Contraste et état de surface

[Francis Adelving 0]

David

quote:

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je vois que Horia, (décidément plus constructif que les 2 autres) semble soulever le même problème sur ce nouveau fil: http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=161098[/quote]

Ah oui ! C'est quand même mieux avec un beau schéma....

quote:

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Bon au final, si c'est pas K=0.5 pour notre montage mais K=1 vu que c'est la racine que l'on prend, ca change pas fondamentalement l'ordre de grandeur, on serait pessimiste de 30%, mais du coup, mes 11nm mesurés au Lyot passeraient à un peu plus de 7 nm et là ca croiserait pile poil avec ce que j’ai trouvé au Foucault...

Tu me trouble Francis...

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Tant mieux ou tant pis ? ;-)
C'est vrai que c'est pas évident de lire ces textes, assez anciens maintenant, qui semblent avoir été écrits en plusieurs étapes. Le fait de garder K dans la formule me semble justifié, car la valeur de la mesure dépend de pas mal de facteur ( par exemple la dimension de l'objectif utilisé pour la prise de vue ) et c'est pas évident qu'on mesure toute l'information, par exemple dans le cas de miroirs très ouverts. D'autant plus que plus le miroir est ouvert, plus il faut ouvrir la fente pour masquer l'aberration de sphéricité. Maintenant comment évaluer K j'avoue ne pas avoir d'idée à proposer.
Et comme tu dis, ce qui compte c'est l'ordre de grandeur. On n'est pas à quelque dizaines de % près. D'autant plus que l'on n'a aucune certitude sur un déphasage parfaitement égal à 90°.

[Francis Adelving 0]

Bernard,

quote:

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I = (A^2/N)*(1+ 2*PI*Delta*rac(N)/lambda)
avec delta la différence de marche entre l'onde non perturbée, et l'onde ayant subit un retard ou une avance de phase.S'en tenir à la notion de définition n'est pas strictement correcte (a mon sens) si le problème n'est pas bien posé. Ce genre de démonstration se trouve dans n'importe quel bouquin d'optique ondulatoire. C'est la sommation quadratique de 2 ondes incidentes ayant une différence de marche l'une par rapport a l'autre. C'est Delta, la différence de marche entre les rayon qui fait la différence de contraste. Et cette différence de contraste est en 2Pi/lambda*Delta

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Tu m'inquiètes ..... car tu affirmes une formule (contraire à celle de Zernike, Lyot, Texereau et bien d'autres) sans aucune référence sinon qu'on la trouve partout : oui, mais où ? ...

Alors je te fais la démonstration, mais ce n'est pas normalement le lieu ici....

Pour faire concis, je la fais sans atténuation, seulement déphasage, et en notation complexe pour ne pas se noyer dans les sinus en tous genres.

Tout d'abord les hypothèses de base du modèle (il suffit de relire Lyot, par exemple) :
- un onde sphérique incidente issue d'une source "ponctuelle" est rendue convergente par un dispositif optique (pour Zernike c'est une onde plane qui traverse un objet plan avant d'être focalisée par une lentille). Cette onde n'est plus parfaitement régulière à cause des défauts de forme (ou des variations d'indice de réfraction) du dispositif optique ( de l'objet) et présente des irrégularités.
- Ces défauts sont petits devant la longueur d'onde : x/lambda << 1 , avec x les défauts de l'onde !!!! ( Note : que l'on peut modéliser quelque soit le dispositif par e*deltaN avec e l'épaisseur du défaut et deltaN la différence d'indice de réfraction.) On peut aussi dire que x est la différence de marche. Notons la donc Delta pour reprendre ta notation

Le contraste de phase :
Les déformations de l'onde ne sont pas dues à des variations de rélexion/transmission, mais seulement à un déphasage du à la différence de marche. Ce déphasage est donc 2*PI*Delta/lambda. Notons le phi.
Cette onde déformée est donc la somme de deux ondes :
- une onde d'amplitude constante A en tous points ( on pourrait la prendre égale à 1 ici, mais on aura besoin de A pour prendre en compte l'atténuation de la lame de phase)
- une onde (diffractée) en quadrature d'amplitude proportionnelle au déphasage.

Cette onde a donc une amplitude complexe U = A*exp(j*phi). L'intensité en tout point de l'image est donc égale à A^2*|exp(j*phi)|^2, donc constante.

Comme phi est petit, on a U ~ A*(1+j*phi), au premier ordre.

La lame de phase, placée au point conjugué de la source, a pour effet de déphaser de PI/2 l'onde directe par rapport à l'onde diffractée. Ce qui revient à multiplier la partie constante par exp(j*PI/2) = j.
Donc, après la lame de phase, l'onde est égale à UP = A*( j + j*phi ) = A*(j*(1 + phi) ).
L'intensité dans le plan image est I = |UP|^2 = A^2 * |j|^2 * |1 + phi|^2 = A^2 * ( 1 + phi )^2
Et comme phi est petit, I = A^2 * ( 1 + 2*phi ) ( = A^2 ( 1 + 4 * PI * Delta / lambda). C.Q.F.D. )

Le contraste de phase permet de transformer la différence de phase en différence d'intensité, avec un contraste égal à :
- 2 fois le déphasage, si le contraste est pris égal à Cw
- 2 fois le déphasage, si le contraste est pris égal à Cm
Mais l'intensité est bien égale à A^2 ( 1 + 4 * PI * Delta / lambda), que ce soit en transmission ou en réflexion, tant que Delta est pris sur l'onde. Ce qui est le cas de la formule de Texereau.

Après, je te laisse faire le calcul dans le cas où la lame de phase atténue l'onde directe en A/N ;-)

Note : dans tout ce qui précède x, DeltaN, Delta, ou phi dépendent bien sur de la position dans l'optique sous test.

Note 2 : la différence avec Michelson ou Fizeau, c'est que dans le contraste de phase il n'y a plus de déphasage dans le plan image puisque l'onde directe a été remise en phase avec l'onde diffractée. C'est donc la somme de deux ondes en phase.

Note 3 : si phi n'est pas petit, les approximations au premier ordre ne s'appliquent plus, il faut alors passer au "contraste de phase généralisé", mais c'est une autre histoire.....

Francis

[Ce message a été modifié par Francis Adelving (Édité le 14-01-2014).]

[Ce message a été modifié par Francis Adelving (Édité le 14-01-2014).]

[rolf 2 677]

Je constate que les calculs battent leur plein des deux côtés et plus on avance, plus les corrections/réserves/interrogations/erreurs/fautes/mauvaises interprétations et tout ça des uns par rapports aux autres voient le jour.
à + rolf

[Francis Adelving 0]

Excusez moi pour la faute de frappe de mon message précédent, que je viens de corriger.
Le contraste est bien sur 2 fois le déphasage dans le cas Cm ( (Max - Min) / (Max + Min))

C'est dans le cas de la définition du contraste prise par le séminaire de Regensburg et par Busack que l'on trouve 1 fois.

[brizhell 2 630]

Salut

Ok rentrons dans le détail.

quote:

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Bernard,

Tu m'inquiètes ..... car tu affirmes une formule (contraire à celle de Zernike, Lyot, Texereau et bien d'autres) sans aucune référence sinon qu'on la trouve partout : oui, mais où ? ...

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heu la tu te moque de moi j'espère ?! Il te faut des arguments d'autorité pour valider une démonstration mathématique ? Ok allons y ! je t'ai donné un lien sur une de mes pages, que tu n'a probablement pas lu, car la démonstration est dedans. Mais cette démonstration n'est pas de moi, tu la retrouve dans "Optique" de Bruhat 6ème édition avec révision d'Alfred Kastler. Tu l'a aussi dans "Mécanique quantique" volume1 de Cohen Tanoudji, Diu et Laloë (j'ai oublié les pages mais je les connaissait par coeur fut un temps).

quote:

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Alors je te fais la démonstration, mais ce n'est pas normalement le lieu ici....

Pour faire concis, je la fais sans atténuation, seulement déphasage, et en notation complexe pour ne pas se noyer dans les sinus en tous genres.

Tout d'abord les hypothèses de base du modèle (il suffit de relire Lyot, par exemple) :
- un onde sphérique incidente issue d'une source "ponctuelle" est rendue convergente par un dispositif optique (pour Zernike c'est une onde plane qui traverse un objet plan avant d'être focalisée par une lentille). Cette onde n'est plus parfaitement régulière à cause des défauts de forme (ou des variations d'indice de réfraction) du dispositif optique ( de l'objet) et présente des irrégularités.
- Ces défauts sont petits devant la longueur d'onde : x/lambda << 1 , avec x les défauts de l'onde !!!! ( Note : que l'on peut modéliser quelque soit le dispositif par e*deltaN avec e l'épaisseur du défaut et deltaN la différence d'indice de réfraction.) On peut aussi dire que x est la différence de marche. Notons la donc Delta pour reprendre ta notation

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Non, x est la différence de marche en transmission, et c'est 2*x en réflexion. On y reviendra plus bas.

quote:

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Le contraste de phase :
Les déformations de l'onde ne sont pas dues à des variations de réflexion/transmission, mais seulement à un déphasage du à la différence de marche. Ce déphasage est donc 2*PI*Delta/lambda. Notons le phi.

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Ben si, puisque la différence de marche en transmission est de la moitié de celle en réflexion.

quote:

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Cette onde déformée est donc la somme de deux ondes :
- une onde d'amplitude constante A en tous points ( on pourrait la prendre égale à 1 ici, mais on aura besoin de A pour prendre en compte l'atténuation de la lame de phase)
- une onde (diffractée) en quadrature d'amplitude proportionnelle au déphasage.

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Ok, nous avons 2 ondes U1 non déformée, et U2 diffractée, on progresse. Au demeurant, quadrature d'amplitude est impropre comme terme, la quadrature est sur la phase et provoque une modification de la valeur moyenne de l'amplitude.

quote:

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Cette onde a donc une amplitude complexe U = A*exp(j*phi). L'intensité en tout point de l'image est donc égale à A^2*|exp(j*phi)|^2, donc constante.

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Non, U = A*exp(j*phi) n'est pas l'amplitude complexe, mais l'expression complexe de l'onde diffractée, dont l'amplitude est égale à A. Donc pour aller plus loin, il s'agit de l'expression de l'onde U2. Notons U1 l'expression de l'onde non perturbée. L'amplitude de l'onde est en effet de A

quote:

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Comme phi est petit, on a U ~ A*(1+j*phi), au premier ordre.

---

Attention je vais devenir lourd...
La ça ne va plus. Ou est passée la sommation de U1 et de U2 ? Pour avoir une effet sur l'amplitude, il faut avoir 2 ondes qui interfèrent entre elles. Poursuivons le calcul.
U=U1+U2=A+A*exp(j*phi)=A(1+exp(j*phi)). Je factorise par exp(j*phi/2), j’obtiens
U=A*exp(j*phi/2)*(exp(-j*phi/2)+exp(j*phi/2)). Par la formule d'Euler (cos(phi/2)=(exp(j*phi/2)+exp(-j*phi/2))/2 on obtient pour U :
U=2*A*exp(j*phi/2)*(exp(-j*phi/2)+exp(j*phi/2))/2=U=2*A*exp(j*phi/2)*cos(phi/2)

Pour remonter aux intensités, I=U²=4*A²*exp(j*phi)*cos²(phi/2) (héhé !!)
Si on prend le module de cette intensité (ce a quoi est sensible la camera), c'est la qu’apparaît la dépendance contraste/déphasage : |I|=4*A²*cos²(phi/2)
Bref, par la formule de l'angle doubles, on obtient

I=2*A²*exp(j*phi)*(1+cos(phi))

quote:

---

La lame de phase, placée au point conjugué de la source, a pour effet de déphaser de PI/2 l'onde directe par rapport à l'onde diffractée. Ce qui revient à multiplier la partie constante par exp(j*PI/2) = j.

---

Ajoutons Pi/2 à phi :
I=2*A²*exp(j*(phi+Pi/2))*(1+cos(phi+Pi/2))
Par les propriétés de symétrie des fonctions trigonométriques,
I=2*A²*exp(j*(phi+Pi/2))*(1-sin(phi))

Et en module: |I|=2*A²*(1-sin(phi))
et avec le Développement limité du sinus au premier ordre :

|I|=2*A²*(1-phi)=2*A²*(1-2*PI*Delta/lambda)

CQFD2

L'erreur viens du fait que la modulation de l'amplitude par la phase qui fait varier le cosinus entre 0 et 1 est dépendant de phi/2 et pas de phi.

Alors pourquoi avoir mis un signe - devant Delta, ben a priori parce que le défaut soit une bosse ou un creux, c'est juste une question de signe.

donc la formule |I|=2*A²*(1-phi)=2*A²*(1+2*PI*Delta/lambda) dépend uniquement du signe de Delta, que l'on choisi au départ. En fait, l'image du Lyot montre apparemment les creux en forte intensité, et les bosses en faible intensité.
Et le facteur 2 devant, ben il disparaît avec le double passage, mais j'ai pas vérifié (j'ai fait le calcul vite fait sur ma pose déjeuner). Au dénominateur, l'intensité réfléchie de l'onde doit être de 2N et pas de N

quote:

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Après, je te laisse faire le calcul dans le cas où la lame de phase atténue l'onde directe en A/N ;-)

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A toi l'honneur, j'ai pris du retard du coup sur le traitement d'images

quote:

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Note 2 : la différence avec Michelson ou Fizeau, c'est que dans le contraste de phase il n'y a plus de déphasage dans le plan image puisque l'onde directe a été remise en phase avec l'onde diffractée. C'est donc la somme de deux ondes en phase.

---

Gloups ?

Bernard

[Ce message a été modifié par brizhell (Édité le 14-01-2014).]

[brizhell 2 630]

Heu Rolf, tu veut un pdf de la démonstration ?

[rolf 2 677]

Merci, mais je me suis débrouillé avec des coupes et des copier/coller; c'est suffisant.
Mais dites-donc, vos calculs sont très impressionnants.

à + rolf

[brizhell 2 630]

J'ai fait un peu de physique ces dernières années.

[Francis Adelving 0]

Bernard,

Tu sais, je n'ai pas la prétention d'inventer. J'essaie juste de comprendre.

Lire
Texereau :
http://www.astrosurf.com/tests/articles/defauts/defauts.htm
TP Microsococopie :
http://physique-eea.ujf-grenoble.fr/intra/Organisation/CESIRE/OPT/DocsOptique/TextesTP/TextesTP-LicPro/Microscopie.pdf
Le microscope à contraste de phase (F. Zernike 1935):
http://www.optique-ingenieur.org/fr/cours/OPI_fr_M02_C02/co/Contenu_04.html
Un papier proposé par les Allemands, de l'université de Jena:
http://www.uni-jena.de/unijenamedia/Downloads/faculties/physik_astro/phys_gp/Phasenkontrastverfahren.pdf
La thèse d'Eric Logean sur l'imagerie par contraste de phase de la rétine interne (voir § 2.5)
http://optics.nuigalway.ie/people/eric/thesis.pdf

Ils disent/trouvent/déontrent tous que l'intensité dans le plan image est
I = A^2 * ( 1 + 2*phi ) = A^2 ( 1 + 4 * PI * Delta / lambda)

avec phi le déphasage, Delta la différence de marche ( ou le défaut sur l'onde)

Je serai très heureux de lire des sources contradictoires,si tu me passes le lien ou un pdf.

Francis

[David Vernet 131]

« Le fait de garder K dans la formule me semble justifié, car la valeur de la mesure dépend de pas mal de facteur ( par exemple la dimension de l'objectif utilisé pour la prise de vue ) et c'est pas évident qu'on mesure toute l'information, par exemple dans le cas de miroirs très ouverts. D'autant plus que plus le miroir est ouvert, plus il faut ouvrir la fente pour masquer l'aberration de sphéricité. Maintenant comment évaluer K j'avoue ne pas avoir d'idée à proposer. »

Disons que comme K a été mis au départ par Lyot pour un montage assymétrique, mais que depuis on a que des montages symétriques, (d’ailleurs Lyot parle d’un nouveau montage réglable, mais symétrique) on peut quand même se demander si ca vaut le coup de garder K, car il a dans ce cas une définition précise donné par Lyot.
Si on y met un peu tout ce qu’on veut, j’ai peur qu’on finisse par ne plus rien y comprendre.
De mon coté je prend déjà suffisamment large dans le P.V moyenné que je détermine lors de la coupe photométrique pour ne pas rajouter un facteur supplémentaire.

Je pense que pour l’article en ligne de Texereau, sans le modifier, il vas sûrement être opportun de renvoyer a une précision quand il affirme que dans le cas de son montage K=0.5 alors qu’il devrait être à 1 pour un montage symétrique.

Bon sinon vous me prévenez quand vous vous serez mis d’accord si la formule de base de Texereau est toujours bonne
Par contre j’aurais tendance à dire qu’expérimentalement, elle l’es vu le croisement que j’obtient avec le Foucault.

[Francis Adelving 0]

quote:

---

Je pense que pour l’article en ligne de Texereau, sans le modifier, il vas sûrement être opportun de renvoyer a une précision quand il affirme que dans le cas de son montage K=0.5 alors qu’il devrait être à 1 pour un montage symétrique.

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C'est pas faux. ( j'ai failli dire "c'est pas idiot" mais cela aurait pu être mal compris.

quote:

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Bon sinon vous me prévenez quand vous vous serez mis d’accord si la formule de base de Texereau est toujours bonne
Par contre j’aurais tendance à dire qu’expérimentalement, elle l’es vu le croisement que j’obtient avec le Foucault.

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Je n'ai jamais dit le contraire , au contraire .

[brizhell 2 630]

Re

@Francis

quote:

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Tu sais, je n'ai pas la prétention d'inventer. J'essaie juste de comprendre.

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Ca tombe bien moi aussi, j'ai rien inventé, j'ai refait le calcul. Mais j'ai l'impression que tu ne comprend pas que c'est un problème de référence à la hauteur de défaut par rapport au niveau moyen. Si x=0 est le niveau moyen (celui de l'onde non perturbée), et que le défaut est au dessus a la valeur xm, tu va avoir une intensité Im. Maintenant prenons le défaut qui est a la valeur xn=-xm. L'intensité obtenue est de In. Le contraste (en première approche car tu maitrise visieblement la notion de contraste), entre ces deux points est Im-In et correspond à une variation de hauteur de xm-(-xm)=2xm.... Donc le Delta (la différence de marche est Delta=2xm, et si tu réinjecte dans la formule que j'ai donné précédemment, ca colle avec un facteur 4 devant Pi/lambda*xm
Pour faire simple, revenons à |I|=2*A²*(1+cos(phi))
le cos(phi) varie de 1 à -1 quand phi varie de 0 à Pi. Respectivement, |Imax|=4*A² pour phi=0 et |Imin|=0 pour phi=Pi. Si x=0, |Imoy|=2*A² donc la variation de hauteur de défauts est de 2xm pour l'écart d'intensité extrême entre le niveau min et le niveau max.

Ce constat règle le problème de la relation de Loyt (et Texereau), avec Delta=2xm la différence de marche du rayon (cas en réflexion), la formule est bien celle de cette page (que j'ai lu une bonne dizaine de fois).

Texereau : http://www.astrosurf.com/tests/articles/defauts/defauts.htm

quote:

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Lire
TP Microsococopie : [URL=http://physique-eea.ujf-grenoble.fr/intra/Organisation/CESIRE/OPT/DocsOptique/TextesTP/TextesTP-LicPro/Microscopie.pdf

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Cool cette publi, on peut y lire :
"Aux régions de l'image correspondant à un retard de phase de l'onde (phi<0 bosse de l'objet) l'éclairement est A²(1-2|phi|). Les cavités de l'objet donnent des images plus claires,
les bosses des images plus sombres que le fond"

On retrouve exactement ce que montre le calcul du post précédent !
Bref, la relation A²(1-2|phi|) fait intervenir |phi| (valeur absolue) phi=2*Pi*xm/lambda, autrement dit |phi|=2*Pi*|xm|/lambda donc avec xm positif, on réinjecte dans module de I et on obtient la même chose.... Un facteur 4 devant Pi/lambda*xm

quote:

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Le microscope à contraste de phase (F. Zernike 1935): [URL=http://www.optique-ingenieur.org/fr/cours/OPI_fr_M02_C02/co/Contenu_04.html

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Idem dans celle la, phi(x,y) dépend du double de la hauteur de défaut à la référence, c'est a dire le niveau moyen.

J'ai pas le temps de toutes les faire, mais suis sur que les autres collent aussi au calcul, pour peu que l'on fasse attention à la manière de définir Delta par rapport à la hauteur de défaut....

quote:

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Ils disent/trouvent/démontrent tous que l'intensité dans le plan image est
I = A^2 * ( 1 + 2*phi ) = A^2 ( 1 + 4 * PI * Delta / lambda)

avec phi le déphasage, Delta la différence de marche ( ou le défaut sur l'onde)

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Tu m'excusera, mais A^2*(1+2*phi) n'est pas équivalent à A²(1-2|phi|) ça dépend de la manière de définir Delta
Et A^2(1+4*PI*Delta/lambda) n'est valable que si la différence de marche est de 2xm....

quote:

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Je serai très heureux de lire des sources contradictoires,si tu me passes le lien ou un pdf.

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Ben ça je vais avoir du mal, non parce que ce que j'ai raconté est faux, mais parce que tout dépend de la définition des variables de bases et des conditions de mesure (réflexion/transmission, niveau de référence des intensités, etc...) et chacune des approches que je viens de lire est correcte (elles racontent toutes la même chose. Et je n'ai pas de copie de mes cours d'optique ondulatoire en pdf

Bernard

[Ce message a été modifié par brizhell (Édité le 14-01-2014).]

[brizhell 2 630]

David, pourquoi veut tu qu'elle soit fausse, cette formule de Texereau ?

[David Vernet 131]

Vous êtes au moins d'accord sur ce point, ca me rassure

Bon du coup, les Allemands ont finis par l'accepter comme bonne aussi? je vois que de leur coté ils ont également mis des tartines de démonstrations, mais je n'ai fait que survoler.
En tout cas il semblerait qu'ils commencent sérieusement à s’intéresser à la mesure avec le Lyot, et à mon avis quand ils vont commencer à faire des mesures, ils ne résisteront pas, par simple plaisir de polisseur, à améliorer leurs états de surface, (le coté excitant d'aller titiller l’angström ) et il y a des chances qu'ils s’aperçoivent ensuite d'eux même que ca présente un intérêt sur le ciel

[Francis Adelving 0]

quote:

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Tu m'excusera, mais A^2*(1+2*phi) n'est pas équivalent à A²(1-2|phi|) ca dépend de la manière de définir Delta

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Pas du tout.
On a A²(1-2phi) dans le contraste de phase négatif ( avec une lame de phase qui avance l'onde directe de PI/2 -- ou retarde de 3PI/2);
alors que l'on a A²(1+2phi) dans le contraste de phase positif ( avec une lame de phase qui retarde l'onde directe de PI/2).

phi est algébrique, même dans le cas du microscope ( rien n'oblige l'objet étudié à avoir toutes ses parties avec un indice de réfraction supérieur à celui du liquide dans lequel il baigne).

Et je trouve plus que gonflé de dire "ca dépend de la manière de définir Delta" alors que j'écris depuis le début que Delta représente "le défaut sur l'onde" et que phi = 2.PI.Delta/Lambda .

quote:

---

Et A^2(1+4*PI*Delta/lambda) n'est valable que si la différence de marche est de 2xm

---

Il est valable quelque soit la différence de marche, puisque la différence de marche est Delta.
Le 4 vient de 2 * 2 :
Le premier 2 vient de phi = 2.PI.Delta/Lambda, par définition,
Le deuxième 2 vient du fait que (1+phi)^2 = 1 + 2*phi + phi^2 est très peu différent de 1 + 2*phi quand phi est petit.

[Ce message a été modifié par Francis Adelving (Édité le 14-01-2014).]

[maire 252]

Désolé j'ai laché, pas le temps en ce moment.

[brizhell 2 630]

quote:

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On a A²(1-2phi) dans le contraste de phase négatif ( avec une lame de phase qui avance l'onde directe de PI/2 -- ou retarde de 3PI/2);
alors que l'on a A²(1+2phi) dans le contraste de phase positif ( avec une lame de phase qui retarde l'onde directe de PI/2).

---

"A^2*(1+2*phi) n'est pas équivalent à A²(1-2|phi|)" c'est pas le signe qui m’intéresse ici, c'est la valeur absolue! le signe ne dépend que du déphasage de la lame (en effet, contraste négatif ou positif en fonction de Pi/2 ou 3Pi/2), dans un cas comme dans l'autre, la variation de contraste se fait parce que la modulation est en cosinus de la phase. En ajoutant Pi/2, cos(phi-Pi/2)= -sin(phi) donc on varie de 0 a -1 et en retranchant Pi/2, cos(phi+Pi/2)= sin(phi) on varie de 0 à 1 si dans les deux cas phi est algébrique. Or pour voir toute la plage de contraste, il faut que le sinus prenne des valeurs de -1 à 1. Comment on fait si Delta est toujours positif ?
Ben on considère si xm est toujours positif que l'amplitude de variation de Delta est de 2*xm.

quote:

---

Et je trouve plus que gonflé de dire "ca dépend de la manière de définir Delta" alors que j'écris depuis le début que Delta représente "le défaut sur l'onde" et que phi = 2.PI.Delta/Lambda .

---

Oula, désolé de t'avoir choqué, mais c'est pas antinomique de ma remarque sur sur Delta=2*xm (ou si tu préfère, Delta=2*|xm|)...

[rolf 2 677]

"je vois que de leur coté ils ont également mis des tartines de démonstrations, mais je n'ai fait que survoler."

Ils viennent en tout cas de recevoir (Koch, Rainer, Horia, Alois et ... Rohr) chacun la traduction des quatre pages de Lyot pour laquelle astrorudi a eu la gentillesse de m'épauler - grand Merci à lui!
Ils doivent encore la modifier pour trouver le bon jargon du métier, un peu comme Horia l'a déjà fait en partie dans son fil.

à + rolf

[Ce message a été modifié par rolf (Édité le 14-01-2014).]

[Francis Adelving 0]

Juste pour répondre par avance,

Dans le cas du contraste de phase, avec un miroir, qui présente un défaut de hauteur h, l'intensité mesurée au contraste de phase sera
I(h) = A² ( 1 +/- 8.Pi.h/lambda)

comme l'avait d'ailleurs démontré Pierre Strock il y a quelque temps.

En effet, la différence de marche est de +/-2h. on a +/- selon que l'on a une bosse ou un creux.
Donc, pour un miroir, pour un contraste de phase positif, on a I(h) = A² ( 1 +/- 8.Pi.h/lambda) pour une bosse/creux ( les creux sont plus foncés), et pour un contraste de phase négatif on a I(h) = A² ( 1 +/- 8.Pi.h/lambda) pour un creux/bosse ( les creux sont plus clairs).

[Francis Adelving 0]

Bernard,

quote:

---

Or pour voir toute la plage de contraste, il faut que le sinus prenne des valeurs de -1 à 1. Comment on fait si Delta est toujours positif ?

---

Non,le sinus ne peut pas prendre des valeurs de -1 à +1 car dans l'hypothèse du contraste de phase, le déphasage phi est petit devant 2.PI.

Delta n'est pas toujours positif. J'ai écrit " phi est algébrique". Comme phi = 2.PI.Delta/Lambda, cela sous-entend que Delta est algébrique ( comme toute bonne différence de marche).

[brizhell 2 630]

Ok on y reviendra. Ce qui n’invalide en rien le fait de bien préciser la différence de marche. Tu a un lien vers le calcul de pierre Strock ?

me remet aux calculs sur le miroir de David

[Ce message a été modifié par brizhell (Édité le 14-01-2014).]

[zorgdotnl 16]

Voici quelques simulations pour essayer de reproduire l'influence de la diffusion sur 2 étoiles de 'grands' écarts de mag et angulaire:
-Défauts simulés par une distribution normale, filtrée pour avoir qq chose de l'ordre du mm en longueur et comprise entre +-Vmax. (FigA)
-Calcul des PSF pour 2 étoiles doubles d'écart d'éclat de mag7 et séparées d'environ 70 ondulations de Airy. Les défauts sont injectés dans la phase avant FFT et seule l'amplitude la phase est changée. Sauf erreur de ma part , ça a l'air de bien marcher:

Amplitude de défaut max de Lambda/10:

Amplitude de défaut max de Lambda/20:

Amplitude de défaut max de Lambda/50:

[Ce message a été modifié par zorgdotnl (Édité le 15-01-2014).]

[Rydel_Charles 12]

J'ai passé 3h à lire une dizaine de page... Bon je vois qu'il suffit que je parte un peu pour que les choses avances

Sinon j'ai fait une première évap de lame, ça la fait, mais elle était un peu mitée à cause d'un nettoyage sommaire. Donc encore du boulot niveau propreté et quelques modifs, mais là aussi ça avance...

[Z80 5]

C'est très intéressant, zorgdotnl : dès λ/20, on distingue mieux la structure de l'image originale.

Si c'est conforme à la réalité, c'est encourageant... λ/50 est certainement très difficile à obtenir, mais λ/20 est réalisable.

[astrovicking 893]

Non, rien...

[Ce message a été modifié par astrovicking (Édité le 15-01-2014).]