Modélisation céphéides

[Rems20100 0]

Bonjour,

Je cherche à modéliser les variations de magnitude d'une étoile variable pulsante de type céphéide, de manière à pouvoir tracer sa courbe de luminosité théorique (pour avoir la forme de la courbe mais pas forcément de valeurs exactes).

J'ai donc utilisé la relation période-luminosité, qui me paraissait plutôt pas mal dans mon cas, ce qui me donne avec l'exemple de delta cep :
M = a x log (P) +b
M = -2,76 x log (5,36634) -1,4
M = -3,41391179

Avec M magnitude absolue, P la période en jours, a et b constantes dans le visible de la relation.

Je calcule ensuite la magnitude apparente :
m = 5 x log (d) -5 +M
m = 5 x log (273) -5 -3,41391179
m = 3,76690144

Avec m magnitude apparente et d distance Terre-étoile en parsecs.

Seulement là où je coince c'est que la magnitude obtenue est la magnitude moyenne et donc il me faut un moyen pour déterminer les autres valeurs de la magnitude afin de pouvoir tracer une courbe.

Si quelqu'un a une idée je suis preneur

[ChiCyg 0]

A ma connaissance, seule la valeur moyenne de la magnitude est reliée à la période par une relation d'abord expérimentale ensuite plus ou moins retrouvée par la théorie.

L'amplitude (la différence entre la magnitude du minimum et celle du maximum) peut être différente pour deux objets de période identique. D'après ce que j'ai lu, on ne sait pas retrouver la valeur de cette amplitude par le calcul.

De même pour la forme de la courbe de lumière qui peut être plus ou moins asymétrique.

Tu peux, connaissant les magnitudes au maximum et au minimum, la date d'un maximum et la période d'une céphéïde donnée, "prévoir" sa courbe de lumière. Soit en la simplifiant par une simple sinusoïde, un peu mieux par deux demi-sinusoïdes si tu connais le rapport du temps de montée au temps de descente, encore mieux en calculant une courbe de lumière moyenne sur une période à partir de l'ensemble des observations connues et en prévoyant par extrapolation les magnitudes futures.

Mais je ne sais pas si c'est ce que tu veux faire.

[Ce message a été modifié par ChiCyg (Édité le 15-12-2008).]

[jfleouf 3 426]

Et si tu as un nombre suffisant de valeurs tu peux essayer de fitter ton modèle sur les observations avec une méthode de minimisation (moindres carrés par exemples). Ca peut se faire dans Excel, ou mieux : dans R ou surement plein d'autres logiciels.
Mais moi non plus je ne suis pas certain d'avoir bien compris quel est précisément ton problème.

jf

[Rems20100 0]

Tout d'abord merci pour vos réponses. J'avoue avoir conscience ce ne pas avoir été super explicite, mais bon au moins je suis sûr que ça va être plus chaud que prévu =)

J'ai peur que la méthode de la double sinusoïde reste trop peu précise, puisqu'il me faut vraiment la bonne forme de la courbe. En plus elle m'oblige à connaître pas mal de critères...

En fait, pour être précis, je veux construire un modèle d'une courbe de lumière de céphéide comme si je ne savais pas la forme de la courbe : je me dis "l'étoile pulse" et je choisis des paramètres pour modéliser la courbe, avec pour but d'obtenir la courbe de lumière typique d'une céphéide (augmentation rapide et diminution lente de la luminosité). Donc en fait il faudrait que je puisse obtenir cette courbe avec le moins de données possibles. Puisque la période seule ne suffit pas va falloir que j'en prenne d'autres...

Donc en résumé je me dis "c'est une pulsante donc sa luminosité doit variée comme ça pour X et Y raisons, hop je trace la courbe avec les données que je choisis".

C'est plus clair ? (*espoir*^^)

Sinon je pourrais utiliser la relation température-luminosité-rayon (loi de Stefan-Botzmann, non ?) :
L = 4*π*R^2*σ*T^4 (avec σ constante de Stefan-Boltzmann, L luminosité, R rayon et T température)

Elle m'irait bien cette formule mais j'ai du mal à la mettre en application... j'ai essayé avec Delta Céphéi ça m'a donné des résultats inconcevables, au point que je me dis que je me suis trompé quelque part. C'est quoi les unités de L, R et T ici ?

[sebastiengil 0]

bonjour,
Si tu as une série de mesures en magnitudes apparentes (qu'il faut corriger de l'absorption interstellaire) en fonction de la période, tu peux aussi faire la modélisation de ta courbe par une série de Fourier et ainsi obtenir les harmoniques en an et les déphasages en phi n.
Sinon, pour la courbe, tout dépend de quelle relation tu prends et surtout de quelle calibration tu prends; Tu peux toi faire ta propre relation et calibration en prennant des céphéides dont la distance a ete trouvé par la parallaxe et ainsi te faire une droite statistique. Si cela t'interresse (c'est plus poussé mais tellement plus interressant) c'est le programme EROS de l'observatoire de la Silla au chili qui peut te donner toutes les données :p C'est ce que j'ai fait et je me suis fait une calibration a moi très proche des valeurs de la litterature

a plus