calcul grossissement de jumelles

[octintin 1]

Bonjour,

j eme demande comment peut on determiner experimentalement et simplement (meme approximativement) le grossissement fournit par un systeme optique, en l occurrence une paire de jumelles ?

Cordialement,

[gabal 36]

Hello,
tu mesure la puppille de sortie ( le petit cercle lumineux sur l'occulaire ) avec une règle graduée et tu divise le diam de ton objectif en mm par celui de la puppille en mm et tu auras le grossissement réel.
Tu verras on a des surprise parfois...

[edubois3 116]

Attention à la précision de la mesure !!
Mesurer la dimension de la pupille de sortie au 1/2 milimètre près (difficile à réaliser avec un double-décimètre...) donnera une imprécision importante au grossissement trouvé, surtout si la dimension mesurée est petite.

Par exemple:
objectif: 50mm
pupille mesurée: 7mm
G=50/7=x7.14
pupille mesurée=6.5mm
G=50/6.5=x7.69
0.5mm sur 6.5mm, 8% d'écart, okay, ce n'est pas la fin du monde.

objectif=50mm
pupille mesurée=3mm
G=50/3=x16.67
pupille mesurée=2.5mm
G=50/2.5=x20
0.5mm sur 2.5mm, 20% d'écart

En fait, plus la pupille de sortie sera petite, plus l'erreur de mesure aura une incidence importante sur le grossissement exact. A l'extrême, sur une pupille de sortie de 1mm, 1/2mm d'imprécision donnera un grossissement variant du simple au double !!

Je laisse aux mathématiciens le soin de réexpliquer la formule donnant le % d'erreur sur un résultat selon le % d'erreur des données initiales.

Eric

------------------
Meade LX90 AltAz, banlieue lilloise.

[Ce message a été modifié par edubois3 (Édité le 04-10-2004).]

[flying jacket 0]

Allez comme on dit : "une fois n'est pas coutume" je vais vous faire le matheux de base (en fait c'est des maths de physiciens donc ça excuse un peu ... )

l'erreur relative (ie en %) se calcule ainsi, à partir des incertitudes de mesure :
- pour une formule de type :
a + b = s
si on note dx l'erreur faite sur x (x est a, b ou s, selon le besoin) (dx est égale à : x * erreur_relative_sur_x), on a :
da + db = ds

- pour une formule de type :
a * b = s
avec les notations précédentes, on a :
da/a + db/b = ds/s

Et pour les formules plus compliquées on combine...

un dernier point :
si on note e(x) l'erreur relative sur x (en % cette erreur), on a :
e(x) = dx/x

[gabal 36]

Alors avec un pieds à coulisse au 1/50é, pas de panique, c'est facile à faire.

[Claude PEGUET 76]

Mesurer une pupille de sortie avec un pied à coulisse?
Faut pas serrer trop fort au cas ou la pupille serait un peu élastique, ça fausserait la mesure.

Par contre en projetant la pupille sur du papier gradué et avec un compte-fil on doit pouvoir tendre vers le 1/10 mm
Cordialement,
Claude

[Ce message a été modifié par Claude PEGUET (Édité le 04-10-2004).]