Un peu de trigonométrie...

Quelques éléments théoriques peuvent nous permettre de mieux cerner les besoins et les contraintes à considérer en vue le la réalisation d'un spectrohéliographe:

• Dispersion angulaire d'un réseau à réflexion :

  sin(α) + sin(β) = k . λ / p

  dans le cas d'un montage "Littrow", on a sin(α) = sin(β) ==>:  sin(β) = k . λ / (2 . p)

• Dispersion linéaire dans le plan image du spectre :

  D = p . cos(α) / (k . f)

• Pouvoir résolvant :

  R = k . N

• Résolution spectrale :

  Dl = λ / R

  avec :
  α = angle du faisceau incident(en rd)
  β = angle du faisceau diffracté (en rd)
  f = longueur focale de l'objectif de chambre du spectre (en mm)
  k = ordre du spectre
  λ = longueur d'onde (en nm)
  N = nombre total de traits du réseau
  p = pas du réseau = 1000000/ nombre de traits par mm (en nm)
  R = résolution propre du réseau
  
  
• exemple:
  pour un réseau à 1200 t/mm utilisé en mode Littrow, la longueur d'onde de la raie Hα est diffractée dans le premier ordre selon un angle de:
  
  

  a = arcsin( 656.3 /(2 x 1000000/1200) ) = 0.4047 rd = 23° 11',4

  Avec un objectif de chambre de 500 mm de focale la dispersion linéaire est :
  

  d = 1000000/1200 . cos(0.4047) / (1 . 500) = 1.5 nm/mm

  
  Un réseau de 30 mm de côté a, dans l'ordre 1, une résolution propre de :
  

  R = 1 . 1200 . 30 = 36000

  
  à cette longueur d'onde, on peut résoudre, en théorie, deux raies distantes de :
  

  656.3 / 36000 = 0.018 nm

Consultez cette page (in english) pour quelques compléments sur les réseaux de diffraction

... de géométrie ...

Voici un schéma de principe du spectrohéliographe