Envoyé 11-10-2006 21:16
une reponse enfin?
Pour ceux qui n ont pas eu le temps de faire les calculs en voici
Reponse de Mr POHER au GEIPAN
Merci Jacques, pour vos remarques.Cependant, je ne pense pas que la photographie soit compatible avec
un objet lointain en mouvement, pour les raisons suivantes, car je ne
partage pas cette phrase que vous écrivez : "nous ne connaissons pas,
pas plus que l'ouverture et la sensibilité utilisée". Donc je vais
m'expliquer, car ce que je vais dire n'est pas encore enseigné :
1 -- Du fait de la variation du contraste des bords sur plusieurs
pixels.
Indiquons les dimensions de l'image et les critères de luminosité
pour commencer. Tout cela peut être obtenu avec un logiciel comme
"photoshop" :
Bord supérieur gauche de la photo : x = 0 y = 0 et bord inférieur
droit x = 2586 y = 1938 (ce sont des numéros de pixels). L'image jpeg
que j'ai reçue possède 180 pixels par inch et occupe 14,4 Mo.
Il y a 255 niveaux de luminosité dans l'image, par couleur, et 3
couleurs (RVB).
Les pixels noirs ont une luminosité R = 0 V = 0 B = 0.
Les pixels totalement blancs (limite de saturation) ont R = 255 V =
255 B = 255. Il n'y a que quelques rares pixels, au centre des
"sépales" de la "graine" qui sont juste à la saturation ( R = 253 V =
254 B = 249).
Sinon le fond de ciel est au voisinage de R = 205 V = 211 B = 223.
La compression JPEG est quasi nulle, car une image trichrome brute de
cette taille, avec 255 niveaux par couleur occupe 2586 . 1938 . 3 =
15 millions d'octets (un octet = 255 niveaux, je ne vous apprend rien).
Nous pouvons considérer que c'est donc l'image brute, vue par la
matrice CCD à travers l'objectif.
Examinons une coupe photométrique horizontale passant environ par le
centre de la "graine", le long du bord supérieur. On ajuste y = 344 =
constant. On relève la luminosité B (bleue) qui est maximum dans le
ciel :
On obtient les couples : x = 917 / B = 218 ... 919/207, 921/202,
923/189, 925/186, 927/178 ... On constate donc une transition lente
de la luminosité des pixels, étalée sur 6 pixels en moyenne. On
retrouve à peu près la même chose tout le long du bord supérieur et
du bord inférieur de la "graine". Pour les extrémités, la pente est
peut-être un peu plus faible, mais c'est très difficile à mesurer,
car on se trouve alors dans le "bruit de quantification" présent
partout dans le ciel. Je ne pense pas qu'on puisse affirmer qu'il y a
une réelle anisotropie du flou tout autour de cette image.
En effet, avec une matrice CCD, les fluctuations quantiques des
photons apparaissent. Si les pixels reçoivent en moyenne 10000
photons pendant le temps de pose, dans une zone de l'image (le ciel),
la physique quantique nous dit alors que les fluctuations quantiques
naturelles de ce nombre, d'un pixel à l'autre, suivent la répartition
statistique de Laplace-Gauss (courbe en cloche) avec un écart type
égal à la racine carrée de 10000, soit 100 photons. Cela signifie que
63 % des pixels reçoivent entre 9900 et 10100 photons, que 90 % des
pixels reçoivent entre 9800 et 10200 photons, et que 99 % des pixels
reçoivent entre 9700 et 10300 photons. Par conséquent, si, comme
c'est le cas ici, les 255 niveaux correspondent à environ 15000
photons, il est naturellement normal que, sans cause apparente,
l'intensité des pixels du ciel varient entre 9700 et 10300 soit de
600 photons, ce qui correspond à environ 10 niveaux de luminosité sur
les 255.
Remarquez que la variation statistiquement significative de la coupe
photométrique précédente se situe donc entre x=919 et x=927, où l'on
est loin du niveau 218 - 10 = 208 . Donc elle s'étale en réalité sur
927 - 918 = 9 pixels. Je suis donc prudent en annonçant 6 pixels.
Maintenant, faisons la même coupe photométrique horizontale sur le
bord supérieur d'un arbre lointain situé juste sous la "graine". Même
processus, avec y = 815 = constant. on obtient :
x = 917 / B = 175 ... 918/165, 919/132, 920/85, 921/75, 922/112 ...
Cette fois, la transition est brutale, sur moins d'un pixel.
Excellent appareil photo !
C'est statistiquement significatif en dessous de 175 - 10 = 165. On
passe d'un niveau B = 132 à un niveau B = 85 en un seul pixel. Le
bord de la branche d'arbre est donc résolu au pixel près.
Cela signifie que la "graine" possède des bords au moins six fois
plus larges (flous) que les objets lointains. En examinant d'ailleurs
finement les bords de tous les objets lointains de l'image, on peut
écrire : la "graine" possède DES bords au moins six fois plus larges
(flous) que TOUS les objets lointains.
2 -- La seconde raison tient aux dimensions géométriques.
Les pins, pas très lointains (500 m), de la bordure forestière située
sous la "graine", ont une hauteur de 110 pixels en moyenne. Supposons
que ces pins mesurent en réalité 10 mètres de hauteur. Cela
signifierait qu'à cette distance, chaque pixel de l'image
correspondrait à une distance latérale de l'ordre de 10 centimètres.
Par conséquent, le "flou" latéral de 6 pixels environ de la graine
correspondrait à une distance de l'ordre de 0,5 mètre, si l'objet
photographié s'était trouvé à la même distance que ces pins là.
Or, l'objet photographié mesure 131 pixels de long et 40 de largeur,
ce qui correspondrait à environ 13 x 4 mètres à la distance des
premier pins. Evidemment bien plus que cela pour une distance
supérieure à celle des pins.
Dans ces conditions, pour la même distance que les pins, la vitesse
latérale aurait dû déplacer l'objet latéralement de 0,5 mètre pendant
le temps de pose.
En général, les appareils photo numériques CCD ont un temps de pose
de l'ordre de 0,01 seconde (nous y reviendrons). Donc le flou
correspondrait à une vitesse horizontale de l'ordre de 50 mètres par
seconde à la distance des pins (180 km/h). Ou bien 10 fois plus pour
une distance dix fois plus grande, évidemment.
Il me semble que ce n'est pas une vitesse considérable, et qu'un
véhicule allant à cette vitesse là aurait attiré l'attention pendant
assez longtemps.
En effet, considérons les angles (nous en reparlerons), le "flou"
latéral correspond à environ 6 minutes d'arc. Pour un temps de pose
moyen de 0,01 seconde, la vitesse angulaire serait de l'ordre de 10
degrés par seconde, soit une dizaine de secondes pour traverser le
champ visuel, ce qui n'est ni la vitesse angulaire d'une météorite,
ni celle d'un avion ou d'une fusée. Je vous suggère de suivre du
doigt une telle vitesse angulaire sur le ciel pour apprécier. Cela
correspond à un déplacement du doigt de 10 centimètres par seconde à
bout de bras.
Maintenant, considérons le cas d'une vraie "graine" très proche de
l'objectif. Les appareils numériques ont une profondeur de champ
impressionnante. Le mien (qui n'est pas très performant), donne des
photos nettes de 10 centimètres à l'infini ! Je l'ai vérifié. Donc il
est parfaitement possible que l'objet photographié ait été
extrêmement proche de l'objectif. Supposons une distance de l'ordre
de 10 centimètres. Compte tenu des dimensions de l'image (131 x 40
pixels), on peut déterminer un ordre de grandeur des dimensions de la
graine pour une distance de 10 cm : longueur totale = 4 mm, largeur
totale (sépales) = 1 mm, diamètre de la graine sombre = 0,2 mm. Ce
serait donc très petit, et très proche, donc cela n'aurait pas attiré
l'attention.
Et les 6 pixels de flou seraient alors un mélange de flou optique et
de vitesse de déplacement. Pour une répartition équitable du flou
entre ces deux causes possibles, on aurait une vitesse de 3 pixels en
0,01 seconde soit moins de 10 mm par seconde (36 mètres à l'heure).
Cela me semble cohérent.
3 -- La troisième raison est photométrique.
Mais pour analyser cela il faut avoir une idée des caractéristiques
angulaires de l'image. Pour les évaluer, j'ai examiné mon propre
appareil photo numérique, car la plupart des champs angulaires de ces
appareils sont analogues, et les matrices CCD ont à peu près la même
sensibilité, que je connais bien pour les utiliser en astronomie.
J'ai mesuré le champ de mon propre appareil et trouvé 23,3 x 18,5
degrés (soit 29,5 degrés en diagonale). Si l'appareil photo utilisé
avait des caractéristiques voisines, cela signifierait que son champ
était de l'ordre de 430 degrés carrés.
Or un angle solide d'un stéradian correspond à 3283 degrés carrés.
Donc l'appareil photo de 2586 x 1938 pixels photographiait un angle
solide de 0,13 stéradian. Chaque pixel du ciel correspondait donc à
2,6.10-8 stéradian. Vous allez comprendre où je veux en venir dans un
instant.
Accessoirement, si 2586 pixels = 23,3 degrés, alors un pixel = 23,3 x
60 / 2586 = 0,54 minute d'arc.
En effet, on sait par expérience que le ciel bleu nous éclaire, en
lumière visible, par un nombre compris entre 0,8 et 3 millions de
milliards de photons (soit 10 puissance 15), par centimètre carré de
notre peau, chaque seconde, et pour chaque stéradian de ciel considéré.
Les appareils photo numériques ont un objectif dont la pupille est de
l'ordre de 0,018 centimètre carré (un peu plus d'un millimètre
carré). Par conséquent, compte tenu de la "surface de ciel" vue par
chaque pixel de l'image, on peut dire que la photographie du ciel
correspondait à environ 380000 à 1400000 photons par seconde de temps
de pose, sur chaque pixel de l'image. Simple produit de trois nombres.
Les CCD ont un excellent rendement quantique de nos jours, en moyenne
70%, ce qui signifie que 100 photons donnent 70 électrons dans chaque
pixel. Ainsi, le flux lumineux venant du ciel pouvait sans doute
créer une charge de l'ordre de 266000 à 980000 électrons par seconde
de pose sur chaque pixel, selon la luminosité réelle du ciel ce jour là.
Cependant les pixels du ciel de la photographie ne sont pas saturés,
ils sont en moyenne à un niveau de 83 % de la saturation. Mais les
matrices CCD sont photométriquement très linéaires, ce qui signifie
que les pixels de cette image devraient théoriquement être saturés
par 320000 à 1180000 électrons par seconde.
Compte tenu de l'heure de la prise de vue, et de l'ensoleillement
réduit que l'on voit sur la photo, c'est probablement la borne
inférieure de cette fourchette statistique qu'il faudrait considérer,
mais poursuivons ainsi.
Or, il existe des limites physiques au nombre d'électrons qui peuvent
être stockés par chaque élément de la matrice CCD, compte tenu de la
surface des pixels. Par exemple, une matrice CCD de 512 x 512 pixels
de 25 x 25 microns chacun, peut stocker au maximum 500000 électrons
par pixel. Mais des pixels de 5 x 5 microns ne peuvent stocker au
maximum que 20000 électrons. C'est proportionnel à la surface des
pixels.
C'est d'ailleurs probablement l'ordre de grandeur (10 à 20000
électrons) de la saturation des pixels pour une matrice CCD de 2586 x
1938 pixels telle que celle de la photographie. On apprend vite qu'il
en est ainsi.
De simples divisions nous donnent alors un ordre de grandeur de la
fourchette possible du temps de pose 20000/320000 = 0,06 seconde
10000/320000 = 0,03 s et 20000/1180000 = 0,017 seconde, 10000/
1180000 = 0,008 s.
Tout cela est cohérent. Le temps de pose (automatique) était de
l'ordre du centième de seconde.
Mais la luminosité importante des herbes du premier plan nous incite
à penser aussi que le flash automatique de l'appareil s'est
probablement déclenché.
En effet, ces herbes n'ont aucune autre raison de correspondre à des
pixels v (verts) plus lumineux que les plages d'herbe ensoleillée
situées un peu plus loin (V = 180 contre V = 95 à 109°. En physique,
on apprend que les sources étendues de même nature (herbe) éclairées
par la même lumière (soleil bas plus ciel) doivent correspondre à un
même flux rétrodiffusé vers l'objectif, donc à une même luminosité
des pixels.
On vérifie d'ailleurs très bien cette loi sur la photo, avec les
diverses plages d'herbes.
La plus grande luminosité V des pixels sur les herbes du premier plan
ne peut être justifiée par l'éclairement naturel de la scène. Donc
soit le flash, soit un éclairage artificiel, ou un reflet de soleil
par une vitre augmentait la luminosité V au premier plan.
Alors cela expliquerait parfaitement pourquoi une très petite zone
blanche des sépales de la "graine" est quasi saturée. On pourrait
même calculer un ordre de grandeur de la distance de la "graine" si
on connaissait le flux lumineux du flash.
Tous ces arguments sont en faveur d'une sorte de graine minuscule
passant inaperçue très très près de l'objectif.
Pour vérifier si c'est optiquement possible, j'ai pris des clichés de
l'écran de mon ordinateur avec mon appareil photo numérique (1786 x
1192 pixels), en m'approchant de plus en plus près, jusqu'à obtenir
un flou de 6 pixels tout autour des caractères du présent texte. Le
résultat est clair : distance = 5 centimètres.
Cela signifie qu'avec une résolution de 2586 x 1938 pixels, la
distance pourrait être de l'ordre de 7 centimètres pour le même
résultat, avec la photo originale. Et alors la "graine" n'aurait pas
plus de 2,5 à 3 mm de longueur !!!. Il en existe beaucoup de ce type
dans la nature.
Le fait qu'un appareil photo à matrice de CCD ait une profondeur de
champ considérable n'est pas une "anomalie optique". Sur mon propre
appareil, je lis que la focale de l'objectif est de 6,3 mm et que son
ouverture est de F/8, ce qui implique un diamètre de la lentille de
6,3 / 8 = 0,79 mm (!).
Cependant, l'angle de diffraction d'un tel objectif dans le visible
est 1,22 . 0.55 . 10-6 / 0,79 . 10-3 = 8,5 . 10-4 radians. A la
distance de 6,3 mm, cela correspond à une zone floue de 6,3 . 8,5 .
10-4 = 5 microns. c'est-à-dire à peu près la taille probable des
pixels. Ce calcul révèle que ces appareils photo sont très bien
optimisés, et que s'ils ont des performances remarquables, c'est bien
à cause de la sensibilité extraordinaire des matrices CCD.
J'ai personnellement eu l'occasion de suivre l'évolution de ces
composants, dans le cadre astronomique, qu'elles ont révolutionné.
(J'ai même construit ma propre caméra astronomique CCD refroidie à
-40 degrés il y a une quinzaine d'années).
Si j'insiste si longuement sur le cas particulier de cette
photographie, c'est pour vous faire prendre conscience à tous les
quatre, et particulièrement à vous-même, Jacques, des particularités
de ces photographies numériques.
En effet, la photo argentique, c'est maintenant quasiment terminé,
donc le GEIPAN recevra désormais des photos numériques prises par des
caméras CCD.
Ces photos ont des particularités très intéressantes, grâce à la
qualité des productions de l'industrie des semiconducteurs.
En premier lieu elles sont remarquablement précises et linéaires
aussi bien sur le plan géométrique que sur le plan photométrique. Les
mesures de distances, d'angles, de niveaux d'éclairement sont précis
à 0,1% près à la sortie de la matrice CCD, et la compression JPEG ne
les dégrade pas trop (on obtient en général mieux que 0,4 % au
final). En outre la transmission de ces images ne les dégrade pas du
tout.
Ce genre de photographie numérique remplace un théodolite et un
photomètre situés sur les lieux de la prise de vues. S'il existe,
dans le paysage photographié, une référence photométrique (le ciel
bleu, un réverbère ... etc) alors on peut obtenir a posteriori un
étalonnage du cliché. Et la photométrie en trois couleurs est alors
en général excellente.
Par exemple, le champ angulaire peut être étalonné a posteriori en
photographiant une règle graduée située à un mètre de l'objectif.
Cela permet d'étalonner la taille angulaire des pixels (ici, je sais
qu'on a par exemple environ 0,5 minute d'arc par pixel). Cela permet
de calculer des distances. Par exemple, le pin de 110 pixels de haut
(60 minutes d'arc ou 0,017 radians) se trouve à environ 10 / 0,017 =
570 mètres de l'appareil photo si sa taille est bien de l'ordre de 10
mètres.
Chaque niveau photométrique (il y en a généralement 255) correspond à
une soixantaine de photons dans la bande de couleur RVB de la matrice
(indiquée par le fabriquant), ce qui permet de réaliser des calculs
très savants. Par exemple, sur ce cliché, on voit parfaitement le
bruit aléatoire de quantification photonique d'un pixel à l'autre, ce
qui permet de s'assurer qu'il n'y a pas eu de trucage.
Bref, une photo numérique en dit long ... Et il faut en prendre
conscience et s'exercer à en tirer parti pour le type d'analyse que
nous avons à faire désormais dans notre domaine de spécialité.
Voilà ce que peut apporter l'analyse de la photo.
Il me semble personnellement que l'hypothèse d'une graine minuscule,
située très près de l'objectif réunit toutes les conditions pour
expliquer ce cliché.
Mais bien évidemment, ce n'est pas une certitude absolue. Existe-t-il
d'ailleurs des certitudes de ce genre dans notre spécialité. Nous
réunissons des faits, des indices, des confirmations ou des
infirmations, et c'est sur la base de ces faits que nous nous
forgeons notre opinion.
En ce qui concerne les photographies numériques, c'est tout un
processus d'analyse nouveau et relativement complexe que nous devons
mettre en oeuvre. C'était là mon propos.
Bien cordialement à tous,
Claude POHER
11-10-2006