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Présentation

L'homme a d'abord observé le ciel avec ses yeux. Ces deux yeux, ultra performants, ont 2 limites qui sont :
    - une limite en dimension angulaire d'un objet,
    - une limite en intensité lumineuse d'un objet.
Au dessous de ces deux limites, l'œil ne voit plus l'objet.

Tout a changé avec l'invention de la première lunette par un hollandais et la première utilisation par Galilée en 1609 d'un instrument de ce type. Ensuite Newton a inventé le télescope à miroir. Ces instruments repoussent simultanément les 2 limites de l'œil.

Définitions

    Lentille : verre taillé selon des formes appropriées = l'élément de base de tout instrument optique.
    Foyer : point où se rencontrent après leur passage dans une lentille des rayons initialement parallèles.
    Distance focale : distance entre le foyer principal et le plan principal de la lentille.
    Plan focal : plan perpendiculaire à l'axe de la lentille et situé au foyer principal.
    Source lumineuse (ou objet) : l'élément d'où partent les rayons lumineux. Elle est dite ponctuelle si elle est sans dimension apparente tellement elle est petite.
    Rayon lumineux : la trajectoire du plus petit élément de lumière
    Image réelle : l'ensemble des points, formé par les rayons provenant d'un objet et traversant une lentille (cette image peut être projetée sur une feuille).
    Image virtuelle : une image pouvant être vue mais pas projetée sur une feuille.
    Grossissement utile : le grossissement permettant de discerner tous les détails d'une image donnée par un instrument.
    Tâche de diffraction : l'image que donne tout instrument d'une source lumineuse ponctuelle.
    Pouvoir de séparation : l'angle minimal entre deux points séparés par l'œil nu ou avec un instrument.

Trois rayons caractéristiques

1 - Les rayons arrivant au centre de la lentille ne sont pas déviés quelque soit leur direction.
2 - Les rayons arrivant parallèles à l'axe de la lentille sont déviés et passent par le foyer principal.
3 - Les rayons arrivant dans la lentille en passant par le foyer principal sont déviés et ressortent parallèles à l'axe.

Comment travaille une lentille ?

    Si l'on positionne une source lumineuse ponctuelle A devant une lentille, tous les rayons lumineux issus de cette source et qui traversent la lentille convergent en un seul point A' situé de l'autre coté. Si l'on positionne un objet devant une lentille, l'ensemble des rayons la traversant forme une image réelle de l'objet.

Influence de distance objet-lentille

    Généralités

    On constate que la position et la dimension de l'image varient.

    Quand on rapproche l'objet de la lentille, son image s'éloigne et s'agrandit. Inversement, quand on écarte l'objet de la lentille, son image se rapproche et diminue.

    Premier cas particulier : d = infini

    Dans ce cas, les rayons provenant d'un même point arrivent parallèles entre eux. C'est le cas d'un objet situé à très grande distance.

On constate que :
    - les rayons provenant d'un même point convergent en un point situé sur le plan focal (A')
    - l'ensemble de ces points forme une image réelle A'B'
    - plus la distance focale est grande, plus la dimension de cette image est grande.

    Deuxième cas particulier : D = F

    Plaçons un objet juste dans le plan focal de la lentille

On constate :
    - que tous les rayons provenant d'un même point sortent de la lentille parallèle entre eux.
    - qu'il ne se forme plus d'image réelle.
    - que plus la focale F est petite, plus l'angle de sortie des rayons est grand.

Assemblage d'un système à 2 lentilles

Pour construire un instrument d'astronomie, il faut assembler un système composé :
    - d'une lentille (de focale F), travaillant suivant le premier cas (on l'appelle un objectif)
    - d'une lentille (de focale f = F/2), travaillant suivant le deuxième cas (on l'appelle un oculaire)

On constate que :
    - les rayons qui entrent dans l'objectif sous un certain angle, sortent de l'oculaire sous un angle double (parce que F = 2 * f)
    - les rayons qui arrivent de dessus l'axe sortent en venant du dessous (ce qui explique l'image inversée dans les instruments astronomiques).

Les performances

    de l'œil

L'œil peut théoriquement voir deux points distants de 1 minute d'arc (1/60 degré) soit :
    - 1 cm vu à 34 mètres
    - une pièce de 5 centimes (17 mm) vue à 58 mètres
    - un homme à 5,8 km
    - 65 km sur la Lune située à 380 000 km

    des instruments

    Il existe une limitation à l'escalade au grossissement. Cette limite situe le grossissement utile (résolvant) d'un instrument autour de une fois son diamètre en millimètres. En deçà de cette limite, l'image est trop petite pour révéler tous les détails qu'elle contient. En deçà, l'image devient grande mais les points qui la composent deviennent apparents sans révéler de nouveaux détails. La raison en est dans la nature de la lumière qui forme une tache de diffraction (bien visible dans nos télescopes).
    Le pouvoir de séparation (en secondes d'arc) d'un instrument est théoriquement égal au diamètre (en centimètres) de son objectif divisé par douze, soit 1" pour un instrument de 12 cm de diamètre (1 mètre à 205 km).

Yves COUËRON

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