sur la figure 2.6, il faut la dessiner point par point en prenant les valeurs sur la figure B. Mais dans ce cas on obtient tout autre chose que la ligne qui est représentée, comme on le voit sur la figure E.

Dans la mesure où il y a une solution que je comprends bien et l’autre pas du tout, je décrète que la bonne OMVA est la courbe blanche de la figure B, ou la courbe rouge de la figure E, et que l’OMVA de la figure 2.6 ne correspond à rien du tout.

Tu dis « Pour moi, quelle que soit la brillance du fond, l’angle apparent de l’objet doit être le plus grand possible pour la détection du plus petit contraste ». Je te rassure, c’est pareil pour tout le monde .
Mais dans un instrument d’astronomie, on ne peut augmenter la dimension apparente de l’objet qu’en augmentant le grossissement, ce qui abaisse la brillance du fond du ciel. On a donc deux phénomènes qui s’opposent : d’un côté l’objet paraît plus grand, il est donc plus facile à détecter, de l’autre la brillance du fond du ciel est amoindrie, donc l’objet est moins facile à détecter. On comprend bien qu’il y a des situations où le gain du au grossissement l’emporte sur la perte causée par l’assombrissement de l’image, et d’autres situations où l’inverse se produit. Dans le premier cas il faudra augmenter le grossissement pour mieux voir cet objet, dans le second il faudra le diminuer.
Lorsque, dans l’image télescopique, les conditions de dimension apparente, de contraste et de brillance du fond placent un objet juste sur l’OMVA, alors toute variation du grossissement, en plus ou en moins, fera disparaître l’objet de l’image. L’OMVA représente donc bien un optimum pour la détection des objets.

Figure C :
Ben oui, je suis fatigué. Ce sera donc pour le prochain épisode .

Bonnes nuits.

[Teepee-Maïcé 0]

J'ai parfaitement vu cette zone sombre, cet obscurcissement entre cassini et le bord extérieur de l'anneau il y a 2 semaines, dans un dobson de 250mm. La turbulence était faible, et j'ai eu cette image de Saturne et de ses satellites, très jolie et très nette, juste avant que les nuages ne s'invitent comme des malpolis.
La semaine dernière où la turbu était plus importante, je n'ai pas revu cette zone sombre.
Comme je savais à peu près à quoi ressemble la division de Encke, je me suis dit que cet effet était sûrement dû aux effets conjugués de la dimension du miroir primaire et de l'obstruction secondaire. Une sorte d'effet de bord qui est favorisé par l'écartement entre cassini et le bord de l'anneau.

@+

teepee

[Ulysse 0]

Je termine ma réponse à Simon Fabre. Après, j’embêterai plus personne (en principe ).

Figure C :
Il s’agit de la mise en évidence de l’OMVA pour M57. Pour chaque valeur du grossissement est indiqué le diamètre minimum nécessaire à la perception de l’anneau. Donc pour 2" d’ouverture, tous les grossissements compris entre 80x et 280x permettent de voir M57 sous la forme d’un anneau. En deçà de 80x, l’image est trop petite pour distinguer cet anneau (toujours pour 2" d’ouverture), et au delà de 280x l’image devient trop sombre.
Le cas intéressant est l’ouverture de 1,7". Il s’agit d’un cas limite. Toute ouverture inférieure à 1,7" rend impossible la perception de l’anneau, quel que soit le grossissement employé. A 1,7" d’ouverture, seuls les grossissements compris entre 110 et 160x permettent cette observation. Cette fourchette assez étroite peut être considérée comme un optimum, puisque tous les grossissements situés en dehors de cette fourchette font disparaître l’anneau. Pour l’anneau de M57, l’OMVA se situe donc là.

D’une manière générale, je crois qu’il est très difficile de prédire par le calcul si un élément est visible ou pas. Il faudrait connaître précisément la brillance du fond, celle de l’objet, sa taille, il faudrait aussi qu’il soit circulaire, et que les graphiques de Roger Clark soient suffisamment précis, ce dont il doute lui-même.
En revanche le concept me paraît fondamental. Il dit que pour chaque brillance du fond observé, il existe une dimension apparente optimum qui permet la perception des plus faibles contrastes. En pratique il convient donc, pour chaque objet, de choisir le grossissement de façon à ce que dans l’image le couple dimension apparente / brillance de fond coïncide avec l’OMVA.
Il faut aussi comprendre la notion d’« objet » : il peut s’agir par exemple d’une galaxie, mais aussi d’un bras de cette galaxie, d’un détail à l’intérieur de ce bras ... Autrement dit, il n’existe pas un grossissement optimum pour voir au mieux cette galaxie dans son ensemble, mais toute une série de grossissements, chacun étant optimum pour un détail particulier de cette galaxie. L’illustration de ce fait se trouve ici (toujours par le même auteur ) :
http://www.clarkvision.com/visastro/m51-mag/index.html
Le grossissement le plus faible semble optimum pour la détection des parties extérieures les moins brillantes de M51, alors que les grossissements les plus élevés sont les meilleurs pour la perception de minuscules structures dans les bras et autour du noyau.

Le conseil de Roger Clark est donc de se munir de toute une gamme de grossissements, et de les essayer tous sur chaque objet, de façon à exploiter au mieux les possibilités de son instrument, puisque chaque grossissement sera optimum pour une certaine gamme de détails. On est loin en tous cas des recommandations assez convenues donnant le grossissement idéal en fonction du type d’objet. C’est ça qui me plait, car j’aime bien les gens qui sortent des sentiers battus. Et si à mon modeste niveau je peux faire pareil, je ne m’en prive pas (le minimum d’Encke l’a appris à ses dépends ).

L’application que j’avais faite pour Uranus doit se comprendre dans ce contexte. Il y avait eu un petit débat entre ceux qui disaient avoir employé des grossissements extrêmement élevés sur Uranus, et ceux qui disaient que c’était impossible (je caricature à peine) parce qu’on était au-delà de l’infranchissable limite de 2,5.D. Si les graphes de Roger Clark sont justes, alors il se peut que certains détails soient visibles à 5.D et pas à 2.D.

Maintenant, il se peut aussi que ce ne soit pas le cas. Il y a peut-être quelque chose qui ne va pas dans ces graphiques.
Comme disait Gérard de Vaucouleurs à propos du big-bang :
« la théorie doit toujours se plier aux observations ».

Donc ...