Calculer un angle par ordi?

[RedDaron 1]

Hi,

Question sans doute très bête,

Je suis en tran de modifier mon pylône et je ne sais pas comment calculer un angle sur le shéma-plan que je réalise avec mon ordi!?

Autrement dit, comment calculer un angle entre 3 pixels??

Si quelqu'un a une idée,
Meci,
Red Daron

[Ce message a été modifié par RedDaron (Édité le 06-05-2010).]

[Bruno- 3 965]

Je ne suis pas sûr que le problème est bien celui que j'ai cru comprendre...

On dispose des coordonnées de trois points A, M, B et on voudrait calculer l'angle (orienté) AMB.

La méthode qu'on m'a apprise au lycée, c'est d'utiliser le produit scalaire et le produit vectoriel des vecteurs MA et MB (je les note sans flèche, mais ce sont des vecteurs). L'angle qu'on cherche est l'angle entre MA et MB. Or on sait que (si ma mémoire ne me joue pas des tours) :

MA . MB = |MA| x |MB| x cos(MA,MB)
|MA ^ MB| = |MA| x |MB| x sin(MA,MB)

Donc :

cos(MA,MB) = ( MA . MB ) / ( |MA| x |MB| )
sin(MA,MB) = | MA ^ MB | / ( |MA| x |MB| )

Exemple :
*********

A( 1 , -2 ) M( 2 , 1 ) B( 1 , 3 )

Vecteurs :
MA( -1 , -3 ) MB( -1 , 2 )

Leurs normes :
|MA| = racine(10) = racine(5) x racine(2)
|MB| = racine(5)
donc |MA| x |MB| = racine(5) x racine(5) x racine(2) = 5 x racine(2)

Produit scalaire :
MA . MB = (-1)x(-1) + (-3)x(2) = -5

Produit vectoriel :
| MA ^ MB | = (-1)x(2) - (-3)x(-1) = -5

D'où :
cos(MA,MB) = produit scalaire / produit des normes = -5 / 5 racine(2) = -1 / racine(2) = -racine(2) / 2
sin(MA,MB) = produit vectoriel / produit des normes = -5 / 5 racine(2) = -racine(2) / 2 aussi.

L'angle dont le cosinus est -racine(2) / 2 et le sinus est aussi -racine(2) / 2 est -135°.

(J'ai revérifié avec une autre méthode : calculer l'angle de MA avec l'axe des x - ça se fait avec un arc tangente, ma fonction préférée... - puis l'angle de MB avec l'axe des x, et additionner, ça redonne pareil donc j'ai l'impression que je ne me suis pas planté.)

[RedDaron 1]

Oui, j'ai connu ça aussi en terminale ou avant...

Ce que je cherche c'est soit un petit utilitaire graphique (sorte de rapporteur virtuel),
soit une méthode dans toshop ou autre pour calculer simplement des angles.

[skywatcher 5 965]

salut,si je peux t'aider :
sous photoshop, il y a l'outil mesure,-> pipette puis clic droit ,
ensuite tu traces une ligne entre deux points et l'angle apparait en haut , tu devras peut-être faire cela 2 fois pour calculer l'angle final :
2 petites copies d'écrans:

sous photofiltre ,il y a aussi un plugin (outil mesure ),dans ce cas, on pointe le 1er point avec le clic gauche et le 2ème point avec le clic droit, l'angle est alors affiché ...

[Billyjoe 2 944]

Salut Red,

Je peux pas d aider, desolé.

C est juste pour te donner mon Mail pour l apero... non les aperos

Perso je pense etre dispo dans 2 weekend .

A+
Yann

[Ce message a été modifié par Billyjoe (Édité le 06-05-2010).]

[RedDaron 1]

OK, Billy, c'est bien noté, je t'envoie un mail avec mes coordonnées.
A+
Armand.

[RedDaron 1]

skywatcher,

C'est ce genre de procédure que je cherchais.
Si je comprends bien, il donne l'angle avec l'horizontale...
Et donc, comme tu le dis, il faut faire 2 mesures et les soustraire (pas simple)

Merci à toi,
Bon ciel,
Red Daron.

[jlucolas 93]

il y a le logiciel Mesurim :
http://pedagogie.ac-amiens.fr/svt/info/logiciels/Mesurim2/Telecharge.htm

la version legere est suffisante pour une mesure d'angle.

le terme "calculer" que tu emploies est inexact, ce que tu veux faire (si j'ai bien compris) c'est mesurer l'angle.

cordialement.
jluc

[dragonfly_2 4]

Salut

Avec Al-Kashi ?

Le tout en image avec Wikipédia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_d%27Al-Kashi#Le_th.C3.A9or.C3.A8me_et_ses_applications

Ciao !

[RedDaron 1]

dragonfly_2,

Je connais la théorie par coeur
Mais à partir d'une image informatique, une petite routine qui calcule un angle entre 3 pixels est préférable

[RedDaron 1]

Jean-Luc, merci, ce soft est exactement ce que je cherchais!!

Sinon, ici l'ordinateur calcule bien un angle entre des pixels.
Pour moi, la mesure est ce qu'on fait sur papier avec un rapporteur, ce qui est analogique...

[jlucolas 93]

content que ça te convienne.
mais c'est bien une mesure que tu fais...
faire un calcul c'est utiliser des opérateurs algébriques, des équations, etc...
un multimètre électronique fait des calculs en interne, l'utilisateur fait des mesures avec l'appareil comme toi tu fais une mesure d'angle avec ordinateur.
cf le Robert qui donne un exemple : "mesurer les côtés d'un rectangle, et calculer sa surface".
cordialement.
jluc (le pointilleux !)

[RedDaron 1]

Pointilleux en effet, mais efficace

Cependant, l'ordi ne sait pas mesurer, il ne sait que calculer et ici n'applique-t-il pas les formules d'Al-Kashi sur les coordonnées des pixels en question??

La définition du petit Robert me semble rendue obsolète par l'arrivée de l'informatique...

Le Robert, à mon sens, à un raisonnement analogique, nan??

[Fred_76 639]

Nan, il ne faut pas digitaliser le Robert, raz-le-bol des Roberts en silicone, je préfère les manipuler à la main... gnarf !

[Bruno- 3 965]

Quand on manipule des nombres, on calcule. Par exemple, pour calculer un angle, on manipule des coordonnées.

Quand on manipule des objets non-numériques, on mesure. Par exemple, pour mesurer un angle sur le papier, on utilise un rapporteur. Pour mesurer un angle sur l'ordinateur, on utilise un logiciel. C'est le logiciel qui calcule (il manipule des nombres). Mais l'utilisateur du logiciel mesure (il manipule un logiciel).

Ce n'est pas une question de technologie mais de ce qu'on fait : on calcule avec des nombres, on mesure des objets géométriques. Mais on ne calcule pas des objets géométriques et on ne mesure pas des nombres. Calculer un angle (plus précisément la valeur de l'angle) n'est pas la même chose que mesurer un angle.

Bref, il s'agissait ici de mesurer un angle en utilisant l'ordinateur. C'est pour ça que je n'avais pas compris la question.

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 07-05-2010).]

[RedDaron 1]

En tout cas, merci à tous!