Adrie26

Constringence d'une lunette

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Bonsoir, 

 

J'ai une lunette 60/700 qui présente des aberrations chromatiques (par exemple une nette ligne bleue autour de la Lune), et j'aimerais connaître la constringence des verres de ma lunette. Comment procéder ? C'est peut-être absurde de calculer cela, mais ça me plaît de découvrir des caractéristiques de la lunette. Merci. 

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Il y a 3 heures, Adrie26 a dit :

60/700 qui présente des aberrations chromatiques

Ce n'st pas normal, a F/12 le chromatisme reste discret (léger liseré bleu en bordure de Lune)

Une explication possible serait un décalage des lentilles dans le barillet .

 

 

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Voici par exemple, ce n'est pas une aberration chromatique le bleu autour ?

2022-01-15.png

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Effectivement, mais d'évidence c'est une photo de smartphone. Ce n'est pas représentatif de l'intensité en visuel.

Quoiqu'il en soit, il y a plusieurs éléments pour former une image afocale avec ce réfracteur.

Objectif + oculaire et peut-être un autre pièce optique.

Pour l'instant je vois du bleu plus intense et de teinte plus pure sur le bord (arrêt de champ) de l'oculaire.

Il s'agit bien de plusieurs défauts optiques :

chromatisme latéral -> inhérent aux optiques insuffisamment corrigées

diffusion ou reflet fantôme du disque lunaire : bafflage tube ou oculaire, traitement anti-reflet

image.png.672ebd4b39e0a7e14e485f6784d5e550.png

La prise de photo peut également engendrer ces défauts mais c'est moins probable compte tenu que c'est très marqué.

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Pour mesurer les optiques, en particulier l'objectif : il faudrait extraire les lentilles du barillet.

1) Mesurer volume et poids pour estimer la densité. Cela donne une idée sur le type de verre.

https://refractiveindex.info/?shelf=glass&book=BK7&page=SCHOTT

2) Mesurer la focale de la lentille positive pour examiner la répartition des forces optiques du doublet et trouver une approximation de l'équation du lunetier et de l'équation de la condition d'achromatisme visuel.

http://serge.bertorello.free.fr/math/formulaire/formoptique.html#achromat

Modifié par lyl

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Merci beaucoup pour votre analyse ! Je vais essayer d'extraire les lentilles. La valeur de la constringence devrait peut-être confirmer l'ampleur des défauts. 

 

PS : quel logiciel utilisez vous ?

Modifié par Adrie26

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Il y a 14 heures, Adrie26 a dit :

PS : quel logiciel utilisez vous ?

Tu peux le faire algébriquement.

 

Préambule/Apparté.

Pour commencer par le début... : on estime la vergence totale d'une lentille "C" en plan convexe comme pour un doublet de Steinheil crown devant.

La vergence ne dépend pas de la forme.

image.png.1386e78385f1beaf41b6e77063b67b6d.png

c'est assez proche de l'aplanat, surtout pour en faire les mesures des courbures en se basant sur les épaisseurs centre/bord.

Ca peut servir pour la théorie : formule utlisée par l'atelier de Steinheil München au milieu du 19eme siècle. On en dressait des grandes tablatures. Puis avec le temps on a abandonné les faces planes plus longues à réaliser qu'un courbure longue pour le même niveau de précision. (Les "Clairaut")

Steinheil-crown.jpg.2fa0c058f2567b3389ea7769f985da2b.jpgimage.png.97d2302aef487f4fb825e7fad3d75668.png

Ca simplifie un peut l'utilisation de la formule du lunetier qui a besoin des deux courbures.

La découverte de l'achromatisme a commencé comme ça avec Dollond, Clairaut, Steinheil... : ils ont essayé la quarantaine de combinaisons des plans concaves et convexe et trouvé une qui fonctionne bien pour un duo de verre et la qualité optique finale dépend beaucoup de la combinaison de verre. Ca a avancé à tâtons jusqu'à ce que Snell, Descartes, Littrow, Herschel, Gauss, Petzval, Abbe, Conrady... se jettent dans la formulation mathématique.

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Estimation du crown.

 

En mesurant l'épaisseur au bord et au centre pour obtenir la courbure avec la formule du sphéromètre.

Comme c'est une lentille de diamètre peu important, un pied à coulisse devrait pouvoir mesurer l'épaisseur au centre.

https://dicoptic.fr/spherometre/

Tu fais une simplification de lentille mince pour obtenir l'index du crown (R1 ou R2 = infini) -> on enlève le terme nul..

Ensuite, on applique un ratio "une abaque" d'après le "r plan convexe" obtenu => r1 = 2.667* r et r2=-1.6*r pour retomber sur les courbures d'un fraunhöfer ou aplanat.

flent1.gif

Avec F=f1 focale du crown.

ncrown-1 = Rspherometre/f1

 

La densité sert uniquement à une vérification.

Si tu es habitué au pied à coulisse, tu peux estimer directement r1 et r2 mais le plus rapide c'est de repasser par le tableau plus bas, ça colle assez bien avec les combinaisons classiques. (BK7+ F2/F3/F4)

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Estimation de la condition d'achromatisme

 

on négligera l'épaisseur de l'entreverre qui vaut ~0.2mm, ça joue à ~1mm/700mm pour la focale du doublet

 

Comme c'est un achromat, une fois la focale du crown déterminée; il est aussi possible d'obtenir le ratio des dispersions (nombre d'Abbe)

Φ1=1/f1 focale du crown , flunette=700=1/ ( Φ1 + Φ2 )

=>(Φ21)f=1

=> Φ2=(1- Φ1.f)/f

 

Si tu veux aller plus loin et obtenir une approximation des autres courbures avant de rentrer ça en logiciel.

 

achro4.gif=> -Vc/Vf

 

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Estimation du flint.

 

Méthode pour découvrir l'indice du flint :

 

en retrouvant R4 par la formule des lunetiers appliquée au flint qui est un ménisque.

flent1.gif

 

Φ2 valant 1/f2 on approxime la contribution de la face arrière r4 de manière similaire au calcul du sphéromètre : épaisseur totale - celle du bord -> s4 -> r4

 

Pour mémoire r2 ~ r3

et l'on finalise à peu près le terme (1/r3 - 1/r4 )*Φ2 =nflint -1

 

On obtient ainsi une caractérisation proche.

ncrown, nflint

ratio Vc / Vf , la constringence n'est pas facile à trouver directement.

on vérifiera le ratio en retrouvant en premier le crown avec la vérification de densité.

 

Ca sera approximatif mais la gamme des verres ne sont pas trop proches que ça dans leurs caractéristiques, avec les indices tu vas retrouver le(s) plus proche(s).

 

Un classique doublet BK7-F2 en fraunhofer.

ce sont les coefficients par rapport à la focale

image.png.309f63b128852c90740f631cae0fb901.png

https://www.telescope-optics.net/achromats.htm

 

PS : j'oubliais la question, j'utilise OSLO edu et de temps en temps ATMOS quand je veux croiser les résultats.

Modifié par lyl

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Merci pour votre message, cela m'orientera beaucoup ! ;)

 

Marcopole, les lentilles ont environ 10 ans, et la marque est Mizar.

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