Problème marsien

[iago 0]

Je suis nouveau en astronomie, ou plutôt jusqu'à présent mon approche a surtout été 'poétique' et peu scientifique. J'ai décidé d'approfondir un peu la question en lisant, pour commencer, le petit livre de Denis Savoie "Cosmographie - Comprendre les mouvements du Soleil, de la Lune et des planètes" (Belin, 2006). J'en ai apprécié la lecture, qui m'a permis de décoller un peu. En fin d'ouvrage, l'auteur propose un 'petit test' de vérification des connaissances. J'ai répondu laborieusement mais correctement aux questions, sauf à la dernière. Il me semble, au vu du niveau général des interventions, que ce forum est fréquenté par des initiés qui, peut-être, accepteraient de me dépanner. Je prends donc le risque de vous importuner en vous posant le problème, dans l'espoir d'en trouver la solution, et surtout l'explication.
En voici l'énoncé : "Pour aller vers Mars, on place une sonde planétaire sur une orbite elliptique autour du Soleil. Le lancement a lieu au périhélie de cette orbite ; la sonde arrive sur Mars à l'aphélie de son orbite. Quel est le demi-grand axe de l'orbite ? Quel est le temps que met la sonde pour aller sur Mars ?"
Si quelqu'un pense pouvoir m'aider, je l'en remercie vivement.

[Meteor Drinker 447]

Si Dp = distance périhélie - soleil
Si Da = distance aphélie - soleil
Si T = temps de révolution pour parcourir cette orbite :

Quel est le demi-grand axe de l'orbite ? : (Dp+Da)/2
Quel est le temps que met la sonde pour aller sur Mars ? : T/2

Si Dp = 1 UA (lancement au voisinage de la Terre) et Da = 1.5237 UA (distance moyenne Mars-Soleil) -> demi-grand axe = 1.2618 UA = a

T^2/a^3 = 1 (3ème loi de Kepler) -> T^2 = a^3 -> T = a^1.5 = 1.4175 -> T/2 = 0.7087 année = 258.86 jours

Rethicus

[Ce message a été modifié par RETHICUS (Édité le 09-12-2011).]

[iago 0]

Un grand merci, Rethicus, pour la promptitude de votre réponse. Je vais méditer cela... et me remettre sur orbite.