demande aide pour le calcul de l'angle 3 planetes

[williams 0]

Bonjour,

Suivant ce schema on voit un angle entre 3 planetes. Vénus, Jupiter et la Terre ne sont pas alignées par rapport au soleil, mais forment des angles comme un "Y", la Terre étant au bas de l'"Y" et Vénus et Jupiter sur les 2 branches du "Y". :
http://img119.imageshack.us/img119/243/orbiteza4.gif

Comment peut on calculer l'angle (orbe dans le langage des astrologues...) dans lequel passent ces trois planètes (Venus-Terre-Jupiter) a partir de la longitude en coordonne spherique polaire et en degres ?

merci

Williams

[SBrunier 13]

Je suis pas sûr de comprendre...

Tu veux, en fait, connaître l'écart angulaire entre Jupiter et Vénus, si j'ai bien compris, puisque, par définition, la Terre se trouve sur un des côtés du triangle...

Ca doit être assez trivial à calculer à partir des coordonnées des deux planètes.

Mais attention, comme tu sais, cet angle change perpétuellement...

On comprendrait peut-être mieux (en tout cas moi ) ce que tu cherches si tu nous expliquais ce que tu veux faire avec cet angle...

S

[williams 0]

Il est sur que ceci est tres complique. Ce dont je cherche a faire est de reproduire sur Excel ce dont JP DESMOULINS a démontré soit une corrélation parfaite entre les cycles solaires et la récurrence des conjonctions ou oppositions héliocentriques triples (Venus-Terre-Jupiter) : http://pagesperso-orange.fr/jpdesm/sunspots/index.html

Il calcul un index numérique lié à l'angle (orbe dans le langage des astrologues...) dans lequel passent les trois planètes (Venus-Terre-Jupiter) en conjonction ou opposition.

Williams

[Bruno- 3 981]

S'il s'agit de trouver l'angle Vénus-Terre-Jupiter (Terre au sommet de l'angle, Vénus et Jupiter sur les côtés de l'angle), alors on utilise la formule suivante :

cos D = sin b_V sin b_J + cos b_V cos b_J cos(l_V - l_J)

où :
- D est la distance angulaire (entre 0° et 180°, donc la détermination principale de l'arc-cosinus suffit) ;
- l_J et l_V sont les longitudes géocentriques de Jupiter et Vénus ;
- b_J et b_V sont les latitudes géocentriques de Jupiter et Vénus.

On peut utiliser également les ascensions droites et déclinaisons. Ce qui est important, c'est qu'il s'agisse de coordonnée géocentriques, puisque la Terre est au sommet de l'angle.

[williams 0]

Suivant tes calculs tu dis qu'il s'agit de coordonnée géocentriques.

Donc si on a les coordonees de ces 3 planetes par exemple du 1/01/1900 soit en :

COORDONNEES SPHERIQUES POLAIRES :

- VENUS : DISTANCE 0,72743 UA longitude 343,134° OU -1018,170 RADIAN ET LATITUDE 356,610° OU -0,0591684 RADIAN

- TERRE : DISTANCE 0,98327 UA, LONGITUDE 100,154° OU -626,571 RADIAN ET LATITUDE 360,000° OU -0,0000014 RADIAN

- JUPITER : DISTANCE 5,38490 UA, LONGITUDE 234,536° OU -52,455 RADIAN ET LATITUDE 0,924° OU 0,0161338 RADIAN

OU BIEN EN COORDONNEES SPHERIQUES CARTESIENNES :

- VENUS : Xi 39,816° ou 0,69493 RADIAN, Yi 347,928° ou -0,211 RADIAN et Zi 357,535° ou -0,0430161 RADIAN

- TERRE : Xi 350,068° ou -0,17335 RADIAN, Yi 55,455° ou 0,968 RADIAN et Zi 360,000° ou -0,0000014 RADIAN

- JUPITER : Xi 181,017° ou -3,12385 RADIAN, Yi 108,738° ou -4,385 RADIAN et Zi 4,978° ou 0,0868754 RADIAN

Comment on convertie ces COORDONNEES SPHERIQUES POLAIRES DES PLANETES ou ses COORDONNEES SPHERIQUES CARTESIENNES DES PLANETES en coordonnée géocentriques ?

Car je ne m'y connais pas bp. Et Peus tu donner un exemple suivant ces coordonner pour calculer l'angle Jupiter-Terre-Venus ?

Merci

Williams

[Bruno- 3 981]

Il y a deux types de coordonnées : cartésiennes, sphériques. La formule que je donnais plus haut utilise des coordonnées sphériques.

L'angle qui tu cherches à calculer a pour sommet la Terre ou le Soleil ? S'il a pour sommet la Terre, tu dois utiliser des coordonnées géocentriques. S'il a pour sommet le Soleil, des coordonnées héliocentriques.

On passe des coordonnées héliocentriques aux coordonnées géocentriques à l'aide des coordonnées cartésiennes.

1) X, Y et Z peuvent se calculer à partir des coordonnées héliocentriques :
X = R cos B cos L
Y = R cos B sin L
Z = R sin B

où L est la longitude héliocentrique, B sa latitude héliocentrique et R la distance Terre-Soleil.
À faire pour Vénus, Jupiter et la Terre (pour la Terre, normalement Z = 0).

2) Si X, Y et Z sont les coordonnées cartésiennes héliocentriques d'une planète et x, y et z ses coordonnées cartésiennes géocentriques, alors :
x = X - X(terre)
y = Y - Y(terre)
z = Z - Z(terre) = Z

3) On passe des coordonnées cartésiennes géocentriques aux coordonnées écliptiques géocentriques (l, b, r) de la façon suivante :

r = racine_carrée (x² + y² + z²)
b = Arcsin (z/r)
l = FArctg (y/x)

où FArctg est l'Arctg en prenant soin d'ajouter 180° si x est négatif (il me semble).

4) Connaissant l, b et r, on peut maintenant utiliser la formule que je donnais hier pour connaître l'écart angulaire entre les deux planètes vues de la Terre, donc l'angle Vénus-Terre-Jupiter.

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 12-12-2007).]

[williams 0]

Apres avoir essaillé a plusieur reprise sur excel voila que je n'y suis pas arriver :-(

Dans le site http://brochard.club.fr/astro/vsop87/vsop87.htm où vous avec des fichier Excel permettant de calculer des coordonnees des planetes, dont vous retrouver tous dans le fichier Excel de ci-dessous, il est dit que les données fournies sont les coordonnées sphériques héliocentriques.

Mais des coordonnées sphériques héliocentriques POLAIRES ou ???

Si non suivant les calculs ou la converssion faite entre les 2 premiers tableaux quelle erreur de titre aurais je fais ??

Serait il possible a partir de ce fichier EXCEL http://perso.wanadoo.fr/climatologie/coordonnees-planetes.xls de remplir par les formules les 2 tableaux vierges ainsi que les 2 lignes de dessous pour etre sur des calculs pour les recherches que je vais faire apres cela.

Ainsi ceci poura comme ca ete le cas en 2005 et 2006/07 me permettre de mieux voir les liens entre les planetes et le Soleil et voir sur les previsions de l'activité du Soleil.

Merci

Williams

[Bruno- 3 981]

« il est dit que les données fournies sont les coordonnées sphériques héliocentriques. Mais des coordonnées sphériques héliocentriques POLAIRES ou ??? »

Les coordonnées polaires, c'est en deux dimensions. En trois dimensions, on appelle ça des coordonnées sphériques (d'ailleurs j'ai corrigé mon message précédent, tu m'avais embrouillé... )

Les coordonnées sphériques héliocentriques, ce sont donc les L, B, R de mon message précédent. Normalement, tu dois donc pouvoir calculer l'angle Vénus-Terre-Jupiter. Je ne connais pas assez Excel pour t'indiquer les formules à utiliser.

[Bruno- 3 981]

Williams : finalement, tu as réussi à programmer le calcul avec Excel ? Est-ce que les formules que j'ai données étaient bien celles qui te manquaient ?

[Meteor Drinker 447]

Williams,

Je vais te simplifier le travail : à partir de l'Ascension Droite et de la Déclinaison pour Vénus et Jupiter, on peut facilement calculer la distance angulaire entre ces 2 astres vu de la Terre. Ces valeurs [ Ascension Droite & Déclinaison ], tu les trouvera facilement pour une date donnée [ il existe plein de programmes qui calculent ces éphémérides ], ou sur des sites comme l'Institut de Mécanique Celeste -> http://www.imcce.fr/page.php?nav=fr/ephemerides/index.php

Je t'ai écrit un petit programme qui à partir de l'Ascension
Droite et de la Déclinaison pour 2 astres, donne la distance angulaire vu de la Terre. Le programme est dispo ici -> http://www.sendspace.com/file/nhqi5p
Le programme [ c'est du Pascal ], calcule la distance angulaire de la façon suivante [ as1,as2 : AsDr ], [dc1,dc2 : Déclinaison ]
x1:= Cos(dc1)*Cos(as1);
y1:= Cos(dc1)*Sin(as1);
z1:= Sin(dc1);
x2:= Cos(dc2)*Cos(as2);
y2:= Cos(dc2)*Sin(as2);
z2:= Sin(dc2);
d:= Sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1-z2)*(z1-z2))/2;
Dst_Ang:= 2*ArcSin(d)*180/Pi;

Cdlt,

Rethicus

[Ce message a été modifié par RETHICUS (Édité le 14-12-2007).]

[Bruno- 3 981]

[oups]

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 15-12-2007).]

[williams 0]

"Williams : finalement, tu as réussi à programmer le calcul avec Excel ? Est-ce que les formules que j'ai données étaient bien celles qui te manquaient ?"

Helas non, car souvent les coordoonnees pour les calculs ne sont pas ceux que je peus calculer comme vous pouvez voir dans le fichier Excel ci-dessus.

Donc je m'y perds avec tous ceci et n'y arrive pas :-(

Williams

[Bruno- 3 981]

Tu as besoin de coordonnées géocentriques (par exemples les ascensions droites et déclinaisons). Le fichier Excel dont tu parles ne les fournit pas, il fournit des coordonnés héliocentriques. Les formules que j'ai données permettent d'obtenir des coordonnées géocentriques à partir des héliocentriques, mais c'est trop compliqué à utiliser avec Excel. C'est bien ça ?

Qu'est-ce qui t'empêche d'aller chercher les coordonnées géocentriques ailleurs ? Tu as besoin de faire combien de calculs ?

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 15-12-2007).]

[williams 0]

"Qu'est-ce qui t'empêche d'aller chercher les coordonnées géocentriques ailleurs ? Tu as besoin de faire combien de calculs ?"

Ceci est par ce que sur des centaines d'annees tout comme je l'ai fais pour le calcul du barycentre, je voudrais calculer l'angles heliocentrique de jupiter-Venus. Pour analyser ceci car je voudrais reproduire le schema http://pagesperso-orange.fr/jpdesm/sunspots/sun_fig8.gif qu'on voit dans le site http://pagesperso-orange.fr/jpdesm/sunspots/sun.html
A la page http://pagesperso-orange.fr/jpdesm/sunspots/sun_c24.html ils montre meme que cycle N°24 devrait commencer fin 2007. Ce qui est le cas comme le montre les photos UV de SOHO. A la latitude de 25-30° est apparu a l'est du Soleil une tache blanche suivi d'une noire soit de magnetisme inverse comparé au cycle N°23 dont on voit a l'equateur aussi une tache noir suivi d'une blanche.

Source : http://science.nasa.gov/headlines/y2007/14dec_excitement.htm?list140305

Williams

[Bruno- 3 981]

Pas l'angle héliocentrique, l'angle _géocentrique_ ! (Non ?) J'ai du mal à te suivre parce que tu n'es jamais très clair (confusions géocentrique/héliocentrique...) et que tu réponds de travers (je te demande ce qui coince et tu m'expliques le pourquoi de tout ce travail).

Mais bon, je vois trois solutions :

1) Programmer les calculs des coordonnées géocentriques (les valeurs approximatives sont simples à programmer), à condition que tu connaisse un langage de programmation.

2) Trouver les coordonnées géocentriques de Jupiter et Vénus pour les dates qui t'intéressent. Peut-être qu'il existe sur Internet des tableaux qui les donnent et que tu pourrais récupérer ?

3) Faire effectuer les calculs que je donnais plus haut (transformation des coordonnées héliocentriques en géocentriques) dans le fichier Excel, si c'est possible.

---
Je viens de revoir le fichier Excel. Tu l'as regardé en détail ? Il y a plusieurs fenêtres, l'une pour calculer la longitude de Vénus, l'autre pour la latitude de Vénus, la suivante pour la longitude de Jupiter, et ainsi de suite. Et apparamment, c'est à toi de modifier les dates. Si tu veux des positions pour plusieurs siècles, ça va te prendre plus de temps que d'aller sur un site quelconque d'éphémérides et de recopier à la souris les coordonnées géocentriques dans un nouveau tableau Excel.

Pourquoi veux-tu utiliser un fichier Excel ? Pour la représentation graphique, je suppose. Mais attention, le fichier Excel dont tu donnais le lien ne permettra pas cela, c'est un fichier qui contient le détail des calculs d'éphémérides avec tous les termes du développement limité. Ce n'est pas un tableau de coordonées.

Essaie de trouver un site qui calcule les coordonnées des planètes (géocentriques) pour des dates données, que tu rentreras à la main. Si tu as besoin de deux positions par an sur une période de trois siècles, ça te fait 600 positions à recopier à la souris. Ça te prendra la journée, mais au moins ce sera fait. Et puis de toute façon, avec le fichier Excel qui t'intéressait, il aurait fallu relancer 600 fois le calcul et recopier aussi le résultat final (longitude ou latitude - selon le fichier - en bas du tableau) dans un nouveau fichier Excel permettant la représentation graphique.

---
Mais au fait, tu ne possèdes pas un logiciel de planétarium ou de cartograhie céleste ? Ces logiciels, en général, font tous ces calculs à la demande. Il ne reste alors plus qu'à transformer le tableau édité par le logiciel en un tableau Excel.

Voici par exemple ce que me donne le logiciel Coelix (coordonnées équatoriales géocentriques de Jupiter tous les 100 jours à partir d'aujourd'hui 0h TU) :

Date Heure A. D. (2000.0) Décl. (2000.0) Const. Dist. T. Dist. S. Magn. Diam. Illum. Élong.
jj mm aaaa hh:mm géocentrique géocentrique UA UA mV " % °

16 déc. 2007 00:00 17h 56m 41s -23° 14,6' Sgr 6,2318 5,2534 -1,8 31,6 100,0 5,7° E
25 mars 2008 00:00 19h 22m 59s -22° 1,5' Sgr 5,3778 5,2171 -2,1 36,6 99,1 75,4° O
3 juil. 2008 00:00 19h 18m 48s -22° 23,1' Sgr 4,1693 5,1802 -2,7 47,2 100,0 173,2° O
11 oct. 2008 00:00 19h 1m 19s -23° 1,8' Sgr 5,1132 5,1435 -2,3 38,5 99,1 86,2° E
19 jan. 2009 00:00 20h 21m 37s -19° 54,4' Cap 6,0888 5,1079 -1,9 32,3 100,0 4,1° E

(L'éditeur du forum a tué la mise en page de Coelix...)

Je ne connais pas assez Excel pour faire la suite, mais je pense que c'est faisable de procéder comme suit :
- associer à chaque colonne de ce tableau à une colonne du tableau Excel ;
- ajouter une colonne qui calcule les angles décimaux (ascension droite et déclinaison uniquement) ;
- ajouter une colonne qui fait le calcul de distance angulaire que j'exposais dans mon premier message.

C'est cette dernière colonne qui contient les résultats qui t'intéressent.

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 16-12-2007).]