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Thierry BERTHE

Logiciel de calcul de déformations pour miroirs très minces sous pression

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Bonjour,

Il y a très longtemps que je n’ai plus posté sur le forum pour cause d’arrêt involontaire de l’astro (mon ancien pseudo était ThierryB).

Je suis tombé par hasard sur le site de pierre strock et je trouve notamment super intéressante sa page sur la réalisation de miroir mince à partir d’une simple plaque de verre. http://strock.pi.r2.3.14159.free.fr/

Je me suis donc mis à faire des simulations de déformations, à réfléchir sur la possibilité de faire supporter le miroir par la pression et cela a abouti à ce logiciel de calcul. http://www.astrosurf.com/astroberthe/

Bien sûr, tout ceci reste très théorique, avec des hypothèses de calculs qui peuvent s’écarter d’une réalisation pratique mais perso, je pense qu’il doit être envisageable de faire des miroirs plus minces et aussi performant.

Il me semble qu’un miroir ménisque supporté par une pression unique gérée automatiquement par un piston électrique doit être à la fois simple à réaliser et efficace.

J’ai aussi pensé à un système proche des barillets actuels sous forme de ‘supports-pressions’ (je ne sais pas si le terme existe) dont l’effet serait identique aux barillets classiques (sauf pour le bilan des moments qui s’exercent sur le miroir mais ce n’est pas très gênant). Par rapport à la solution actuelle, il y aurait beaucoup plus de facilités sur la position des supports et la répartition des forces.

Des exemples de calculs http://www.astrosurf.com/astroberthe/exemples.html et une page pour télécharger le logiciel (ainsi que NETGEN pour le meshing, ELEMR pour les calculs de déformations, PARAVIEW pour la visualisation). J’ai calculé des déformations pour des miroirs de 600, 800 et 1000mm de diamètre, épaisseur de 10mm environ (et surtout, ne pensez pas que les cons osent tout).
Ce que je trouve intéressant, c’est surtout de voir les effets hors axe lorsque le miroir plie. En effet, pour des miroirs très minces, les calculs montrent que l’on peut avoir une meilleure image hors axe à cause des déformations, enfin c’est mon interprétation.

Phénomène bien visible sur cet exemple de déformation d’un miroir de 1000mm, épaisseur de 10mm, angle de 70° par rapport à l’horizontale http://www.astrosurf.com/astroberthe/exemple13/rapport.html

Petite remarque : mon programme plante lorsque l’on change de formulaire, il faut juste cliquer sur continuer (si quelqu’un a la solution …). C’est mon premier programme en visual basic et on n’imagine pas le temps passé à résoudre des problèmes très secondaires…

Perso, j’utilise un PC sous windows 7 64bits, i3-6100 à 3.70 Ghz et 8Go de RAM. Les calculs peuvent être assez long, surtout avec des ‘supports-pressions’. Je trouve que les calculs avec pression unique sont assez rapides. Cependant beaucoup plus lent qu’avec PLOP mais à mon avis, les principes de calculs sont différents


Il faudrait maintenant que je passe à la phase réalisation, mais là, c’est une autre histoire, car je ne suis pas un super bricoleur.

un exemple de calcul de déformations pour un miroir de 600mm, 1500mm de focale, 8mm d'épaisseur et inclinaison de 30°

Calcul de la géomètrie du miroir et du support :


Calcul des déformations du miroir (introduction de la matière, de l'angle d'inclinaison, pression)


Analyses des déformations du miroir


Ce que l'on voit au centre et hors axe optique à 0.01° du centre


Thierry BERTHE

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Bonjour et bienvenue de retour
Alors, ce travail me semble intéressant dans l'idée, et je ne suis pas spécialiste donc il se peut que je ne voie tout simplement pas comment m'y prendre, mais je pense immédiatement à plusieurs grosses difficultés qu'il va falloir résoudre pour mettre en oeuvre ce concept :
- déjà : comment tailler une galette aussi mince à bon compte ? On a certes fait bien pire dans l'optique adaptative professionnelle ces dernières années, mais à quel coût et au prix de quelle complexité ! Je sais que David Vernet avait taillé pour Labeyrie à Calern des ménisques semblables dans du verre ordinaire en partant de la même idée : ça n'avait pas été "un long fleuve tranquille", ni pour la taille, ni pour la mise en oeuvre...
- je suppose que l'idée est de poser le miroir (la crêpe plutôt ) sur une sorte de coussin ou de matelas gonflable ? Comment alors assurer son positionnement précis et sa stabilité pour toutes les orientations qu'il peut prendre dans l'espace ? On est bien d'accord qu'à ce niveau de minceur, tout support latéral, dorsal ou frontal est exclu pour le maintenir à une position fixe... à moins de multiplier sous le miroir des supports ayant pour fonction d'assurer à la fois son soutien dorsal et latéral - solution qui avait été adoptée pour l'interféromètre si j'ai bonne mémoire.
- sa forme en ménisque implique que les déformations induites par son propre poids ne présentent plus de symétrie axiale dès qu'on l'incline : comment va-t-on compenser cette dissymétrie et les déformations non uniformes qu'elle engendre ?

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Salut,
J'aime bien la gamberge et là c'est déjà du lourd avec des logiciels et tout et tout. Bravo !

Maintenant, j'ai l'impression que ce n'est pas une seule physique qu'il faut considérer. Je veux dire que la solution à un seul problème physique n'est pas la solution de l'ensemble du problème que nous avons, Parceque nous avons un soucis multiphysique.

Par exemple comment étancher le coussin presseur du dos sur les bords, sans y induire des efforts dans des directions normales à la surface ce qui va gâcher la belle délicatesse de la pression arrière ?

Par exemple comment refroidir la face arrière bien isolée sur son coussin d'air ?

Et comment produire une feuille de verre bien comme il faut, en la travaillant sur un coussin d'air aussi, sans doute... avec régulation de pression selon les efforts de taille. Mais alors avec des efforts de frottements repris sur les bords de quelle manière ?

Tout ça pour dire que je suis vachement intéressé par la suite de ce début très très prometteur.
Mais que je pense que ça va rapidement se complexifier avec d'autres physiques à optimiser.
Belle aventure en perspective en tout cas.
Passe à la réalisation pour que l'on ai le plaisir d'en voir plus.

Pierre

[Ce message a été modifié par Strock Pierre (Édité le 23-10-2016).]

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Bonjour,

je ferai une réponse argumentée à vos questionnements ce soir car je manque de temps mais sur la page http://www.astrosurf.com/astroberthe/pression-uniforme.html j'ai en partie répondu.

A partir du moment où l'on ne créé pas de sous-pression ou de surpression, les forces s’exerçant sur le pourtour du miroir seront nulles dans l'axe des x (axe optique) au delta près de la précision du capteur de pression. on aura juste des forces perpendiculaires lorsque le miroir sera incliné.

Il n'y a pas non plus de coussin. j'imagine un barillet composé d'un simple anneau en mousse type polystyrène d'épaisseur conséquente éventuellement recouvert de fibre de verre ou autre. la liaison entre cet anneau et le miroir serait une matière relativement souple de type silicone, ce qui aurait l'avantage de permettre une étanchéité et de répartir les forces perpendiculaires sur tout le périmètre du miroir.

Dans la partie inférieure de l'anneau serait fixée un fond à la fois rigide et légère permettant de résister elle aussi à la pression (petite plaque alu ou grille métallique avec film plastique). Sa liaison avec l'anneau serait également étanche avec un joint silicone.

Quant au refroidissement du miroir, tout dépendra de l'expérience et de la matière de la paroi inférieure. Il sera toujours possible de faire un circuit fermé permettant une circulation de l'air à l'intérieur du barillet vers un radiateur en alu.

A mon avis, cela ne doit pas être trop difficile à réaliser.

Un truc que je vais sans doute faire réaliser si le coût est raisonnable, c'est mes supports-pressions qui auront la même efficacité que les barillets classique. Si on les relie en 3 zones séparées, on élimine le basculement du miroir et on conserve les maintiens latéraux classiques.

Thierry BERTHE

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Bonjour,

j'ai mis du temps pour répondre mais voici une maquette qui permet de visualiser le principe.

j'ai acheté une plaque de polystyrene, un miroir, une chute de ... je ne sais pas quoi mais résistant pour faire le fond et de la colle silicone.

et voici après assemblage :

il faut rajouter 3 tuyaux, deux pour faire une circulation de l'air depuis l'intérieur vers un radiateur situé à l'extérieur pour refroidir l'air et un autre qui permettra de mesurer la pression.

il faut aussi rajouter un capteur sur le barillet pour mesurer l'inclinaison du miroir.

A l'extérieur se trouvera le système qui fera varier la pression.

je vais essayer de concevoir ce système à base d'un arduino. je connais un peu les picbasic qui marchent très bien mais je vais changer car j'ai l'impression que la conception sera plus rapide.

A+
Thierry

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chouette projet,bravo !

je digresse un peu, mais te lisant, je me suis demandé ce qui se passe avec un support encore plus mince, d'épaisseur nulle... par exemple (au moins pour des essais) ce que ca donnerait avec du mylar? genre le film de protection tendu sur le pot de confiture qu'on laisse refroidir? m'enfin, je dis ca, je dis rien... j'imagine que ca se saurait si ca marchait
et c'est là que j'aime vraiment bien Internet:
http://gravic.com/wp-content/uploads/2015/04/alt-az-24-holenstein-pneumir.pdf

on y lit notamment que les corrections de pression chaque heure peuvent être suffisantes. intéressant ce papier sur les miroirs déformables, peut être d'autres infos qui pourraient t'être utiles

Sylvain


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"AAAHH... du concret... attendons donc!"
Entièrement d'accord avec toi, il faut du concret et surtout tester. Mais je ne suis pas "très outillé" pour ce genre de bricolage. Quand je vois ce que certains font dans la construction de leur télescope, moi, j'en suis incapable. Je pense, et j'en suis même certain, que le principal problème sera d'avoir un miroir très fin pour un test.

j'ai un miroir chinois de 300mm jamais utilisé. je me demande si je ne pourrai pas le faire raboter à 5-6mm d'épaisseur pour avoir un miroir mince mais j'ai un fort doute sur la qualité finale du miroir après cette opération :-)

Sylvain: très intéressant ce papier. Je ne pensait pas qu'on pouvait faire ça avec du mylar même si les déformations restent tout de même conséquentes.

Mon système a une philosophie différente tout de même, c'est à dire celle de conserver au mieux la forme d'un miroir existant.

Faire supporter un miroir par une pression uniforme revient tout simplement à mettre une infinité de supports classiques actuels sous celui-ci.
Quand on analyse les forces qui s'exercent sur un miroir, et dans une position horizontale, il y aura une différence due à l’imprécision du système qui va engendrer des forces sur le pourtour du miroir. Plus le système sera précis(dans la mesure de la pression et dans la mesure de l'angle d'inclinaison), plus faibles seront ces forces parasites. A priori, des composants électroniques peu couteux semblent faire l'affaire.

Pour ma maquette, j'ai utilisé une simple colle silicone mais, il est certain que la matière dans laquelle sera réalisée le joint sera importante. J'ai le sentiment qu'il faut une matière très déformable mais pas trop pour éviter un déplacement du miroir lors de son inclinaison.

De toutes façons, il me semble impossible d'éviter qu'un miroir se plie.

je vais passer maintenant dans la réalisation de l'électronique à base d'arduino. je viens de recevoir la carte et les composants. je pense que ça va le faire.

http://www.astrosurf.com/astroberthe/images/schema-electronique.pdf

je vais utiliser une seringue style pousse seringue electrique de l'hopital.

http://www.astrosurf.com/astroberthe/images/pousse-seringue.pdf

Thierry

[Ce message a été modifié par thierry berthe (Édité le 26-11-2016).]

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C'est exactement ce principe qui est en oeuvre depuis plus de 50 ans chez Celestron pour la fabrication des lames il me semble.


Maintenant en reprenant cette idée de déformer avant de polir est-ce possible de chauffer de façon différentielle un blank de verre, le polir (sphérique, plane ...) et ensuite en relaxant la contrainte se retrouver avec une belle parabole (ou autre forme d'ailleurs).

Cela doit se calculer à partir des coefficients de dilatation du substrat et de la loi d'Ohm non ?


Marc

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Quelqu'un veut-il essayer en aluminisant le dessus d'un pot de confiture...?

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parmi les solutions qui ont donné des résultats plus probants que le mylar il y a la résine renforcée de fibre de carbone, il y a de vieux fils du forum la dessus.

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