Sign in to follow this  
michel06330

F/D en astrophoto

Recommended Posts

La nuance, c'est le « en utilisant le même capteur ».

C'est parce que justement ça dépend aussi du capteur que j'estime que ce n'est pas seulement une question de F/D.

Si on se contente de suivre la règle du F/D, on passera à côté du fait qu'un télescope de plus grand diamètre, mais avec un échantillonnage adapté (par exemple celui que j'appelle l'"échantillonnage résolvant") permet de gagner en magnitude limite.

C'est pourquoi j'avais pris la peine de tout détailler, et c'est ça (le besoin de détailler) que j'expliquais à Mezzo dans mon dernier message.

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 07-03-2008).]

Share this post


Link to post
Share on other sites
Publicité
En vous inscrivant sur Astrosurf,
ce type d'annonce ne sera plus affiché.
Astronomie solaire : la bible est arrivée !
400 pages, plus de 800 illustrations !
Les commandes sont ouvertes sur www.astronomiesolaire.com

Oui, je pensais que le fait d'utiliser le même capteur était évident, pour faire la comparaison.

Donc tu confirmes bien ? même détection, même magnitude limite atteinte entre une lunette 80/400 ouvert à 5 et un telescope d'un metre ouvert à 5 ? (même capteur et même pose ?)

Christian

Share this post


Link to post
Share on other sites

Bonsoir,

je suis tombé sur cette discussion très intéressante, Christian demande la confirmation suivante :
"Donc tu confirmes bien ? même détection, même magnitude limite atteinte entre une lunette 80/400 ouvert à 5 et un telescope d'un metre ouvert à 5 ? (même capteur et même pose ?)", je trouve ceci très surprenant ! La lumière collectée augmente bien avec le diamètre ? ou alors, il y a quelque chose qui m'échappe car vous parlez de magnitude limite. Pourtant, avec le même F/D, l'instrument de plus grand diamètre donnera bien une image plus lumineuse ?!
Si je suis le raisonnement, une lunette ridicule de 40/200 est équivalente au 1 mètre ouvert à 5 ?? ( je ne parle que de la luminosité, pas de la résolution )
Merci de m'éclairer, chuis tout pommé maintenant !

[Ce message a été modifié par VL (Édité le 08-03-2008).]

Share this post


Link to post
Share on other sites

Imaginons que je possède trois instruments absolument identiques, excepté le diamètre : le petit est un 50 mm, le moyen est un 200 mm, et le grand est un 5 mètres. Appelons-les : "le chercheur", "le moyen", "Palomar". Ils sont utilisés sur le même site, un site de plaine banal en rase-campagne française, et soutenus par une même monture, dont les capacités de suivi sont typiques d'une monture amateur.

Vos questions sont (en gros) :
1° - Est-ce que le moyen va obtenir la même magnitude limite que Palomar (Christiand) ?
2° - Est-ce que le chercheur va obtenir la même magnitude limite que le télescope moyen ou Palomar (VL) ?

J'ai l'air de dire que oui, ce qui semble absurde. En fait, je ne dis pas oui... plutôt oui et non.

Comparons le moyen et Palomar. Je place le même capteur CCD, avec des pixels de 9 µm (cas de la ST7). Je vais observer un objet nébuleux étendu et à peu près uniforme (une grande nébuleuse, ou le fond du ciel), puis une étoile. Je supposerai que, en longue pose et compte tenu du seeing du site et du suivi de la monture, les étoiles font des disques de 4" (c'est pour simplifier, en réalité les étoiles ne font pas tout à fait des disques, c'est plus compliqué, j'y reviendrai plus loin).

Observons la nébuleuse. L'échantillonnage de l'image est de 7,43" (le chercheur), 1,86" (le moyen) et 0,074" (Palomar). Chaque pixel représente donc sur le ciel, en secondes d'arc carrées : 55,14 (chercheur), 3,45 (moyen) et 0,00551 (Palomar).

Pour un même temps de pose, supposons que le chercheur reçoive 100 photons par pixel. Au foyer du moyen, le pixel est 55,14/3,45 = 16 fois plus petit. On va donc recevoir 16 fois moins de lumière. Ah mais non ! J'oubliais que le moyen a un diamètre 4 fois plus grand, donc une surface collectrice 16 fois plus grande. Du coup ça se compense. On aura à nouveau 100 photons par pixel. Et on pourrait faire le calcul pour Palomar, ce sera pareil.

Mais ça ne doit pas étonner. Après tout, les grandes nébuleuses étendues, du genre la Boucle de Barnard, ça ne s'observe pas au foyer de Palomar, comme tout le monde le sait !

Le problème est que ce raisonnement pourrait être utilisé pour les étoiles, car les étoiles, sur une image, s'étalent sur plusieurs pixels, donc se comportent comme un objet étendu. En effet, au télescope moyen, l'échantillonnage est de 1,86" : c'est plus petit que le disque de l'étoile (4"). Un pixel ne reçoit donc qu'une fraction de l'étoile. C'est évidemment pareil au foyer de Palomar. Ce dernier capte 625 fois plus de lumière, puisque son diamètre est 25 fois plus grand, mais un pixel sur le ciel représente une région 3,45/0,00551 = 625 fois plus petite (ça fait 626 à cause des arrondis...) Ça se compense : chaque pixel recevra autant de photons au foyer de Palomar qu'au foyer du télescope moyen.

Mais ce n'est pas le cas au foyer du chercheur ! C'est parce que le chercheur sous-échantillonne : un pixel représente 7,43", c'est plus grand qu'une étoile, du coup le raisonnement ci-dessus est faux. Si une étoile fait un disque de 4", elle offre une surface de 12,57 secondes d'arc carrées. Dans un pixel de 55,14 secondes d'arc carrées, une étoile ne représente donc que la fraction 12,57/55,14 = 0,228 de cette région. Le chercheur reçoit 25 moins de lumière que le télescope moyen, mais le pixel représente une région du ciel 25 fois plus grande, sauf que seulement 22,8 % de cette région contient de la lumière stellaire, de sorte qu'au final on aura sur un pixel seulement 22,8 % de ce qu'on avait au foyer du télescope moyen.

J'avais l'air de dire qu'à F/D et capteur identiques, les pixels reçoivent autant de lumière quel que soit le diamètre. En réalité, c'est vrai uniquement pour les objets étendus (genre fond du ciel). Pour les étoiles il faut nuancer : c'est vrai à condition de ne pas sous-échantillonner. Il y a donc un diamètre minimum - ce serait trop beau ! Ce diamètre minimum dépend en fait du seeing, car si les étoiles faisaient 1" de diamètre, même le 200 mm sous-échantillonerait. Plus le seeing est meilleur (et si la monture permet d'en profiter), plus ce diamètre limite est grand.

N'empêche, on peut touver étonnant que Palomar ne permette pas de gagner de lumière par rapport au télescope moyen. Ben oui, mais c'est à cause de l'échantillonnage de débile (et je pèse mes mots ) : 0,074" par pixel, alors que dans le site de plaine les étoiles font 4" de diamètre ! Il ne faut évidemment pas conserver cet échantillonnage ! Si on pouvait échantillonner à 1,86" comme avec le télescope moyen, cette fois chaque pixel recevrait bien 625 fois plus de photons (que ce soit sur les étoiles ou les nébuleuses).

En outre, il faut savoir que les télescopes d'observatoires sont placés dans des sites où le seeing est excellent. Si les étoiles font entre 0,5" et 1,0" de diamètre, on pourrait par exemple utiliser une caméra CCD ayant des pixels de 25 µm, et en binning 2x2, ce qui donne un échantillonnage de 0,41".

Donc, je reviens aux deux questions :

1° - Est-ce que le moyen va obtenir la même magnitude limite que Palomar (Christiand) ?

Oui, mais à condition d'utiliser le même capteur et le même site. Or cette remarque est sans grand intérêt, vu qu'il ne viendrait à personne l'idée (débile) de construire un télescope géant dans un site moyen de plaine et de l'utiliser avec une caméra CCD amateur et une monture de niveau amateur.

2° - Est-ce que le chercheur va obtenir la même magnitude limite que le télescope moyen ou Palomar (VL) ?

Oui pour les objets étendus et uniformes, mais pas pour les étoiles car on va sous-échantillonner. Il n'y a pas de miracle : si on diminue trop le diamètre à même F/D, on finit quand même par y perdre. D'autant plus que la monture et le seeing sont bons. Ou, ce qui revient au même : on gagne à augmenter le diamètre, à F/D et capteurs identiques, d'autant plus que la monture et le seeing sont bons <-- je trouve que cette phrase est très importante.

Dernière remarque pour chipoter : les étoiles ne sont pas des disques uniformes, du coup le raisonnement sur les étoiles fait plus haut est approximatif. Les étoiles émettent plus de lumière au centre. Ainsi, les plus faibles étoiles, celles qui émergent du fond du ciel, n'émergent que par le centre. Le disque formé par ce qui "dépasse" du fond du ciel est d'autant plus petit qu'elles sont plus faibles. Cela dit il y a une limite : si seul un tout petit bout "dépasse", l'étoile sera invisible, noyée dans le bruit (le fond du ciel est bruité, en fait ce n'est pas le fond du ciel qui noie les étoiles, mais son bruit). Si on dessine une gaussienne, on voit bien que son maximum est en pente douce et qu'il faut donc une fraction non négligeable de la gaussienne pour que celle-ci émerge du bruit. Je pense donc que le raisonnement ci-dessus est en gros valable aussi pour les étoiles, sauf que le diamètre qui sur-échantillonne est sans doute en réalité un peu plus grand.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Bruno , c'est bien , mais pousse la demo avec trois instruments de construction quasi identiques connus et allons à fond pour observer ce qui se passe avec :
Un C8
Un C11
Un C14

Chacun operera avec la même CCD ( prendre un capteur assez grand , genre STL11K ) dans les conditions suivantes :
A sa focale native
Avec un reducteur 6,3
Avec une barlow x2

Les temps de pose seront identiques dans tous les cas .

On notera les conséquences dans les 9 configurations pour ce qui est :
Quantité de lumière reçue
Conséquences liées à l'échantillonnage
Vignetage

Il n'y aura pas vent et de turbu pour faire chier car je sens que le C14 avec la barlow ça va être chaud avec le mistral !Un vrai ciel de laboratoire nous est offert ...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Bonjour,

Oui, cette discussion est vraiment très instructive, même si elle a dévié de la question intiale à laquelle il a été répondu.

Donc, en poursuivant l'analogie oeil/capteur, sur un site donné, tous les instruments de même F/D (éliminons le chercheur, OK), sur des montures équivalentes, permettront au même observateur, d'atteindre la même magnitude visuelle.

Voilà qui ne tombe pas sous le sens !!..

Michel

Share this post


Link to post
Share on other sites

michel06330 tu dis :
"Donc, en poursuivant l'analogie oeil/capteur, sur un site donné, tous les instruments de même F/D (éliminons le chercheur, OK), sur des montures équivalentes, permettront au même observateur, d'atteindre la même magnitude visuelle."

La magnitude limite d'un instrument dépend uniquement de son diamètre, et est égale à :
6 + 5 * log10 ( D(mm) / 6) = 2.1092 + 5*log10(D)
[ formule valable pour une pupille d'œil = 6mm, et un ciel théorique permettant de voir jusqu'à mag 6 à l'œil nu ]
Vas sur ce site, où c'est bien expliqué -> http://www2.globetrotter.net/faaq/bibliotheque/instruments/lemdt100.htm

Rethicus

Share this post


Link to post
Share on other sites

Rethicus> Je vois bien le paradoxe et je me contente d'extrapoller à l'oeil ce que Bruno exprime pour les capteurs CCD: "avec le même capteur".
Il a bien été dit que l'oeil pouvait se comparer à un capteur.
Si la magnitude limite théorique d'un instrument ne dépend que de son diamètre, il m'apparait, à la démonstration de Bruno, que la magnitude perçue par un observateur (toujours le même, "le même capteur") ne dépendrait, elle, que du F/D.

Michel

Share this post


Link to post
Share on other sites

De l'art et la manière de tout embrouiller ...!

[Ce message a été modifié par Toutiet (Édité le 08-03-2008).]

Share this post


Link to post
Share on other sites

Pour un flux constant de photons, un diamètre 2 fois plus grand collectera 4 fois plus de photons.

Si le flux de photons n'est pas constant ... peut-on imaginer une lunette de 80mm recevant un photon par seconde et un télescope de 5m recevant un photon par seconde

Share this post


Link to post
Share on other sites

michel06330,

L'analogie oeil capteur ne tient pas: l'oeil n'emmagasine pas les photons, le capteur (et le film) oui. On ne "pose" pas en visuel.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Pour quelqu'un reconnu comme une sommité dans ce domaine, on pouvait s'attendre à des interventions plus intéressantes que celle postées jusqu'ici...

Non?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Je suis novice en astro et ignare en photo, RAB des ironies . Je suis en train de m'instruire.

SCC > Merci, OK, vu la nuance qui lève l'équivoque.

Un petit exemple pour continuer, prix catalogue Galileo:
Equinox 120ED F/D = 7.5, 1999 euros
Equinox 80ED F/D = 6.25, 640 euros

J'utilise un APN donné, un 350D par exemple au foyer.
Si j'ai bien compris, la 80ED qui coûte 3 fois moins cher me permettra d'atteindre la même magnitude avec un temps de pose inférieur (dans des conditions de seeing identiques).

Correct ?

Michel

Share this post


Link to post
Share on other sites
Pour quelqu'un reconnu comme une sommité dans ce domaine, on pouvait s'attendre à des interventions plus intéressantes que celle postées jusqu'ici...

quoi, vous pouvez pas vous débrouiller tout seuls, faut encore que je m'en mêle ?

En plus vu comment certains ont emberlificoté la chose c'est la migraine assurée, et j'ai pas trop le temps de tout relire

Share this post


Link to post
Share on other sites

Quoi, il était déjà emberlificoté au troisième post?

Certains, c'est qui? Bruno?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Michel

>> "...J'utilise un APN donné, un 350D par exemple au foyer.
Si j'ai bien compris, la 80ED qui coûte 3 fois moins cher me permettra d'atteindre la même magnitude avec un temps de pose inférieur (dans des conditions de seeing identiques)..."

Oui, si j'ai bien compris également.

Avec le programme de Bruno on obtient une magnitude limite respective de 19.13 avec la 120 (à fd7.5) et 19.36 avec la 80 (à fd6.25) avec une pose unitaire de 600 secondes et une Fwhm de 3.

C'est juste pour donner une idée...
Mais le FD prime avant toute chose semble t il, en CCD bien sur...

Amicalement

Christian

Share this post


Link to post
Share on other sites

Réponse de Thierry le 18/09/2007 sur le même sujet sur un autre forum :
"il y a quand même une chose pour laquelle c'est le diamètre de l'instrument qui joue et non le rapport F/D, c'est les étoiles (objets ponctuels) : la magnitude limite dépend essentiellement du diamètre de l'instrument. Par contre effectivement, pour les objets étendus (galaxies, nébuleuses...), c'est le rapport F/D qui va déterminer la quantité de lumière arrivant sur chaque pixel du capteur : plus le rapport F/D est petit, plus cette quantité de lumière est grande et plus le temps de pose peut être court.
Ceci dit, la focale joue aussi un rôle en photo astro comme en photo normale : plus elle est grande, plus le champ est petit et les objets agrandis dans l'image."
Et pour l'échantillonnage, c'est bien expliqué sur ce site -> http://www.astrosurf.com/d_bergeron/astronomie/Bibliotheque/Ccd_choix/ccd_choix.htm#%C9chantillonnage%20et%20r%E9solution

Rethicus

[Ce message a été modifié par RETHICUS (Édité le 08-03-2008).]

Share this post


Link to post
Share on other sites

Un 400 à FD 5 n'est pas plus lumineux qu'un 200 à FD 5, mais son grandissement est double.

Pour obtenir un même grandissement avec le 200 il faudra que son FD soit de 10, donc il sera 4 fois moins lumineux

Donc, à grandissement égal, un 400 est effectivement 4 fois plus lumineux qu'un 200 mais à FD égal ils sont pareillement lumineux.

J'ai juste?

Share this post


Link to post
Share on other sites

J'ai bien l'impression que nous aurons des difficultés pour savoir.
Chacun donne sa version des choses.

Mais des difficultés pour "comprendre" que les photons des objets étendus soient différents de ceux issus des étoiles, surtout quand celles ci sont faibles et "étalées" avec la focale.

Mais pourquoi pas.

Bref, d'autres avis d'experts pour alimenter le fil ?


Christian

Share this post


Link to post
Share on other sites

Michel06330 : « sur un site donné, tous les instruments de même F/D (éliminons le chercheur, OK), sur des montures équivalentes, permettront au même observateur, d'atteindre la même magnitude visuelle. »

Mais non ! Relis ce que j'ai dit plus haut...

1) Tous les instruments de même F/D donnent la même quantité de lumière par pixel si le capteur est identique.

2) Mais tous les instruments de même F/D ne donnent pas la même quantité de lumière par pixel si l'échantillonnage est identique.

C'est à échantillonnage identique que l'on peut faire une analogie avec le visuel (qui n'est qu'une analogie - on suppose bien sûr que le temps de pose est identique dans les deux cas.) En visuel, la magnitude limite ne s'obtient pas avec n'importe quel grossissement, elle n'est pas atteinte avec un grossissement trop faible ou avec un grossissement abusif. En imagerie, c'est pareil : il faut adapter l'échantillonnage (mon exemple ci-dessus de Palomar était clair, non ?) Le visuel et la photo ne sont analogues que sous la condition d'utiliser un grossissement et un échantillonnage décents. En fait, il me semble que l'analogue de l'échantillonnage est la pupille de sortie.

--> Or, à échantillonnage identique, la quantité de lumière reçue par pixel est proportionnelle à la surface du miroir. Exactement comme en visuel à pupille de sortie identique.

« Si j'ai bien compris, la 80ED qui coûte 3 fois moins cher me permettra d'atteindre la même magnitude avec un temps de pose inférieur (dans des conditions de seeing identiques). »

À mon avis pas vraiment, parce que le diamètre est trop petit. Ce que je disais plus haut n'état vrai qu'au-delà d'un diamètre limite (en première approximation celui du sous-échantillonnage, mais sans doute un peu plus grand à cause de la remarque sur les étoiles non uniformes).

ms : « Pour un flux constant de photons, un diamètre 2 fois plus grand collectera 4 fois plus de photons. »

Tout à fait. Mais ce flux (qui provient d'une région donnée du ciel) se répartir sur 4 fois plus de pixels avec le télescope de diamèter double. Du coup, chaque pixel reçoit la même quantité de lumière dans les deux cas.

scc : la question de Michel est au contraire très intéressante. Bien sûr que l'oeil ne pose pas, il faut donc raisonner à temps de pose constant. N'empêche que Michel n'est sûrement pas le seul à se demander pourquoi en visuel c'est le diamètre qui compte et pas en photo. Je m'étais aussi posé la question.

Rethicus : à propos de la réponse de Th. Legault : « il y a quand même une chose pour laquelle c'est le diamètre de l'instrument qui joue et non le rapport F/D, c'est les étoiles (objets ponctuels) : la magnitude limite dépend essentiellement du diamètre de l'instrument. »

Le problème est que sur une image, les étoiles ne sont pas ponctuelles, elles s'étalent sur plusieurs pixels, elle se comportent, du point de vue d'un pixel donné, comme un objet étendu. Surtout si on sur-échantillonne.

Christian_d : « Mais des difficultés pour "comprendre" que les photons des objets étendus soient différents de ceux issus des étoiles, surtout quand celles ci sont faibles et "étalées" avec la focale. »

C'est pour ça que j'ai bien détaillé. Tout ce que je dis est vérifiable (refaites les calculs). Moi aussi je me suis posé ces questions, et ce n'est pas facile. Le programme dont tu parles, je l'ai réalisé après la lecture d'un article assez technique de Ch. Buil dans "CCD et Télescope", où il expliquait comment estimer par le calcul la magnitude limite. Si ce que je dis n'est pas convainquant, je pense qu'il vaut mieux se reporter à l'article.

Maintenant, ceux qui ont mal à la tête en me lisant (je fais des efforts, pourtant : que des exemples numériques, pas de calcul littéral, et je me relis...) n'ont qu'à prendre une aspirine.

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 08-03-2008).]

Share this post


Link to post
Share on other sites

Je suis retourné dans certaines références qui ne traitent pas du sujet en termes d'échantillonnage, de pixels et de taille de pixels. Il s'agit de photographie bien sûr, pas de visuel.

La magnitude stellaire limite atteinte si le temps d'exposition n'est pas limité par d'autres facteurs (genre luminosité du fond du ciel) dépend bien du diamètre de l'instrument et pas de son rapport F/D: un objectif de 200 mm f/4 enregistrera des étoiles plus faibles qu'un 50 mm f/2 car le diamètre du premier est de 50 mm alors que le deuxième n'a que 25 mm. Ceci est dû au caractère ponctuel des étoiles (on ne peut pas les grossir).

Par contre pour enregistrer un objet étendu (nébuleuse par exemple), c'est le F/D qui joue et il y a intérêt à disposer d'un instrument rapide (F/D faible). Malheureusement, la luminosité naturelle du ciel monte également plus vite avec un instrument rapide et va limiter le temps de pose donc la capacité à enregistrer des objets faibles.

Bon,j'ai l'impression que c'est plus compliqué que ça mais ça va dans le sens de ce que j'ai lu pour le moment.

[Ce message a été modifié par scc (Édité le 08-03-2008).]

Share this post


Link to post
Share on other sites

scc : en photo argentique, on ne sur-échantillonne pas, vu que la résolution (le grain) y est bien plus grossière que sur un capteur CCD. Les étoiles sont donc ponctuelles (tant que le F/D n'est pas trop long), elles ne se comportent plus comme des objets nébuleux.

-----------------------------------------------------
J'ai fait un petit dessin pour illustrer tout ça, ce sera peut-être plus clair. On compare un 200 mm à F/4 et un 400 mm à F/4, avec le même capteur au foyer (et bien sûr le même temps de pose).

1) Un objet nébuleux émet de la lumière. Au 400 mm, on en reçoit 4 fois plus qu'au 200 mm. J'ai dessiné en abscisse le capteur sur une seule dimension, et en ordonnées la quantité de lumière reçue. En noir : l'intensité de la nébuleuse se répartissant sur les pixels au foyer du 200 mm ; en rouge : au foyer du 400 mm. Les pixels y sont 4 fois plus petits. Remarque : je les ai dessinées 4 fois plus petit en abscisse, j'aurais peut-être dû les dessiner 2 fois plus petits (sachant qu'il manque une dimension) ? J'ai hésité, et j'ai trouve que c'était plus parlant comme ça.

Comme un pixel au 200 mm est 4 fois plus grand qu'un pixel au 400 mm, et bien que le 200 mm reçoive 4 fois moins de lumière, on obtient la même chose sur chaque pixel (la zone colorée en gris est de même taille dans les deux cas).

Le dessin en vert correspond à ce qui se passerait si on utilisait le même échantillonnage (par exemple en pratiquant du binning 2x2) : cette fois on reçoit 4 fois plus de lumière.

2) Et pour une étoile ? Une étoile n'est pas un objet uniforme, mais pas non plus un objet ponctuel tant qu'on ne sous-échantillonne pas. J'ai dessiné l'étoile sous forme d'une gaussienne.

Celle obtenue au foyer du 400 mm est 4 fois plus haute, mais sa largeur à mi-hauteur (FWHM) est la même (ce ne serait pas vrai à petit diamètre, car alors le pouvoir séparateur de l'instrument pourrait être moins bon que la précision du suivi). J'ai centré l'étoile sur un pixel (sinon on perd de la lumière, ça n'a pas d'intérêt pour le raisonnement). Dans ce cas, le pixel au foyer du 200 mm (dont l'échantillonnage est égal à la FWHM) reçoit la quantité de lumière délimitée dans la zone noire colorée en gris, et le pixel au foyer du 400 mm celle de la zone rouge colorée en gris. Bien que l'étoile ne soit pas un astre uniforme, on voit bien que la quantité reçue par pixel reste comparable dans les deux cas.

En fait, pour que ça se comporte exactement comme avec un objet étendu (et donc que l'intensité par pixel soit réellement identique), il faudrait considérer la zone noire avec son extension en pointillés et la zone rouge avec son extension en pointillés (qui dessinent des rectangles). Or, avec le 200 mm, la gaussienne représente un pourcentage du rectangle sensiblement plus faible de qu'au 400 mm. Sur le dessin, on a un poil plus de 75 % du rectangle au 200 mm et 98 % au 400 mm (en gros et à vue de nez). Du coup, le pixel au foyer du 400 mm reçoit une quantité de lumière plus grande dans la proportion de 98/75. Mais on est loin d'un facteur 4 !

J'ai dessiné en vert ce qui se passerait si on employait au 400 mm le même échantillonnage : cette fois, on gagne 4 fois plus de lumière.

Oui mais voilà, je n'ai parlé que de quantité de lumière par pixel. Or la magnitude limite, ce n'est pas la même chose, c'est la magnitude de la plus faible étoile qui émerge du bruit du fond du ciel, lequel est égal à la racine carrée du niveau du fond du ciel.

Question : est-ce que cette étoile donne un rapport S/B (signal sur bruit) meilleur au 400 mm qu'au 200 mm ? J'ai dessiné le fond du ciel par un trait bleu presque constant (une erreur du dessin est que j'aurais dû représenter le bruit plus important au foyer du 400 mm).

Au foyer du 200 mm, l'étoile envoie (disons) 200 pas codeurs par pixel, et le fond du ciel 100. Le rapport S/B est égal à 200/racine(100) = 20.

Au foyer du 400 mm, l'étoile envoie aussi 200 pas codeurs par pixel (à cause des pixels 4 fois plus petits), et le fond du ciel 100 (idem). Le rapport S/B est donc inchangé : toutes les étoiles ont le même S/B, par conséquent la magnitude limite est la même.

En fait, le S/B est légèrement meilleur, à cause de la remarque ci-dessus sur le fait qu'une étoile étant une gaussienne, on gagne quand même peu (mais d'autant moins qu'on sur-échantillonne).

Bref, en pratique, le rapport S/B est un petit peu amélioré quand même, mais pas dans les proportions du gain en diamètre (et d'autant moins qu'on sur-échantillonne).

Pour vraiment l'améliorer, il faudrait en fait conserver le même échantillonnage. C'est ce que représente la zone dessinée en vert. Avec cet échantillonnage, l'étoile envoie 800 pas codeurs par pixel, et le fond du ciel 400 (tout est multiplié par 4), d'où un rapport S/B de 800/racine(400) = 40. Le rapport S/B est cette fois mulitiplié par 2, cette fois on va vraiment gagner en magnitude limite.

C'est donc uniquement à échantillonage constant qu'on améliore le S/B des étoiles et donc leur magnitude limite (sinon, on l'améliore juste un petit peu en profitant du fait que l'étoile n'est pas un astre uniforme).

Remarque : si la FWHM était deux fois plus faible au 400 mm (ce qui serait représenté sur ce dessin par une gaussienne 4 fois moins large, pour simuler les 2 dimensions en 1 seule), alors on gagnerait au 400 mm 4 fois plus de lumière par pixel pour une étoile (imaginez le dessin si la gaussienne était 4 fois moins large). Le problème est que la FWHM n'est pas inversement proportionnelle au diamètre comme l'est le pouvoir séparateur. Elle dépend du seeing, de la précision de la monture, etc. Il paraît qu'en pratique, on gagne un peu en FWHM avec un diamètre plus grand, mais on ne la divise pas par 2 en doublant le diamètre, loin s'en faut (d'ailleurs il me semble que ça plafonne à grand diamètre, et qu'on y gagne donc surtout quand on passe d'un petit diamètre à un moyen). Bref, en pratique, on va gagner légèrement (sur les étoiles) à augmenter le diamètre, mais ce n'est pas lié directement au diamètre.

Voilà, je pense que j'ai fait un effort d'explication... À partir de là, je pense que tout le reste en découle : le fait que le F/D donne une même quantité de lumière sur les objets étendus (à taille de pixel identique) quelle que soit le diamètre, et même sur les étoiles à condition de ne pas sous-échantillonner et si on néglige le léger gain provenant du fait qu'une étoile n'est pas un objet uniforme (mais pas ponctuelle non plus !)

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 08-03-2008).]

Share this post


Link to post
Share on other sites

C'est pas un casque qu'il faut !
Enfin, au début du post je n'avais pas faux
Bruno, si c'est un 400 à F/D 4, il faut également lire 1600 au lieu de 2400.
A+

[Ce message a été modifié par Astrotaupe88 (Édité le 08-03-2008).]

[Ce message a été modifié par Astrotaupe88 (Édité le 08-03-2008).]

Share this post


Link to post
Share on other sites

Le rapport F/D de l'instrument a-t-il une incidence sur la vitesse d'acquisition ?
------------------------------------------------------------
Je reviens sur la question initiale.
Tu veux plutôt dire le temps d'acquisition

Prenons un C11 avec 1000mm de focale (f/d=3,6) et 500mm de focale (f/d=1,8).
Prenons une camera CCD avec des pixels de 9 microns.

On appelle «échantillonnage» le champ de ciel couvert par un pixel de notre matrice CCD en seconde d'arc (voir lien indiqué plus haut).

Calculons les échantillonnages :
e1 = 206 x 9 / 1000 = 1,85" par pixel
e2 = 206 x 9 / 500 = 3,70" par pixel

Supposons que compte tenu de ton site (turbulence, transparence, PL, ...) l'échantillonnage optimum pour le ciel profond soit de 2".

Dans un cas, tu seras sur-échantillonné (1,85" < 2") et dans l'autre tu seras sous-échantillonné (3,70" > 2").

Pour obtenir la même quantité de photons par pixel (le même rapport signal/bruit), tu vas devoir poser 4 fois plus longtemps dans le cas où tu es sur-échantillonné (le pixel reçoit 4 fois moins de photons) mais ton image sera mieux résolue.

[Ce message a été modifié par ms (Édité le 09-03-2008).]

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this