Performances des Instruments
Magnitude
Résolution
Précision des surfaces optiques
Obstruction
Le système des magnitudes
Les astronomes ont l'habitude de chiffrer l'éclat d'une étoile ou
d'un astre par sa magnitude. C'est en fait le rapport (logarithmique) de
brillance de cet astre avec un astre de référence.
Traditionnellement, c'est l'étoile Véga qui donne la
magnitude 0. La magnitude m d'un astre de brillance I s'écrit alors:
m = -2.5 * log10 ( I / I_Vega)
On remarque tout d'abord que la présence du signe - dans la
définition de la magnitude introduit le fait que plus un astre est
faible, plus sa magnitude est grande. Ainsi Sirius (l'étoile la plus
brillante du ciel) est de magnitude -1.6, tandis que la Polaire a une magnitude
de 2.1.
Une différence de 2.5 magnitudes implique un rapport d'éclat de
10. Un astre 100 fois plus brillant qu'un autre aura 5 magnitudes de moins.
Notre vision nocturne nous permet d'atteindre la magnitude 6 environ (variable
suivant la qualité du site, de la transparence de l'atmosphère,
de l'âge du capitaine, euh pardon de l'observateur, etc...). Mais ce
n'est qu'après une période d'acclimatation de l'ordre de 30
minutes dans l'obscurité que notre oeil pourra discerner les astres les
plus faibles. Il faut attendre en effet ce délai pour que la pupille se
dilate au maximum (jusqu'à 6 mm), le mécanisme de vision nocturne
est complètement différent de celui de vision de jour. Ce ne sont
pas les mêmes zones de l'oeil qui travaillent dans les deux cas.
Un télescope (ou une lunette) n'est en fait qu'un entonnoir à
lumière. Plus le diamètre de l'instrument est grand, plus il
collectera de photons. Comme c'est la surface du miroir qui intervient,
la puissance collectrice de l'instrument augmente donc comme le carré du
diamètre.
On peut quantifier cette puissance en déterminant l'éclat des
astres les plus faibles que l'on pourra voir à travers un
télescope de diamètre D donné:
Mlim = 6 + 5 * log10 ( D(mm) / 6)
Pour illustrer cette formule, voici l'allure du graphe montrant
l'évolution de la magnitude limite avec le diamètre
instrumental.
La photo ou la CCD permettent cependant d'accéder à des
magnitudes plus grandes (soit des astres plus faibles), car leur avantage par
rapport à l'oeil est de pouvoir accumuler les photons pendant le temps
de la pose.
La résolution
La résolution d'un instrument, c'est sa capacité à
discerner deux détails voisins, par exemple, séparer une
étoile double serrée, voir un cratère lunaire de petite
dimension, ou encore des détails planétaires subtils ...
Malheureusement les lois de l'optique nous enseignent que les images subissent
le phénomène de diffraction, dû à la nature
ondulatoire de la lumière. L'image d'une étoile ponctuelle
donnée par un instrument de diamètre D, n'est pas un simple point,
mais une tâche, appelée tâche de diffraction. La
figure suivante montre la figure de diffraction (1D) causée par une
ouverture de longueur D, c'est l'allure typique de la figure d'Airy :
Le pic central représente l'image d'une source ponctuelle (étoile),
élargit par la diffraction. On peut voir de part et d'autre 2 pics plus
faibles, appelés pics (ou lobes) secondaires, qui forment en fait un
anneau autour de l'image de l'étoile. C'est la figure théorique
que vous devez obtenir à travers votre instrument (avec un très
fort grossissement) s'il est bien réglé.
Plus le diamètre du miroir (ou de l'objectif) est grand, plus la
tâche de diffraction est petite. C'est pourquoi, un diamètre plus
conséquent vous permettra d'accéder à des détails
plus fins, qui seraient autrement noyés dans la tâche de
diffraction.
La résolution théorique est donnée par la relation
(critère de Rayleigh):
Résolution théorique = 1.22 * lambda / D
où lambda est la longueur d'onde d'observation et D le diamètre
instrumental.
Le critère stipule que pour séparer deux sources
voisines, il faut que le maximum d'intensité de l'une tombe sur le
premier zéro d'intensité de l'autre, comme le montre la figure
suivante (Le facteur 1.22 est issu du calcul théorique mené
sur une ouverture circulaire (2D)):
Le maximum de sensibilité de l'oeil se situe aux alentours
de lambda = 540 nm, ce qui donne :
Résolution théorique (540 nm) = 136 / D(mm)
Malheureusement, la lumière des étoiles doit traverser
l'atmosphère avant de s'écraser sur nos télescopes, et ce
voyage à travers les couches d'air de températures
différentes dégrade la qualité des images : c'est l'effet
de la turbulence atmosphérique, qui brouille et empâte les
images (Vous avez sûrement déjà remarqué ce
phénomène à proximité d'une source de chaleur
-cuisinière à gaz, bitume en été,...-, où l'on
voit l'air danser). Voilà pourquoi les étoiles scintillent !!
La résolution pratique est ainsi bien inférieure à la
résolution théorique, typiquement de l'ordre de la seconde d'arc.
Cette valeur est couramment désignée par le terme de
seeing.
Une facon de lutter contre cette turbulence est de sortir votre instrument au
moins une heure avant d'observer, le temps que le tube se mette en
température avec l'air ambiant. Vous avez ainsi un certain
contrôle de la turbulence locale, mais vous ne pourrez hélas rien
faire contre la turbulence dans les hautes couches de l'atmosphère ...
Apprenez donc à estimer la qualité du ciel pour profiter des
(trop) rares moments de calme.
Précision des surfaces optiques
Pour qu'un miroir concentre correctement la lumière qu'il recoit au
foyer, sa forme doit approcher au mieux une paraboloide. Tout écart
à cette forme optimum entraine une baisse du rendement optique.
Soit dz la mesure de la déviation moyenne à la paraboloide
parfaite. Examinons l'effet de cette imprécision sur l'onde lumineuse
incidente. Celle-ci va rebondir sur le miroir en avance ou en retard, ce qui
implique un déphasage de l'onde (sur l'aller-retour) :
d_phi = 4*PI*dz/lambda
Ce déphasage introduit le terme exp(i*d_phi) dans l'expression du champ
électrique caractéristique de l'onde.
Si d_phi est assez petit, un développement limité donne :
exp(i*d_phi) ~ 1 + i*d_phi - d_phi^2 / 2
L'intensité lumineuse de l'onde est proportionnelle au carré du
module du champ électrique. Si je désigne par Io l'intensité
obtenue avec une paraboloide parfaite, nos petites imprécisions
mènent à la baisse de régime suivante :
I / Io = 1 - d_phi^2
La condition d_phi petit implique :
d_phi << 1 soit dz < lambda / (4*PI)
On comprend maintenant qu'un miroir est d'autant plus performant que ses
imperfections de surface à "lambda-sur-quelque-chose" sont petites, c'est
à dire que le "quelque-chose" est grand.
Obstruction
La plupart des télescopes comportent un miroir secondaire dans l'axe
optique afin de renvoyer la lumière réfléchie par le miroir
principal vers le porte-oculaire. Pour les télescopes de type Newton, le
renvoi s'effectue perpendiculairement à l'axe optique et l'observation se
fait de côté. Le miroir secondaire du montage Schmidt-Cassegrain,
quant à lui, est fixé dans la lame de Schmidt à
l'entrée du tube, et renvoie la lumière à travers une
ouverture dans le miroir principal, et l'observation se fait à
l'arrière du tube.
La présence d'un tel système provoque une obstruction: une zone
centrale du miroir primaire est occultée, et ne recoit pas de
lumière. Ceci implique une baisse de rendement du télescope.
Cependant, la quantité de lumière ainsi perdue n'est pas trop
importante. En effet, si D est le diamètre du miroir primaire, et d celui
du support du secondaire, on peut calculer le diamètre équivalent
Deq du télescope, c'est à dire le diamètre d'un
télescope non obstrué qui recevrait la même quantité
de lumière:
Deq^2 = D^2 - d^2
Par exemple, un télescope de 200 mm, obstrué par un secondaire de
60 mm (obstruction de 30%), recoit la même quantité de
lumière qu'un télescope de 190 mm, non obstrué. L'effet
n'est pas dramatique, mais il joue aussi sur la résolution, de sorte que
finalement les images sont en moyenne moins bonnes et moins contrastées
qu'avec de bons réfracteurs (objectif non obstrué). La
présence du secondaire et de ses supports (araignée) est
responsable de la redistribution d'énergie du lobe central de la figure
d'Airy vers les lobes secondaires: le contraste en
patit, mais la resolution est théoriquement améliorée !!!
(opn parle alors de super-résolution) Quoi qu'il en soit, l'effet est relativement faible si l'obstruction ne
dépasse pas 25-30%.
