Réduction ? Qu'est ce que c'est ?
C'est l'aboutissement de tous les efforts faits jusque là !
La réduction consiste à transformer les
coordonnées rectangulaires de chaque étoile en
coordonnées polaires relatives à la composante
principale du couple observé (
cf. Notions de mesure)
Les grands principes :
Par analogie avec les méthodes visuelles, la moyenne de 10
pointés obtenus dans une même soirée fournit
les résultats en angle et distance pour ce qu'il est convenu
d'appeler une observation. Les moyennes de trois observations
donnent la mesure du couple.
Procéder d'une manière analogue aux mesures
visuelles est un choix délibéré de ma part. Il
y a d'autres façons de faire et ce choix relève plus
de l'habitude et de la confiance acquises lors de nombreuses
séances au micromètre à fil.
Ce qui facilite la tâche :
Les poses sur les étalons d'une soirée donnent
immédiatement l'échantillonnage et le décalage
éventuel de l'axe des X par rapport au mouvement
sidéral. L'échantillonnage peut aussi avoir
été déterminé d'une manière
'définitive' en se livrant à de nombreuses mesures
d'étalons avec la même configuration.
Là où il faut être vigilant :
Il faudra vérifier avec soin que les résultats sur
les deux étalons extrêmes sont égaux ou
à tout le moins dans la fourchette de précision que
l'on se fixe.
Si les écarts sont trop importants, on comprendra
aisément qu'il s'est produit quelque chose d'anormal durant
la séance et que la réduction risque fort de donner
des résultats aberrants.
Le problème le plus courant concerne les angles de
position. Une mauvaise mise en station provoquant une rotation de
champ ou une toujours possible rotation intempestive de la
caméra (lors d'une rectification de la mise au point par
exemple) peuvent réduire à néant toute chance
d'effectuer les mesures.
Si toutefois l'on a pris soin d'enregistrer une
traînée sur les étoiles visitées (cf.
'les plus vaillants' au chapitre Prise de vue), on peut toujours
déterminer l'orientation de la matrice en mesurant la
position de plusieurs points sur cette traînée. Une
régression linéaire permet alors de déduire le
coefficient directeur qui n'est autre que la tangente de l'angle de
décalage. Le reste de la réduction est identique
à ce qui est dit par ailleurs à a seule
différence que l'angle de décalage est fourni par la
traînée et non plus par les étalons.
Détermination des centroïdes :
C'est la phase délicate de la réduction. Il faut
trouver le centre des composantes de la façon la plus
précise possible. Il existe plusieurs façons de
procéder et, là également, si l'on
désire une certaine constance dans les résultats, il
faut utiliser systématiquement la même méthode.
Attention à la fausse précision des mesures obtenues,
un grand nombre de décimales ne présente aucun
intérêt. On dit que les meilleures mesures avec un CCD
sur un instrument d'observatoire peuvent atteindre une
précision de l'ordre du 1/20 de pixel. Avec la webcam sur un
instrument d'amateur une précision de 1/5 à 1/10 est
courante.
Comment en arrive t'on là ?
Par l'utilisation de fonctions statistiques et de
modélisation de l'étoile. Ces fonctions sont
présentes sur tous les logiciels de traitement. Citons les
fonctions Centroid de WinMips et PSF d'Iris par exemple.
Aspect pratique de la réduction
Le faible champ du capteur de la webcam ne permet pas de se livrer
à une réduction astrométrique en règle
(détermination de la position des composantes par rapport
à des étoiles de référence).
Le procédé décrit ici est un
procédé par défaut qui mérite
probablement d'être approfondi sur certains points.
Il part en particulier du postulat que la projection de la
sphère céleste sur le champ réduit du capteur
est assimilable à un plan (!!!). Rien n'est moins sûr,
mais en attendant mieux, c'est celui qui est habituellement
utilisé. Les trames et les coordonnées des
centroïdes conservés précieusement pourront
toujours subir l'épreuve de nouveaux algorithmes en temps
voulu.
Le tableau ci-dessous est un exemple typique de
dépouillement :
| |
Quoi
|
Comment
|
| 0 |
Capture des images |
|
| 1 |
Sélection des meilleures
trames |
|
| 2 |
Mesure des centroïdes |
IRIS (fonction PSF) |
| 3 |
Application éventuelle de la
correction pour les pixels rectangulaires |
X = X * 8.2/7.6 (cas de la
Quickcam VC) |
| 4 |
Calcul des différences de
coordonnées rectangulaires (seules les différences
nous intéressent) |
dX = Xb - Xa
dY = Yb - Ya |
| 5 |
Détermination de l'angle de
position sur la matrice |
a = arctg(dY/dX) |
| 6 |
Détermination de l'angle de
position sur le ciel (d=décalage par rapport au mouvement
sidéral) |
t = a + d |
| 7 |
Détermination de la distance
(le pont aux ânes, e= échantillonnage) |
r = e * racine (dX2 +
dY2) |
| 8 |
Détermination de la l'angle de
position pour l'observation |
thetai = Moyenne
(t) |
| 9 |
Détermination de la distance
pour l'observation |
rhoi = Moyenne (r) |
| 10 |
Les moyennes de trois soirées
rapprochées donnent les valeurs définitives de la
mesure |
theta = Moyenne
(thetai)
rho = Moyenne (rhoi) |
Au cours du dépouillement d'une
soirée, on commence par traiter les étalons de
début et de fin de soirée. Les étalons servent
à déterminer les valeurs d'échantillonnage et
le décalage de la matrice.
Le principe reste le même que dans le tableau, cependant
l'étape 6 est remplacée par le calcul du
décalage soit :
d = angle de position de
l'étalon - a
et l'étape 7 détermine
l'échantillonnage soit :
e = séparation de
l'étalon / racine(dX
2 + dY
2)
les valeurs d et e sont à leur tour
réintroduites dans les formules pour la réduction des
étoiles du programme.
Aspect très pratique de la réduction
On peut nettement se simplifier la vie en mettant les mains dans
le cambouis ! C'est ce que j'ai choisi de faire en
développant un programme qui exploite directement les
fichiers au format bitmap délivrés par les
caméras.
Il intègre dans un seul environnement les étapes 1
à 9 du tableau précédent.
Ses fonctionnalités principales sont donc :
- Tri des images
- Calibration sur les étalons et détermination
des quadrants
- Réductions par trames individuelles ou en
automatique
- Mesure des écarts internes
- Génération de log importables dans d'autres
logiciels
Le programme et sa documentation sont en freeware
sur simple demande.