eroyer

du spot diagram à l'erreur sur le front d'onde

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Bonjour,
ma question s'adresse aux opticiens du forum. Je suis en train d'écrire un petit logiciel qui simule la collimation d'un téléscope. J'aimerais pouvoir calculer l'erreur sur le front d'onde en lambda/x RMS provoquée par une position pas optimale des miroirs (et peut-être plus tard par d'autres défauts).
Pour cela j'ai écrit ce qu'il faut pour faire du tracé de rayons et j'arrive à produire des spot-diagram comme par exemple ci-dessous :

Le problème que j'ai c'est que je ne sais pas calculer l'erreur sur le front d'onde. Instinctivement je dirais qu'il faut calculer la longueur du chemin optique de tous les rayons venant d'une même étoile en partant de l'entrée du télescope jusqu'au plan focal, mais je ne suis pas bien sûr.
Alors comment faire ?

Eric

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Pour avoir l'erreur sur le front d'onde il faut la carte de phase.
On peut retrouver la PSF et le spot diagram depuis la carte de phase sans problème (pour le spot, c'est la projection des normales de la carte de phase sur le plan focal).
Mais l'inverse n'est pas vrai : on ne peut pas remonter à la carte de phase depuis un spot diagram puisqu'on a aucune correspondance entre chacun des spots et son origine sur la pupille. C'est une relation non bijective, et d'ailleurs c'est embêtant que cela oblige à avoir d'autre méthode de mesure pour retrouver la carte de phase.

Néanmoins si l'aberration est simple (on dit qu'il n'y a que de la coma de 3eme ordre par exemple), alors c'est possible.
Mais avec une vraie PSF complexe, ce n'est pas le cas.

A moins qu'il y ai un algo magique que je ne connaisse pas, auquel cas je suis preneur car nous réfléchissons pour Genika justement sur le traitement de la PSF.

Frédéric.


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Attention aussi la relation PSF/Spot. Le spot est synthétique et facile à lire, mais il ne correspond pas vraiment à la PSF puisqu'il manque la diffraction.
Si tu veux analyser une image réelle, il faut partir de la PSF.
Et tu peux calculer le Strehl réel (obstruction incluse) par photométrie à défaut de pouvoir avoir la carte de phase.

Frédéric.

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Bonjour Frédéric et merci de ta réponse.
Je ne comprends pas bien ce qu'est la carte de phase, as-tu un lien vers un document qui explique ce que c'est ?
Sinon je ne suis pas limité exclusivement aux données du spot-diagram. J'ai écrit le code de tracé de rayons qui permet de le calculer et donc je peux le modifier au besoin pour calculer d'autres données. Est-il possible par exemple de calculer la carte de phase à partir d'un lancé de rayons.
Je n'ai pas précisé tout à l'heure, mais je n'ai que des miroirs dans le système si ça peut simplifier les choses.

Eric

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Si tu veux pas te casser la tête, tu fais une table dont tu tireras les résultats d'une simulation sur OSLO. Tu interpoles et basta.

[Ce message a été modifié par Rydel_Charles (Édité le 20-10-2012).]

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Charles, ce n'est pas une mauvaise idée, mais je ne suis pas sûr que ça marche pour ce que je veux faire car je peux avoir une défocalisation (due à une inclinaison du plan focal) en plus de la coma ou de l'astigmatisme.
D'autre part, en plus du résultat final, j'aimerais bien comprendre comment ça se calcule.

Eric

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Le 20/10/2012 à 13:05, eroyer a dit :

Instinctivement je dirais qu'il faut calculer la longueur du chemin optique de tous les rayons venant d'une même étoile en partant de l'entrée du télescope jusqu'au plan focal, mais je ne suis pas bien sûr.

Pour moi c'est cela, mais pour chaque point du plan image. Pour un point du plan focal, il faut donc calculer pour chaque rayon son déphasage en fraction d'onde, l'intégrale de ces différences de marche te donne l'amplitude et l'amplitude au carré te donne l'intensité en ce point.

cà c'est la méthode simplifié. Mais comme chaque rayon ne correspond qu'à une direction et comme en réalité c'est une surface qui donne une amplitude ou intensité, il faut que la répartition des rayons sur le miroir soient représentative de la surface qu'ils représentent, donc toutes doivent être égales (sinon l'intégrale est fausse). En clair si un rayon est le centre d'un triangle (si possible équilatérale), tous les triangles doivent avoir la même surface au niveau du miroir. Ce qui génère forcément une petite erreur aux limites (bord extérieur, obstruction centrale et araignée).

(un peu comme dans les calculs par éléments finis).

 

Vu le nombre de points il faut une fenêtre pas trop grande dans le plan image (centré sur le rayon d'optique géométrique).

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Je dis peut etre une bêtise (vieux souvenirs confus d'un autre temps pour moi :)  ), mais un   moyen de combiner un tracé de rayon et un résultat en surface d'onde 

est de soumettre le tracé de rayon aux equations d'ondes, et de propager ces rayons suivant ces equations avec un tirage type monte carlo.

 

Edit ... rha oui.. le déterrage.. pfff...

Edited by Famax

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Il y a 23 heures, CPI-Z a dit :

Pour moi c'est cela, mais pour chaque point du plan image. Pour un point du plan focal, il faut donc calculer pour chaque rayon son déphasage en fraction d'onde, l'intégrale de ces différences de marche te donne l'amplitude et l'amplitude au carré te donne l'intensité en ce point.

cà c'est la méthode simplifié. Mais comme chaque rayon ne correspond qu'à une direction et comme en réalité c'est une surface qui donne une amplitude ou intensité, il faut que la répartition des rayons sur le miroir soient représentative de la surface qu'ils représentent, donc toutes doivent être égales (sinon l'intégrale est fausse). En clair si un rayon est le centre d'un triangle (si possible équilatérale), tous les triangles doivent avoir la même surface au niveau du miroir. Ce qui génère forcément une petite erreur aux limites (bord extérieur, obstruction centrale et araignée).

(un peu comme dans les calculs par éléments finis).

 

Vu le nombre de points il faut une fenêtre pas trop grande dans le plan image (centré sur le rayon d'optique géométrique).

Merci pour cette réponse. A vrai dire j'avais oublié que j'avais posé la question et j'avais laissé ce calcul de côté. Mais ce que tu expliques correspond assez bien avec ce que j'avais en tête. Peut-être que je vais reprendre l'affaire à la faveur des longues soirées hivernales...

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