SOS Calcul optique

[Lecocguen 4]

Bonjour à tous
Je cherche à calculer un correcteur de type Klevstov ou mangin, même imparfait pour sauver l'épave de mon C11. Si quelqu'un utilise Zemax ou Oslo, ça ne doit pas être trop difficile. Voici les caractéristiques du C11:

R1= 1130
R2= 325
d= 434

Je pense qu'avec un simple ménisque on devrait obtenir une correction. J'ai l'opticien qui peut tailler la lentille mais il me faut les rayons de courbure. De préférence dans un verre d'indice 1.52.
Bon courage
Régis (Serge Valle n'est qu'un mauvais pseudo que je regrette)

[PierrePA28 32]

Bonsoir

Je suppose que vous souhaitez garder le miroir primaire, le tube mécanique et aussi le secondaire puis rajouter un correcteur de type Klevtzov ou miroir Mangin à proximité du secondaire.
Il y a quelques années, j'ai fait le calcul d'un miroir Mangin pour un Cassegrain: ce miroir servant de secondaire était réalisé à partir d'une lentille de Edmunds Scientific dont la face arrière était métallisée; pourquoi prendre une lentille déjà faite? parce que c'était une solution simple à mettre en oeuvre. Les concavités de ce miroir Mangin influent fortement sur la stabilité de la correction obtenue: par stabilité j'entends qu'un petit écart de réalisation par rapport aux paramètres calculés n'affecte pas beaucoup la correction, il n'y a pas de divergence des propriétés. Certaines associations de concavités mènent à des solutions divergentes dès une variation des paramètres.

Dans le cas de votre télescope, la position du foyer lorsque la lame d'entrée était présente devrait être conservée, à cause de toute la partie mécanique qui existe encore. Donc la distance entre sommets des miroirs primaire et secondaire reste quasiment constante. Or, l'introduction d'un correcteur sur le trajet optique après le miroir secondaire doit satisfaire la contrainte de position fixée du foyer de l'instrument et grosso modo, celle de son sommet s'il remplace le secondaire.
Avec un miroir Mangin, on n'a que deux rayons de courbure à disposition pour réaliser la correction au foyer, puisque on ne peut pas changer la distance entre le sommet du miroir primaire et son sommet.
Dans les calculs que j'avais fait, je disposais de la possibilité de faire varier cette distance, ce qui permettait d'obtenir une solution stable pour la correction sur l'axe optique.
Avec un correcteur de type Klevtzov, on gagne un paramètre d'ajustement de plus comparé au Mangin puisque la distance entre secondaire et correcteur est ajustable. Cependant, la possibilité de reflets parasites existe plus qu'avec le miroir Mangin.
Je n'ai ni Oslo ni Zemax, j'utilise des relations d'optique matricielle que j'ai établies dans le passé; je n'ai pas établi les relations hors axe par manque de temps.
Si je devais faire une transformation sur mon tube, et je compatis à ce qui vous est arrivé, je choisirais celle du miroir Mangin en le calculant pour conserver la position actuelle du foyer, et en me délestant du secondaire puisqu'il assure les deux fonctions. Les solutions que j'ai essayées avec des miroirs Mangin en ménisques fonctionnent aussi.
Je pourrais essayer ce calcul sur l'axe à titre informatif mais je n'ai pas d'idée a priori de l'existence d'une solution: il y a des caractéristiques de miroirs, de focale et de distance entre sommets qui font qu'une solution stable n'existe pas toujours.
Cordialement
Pierre

[PierrePA28 32]

Bonsoir à nouveau

J'ai retrouvé mes calculs de miroir Mangin et vérifié que, contrairement à ce que j'indiquais, je les ai faits pour un faisceau de rayons parallèles à l'axe et couvrant le miroir primaire, pour une longueur d'onde du visible et l'indice du BK7 correspondant. Je n'ai pas cherché à corriger les images hors axe.

Ce que vous ne dites pas est la position du foyer lorsque la lame d'entrée était présente, car il faudrait l'intégrer comme paramètre dans les calculs et voir si une solution existe.
Bonne soirée, bonnes fêtes.
Pierre

[Lecocguen 4]

Bonjour

On peut donner au foyer une position d'environ 100mm derrière le miroir. Cela doit correspondre à une position moyenne du système.

[Rydel_Charles 12]

Hum... Un mangin ne suffit pas car le chromatisme n'est pas corrigé. Le Klestov dispose en outre d'un ménisque assez épais qui corrige les aberrations mais bon, il ne faut pas espérer mieux qu'un Dall-Kirkham. Il y a deux articles là dessus à lire sur ce c=site:
http://www.astrosurf.com/astroptics/cassegrain_atypiques_ii.html

[heliescope 239]

bonjour
Permets moi de compatir à ta douleur que je n'ose pas imaginer.
je crois savoir que le correcteur de la formule KLEVTOV ne peux fonctionner qu'avec un secondaire sphérique (toutes les surfaces sont sphériques d'ailleurs). En effet, chacun des rayons, d'ou qu'ils viennent, renvoyés par le secondaire, doit retraverser le correcteur suivant un angle parfaitement perpendiculaire à la surface du verre. c'est d'ailleurs toute l'astuce du KLEVTOV : la correction se fait avant l'arrivée sur le secondaire, puis après reflexion sur celui-ci, le rayon retraverse le correcteur sans aucune correction.
Le secondaire des SC est toujours asphérisé.
Il te faudra donc avant tout, rendre la surface de celui-ci parfaitement sphérique.
Cette operation peux être relativement facile à faire par un connaisseur. quoique le controle soit délicat.
Je ne suis pas sur que l'ensemble des operations, au resultat incertain, te revienne moins cher qu'un tube en occasion...

[Ce message a été modifié par heliescope (Édité le 27-12-2010).]

[PierrePA28 32]

Bonjour

J'ai mis du temps à répondre car je m'étais lancé dans les calculs concernant le miroir Mangin; avant de donner des résultats qui pourraient être un point de départ pour quelqu'un qui aurait Zemax ( que je n'ai pas) de manière à calculer d'autres propriétés telles que la coma, je veux juste signaler que je n'oubliais pas la correction du chromatisme car c'est une évidence dès lors qu'interviennent des milieux transparents plutôt que réfléchissants.
Dans ce qui suit, je donnerai une indication sur l'influence du chromatisme en fin de résultats.
Je pars des données fournies par S. Valle et, ne sachant comment intégrer un dessin dans ce message, je le décris. Le miroir primaire sphérique a pour sommet S et pour rayon de courbure la valeur donnée par S. Valle; je le place sur l'axe optique pris horizontal, tout à gauche et le sens positif de l'axe est de gauche à droite. La lumière incidente arrive de la droite sur le miroir primaire, elle se réfléchit et tombe sur la face d'entrée de sommet L de la lentille à faces sphériques et dont la face arrière de sommet Ss est métallisée pour constituer le miroir Mangin. Elle converge enfin au foyer F du système.

J'ai conservé la valeur de la distance S-Ss = 434 mm donnée par S. Valle afin que la mécanique ne soit pas modifiée. Il s'ensuit que seuls deux paramètres peuvent varier, qui sont les rayons de courbure intervenant dans le miroir de Mangin. Soit n = 1,51682 l'indice de la lentille en BK7 pour la raie D de l'hélium à 587,56 nm.
Alors, après de multiples essais j'ai obtenu les résultats suivants: pour un rayon de courbure RL = - 410,25mm de la face d'entrée de la lentille, un rayon RSs = - 633,00 de sa face arrière métallisée, son épaisseur sur l'axe e = 5,85 mm, l'aberration sphérique longitudinale ASL est réduite à 0,012 mm. La position du foyer obtenu, comptée à partir de Ss vaut SsF = - 81, 278 mm. Le diamètre utile de la lentille doit être au minimum d = 66,44 mm.
Il était prévisible qu'avec deux paramètres ajustables seulement on ne pouvait annuler complètement l'ASL. De même, il n'y a pas de solution ramenant le foyer à la valeur demandée.
On retrouve ainsi le pourquoi des relais optiques et des correcteurs chromatiques utilisés sur les télescopes types Clavius ou Vixen, pour ceux qui sont commercialisés. N'ayant pas la possibilité d'optimiser mieux le système car le rayon de courbure du primaire est fixé d'avance, j'ai fait avec ce que j'avais comme données.

Une latitude de correction supplémentaire apparaît avec la solution Klevzov puisque le miroir secondaire est séparé de la lentille: cela donne deux paramètres ajustables supplémentaires qui sont le rayon de courbure du secondaire et l'écartement entre le miroir secondaire et la face de la lentille en regard.

Il y a quelques années, j'avais trouvé une solution par transmission plus stable que celle par réflexion et qui corrigeait parfaitement l'ASL en donnant un montage type Newton; je ne l'ai jamais vue réalisée ni même évoquée.

Les calculs ont été menés avec un logiciel de calcul matriciel et mes relations exactes: ni approximations ni développements limités; cependant je suis soumis comme chacun à des erreurs. J'ai aussi utilisé uniquement des surfaces sphériques, il est possible ( ce qui reste à montrer) que des surfaces asphériques puissent amener un plus mais je ne l'ai pas fait.

Concernant le chromatisme, j'ai pris juste pour estimation une variation de n entre 1,50682 et 1,52682 pour le domaine visible, ce n'est pas celle qui est donnée par les tables car ici cela n'amène rien à la solution du problème. Avec une telle variation, l'ASL reste légèrement en dessous de 0,1 mm, ce qui est énorme comparé à ce que les correcteurs montés sur le Clavius ou Vixen peuvent réaliser; mais on ne peut demander l'impossible avec seulement deux paramètres ajustables.
Cordialement
Pierre

[Lecocguen 4]

Bravo pour ce calcul très intéressant. Un ami opticien m'a aussi fait un calcul sous Zemax et est arrivé à une solution très bonne sur l'axe en conservant le miroir secondaire supposé sphérique mais à priori sur le Celestron il serait asphérisé. Mais comment?
Dans sa solution, on prend un ménisque dont l'une des face est conique. C'est probablement une très bonne solution, mais il faut asphériser une face de 80mm de diamètre environ. Tout ceci est loin d'être trivial.

[PierrePA28 32]

Bonsoir

Merci d'avoir répondu à mes écritures.

Je suis content de voir que votre collègue a pu faire le calcul avec une surface asphérique: une face d'entrée de lentille conique est bien une surface asphérique. J'avais cette idée mais comme je n'ai pas établi les relations correspondantes je ne l'ai pas formalisée car j'ai aussi d'autres occupations. Je n'ai pas connaissance d'un usage tel pour un télescope d'amateur.

Vous ne parlez pas de la correction du chromatisme; dans les calculs de jumelles haut de gamme on inclut les propriétés chromatiques des prismes pour corriger à la fois l'ASL et l'aberration chromatique globale de l'appareil. Je me demande donc si la solution trouvée par votre collègue n'est pas équivalente à l'introduction d'un prisme ayant la symétrie de révolution, donc un cône et si cela fonctionne pour des jumelles, pourquoi pas pour corriger un miroir?
Bonne soirée.
Pierre